【全国百强校】江西省临川市第一中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题

临川一中2014—2015学年度下学期期中考试

初一数学试卷

卷面分：120分 考试时间：120分钟 命题人：危少峰 审题人：黄友发

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项． 1．下列各式计算正确的是（ ）

A 、223

3

=-a a B 、6

2

3

a a a =⋅ C 、3

3

6

a a a =÷ D 、()

92

3

a a =

2.已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是（ ） A ．40° B.50° C.130° D.140°

3.如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）

A. ∠EDC=∠EFC

B.∠AFE=∠ACD

C. ∠1=∠2

D.∠3=∠4 4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．))((y x y x ---

B ．))((y x y x --+-

C ．))((y x y x +-+

D ．))((y x y x +-- 5.如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（ ）

A ．120°

B ．130°

C ．135°

D ．140° 6．已知9242

++kx x 是完全平方式，则k 的值为（ ）

A.6

B.6±

C.-6

D.9± 7.如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =（ ） A ．180° B ．270°

C ．360°

D ．540°

8.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：8xy 2

÷(-4xy)=___________.

10.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .

第5题图

第7题图

11．如图，过直线a 上一点A 的两条直线l 1，l 2分别与直线b 相交于点B ，C ，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为 . 12.若12,2

m

n

a a =-=-

，则=-n m a 32 . 13.如果直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系 （填“平行”或“垂直”）.

14.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）

15．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时（0≤x ≤4）的关系式可以表示为 ． 16．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A ＝50°，∠C ＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为 .

三、（解答题，共72分） 17.（10分）计算

（1）()1

3112 3.141222π-⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ （2）

()()()2322y x y x y x --+-

18．(6分) 先化简，再求值：

225)3)(()2(y y x y x y x --+-+，其中2

1,2=

-=y x .

1

2

第14题图

图① 图②

第11题图

19.(7分) 如图 是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面

的条件完成证明．已知：如图，BC ∥AD ，BE ∥AF ． （1）求证：∠A=∠B ； （2）若∠DOB=135°，求∠A 的度数．

20. (7分)已知6)(a a y x =，.)(32a a a y x =÷

（1）求xy 和y x -2的值 （2）求224y x +的值

21. (7分)在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h （千米）与此高度处气温t （℃）的关系．

根据上表，回答以下问题．

（1）请写出气温t 与海拔高度h 的关系式；

（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？

22(7分).已知：如图，点A 、B 、C 在一条直线上，AD ∥BE ，∠1=∠2. 将求证：∠A =∠E 的过程填空完整. 证明：∵AD ∥BE （ 已知 ）,

∴∠A= （ ）, 又∵∠1=∠2（ 已知 ）,

∴ED ∥ （ ）,

∴∠E= （ ）, ∴∠A=∠E （ ）．

D

B E

C

A 2

1

23. (9分)如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．

（1）AB与ED平行吗？为什么？

（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

24. (9分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．

（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米.

（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子.

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比

乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少

分钟？

25.（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．

（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°.

①求证∠ABC=∠ADC；

②求∠CED的度数．