信号与系统考研真题
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历年考研题
北京邮电大学 北京航空航天大学 北京工业大学
第一、 第一、二章
北京邮电大学2010
判断题 两个线性时不变子系统级联， 两个线性时不变子系统级联，其总的系统的冲激 响应为两个子系统冲激响应之和。（ 。（2分 响应为两个子系统冲激响应之和。（ 分） f (−2t + 3) − 画图题 如图所示， 信号 f(−2t + 3) 如图所示， − 1 波形。（ 。（6分 试画出 f(t) 波形。（ 分）
f ( t ) = lim [u( t + τ ) − u( t − τ )] =
τ →0 τ
t
1
某连续时间系统的输入系统关系为
1 y( t ) = ( t wk.baidu.com 5) cos 判断系统的时变性和因果性。 x ( t ) ，判断系统的时变性和因果性。
画图题 信号 f(5−2t) 如图所示， − 如图所示， 波形。（ 。（4分 试画出 f(t) 波形。（ 分）
O 1.5 2 t
画图题 卷积的波形。（ 直接画出图示信号 f1(t) 和f2(t)卷积的波形。（ 分） 卷积的波形。（6分
f 1(t)
1 −2 −1 O t (1) −1 O 1 2 t
f 2(t)
(2)
北京邮电大学2009
填空题（ 分 填空题（3分）
∫−∞ δ (τ − 1)(sin πτ + cos πτ )dτ =
北京工大2009
北京工大2010
填空（ 分 填空（3分） 利用卷积对线性系统进行分析是基于如下方法： 利用卷积对线性系统进行分析是基于如下方法： 表示为____________，由 将系统的输入信号 x(t) 表示为 ， _______________得到的响应 y(t)就是移位冲激响 得到的响应 就是移位冲激响 应的加权和。 应的加权和。 在线性动态系统的时域分析中， 在线性动态系统的时域分析中，需要求解的标准 问题是： 问题是：_____________________.
f (5−2t) −
1 O 1 2
(2)
3
t
北航2010
计算题 d2 d 求解二阶微分方程 2 y( t ) + 5 y( t ) + 6 y( t ) = x( t )
dt dt
其中初始条件为y(0 ′ ， 其中初始条件为 −) = 2, y′(0−) = 1，输入 x(t) = e−t u(t)。（ 分） 。（5分 。（
北航2009
计算题（ 分 计算题（15分） 已知某线性系统的系统方程为
dr ( t ) de( t ) +5 + 6r ( t ) = 9 + 5e ( t ) 2 dt dt dt 时观测到系统响应r(0) 系统的激励信号为 e(t) = u(t)，在t = 0时观测到系统响应 ， 时观测到系统响应 = 0, r ′(0) = 1, 1.求系统的完全响应； 求系统的完全响应； 求系统的完全响应 2.求系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响 求系统的自由响应、 求系统的自由响应 强迫响应、零输入响应、 应； 3.用2个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图。 个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图。 用 个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图 d 2r (t )
北京邮电大学 北京航空航天大学 北京工业大学
第一、 第一、二章
北京邮电大学2010
判断题 两个线性时不变子系统级联， 两个线性时不变子系统级联，其总的系统的冲激 响应为两个子系统冲激响应之和。（ 。（2分 响应为两个子系统冲激响应之和。（ 分） f (−2t + 3) − 画图题 如图所示， 信号 f(−2t + 3) 如图所示， − 1 波形。（ 。（6分 试画出 f(t) 波形。（ 分）
f ( t ) = lim [u( t + τ ) − u( t − τ )] =
τ →0 τ
t
1
某连续时间系统的输入系统关系为
1 y( t ) = ( t wk.baidu.com 5) cos 判断系统的时变性和因果性。 x ( t ) ，判断系统的时变性和因果性。
画图题 信号 f(5−2t) 如图所示， − 如图所示， 波形。（ 。（4分 试画出 f(t) 波形。（ 分）
O 1.5 2 t
画图题 卷积的波形。（ 直接画出图示信号 f1(t) 和f2(t)卷积的波形。（ 分） 卷积的波形。（6分
f 1(t)
1 −2 −1 O t (1) −1 O 1 2 t
f 2(t)
(2)
北京邮电大学2009
填空题（ 分 填空题（3分）
∫−∞ δ (τ − 1)(sin πτ + cos πτ )dτ =
北京工大2009
北京工大2010
填空（ 分 填空（3分） 利用卷积对线性系统进行分析是基于如下方法： 利用卷积对线性系统进行分析是基于如下方法： 表示为____________，由 将系统的输入信号 x(t) 表示为 ， _______________得到的响应 y(t)就是移位冲激响 得到的响应 就是移位冲激响 应的加权和。 应的加权和。 在线性动态系统的时域分析中， 在线性动态系统的时域分析中，需要求解的标准 问题是： 问题是：_____________________.
f (5−2t) −
1 O 1 2
(2)
3
t
北航2010
计算题 d2 d 求解二阶微分方程 2 y( t ) + 5 y( t ) + 6 y( t ) = x( t )
dt dt
其中初始条件为y(0 ′ ， 其中初始条件为 −) = 2, y′(0−) = 1，输入 x(t) = e−t u(t)。（ 分） 。（5分 。（
北航2009
计算题（ 分 计算题（15分） 已知某线性系统的系统方程为
dr ( t ) de( t ) +5 + 6r ( t ) = 9 + 5e ( t ) 2 dt dt dt 时观测到系统响应r(0) 系统的激励信号为 e(t) = u(t)，在t = 0时观测到系统响应 ， 时观测到系统响应 = 0, r ′(0) = 1, 1.求系统的完全响应； 求系统的完全响应； 求系统的完全响应 2.求系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响 求系统的自由响应、 求系统的自由响应 强迫响应、零输入响应、 应； 3.用2个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图。 个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图。 用 个积分器及若干加法器和乘法器实现系统的框图 d 2r (t )