《认识垂直》(教案)

《认识垂直》（教案）
教案
一、教学目标
1. 学会垂直两个概念。

2. 掌握垂直的特点。

3. 能够判断平面上的两条直线是否垂直。

4. 以及应用垂线的概念求解实际问题。

二、教学重点
掌握垂直的特点，学会判断平面上的两条直线是否垂直。

三、教学难点
应用垂线的概念求解实际问题。

四、教学过程设计与实施
1.引入
教师出示图1。

请同学们看看这张图，这是什么图呢？
同学：两条相交的直线。

教师：是的。

这两条直线有什么特点呢？
同学：它们相交。

教师：可是还有一点你们没发现。

这两条直线图中，两条直线互相垂直，也就是成直角。

所以，今天我们学习的主题是“认识垂直”。

2. 提出问题
现在，我们来看图2。

同学们，这两条直线是不是垂直的呢?
同学：不是。

教师：为什么不是呢?
同学：它们不成直角。

这时教师向同学出示了另一张图3。

同学们，这两条直线呢?
同学：是的，是的。

它们垂直了。

教师：为什么呢?
同学：它们成直角啊。

教师：对，它们成直角。

平面上两条直线，如果它们的夹角是90度，那么这两条直线就是垂直的。

接下来我们来了解垂直的特点。

3. 学习垂直的特点
教师出示图4。

同学们，你们看看这张图。

这里有两条线段，我们将A点作
为这条线段的一个端点，沿着这条线段做一条垂线。

同样，我将B点作为这条线段的另一个端点，也沿着这条线段做一条
垂线。

你们看看这两条垂线是不是完全一样的呢?
同学：是的。

教师：对的。

我们可以得出结论：在同一平面内，如果两条线段的垂线完全一样，那么这两条线段就是垂直的。

4. 判断两条直线是否垂直
教师：现在，同学们，我们只需要判断两条直线互相是否垂直，那么怎样才能判断呢?
同学：要看它们成直角没?
教师：对，成直角就证明它们是垂直的，那么如果它们没有成直角呢?
同学：那就不是垂直的。

教师：不一定。

如果我们画出它们的垂线后，它们的垂线完全一样，那么这两条直线也是垂直的。

我们再来看一张图。

教师：同学们，你们看看这张图。

这里有两条直线，我将它们上面的夹角标出。

你们能判断它们是否垂直吗?
同学：不垂直。

教师：为什么?
同学：它们不成直角。

教师：我们来画出它们的垂线，看它们是不是完全一样。

教师指向图4的示意图。

大家看，它们的垂线完全一样，这两条直线就是垂直的。

5. 基础运用
教师：同学们，我们接下来来学习一下垂直的应用。

教师出示图5。

小明隔了一堵墙在墙外和奶奶讲电话，他挂着电话，然后跑到墙外看到一个小球从墙上滚了下来，他急忙将球接住。

同学们，现在请你们画出这道题的示意图。

同学：（用画图软件，画出示意图。

）
教师：现在，你们分析一下，小球为什么会从墙上滚落下来呢?
同学：因为是斜的。

教师：那如果小球从垂直的墙上滚落下来呢?
同学：是因为重力的作用。

教师：对的。

现在，我们来看一张图。

图6中，我们看见一个表试管有一些固体在里面，它沉在水中。

其中，a点和b点在沉在水中的试管上的位置明显不同。

你能
告诉我为什么吗？
同学：因为，水的作用力和重力的作用力都是垂直的，t1时，重力的作用力比较大,物体位于较低的位置a；t2时，两者的作用力相等，物体静止在t2时的位置，位置b比较高。

6. 总结
学习了垂直的概念，了解了垂直的特点，能判断两条直线是否垂直。

学会了应用垂线的概念求解实际问题。

五、教后反思
本堂课我把各方面的知识点都讲清了，并且在案例中使用垂直的概念来解决问题，让学生真正掌握了这个知识点。

但是，学生还需要不断的练习来巩固和应用这个知识点。

在学生掌握了垂直的概念和判断方法之后，我们可以给他们更多的练习来巩固所学知识。

可以通过提出一些案例让学生运用所学知识解决问题，或者设定一些练习题让学生判断两条直线是否垂直。

在实际生活中，垂直的概念也有广泛的应用。

例如，建筑和设计领域经常使用垂直的概念，建筑的结构和设计应该符合垂直的概念。

同样，电子和通信领域也需要遵循垂直概念，例如电路板设计、信号传输等。

除了垂直的概念之外，学生还可以学习平行和倾斜的概念。

这些概念在几何学和实际生活中都有广泛的应用。

例如，城市中的交通路线、建筑物位置等都需要考虑到平行和倾斜的问题，这些知识点在实际应用中十分重要。

在教学过程中，我们可以结合实际问题来引导学生学习相关知识点，让学生了解到数学和实际生活的联系。

同时，我们也需要注意教学方式和方法的多样化，例如让学生进行实践操作、小组合作等活动，以激发学生的学习兴趣和主动性。

总之，垂直的概念在数学和实际应用中都十分重要。

通过本课程的学习，学生可以掌握垂直的特点和应用，这对于学生以后求学和工作生活都有很大的帮助。

我们也需要注意教学的实效性和趣味性，让学生通过不断的练习来巩固和应用所学知识。