线段的和与差的计算题

线段长度的计算

1.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。

2. 已知线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．

3. 在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．求MN 的长度。

4.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4

1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长

5、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点

M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

A

B C M N （1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它

条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b 厘米，M 、

N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出

图形，写出你的结论，并说明理由。

6、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

7、如图ＡＤ＝12

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．

8、已知： B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD ＝2：4：3，

M 是AD 的中点，CD ＝6㎝，求线段MC 的长。

图9 A

D C

B

E

9．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是________cm．

10．线段AB＝12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm．

【提示】画出符合题意的图形，以形助思．

11．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．

[例1] 填空如图，把线段AB延长

到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则

①DC=_____AB=_____BC

②DB=_____CD=_____BC

[例2] 填空

如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点

①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm

②若AB=6cm，则MN=_____cm

③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm

④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm

M N

C

A B

[例3] 根据下列语句画图并计算

（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM 的长

（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM 的长

[例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段

CD 的长。

A B

C D E

[例5] 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=51AC=1.5，求线段EF 的长。

A B C E

F

[例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为

两部分AP:PB=24:315，求线段OP 的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。

（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a －5

1b 的长。 B F M

G

[例8] 如图，在四边形ABCD 中作出一点O ，使点O 到A 、B 、

C 、

D 四点的连线之和最小。

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式：

1AB其中

①AC=BC ②AB=2AC=2BC ③AC=CB=

2

正确的个数是（）

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD

的大小关系是（）

A C

B D

A. AC>BD

B. AC=BD

C. AC

D. 不能确定

3. 点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（）

A. 只能在直线AB外

B. 只能在直线AB 上

C. 不能在直线AB上

D. 不能在线段AB上

4. 已知线段AB=

5.4，AB的中点C，AB的三等分点为D，则C、D两点间距离为（）

A. 1.2

B. 0.9

C.1.4

D. 0.7

二. 填空题：

1. 如图，AB+AC______BC（选填“>”或“<”），理由是

A

B

C