数列基础知识复习题与答案

必修5数列习题与答案

一、选择题

1、若数列{a n }的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 2、等差数列{a n }中，a 1=3,a 100=36,则a 3＋a 98等于 ( )

(A)36 (B)38 (C)39 (D)42

3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( ) (A)

n

n 12+ (B)

n

n 1+ (C)

n

n 1- (D)

n

n 21+

4、设等差数列的首项为a,公差为d ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( )

(A)a ＞0,d ＞0 (B)a ＞0,d ＜0 (C)a ＜0,d ＞0 (D)a ＜0,d ＜0 5、在等差数列{a n }中，公差为d ，已知S 10＝4S 5，则d

a 1是 ( )

(A)

2

1 (B)

2 (C)4

1

(D)4

6、设{a n }是公差为－2的等差数列，如果a 1+ a 4+ a 7+……+ a 97=50，则a 3+ a 6+ a 9……+ a 99= ( )

(A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84 7、等差数列{a n } 中，S 15=90，则a 8= ( )

(A)3 (B)4 (C)6 (D)12 8、等差数列{a n }中，前三项依次为x

x

x 1,65,11+，则a 101= ( )

(A)3

150

(B)3

213

(C)24 (D)3

28

9、数列{a n }的通项公式n

n a n +

+=

11，已知它的前n 项和为S n =9，则项数n=

( )

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100 10、等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求a 2+a 8= ( )

(A)45 (B)75 (C)180 (D)300 11、已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) (A)12 (B)16 (C)20 (D)24

12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于 ( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 13、等差数列{a n } 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)160 14、等差数列{a n }的公差为

2

1，且S 100=145，则奇数项的和a 1+a 3+a 5+……+

a 99=( )

(A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值

15、等差数列{a n }中，a 1+a 2+……a 10=15，a 11+a 12+……a 20=20，则a 21+a 22+……a 30=( )

(A)15 (B)25 (C)35 (D)45 16、等差数列{a n }中，a 1=3，a 100=36，则a 3+a 98= ( ) (A)36 (B)39 (C)42 (D)45 17、{a n }是公差为2的等差数列，a 1+a 4+a 7+……+a 97=50，则a 3+a 6+……+ a 99= ( ) (A)－50 (B)50 (C)16 (D)1.82 18、若等差数列{a n }中，S 17=102，则a 9= ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 19、

夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是 ( ) (A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800

20、若x ≠y ，且两个数列：x ，a 1，a 2，y 和x ，b 1，b 2，b 3，y 各成等差数列，那么

=

--3

1b y x a

( )(A)

4

3 (B)

3

4 (C)3

2 (D)值不

确定

21、一个等差数列共有2n 项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数是 ( ) (A)4 (B)8 (C)12 (D)20

22、等差数列{a n }中如果a 6=6，a 9=9，那么a 3= ( ) (A)3 (B)

3

2 (C)

9

16 (D)4

23、设{a n }是等比数列，且a 1=3

2，S 3=9

16，则它的通项公式为a n = ( )

(A)1

216-⎪

⎭

⎫ ⎝⎛∙n

(B)n

⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-∙216

(C)1

216-⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-∙n

(D)1

216-⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-∙n 或

2

3

24、已知a 、b 、c 、d 是公比为2的等比数列，则d c b a ++22= ( )

(A)1 (B)

2

1 (C)4

1 (D)8

1

25、已知等比数列{a n } 的公比为q ，若2

1+n a =m （n 为奇数），则2

13+n a = ( )

(A)mq

n －1

(B) mq n (C) mq

(D)

8

1

26、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126

27、若{a n }是等比数列，已知a 4 a 7=－512，a 2+a 9=254，且公比为整数，则数列的