加减消元法教案
加减消元法的教学设计
用加减消元法解二元一次方程组一.内容和内容解析1.内容用加减消元法解二元一次方程组2.内容解析学习用加减消元法解二元一次方程组是学生全面掌握解二元一次方程组常用基本方法的需要，也是解决实际问题的需要。
这节课内容是本章后续的运用方程组解决实际问题的准备，也为以后函数等知识的学习打下基础。
二.目标和目标解析1.目标会用加减消元法解二元一次方程组。
理解消元法的实质是把“二元”转化为“一元”的化归思想。
2.目标解析实现教学目标的标志是学生能正确使用加减消元法解二元一次方程组，能理解与代入法一样都是将“二元”转化为“一元”。
三.学情分析学生在之前已经学过用代入法解二元一次方程组，对“消元”也有了一定认识，他们对还可以用加减法实现消元会感到新奇。
但是大多数学生往往更关注解题过程的简单模仿，不注重方程组解法的形成过程，更不会主动去理解消元蕴含的思想方法。
所以教学中要留意培养学生的数学思想方法，更好掌握解二元一次方程组的基本方法。
四.课时重难点重点：用加减消元法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法，理解解二元一次方程组的实质是“二元”转化为“一元”。
五.教学过程设计1.创设情境，引入新知活动1王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快．师生活动：讨论得到最简易的方法，抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元．设计意图：在问题解决过程中蕴含朴素的加减消元的思想方法。
2.观察感知，探究新知2x3y 1活动2解方程组2x5y7师生活动：鼓励学生自主探究，并给出例外的解法。
13y解法一由①得：x=2y代人方程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2x=－1－3y,代入方程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的是非．解法二整体代入更简易，准确率更高．有没有更简短的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1y=－1代人①或②，得到x=1x 1所以原方程组的解为y 1解后反思，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．设计意图：使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，鼓励学生为了实现“消元”还有没有类似活动1的新方法，感受用“加减法”同样可以实现消元的目的，并理解“加减消元法”．3.例题示范，应用新知2x3y 1活动3解方程组2x5y7师生活动：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程．）想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.）设计意图：从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案第一篇：《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。
这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。
师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。
复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评⎧5x+2y=12 例①解方程组：⎨⎩3x+2y=6解：⑴－⑵，得2x=6x =3 把x =3代入⑴得5⨯3+2y=12⑴ ⑵3 2⎧⎪x=33 ∴原方程组的解为⎨y=-⎪2⎩解这个方程得y =-练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
⎧7x-4y=4练习1．解方程组：⎨⎩5x-4y=-4解：⑴－⑵，得2x＝4－4，x＝0 把x＝0代入⑴得7⨯0-4y=4⑴ ⑵解这个方程得y=-1⎧x=0∴原方程组的解为⎨⎩y=-1例②解方程组：⎨⎧3x+5y=21⑴2x-5y=-11⑵⎩解：⑴﹢⑵，得5x＝10x＝2 把x＝2代入⑴得3×2+5y=21 解这个方程得y=3⎧x=2∴原方程组的解为⎨⎩y=3练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
加减消元法教案
加减消元法教案教案标题：加减消元法教案教案目标：1. 理解加减消元法的概念和原理。
2. 掌握加减消元法在解决代数方程组中的应用。
3. 能够独立运用加减消元法解决简单的代数方程组问题。
教案步骤：步骤一：引入（5分钟）1. 引导学生回顾代数方程组的概念，并简要介绍解代数方程组的方法。
2. 提问：在解代数方程组时，我们通常采用什么方法？学生回答：联立方程法。
3. 引出本节课的主题：加减消元法，解释加减消元法的概念和作用。
步骤二：讲解（15分钟）1. 通过一个简单的例子，讲解加减消元法的基本原理和步骤。
示例：解方程组2x + 3y = 73x - 2y = 4步骤：a. 为了消去y，将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到：4x + 6y = 149x - 6y = 12b. 将两个方程相加，得到新的方程：13x = 26c. 解得x = 2。
d. 将x的值代入原方程中，解得y = 1。
2. 强调加减消元法的关键在于通过乘以一个适当的系数，使得两个方程的某一项系数相等或相差一个倍数。
步骤三：练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
示例题目：a. 解方程组2x + 3y = 104x - 5y = 7b. 解方程组3x - 2y = 82x + 5y = 12. 鼓励学生在解题过程中积极思考和交流，解答疑惑。
步骤四：总结（10分钟）1. 汇总学生的解题思路和答案，让学生互相交流和比较。
2. 总结加减消元法的优点和适用范围。
3. 强调加减消元法在解决代数方程组中的重要性和实用性。
步骤五：拓展（5分钟）1. 提出一个拓展问题，激发学生进一步思考和探索。
示例问题：加减消元法适用于解决几个方程的代数方程组？如果方程的个数很多，是否还适用？为什么？2. 鼓励学生积极思考，并提供一些启示和指导。
教案评估：1. 在练习环节中观察学生的解题过程和答案，及时纠正他们的错误。
2. 对学生的参与度、理解程度和解题能力进行评估。
教学设计(教案)加减消元法模板
教学设计（教案）加减消元法-模板一、教学目标1. 让学生理解加减消元法的概念和原理。
2. 培养学生运用加减消元法解决问题的能力。
3. 提高学生对数学方程式的认知和解决能力。
二、教学内容1. 加减消元法的定义和适用范围。
2. 加减消元法的步骤和技巧。
3. 实际应用问题举例。
三、教学重点与难点1. 重点：加减消元法的步骤和技巧。
2. 难点：如何运用加减消元法解决实际应用问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解加减消元法的概念、原理和步骤。
2. 案例分析法：分析实际应用问题，引导学生运用加减消元法解决问题。
3. 互动教学法：引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。
五、教学准备1. 教案、PPT和教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
教案编辑专员六、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对加减消元法的兴趣。
2. 讲解：详细讲解加减消元法的概念、原理和步骤，结合实际例子进行说明。
3. 练习：让学生进行一些简单的练习题，巩固对加减消元法的理解和运用。
七、案例分析1. 给出一个实际应用问题，让学生尝试用加减消元法解决。
2. 引导学生分析问题，确定未知数和方程。
3. 指导学生运用加减消元法，逐步解决问题，并解释每一步的原因和意义。
八、小组讨论1. 将学生分成小组，让他们共同讨论和解决一个较复杂的实际应用问题。
2. 鼓励学生相互交流想法和解决方法，培养团队合作能力。
3. 教师巡回指导，提供帮助和建议，引导学生正确运用加减消元法。
九、总结与反馈1. 对本节课的内容进行总结，强调加减消元法的关键点和注意事项。
2. 让学生反馈他们对加减消元法的理解和掌握情况，及时纠正错误和解答疑问。
3. 布置一些课后练习题，巩固所学知识，并提供答案供学生参考。
十、教学反思1. 对本节课的教学过程进行反思，评估教学方法和效果。
2. 思考如何改进教学，以更好地满足学生的学习需求。
3. 计划下一节课的教学内容和方法，确保教学的连贯性和深入性。
加减消元法教学设计
加减消元法教学设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握加减消元法的基本概念、原理和应用方法，能够运用加减消元法解决简单的线性方程组，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 加减消元法的概念和原理2. 加减消元法的步骤和运用方法3. 加减消元法解决线性方程组的例题和实际问题三、教学过程1. 导入引入为了激发学生的学习兴趣，我会给学生介绍一个实际问题，例如：小明从市场买苹果和梨两种水果，苹果每斤3元，梨每斤2元，小明花了10元买了5斤水果，问小明购买了多少斤苹果和梨。
通过这个问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 加减消元法的概念和原理讲解我会简明扼要地介绍加减消元法的概念和原理。
加减消元法即通过加减运算来消除方程组中某个未知量的系数，从而得到只含有一个未知量的简单方程，进而求解未知量的值。
3. 加减消元法的步骤和运用方法演示通过一个简单的例子，我会详细讲解加减消元法的步骤和运用方法。
首先，给出一个线性方程组，然后通过加减运算逐步消去未知量的系数，最终得到只含有一个未知量的方程，然后求解该未知量的值。
4. 加减消元法解决线性方程组的例题练习我会给学生发放练习题，让他们在课堂上尝试用加减消元法解决线性方程组。
我会逐个解释每道题目的解题步骤，并提示学生注意细节。
在学生独立思考一段时间后，我会选几个学生上台解答，并与全班一起讨论答案。
5. 加减消元法解决实际问题的探究为了让学生将所学知识应用到实际问题中，我将提供一些实际生活中的问题，比如材料成本问题、时间配比问题等，并要求学生用加减消元法解决。
通过实际问题的解决，学生能够更好地理解加减消元法的实际应用价值。
四、教学评估在教学过程中，我将通过以下方式进行评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与度、思考能力和合作精神。
2. 练习题评估：评估学生在解决加减消元法练习题时的答题情况和解题思路。
3. 实际问题解决评估：评估学生在解决实际问题时使用加减消元法的能力和应用水平。
教学设计(教案)加减消元法-模板
加减消元法-模板一、教学目标：1. 让学生掌握加减消元法的基本概念和原理。
2. 培养学生运用加减消元法解决问题的能力。
3. 提高学生数学思维能力和解决问题的策略。
二、教学内容：1. 加减消元法的定义和原理。
2. 加减消元法的步骤和应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：加减消元法的步骤和应用。
2. 难点：灵活运用加减消元法解决问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解加减消元法的定义、原理和步骤。
2. 案例分析法：分析具体例题，引导学生运用加减消元法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，分享解题心得和方法。
4. 实践操作法：让学生动手练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾方程解的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解加减消元法的定义和原理，让学生理解并掌握。
3. 讲解加减消元法的步骤，并通过具体例题进行演示。
4. 学生动手练习，教师巡回指导，纠正错误。
6. 布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，加深印象。
六、教学评估：1. 课堂练习：实时监测学生对加减消元法的理解和运用情况。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现，了解其互帮互助和问题解决能力。
4. 学生反馈：收集学生对教学方法和内容的意见和建议，以便改进教学。
七、教学资源：1. PPT课件：清晰展示加减消元法的步骤和例题。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 教学视频：辅助讲解复杂或难以理解的例题。
4. 学习指南：为学生提供自主学习的方法和资源。
八、教学拓展：1. 对比分析：引导学生探讨加减消元法与其他解方程方法的优缺点。
2. 实际应用：寻找生活中的实际问题，让学生用加减消元法解决。
3. 数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高其解题技巧和兴趣。
4. 家长沟通：与家长保持良好沟通，共同关注学生的学习进展。
九、教学反思：2. 学生评价：分析学生的学习成果，调整教学策略。
8.2加减消元法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。它在解二元一次方程组中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示加减消元法在实际问题中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够运用加减消元法解决实际问题，培养他们将现实问题转化为数学模型的能力，进一步强化数学应用意识。
3.增强学生的数学运算能力：通过本节课的学习，让学生熟练掌握加减消元法的运算步骤和技巧，提高他们在数学运算中的准确性和速度。
这三个方面相互关联，共同促进学生数学学科核心素养的提升，使他们在学习过程中形成持续发展的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解加减消元法的概念：让学生明白加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。
举例：对于方程组
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 9
\end{cases}
\]Biblioteka \[\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
2.对于重点和难点，除了讲解和示范外，还可以设计更多有趣的练习题，让学生在实际操作中巩固知识点。
小学数学《加减消元法》教案
加减消元法(1)一、教学目标 (一)知识与技能：1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组；2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.(二)过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的步骤.(三)情感态度与价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.二、教学重点、难点重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元. 三、教学过程 忆一忆1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 → 一元2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 思考我们熟悉的方程组：⎩⎨⎧=+=+②①16210y x y x ，这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y 的系数相等，②-①可消去未知数y . ②左边-①左边=②右边-①右边 2x +y -(x +y )=16-10 解这个方程得 x =6 把x =6代入①，得 y =4所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==46y x①-②也能消去未知数y ，求得x 吗？联系前面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+②①810158.2103y x y x解：①+②，得 18x =10.8x =0.6把x =0.6代入①，得 3×0.6+10y =2.8y =0.1 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==1.06.0y x当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.例3 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①33651643y x y x分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得 9x +12y =48 ③ ②×2，得 10x -12y =66 ④ ③+④，得 19x =114x =6 (把x =6代入②可以解得y 吗？)把x =6代入①，得 3×6+4y =16y =-21 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x如果用加减法消去x 应如何解？解得的结果一样吗？ 解：①×5，得 15x +20y =80 ③ ②×3，得 15x -18y =99 ④ ③-④，得 38y =-19y =-21 把y =-21代入①，得 3x +4×(-21)=16 x =6所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x练习1.用加减法解下列方程组： (1) ⎩⎨⎧-=-=+②①12392y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=+②①15432525y x y x解：(1)①+②，得 4x =8 x =2把x =2代入①，得 2+2y =9y =3.5 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5.32y x解：(2)①×2，得 10x +4y =50 ③③-②，得 7x =35x =5把x =5代入②，得 3×5+4y =15y =0 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==05y x(3) ⎩⎨⎧=+=+②①523852y x y x (4) ⎩⎨⎧-=-=+②①223632y x y x解：(3)①×3，得 6x +15y =24 ③②×2，得 6x +4y =10 ④ ③-④，得 11y =14，解得 y =1114 把y =1114代入①，得 2x +5×1114=8，解得 x =119 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1114119y x解：(4)①×2，得 4x +6y =12 ③②×3，得 9x -6y =-6 ④ ③+④，得 13x =6，解得 x =136 把x =136代入①，得 2×136+3y =6，解得 y =1322 所以这个方程组的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1322136y x课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.加减消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用加减法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣. 二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的两个等量关系. 复习巩固解下列几个方程组，你会选择用代入法还是加减法去求解？为什么？ (1)⎩⎨⎧-==+②①32123x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-②①1026456y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-②①1062735y x y x(1)代入法⎩⎨⎧-==11y x (2)加减法⎩⎨⎧==21y x (3)加减法⎩⎨⎧==12y x例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦________hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 ⎩⎨⎧=+=+8)23(56.3)52(2y x y x去括号，得 ⎩⎨⎧=+=+②①810156.3104y x y x②-①，得 11x =4.4 解这个方程，得 x =0.4把x =0.4代入① ，得 y =0.2 因此，这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==2.04.0y x答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.练习2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km .求轮船在静水中的速度与水的流速.解：设轮船在静水中的速度为 x km /h ，水的流速为y km /h .列方程组得⎩⎨⎧=-=+②①1620y x y x①+②，得 2x =36，解得 x =18 ①-②，得 2y =4，解得 y =2 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==218y x答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速2km /h .3.运输360t 化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t 和 y t .列方程组得⎩⎨⎧=+=+②①440108360156y x y x①×2，得 12x +30y =720 ③ ②×3，得 24x +30y =1320 ④ ④-③，得 12x =600，解得 x =50把x =50代入①，得 6×50+15y =360，解得 y =4 所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==450y x答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t 和4t .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
加减消元法解二元一次方程组教案(3篇)
第1篇课时：2课时教学目标：1. 理解加减消元法的原理，掌握其解题步骤。
2. 能够运用加减消元法解决简单的二元一次方程组问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
教学重点：1. 加减消元法的原理。
2. 加减消元法的解题步骤。
教学难点：1. 加减消元法在解题过程中的灵活运用。
2. 处理方程组中的同解方程。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 一系列二元一次方程组练习题。
3. 教学小黑板。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决二元一次方程组问题。
2. 引入加减消元法，提出本节课的学习目标。
二、新课讲解1. 讲解加减消元法的原理：通过加减消元法，将二元一次方程组中的一个未知数消去，从而将二元方程组转化为一个一元方程，再求解未知数。
2. 讲解加减消元法的步骤：a. 将方程组中的两个方程进行编号。
b. 选择一个未知数进行消元，根据需要将两个方程相加或相减。
c. 将消元后的方程简化，得到一个关于另一个未知数的一元方程。
d. 求解一元方程，得到一个未知数的值。
e. 将得到的值代入原方程组中的任意一个方程，求解另一个未知数。
三、例题讲解1. 展示一道二元一次方程组题目，引导学生分析题目，确定解题思路。
2. 按照加减消元法的步骤，逐步解答题目，讲解过程中注意突出重点和难点。
3. 分析解题过程中的注意事项，如同解方程的处理、方程组的选取等。
四、课堂练习1. 学生独立完成一系列二元一次方程组练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生加减消元法的原理和步骤。
2. 引导学生思考加减消元法在解题过程中的灵活运用。
二、拓展练习1. 展示一道具有挑战性的二元一次方程组题目，引导学生运用加减消元法解决问题。
2. 鼓励学生尝试不同的解题方法，提高解题能力。
三、总结与反思1. 总结加减消元法的应用范围和注意事项。
3.6.2 加减消元法 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
3.6.2 加减消元法【教学目标】1.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元.3.能根据方程组的特点,灵活选择解方程组的方法.4.通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法.5.经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理思考方向进行新知识探索.【重点难点】1.重点:把方程组变形后用加减法消元.2.难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”.【教学过程】一、创设情境1.复习:用代入消元法解二元一次方程组的方法是什么?2.如何用代入法解二元一次方程组:{7x +3y =1,①2x -3y =8.②学生独立做,做完后交流方法.方法1:由①式得x =1-3y 7③,然后把③式代入②式消去x 得到关于y 的方程,求出y ,再求x.方法2:整体代入法:由①式得3y =1-7x ③,然后把③式代入②式得到关于x 的方程,求出x ,再求y.3.新课导入:有没有更好的方法来达到消元的目的,本节课我们就来研究这个问题.二、探究归纳探究点1:用加减消元法解某一未知数系数相同或互为相反数的方程组1.【观察】上面方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?2.【想一想】根据等式的性质,由①+②会得到什么?引导学生发现将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的.3.学以致用:【典例示范】出示教材P122例3教师规范表达解答过程,为学生作出示范.解:①-②,得:8y=-8,解得y=-1,把y=-1代入①,得:2x+3×(-1)=-1,解得x=1,所以方程组的解为{x=1y=-1.解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯.【解题反思】强调以下两点:(1)注意解此题的易错点是①-②时是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在②-①得到的方程中,y 的系数是负数,所以在上面的解法中选择①-②;(2)把y=-1代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的做法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.【针对性训练】教材P124练习T1(1)、(2)探究点2:用加减消元法解两个未知数系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组.1.【思考】方程组{2x +3y =-11①6x -5y =9②. (1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?先留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?如学生提出用代入消元法,可以让学生先按此法完成,然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决?让学生讨论尝试.学生可能会得到以下结论:想法一:对于用加减消元法解,x ,y 的系数既不相同也不是相反数,没有办法用加减消元法.想法二:是不是可以这样想,将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形,再用加减消元法,达到消元的目的.想法三:只要在方程①和方程②的两边分别除以2和6,x 的系数不就变成“1”了吗?这样就可以用加减消元法了.想法四:不同意三的做法.如果这样做,是可以解决这一问题,但y 的系数和常数项都变成了分数,这样解不是变麻烦了吗?那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数2和6的最小公倍数6,在方程①两边同乘3,得③,然后③-②,就可以将x 消去,得y =-3,把y =-3代入①得,x =-1.所以方程组的解为{x =-1y =-3. 教师点评:其实在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.2.【归纳总结】加减消元法:对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含有另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解.3.【针对性训练】教材P124练习T1(3)、(4)4.【议一议】用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路,然后与同学交流.5.【归纳总结】解二元一次方程组的基本思路是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出另一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.三、交流反思1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3.用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.四、检测反馈1.分别用加减法,代入法解方程组{5x -3y =132x +4y =02.解方程组{x -2=2(y -1),2(x -2)+(y -1)=5.3.方程组{x +y =25,2x -y =8,的解是否满足2x -y =8?满足2x -y =8的一对x ,y 的值是否是方程组{x +y =252x -y =8的解? 学生独立完成、检测,老师做最后总结.4.解方程组{2x -5y =245x +2y =315.解方程组{23x +12y =5,x -3y =6.五、布置作业 基础:教材P124练习T2,教材P125习题3.6T2,3综合:教材P125习题3.6T5六、板书设计3.6.2加减消元法1.用加减法进行消元的条件:2.主要步骤:例题 当堂检测………… …… ………… 七、教学反思能够设疑激趣,引入新型方程组,探究其解法,层层递进.利用富有挑战性的问题,激发学生的好奇心和求知欲,可引发学生对问题的思考,并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识.优点:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中主要采取“先学后教,问题教学,分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点.缺点:组织学生观察、思考、探究、小组合作交流,没有较好的培养学生的综合能力.教师在巡视帮助学生释疑解难方面,做的还不够.。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。
七年级数学下册《加减消元法》教案、教学设计
-练习阶段：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，并及时给予反馈。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习情况。
-关注学生在学习过程中的表现，如解决问题的策略、合作交流的能力等，及时给予鼓励和指导。
-接着，引导学生观察运算过程中变量消去的现象，理解加减消元法的本质。
-最后，通过多个实例，展示加减消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究加减消元法的运算规律。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组分配一个具有挑战性的问题，要求运用加减消元法求解。
-学生在小组内部分工合作，共同讨论解决问题的方法，并记录讨论过程。
-运用探究式教学法，引导学生通过自主探究、小组合作等形式，发现并掌握加减消元法的运算规律。
-利用信息技术，如多媒体教学、数学软件等，增强学生对运算过程的理解，提高教学效果。
2.教学过程：
-引入阶段：通过一个与生活密切相关的实际问题，激发学生兴趣，引导学生思考如何解决问题。
-探究阶段：给予学生一定的时间和空间，让他们自主尝试解决方程组，鼓励学生之间讨论交流，形成初步的认识。
1.学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为二元一次方程组，需要教师引导学生分析问题，培养其问题转化能力。
2.学生在运用加减消元法求解方程组时，可能会出现运算错误，教师应关注学生的运算过程，指导他们掌握运算技巧。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注这部分学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂，增强自信心。
教学设计(教案)加减消元法模板
教学设计（教案）加减消元法-模板第一章：加减消元法简介1.1 加减消元法的定义1.2 加减消元法的作用1.3 加减消元法的应用范围第二章：二元一次方程组的加减消元法2.1 方程组的定义2.2 加减消元法的步骤2.3 举例说明第三章：三元一次方程组的加减消元法3.1 三元一次方程组的定义3.2 加减消元法的步骤3.3 举例说明第四章：高次方程组的加减消元法4.1 高次方程组的定义4.2 加减消元法的步骤4.3 举例说明第五章：分式方程组的加减消元法5.1 分式方程组的定义5.2 加减消元法的步骤5.3 举例说明第六章：线性方程组的应用案例6.1 应用案例的选取6.2 应用案例的解题步骤6.3 应用案例的解答与分析第七章：加减消元法的拓展与应用7.1 拓展内容：代入消元法7.2 拓展内容：换元消元法7.3 拓展内容：矩阵消元法第八章：加减消元法在实际问题中的应用8.1 实际问题的类型及特点8.2 加减消元法在实际问题中的应用步骤8.3 举例说明第九章：加减消元法的算法优化9.1 算法优化的意义9.2 常见的算法优化方法9.3 举例说明第十章：加减消元法的教学实践与反思10.1 教学实践的经验与教训10.2 学生学习情况的分析10.3 教学方法的改进与创新第十一章：加减消元法在数学竞赛中的应用11.1 数学竞赛中线性方程组的问题特点11.2 加减消元法在数学竞赛中的应用策略11.3 数学竞赛题例解析与训练第十二章：加减消元法在工程和经济领域中的应用12.1 工程领域中的线性方程组问题12.2 经济领域中的线性方程组问题12.3 加减消元法在工程和经济领域的应用案例第十三章：加减消元法的软件实现13.1 线性方程组求解软件介绍13.2 加减消元法在软件中的实现步骤13.3 软件操作练习与troubleshooting第十四章：加减消元法的评估与测试14.1 加减消元法的学习效果评估14.2 加减消元法的测试题设计与分析14.3 学习反馈与教学调整第十五章：加减消元法的教学总结与展望15.1 加减消元法教学的总体评价15.2 学生学习收获与成长15.3 未来教学改进与发展方向这的五个章节主要关注加减消元法在特定情境下的应用，如数学竞赛、工程和经济领域，以及软件实现、评估测试和教学总结。
《加减消元法》教学设计(七年级数学公开课教案)
《加减消元法》教学设计【教学目标】1.进一步了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想；2.知道消元的另一途径是加减法，会用加减消元法解二元一次方程组。
3.通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解二元一次方程组，使学生学会灵活运用所学知识，从而提升运算能力。
4.会用加减法解能直接相加(减)消去未知数的二元一次方程组。
经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
5.让学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而在初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
6.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。
7.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。
【教学重难点】重点：进一步渗透“消元”的数学思想；能熟练的运用加减法解二元一次方程组。
难点：探索如何用加减消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程,掌握如何用加减法进行消元。
【教学方法】采用引导、小组合作式学习、讲解演示法、自评互评点评相结合的探究式教学。
第1课时【教学过程】一、创设情境、导入新课1.解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元→一元解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程。
2.等式的基本性质是什么？3.想一想，议一议交流讨论：1.你是怎么求出小球的重量的？2.假如我们用x代替A，用y代替B，你有什么发现吗？3.这对我们解二元一次方程组可有什么启示？二、合作交流、探究新知探讨：1.你能解下面这个二元一次方程组吗？解二元一次方程组的思路是消元，在本题中你想消去哪个未知数呢？2.你是用什么方法达到自己的目标的？3.对你来说，哪种解法比较简便呢？方法1：代入消元法方法2：引导学生分析方程①和②，可以发现相同未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程。
教学设计(教案)加减消元法模板
加减消元法-模板教学目标：1. 理解加减消元法的概念和原理。
2. 学会使用加减消元法解决简单的一元一次方程。
3. 能够应用加减消元法解决实际问题。
教学重点：1. 加减消元法的概念和原理。
2. 使用加减消元法解决一元一次方程。
教学难点：1. 理解加减消元法的原理。
2. 应用加减消元法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：介绍加减消元法的应用场景，如购物时找零、制作食品时的配料等。
2. 提问：什么是加减消元法？它是如何工作的？二、理论讲解（10分钟）1. 解释加减消元法的概念：通过加减运算消去方程中的一个变量，从而得到另一个变量的值。
2. 演示加减消元法的原理：通过示例方程解释加减消元法的步骤和思路。
三、实例演示（10分钟）1. 给出一个简单的一元一次方程，如2x + 3 = 7。
2. 引导学生使用加减消元法解决该方程，展示步骤和思路。
3. 让学生尝试解同一个方程，并提供必要的指导。
四、练习题（10分钟）1. 给出几个练习题，让学生独立解决。
2. 提供必要的帮助和提示，确保学生理解解题过程。
五、总结和复习（5分钟）1. 总结加减消元法的概念和步骤。
2. 强调加减消元法在解决实际问题中的应用。
3. 提醒学生复习和巩固所学知识。
教学延伸：1. 提供更多的练习题，让学生进一步巩固加减消元法的应用。
2. 介绍加减消元法在解决更复杂方程组中的应用。
教学反思：在课后对自己的教学进行反思，考虑学生的反应和理解程度。
根据学生的表现，调整教学方法和进度，以提高学生的学习效果。
六、应用拓展（10分钟）1. 给出一个实际问题，如“某个物品的原价是20元，现在打8折，求打折后的价格。
”2. 引导学生将问题转化为方程，并使用加减消元法解决。
3. 分组讨论，让学生尝试解决不同的问题，并分享解题过程。
七、巩固练习（10分钟）1. 给出几个有关加减消元法的练习题，让学生独立解决。
教学设计(教案)加减消元法-模板
第一章：加减消元法简介1.1 教学目标了解加减消元法的概念和应用掌握加减消元法的步骤和技巧能够运用加减消元法解决实际问题1.2 教学内容加减消元法的定义和原理加减消元法的应用领域加减消元法的步骤和技巧1.3 教学方法讲授法：讲解加减消元法的定义和原理案例分析法：分析实际问题并运用加减消元法解决1.4 教学评估课堂练习：解决一些简单的实际问题小组讨论：分享解题经验和心得第二章：加减消元法的步骤2.1 教学目标掌握加减消元法的具体步骤学会运用加减消元法解决实际问题2.2 教学内容加减消元法的步骤2.3 教学方法讲授法：讲解加减消元法的步骤和技巧练习法：通过例题和练习题巩固知识点2.4 教学评估课堂练习：解决一些实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第三章：加减消元法在实际问题中的应用3.1 教学目标学会运用加减消元法解决实际问题能够灵活运用加减消元法解决各种问题3.2 教学内容实际问题举例加减消元法在实际问题中的应用3.3 教学方法案例分析法：分析实际问题并运用加减消元法解决小组讨论法：分享解题经验和心得3.4 教学评估课堂练习：解决一些实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第四章：加减消元法的拓展与提高4.1 教学目标学会加减消元法的拓展与提高技巧能够灵活运用加减消元法解决更复杂的问题4.2 教学内容加减消元法的拓展与提高技巧加减消元法在更复杂问题中的应用4.3 教学方法讲授法：讲解加减消元法的拓展与提高技巧练习法：通过例题和练习题巩固知识点4.4 教学评估课堂练习：解决一些更复杂的实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得5.1 教学目标展望加减消元法在未来的应用和发展5.2 教学内容加减消元法在未来的应用和发展展望5.3 教学方法小组讨论法：分享对加减消元法应用和发展的看法5.4 教学评估课堂练习：解决一些实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第六章：加减消元法在代数方程中的应用6.1 教学目标学会运用加减消元法解决代数方程能够熟练运用加减消元法解决一元二次方程6.2 教学内容代数方程的定义和特点加减消元法在代数方程中的应用加减消元法解决一元二次方程的步骤6.3 教学方法讲授法：讲解代数方程的定义和特点，以及加减消元法在代数方程中的应用练习法：通过例题和练习题巩固知识点6.4 教学评估课堂练习：解决一些代数方程，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第七章：加减消元法在几何问题中的应用7.1 教学目标学会运用加减消元法解决几何问题能够熟练运用加减消元法解决三角形、四边形等问题7.2 教学内容几何问题的定义和特点加减消元法在几何问题中的应用加减消元法解决三角形、四边形等问题的步骤7.3 教学方法讲授法：讲解几何问题的定义和特点，以及加减消元法在几何问题中的应用练习法：通过例题和练习题巩固知识点7.4 教学评估课堂练习：解决一些几何问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第八章：加减消元法的应用案例分析8.1 教学目标学会运用加减消元法解决实际案例能够灵活运用加减消元法解决各种实际问题8.2 教学内容实际案例的介绍和分析加减消元法在实际案例中的应用8.3 教学方法案例分析法：分析实际案例并运用加减消元法解决小组讨论法：分享解题经验和心得8.4 教学评估课堂练习：解决一些实际案例，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得第九章：加减消元法的拓展与提高9.1 教学目标学会加减消元法的拓展与提高技巧能够灵活运用加减消元法解决更复杂的问题9.2 教学内容加减消元法的拓展与提高技巧加减消元法在更复杂问题中的应用9.3 教学方法讲授法：讲解加减消元法的拓展与提高技巧练习法：通过例题和练习题巩固知识点9.4 教学评估课堂练习：解决一些更复杂的实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得10.1 教学目标展望加减消元法在未来的应用和发展10.2 教学内容加减消元法在未来的应用和发展展望10.3 教学方法小组讨论法：分享对加减消元法应用和发展的看法10.4 教学评估课堂练习：解决一些实际问题，检验对加减消元法的掌握程度小组讨论：分享解题经验和心得重点和难点解析教案《加减消元法-模板》中的重点环节包括：一、加减消元法简介中的概念和应用理解二、加减消元法的步骤掌握三、加减消元法在实际问题中的应用案例四、加减消元法在代数方程中的应用方法五、加减消元法在几何问题中的应用策略对于每个重点环节的详细补充和说明如下：一、在加减消元法简介中，学生需要理解加减消元法的基本概念，以及它在数学解题中的广泛应用，特别是对于解决方程组等问题的重要作用。
教学设计(教案)加减消元法模板
教学设计（教案）加减消元法-模板第一章：加减消元法简介1.1 教学目标1. 了解加减消元法的概念和作用；2. 掌握加减消元法的基本步骤；3. 能够运用加减消元法解决实际问题。
1.2 教学内容1. 加减消元法的定义和原理；2. 加减消元法的应用举例。
1.3 教学过程1. 引入新课：通过讲解和演示，让学生了解加减消元法的概念和作用；2. 讲解例题：通过讲解和示范，让学生掌握加减消元法的基本步骤；3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；4. 应用拓展：让学生运用加减消元法解决实际问题，培养学生的应用能力。
1.4 教学评价1. 课堂问答：检查学生对加减消元法概念的理解；2. 练习题：检查学生对加减消元法步骤的掌握；3. 实际问题解决：评估学生运用加减消元法解决实际问题的能力。
第二章：加减消元法的基本步骤2.1 教学目标1. 掌握加减消元法的基本步骤；2. 能够运用加减消元法解决简单方程组。
2.2 教学内容1. 加减消元法的基本步骤；2. 简单方程组的解法举例。
2.3 教学过程1. 复习导入：通过复习加减消元法的概念，引出本节课的内容；2. 讲解步骤：详细讲解加减消元法的四个基本步骤，并通过示例演示；3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；4. 应用拓展：让学生运用加减消元法解决简单方程组，培养学生的应用能力。
2.4 教学评价1. 课堂问答：检查学生对加减消元法步骤的理解；2. 练习题：检查学生对加减消元法应用的掌握；3. 方程组解决：评估学生运用加减消元法解决方程组的能力。
第三章：加减消元法的应用举例3.1 教学目标1. 能够运用加减消元法解决实际问题；2. 能够分析问题，选择合适的消元方法。
3.2 教学内容1. 加减消元法的应用举例；2. 不同类型问题的消元方法选择。
3.3 教学过程1. 讲解例题：通过讲解和示范，让学生掌握加减消元法在实际问题中的应用；2. 分析问题：培养学生分析问题，选择合适的消元方法的能力；3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；4. 应用拓展：让学生运用加减消元法解决实际问题，培养学生的应用能力。
《加减消元法》优秀教案
第2课时加减消元法1会用加减消元法解二元一次方程组2进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想3选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力自学指导：阅读教材第110至112页，回答下列问题：自学反馈1已知方程组317236x yx y+=-=⎧⎨⎩，，两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数2已知方程组2571625610x yx y⎨-=+=⎧⎩，，两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数3用加减法解方程组67196517x yx y+=⎧-=⎩-⎨，①②应用 BA①-②消去 B①-②消去 C②-①消去常数 D以上都不对3213,325x yx y+=-=⎧⎨⎩后所得的方程是 B=8 =18 =5 D=18活动1 提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组22,240x yx y+=+=⎧⎨⎩①②可以用代入消元法求解这个方程组的两个方程中，的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2 导入知识，解释疑难1问题的解决上面的两个方程中未知数的系数相同，②-①可消去未知数，得2-=40-22即=18，把=18代入①得=4另外，由①-②也能消去未知数，得-2==-18，=18，把=18代入①得=42想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组379, 47 5. x yx y+⎨=-=⎧⎩①②分析：这两个方程中未知数的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数，从而求出未知数的值解：由①＋②得7=14,=2把=2代入①得=3 7 ,∴这个方程组的解为2,3.7 xy⎧==⎪⎨⎪⎩3加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法活动3 用加减法解方程组例1解方程组:25723 1. x yx y-=⎧⎨+=-⎩，①②分析：观察到方程①、②中未知数的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数解：②-①，得：88y =-解得：1y =-把1-=y 代入①，得：752=+x解得：1=x所以方程组的解为11.x y =⎧⎨=-⎩，强调以下两点：1注意解此题的易错点是②-①时是()()232517x y x y +--=--，方程左边去括号时注意符号另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数，不过在①-②得到的方程中，的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；2把1y =-代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值例2 解方程组2312,3417.x y x y +=⎨=+⎧⎩①②对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件解：①×3得，69=36,③②×2得，68=34,④③-④得，=2把=2代入①得，=3所以原方程组的解是3,2. xy==⎧⎨⎩加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个或两个方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解活动4 课堂小结1用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”2用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．（2）加减消元，得到一个一元一次方程（3）解一元一次方程．（4）把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分。
加减消元法教案
8.2 消元——解二元一次方程组（3）教学目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。
（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．教学难点：理解解二元一次方程组的思路是“消元”。
教学过程：一、 复习引入1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数代 消去一个元解 分别求出两个未知数的值写 写出方程组的解二、新课问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？⎩⎨⎧=-=+523132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边3x+2y +3x － 2y ＝186x+0y ＝186x=18解:由①+②得: 6x=18x ＝3把x ＝3代入①，得3×3+2y ＝13y ＝2所以原方程组的解是问题2:还有不同的方法吗？3x+2×2＝13x ＝3所以原方程组的解是加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法类比应用、闯关练习一. 填空题：⎩⎨⎧==23x y 解:由①-②得: 4y=8y ＝2 把y ＝2代入①，得1.已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数2.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数二.选择题1. 用加减法解方程组应用（ ）A.①-②消去yB.①-②消去xC. ②- ①消去常数项D.以上都不对2.方程组 消去y 后所得的方程是（ ）A.6x=8B.7x=18C.6x=5D.x=18探究1做一做：用加减法解方程组分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程②相加就消去y解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③③ +② 得：14x ＝70⎩⎨⎧=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ②3x+2y=134x-2y=5 ② ① ②x ＝5把x ＝5代入①，得：y =12原方程组的解是探究2做一做：用加减法解方程组解: ①×3得: 9x + 12y ＝48 ③② ×2得:10x - 12y ＝66 ④③ + ④得：19x ＝114x ＝6把x ＝6代入①，得：y ＝-0.5所以原方程组的解是问题：用加减法消元解方程的步骤是什么？1变 把相同未知数的系数变相同或互为相反数 ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x ⎩⎨⎧-==5.06x y x ＝2 ｛②①2加（减） 消去一个元3求 分别求出两个未知数的值4写 写出方程组的解练习用加减法解方程组：⑴(2)小结：学习了本节课你有哪些收获？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？用加减法消元解方程的步骤是什么？作业：P98， 习题8.2第3题 P111， 复习题8第2题。
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加减消元法教学设计
教学目标
【知识与技能】
1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；
2.会用加减法解简单的二元一次方程组.
【过程与方法】
在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.
【情感态度】
培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.
【教学重点】
学会用加减法解简单的二元一次方程组.
【教学难点】
准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.
教学过程
一、复习提问：
1、根据等式性质填空：
（1）若a=b ，那么a ±c=b ±c （等式的性质1）
思考：若a=b ，c=d ，那么a+c=b+d 吗？
（2）若a=b,那么ac=bc （等式性质2）
一、 情境导入，初步认识
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入法解方程组的关键是什么？
3.你会解下面这个方程组吗？
⎩
⎨⎧=+=+②①60245y x y x 【教学说明】 由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.
二、思考探究，获取新知
1.观察方程组:⎩⎨⎧=+=+②①60245
y x y x
（1）未知数x 的系数有什么特点？
（2）怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？
（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？
x=18,(消去了未知数y ，达到了消元的目的)
y=4.
从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？
【教学说明】 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学
习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.
2.解方程组：⎩⎨⎧-=-=+②①115221
53y x y x
看一看：y 的系数有什么特点？
想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？
解：①+②得, 5x=10,解得x=2
把x=2代入①得,
6+5y=21,
5y=15,
y=3.
所以⎩
⎨⎧==32y x 一、利用加减消元法解下列方程组：
⎩⎨⎧=-=+②①）（2438231y x y x ⎩⎨
⎧=+=-②①）（7345322n m n m 二、若()0723242=-++--y x y x ，求x ，y 的值.
例、解方程组：
⎩⎨⎧=+=+30
38144y x y x 这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？
【归纳结论】 一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.
练习：用加减消元法解方程组：⎩
⎨⎧=+=-②①36435y x y x
思考：解方程组⎩⎨⎧=-=+②①336516
43y x y x
解：①×3得：9x+12y=48③ ②×2得：10x-12y=66④
③+④得：19x=114 解得：x=6
把x=6代入①得18+4y=16，解得y=-0.5
所以，原方程组的解为⎪⎩
⎪⎨⎧-==216y x
三、运用新知，深化理解
【教学说明】 通过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力与观察问题、分析问题与解决问题的能力.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
教学反思
用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”.。