加减消元法(教学设计)

第2课时 加减消元法

【知识与技能】

1.理解加减消元法.

2.用加减消元法解二元一次方程组.

【过程与方法】

由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.

【情感态度】

体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.

【教学重点】

加减消元法.

【教学难点】

选择合适的方法解二元一次方程组.

一、情境导入，初步认识

问题122240.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②

观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.

410 3.615107.8.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①②

观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.

这两种消元方法统称为________________.

问题2 用加减法解方程组34165633.

x y x y +=⎧⎨-=⎩， 问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们

都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.

【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P 96练习1.

对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.

对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.

二、思考探究，获取新知

思考 什么叫做加减消元法？

【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

三、运用新知，深化理解

1.用加减法解下列方程组.

（1）561238u t u t -=⎧⎨+=⎩，； （2）41517256230.x y y x -=⎧⎨-+-=⎩

， 2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.

3.若3x 2a+b+1+5y a-2b-1=0是关于x ，y 的二元一次方程，求b-a 的值.

【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应

先将它化为111222

a x

b y

c a x b y c +=⎧⎨+=⎩（a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2为常数）的形式

.

1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.