复数练习题

复数练习题

1、已知z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，若z 1－z 2是纯虚数，则有( )

A ．a －c ＝0且b －d ≠0

B ．a －c ＝0且b ＋d ≠0

C ．a ＋c ＝0且b －d ≠0

D ．a ＋c ＝0且b ＋d ≠0

2、如果一个复数与它的模的和为5＋3i ，那么这个复数是( )

A.115

B.3I

C.115＋3i

D.115

＋23i 3、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-则1m =是12z z =的（ ）条件

A 充分不必要

B 必要不充分

C 充要

D 既不充分又不必要

4、复数=+-i i 22（ ）（A ）i 5453- （B ）i 5453+ （C ）i 541- （D ）i 5

31+ 5、复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z =（ ）

（A ）i --1 （B ）i -1 （C ） i 31+-（D ）i 21-

6、已知z 1＝m 2－3m ＋m 2i ，z 2＝4＋(5m ＋6)i ，其中m 为实数，若z 1－z 2＝0，则m 的值为( )

A ．4

B ．－1

C ．6

D ．0

7、复数231

1i i i i

-++=-（ ） （A ）1122i -- (B) 1122

i -+ (C)1122i - (D) 1122i + 8、、若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为（ ）A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 9、设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +

为纯虚数”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件

10、下列命题中：①若a ∈R ，则(a ＋1)i 是纯虚数；②若a ，b ∈R 且a >b ，则a ＋i 3>b ＋i 2；

③若(x 2－1)＋(x 2＋3x ＋2)i 是纯虚数，则实数x ＝±1；④两个虚数不能比较大小．

其中，正确命题的序号是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

11、对于复数a ＋b i(a ，b ∈R )，下列结论正确的是( )

A ．a ＝0⇔a ＋b i 为纯虚数

B ．b ＝0⇔a ＋b i 为实数

C ．a ＋(b －1)i ＝3＋2i ⇔a ＝3，b ＝－3

D ．－1的平方等于i

12、已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( )

A ．－3i

B ．3i

C ．±3i

D ．4i

13、如果z ＝a 2＋a －2＋(a 2－3a ＋2)i 为纯虚数，那么实数a 的值为________．

14、已知复数z ＝3x －1－x ＋(x 2－4x ＋3)i>0，则实数x ＝________.

15、已知复数z ＝a 2－7a ＋6a 2－1

＋(a 2－5a －6)i(a ∈R )．实数a 取什么值时，z 是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

16、在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i 。过A 、B 、C 做平行四边形ABCD ，求此平行

四边形的对角线BD 的长。

17、设,a b 为共轭复数，且2

()3412a b abi i +-=- ，求,a b 的值

18、已知复数1z 满足i i z -=+-1)1)(2(1，复数2z 满足1z ·2

z 是实数，且52=z ，求2z .

19、实数m 分别取何值时，复数i m m m m z )152()65(2

2--+++=

（1）与2-12i 相等

（2）与复数 12+16i 共轭

（3）对应点在x 轴上方

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