2019年广西省百色市中考数学试题(word版,含答案)

2019年广西百色中考数学考试试卷（word 版，含答案）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1.三角形的内角和等于

A.90°

B.180°

C.270°

D.360° 2.如图，已知a//b ，∠1＝58°，则∠2的大小是 A.122° B.85° C.58° D.32

3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是 A.6 B.7 C.8 D.9

4.方程

11

1

=+x 的解是 A.无解 B.x ＝－1 C.x ＝0 D.x ＝1 5.下列几何体中，俯视图不是圆的是

6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为

A.6048×102

B.6.048×105

C.6.048×106

D.0.6048×106 7.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.正三角形

B.正五边形

C.等腰直角三角形

D.矩形 8.不等式组⎩⎨

⎧≤--0

6320

212x x ＜的解集是y

A.－4

B.x ≤－4或x ＞2

C.－4

D. 2≤x ＜4 9.抛物线y ＝x 2＋6x ＋7可由抛物线y ＝x 2如何平移得到的 A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先回石平移3个单位，再向上平移2个单位

10.小书和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是

A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B.两人成绩的众数相同

C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D.两人的平均成绩不相同 11.下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等； ②对顶角相等；

③等腰三角形的两个底角相等； ④菱形的对角线互相重真 其中逆命题是真命题的是

A.①②③④

B.①③④

C.①③

D.① 12.阅读理解：

已知两点M （x 1，y 4），N （x 2，y 2），则线段MN 的中点K （x ，y ）的坐标公式为：

221x x x +=，2

2

1y y y +=。

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.－16的相反数是 。

14.若式子108-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

15.编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 .

5

3

16.观察一列数：－3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是 17.如图，△ABC 与△A'B'C'是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A （2，2），B （3，4），C （6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为 .

18.四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD 按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝ .

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分6分）计算：()︒---

+-60tan 32112910

3

）（π

20.（本题满分6分）求式子9

4

332-÷-m m 的值，其中m ＝－2019.

21.（本题满分6分）

如图，已如平行四边形OABC 中，点O 为坐标顶点，点A （3，0），C （1，2），函数()0≠=

k x

k

y

的

图象经过点C.

（1）求k 的值及直线OB 的函数表达式： （2）求四边形OABC 的周长.

22.（本题满分8分）

如图，菱形ABCD 中，作BE ⊥AD 、CF ⊥AB ，分别交AD 、AB 的延长线于点E 、F. （1）求证：AE ＝BF ；

（2）若点E 恰好是AD 的中点，AB ＝2，求BD 的值.

23.（本题满分8分）

九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：

已知前面两个小组的人数之比是1：5. 解答下列问题：

（1）a ＋b ＝ . （2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率 （用树状图或列表把所有可能都列出来）

24.（本题满分10分）

一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问

甲、丙两地相距多少干米?

25.（本题满分10分）

如图，已知AC 、AD 是⊙O 的两条割线，AC 与⊙O 交于B 、C 两点，AD 过圆心O 且与⊙O 交于E 、D 两点；OB 平分∠AOC. （1）求证：△ACD ∽△ABO;

（2）过点E 的切线交AC 于F ，若EF//OC ，OC ＝3，求EF 的值. [提示：（2＋1）（2－1）＝1]

26.（本题满分12分）

已知抛物线y =mx 2和直线y =－x +b 都经过点M （－2.4），点O 为坐标原点，点P 为抛物线上的动点，直线y =－x +b 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点. （1）求m 、b 的值；

（2）当△PAM 是以AM 为底边的等腰三角形时，求点P 的坐标； （3）满足（2）的条件时，求sin ∠BOP 的值.

参考答案

一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1.三角形的内角和等于

A.90°

B.180°

C.270°

D.360° 答：B

2.如图，已知a//b ，∠1＝58°，则∠2的大小是

A.122°

B.85°

C.58°

D.32 答：C

3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是 A.6 B.7 C.8 D.9 答：B

4.方程

11

1

=+x 的解是 A.无解 B.x ＝－1 C.x ＝0 D.x ＝1