包络法求解共轭齿廓曲线(理论)

包络法求解共轭齿廓曲线

共軛曲线及其求法

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一对共軛曲线在相对运动过程中互为包络线。作为共軛曲线的基本条件﹐亦即保证两曲线在嚙合过程连续相切的条件﹐是共軛曲线接触点A 处的相对速度12与通过该点所作这对共軛曲线的公法线-垂直﹐如果这对共軛曲线是一对齿廓曲线﹐这个性质也称作齿廓嚙合基本定律。公法线与两轮中心连线的交点P 为两轮的瞬心﹐也称为节点。

给出两构件的运动要求和共軛曲线中的一条曲线﹐就可求出另一条曲线﹐常用的有包络法和齿廓法线法。

包络法根据一对共軛曲线在相对运动过程互为包络线的原理﹐如果给定其中一条曲线K 1及两轮相对滚动的一对瞬心线(如图共軛曲线及其求法中的两节圆)使轮1对轮2作相对运动﹐即令轮2固定﹐节圆1在节圆2上滚动﹐可得到K 1在轮2上的一系列相对位置K 1﹑﹑…。这些曲线形成一个曲线族。作这个曲线族的包络线K 2﹐即使K 2与曲线族中的每条曲线都相切﹐K 2与K 1即为一对共軛曲线。