华师大八年级数学下册-分式的复习2
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你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
（8）
9 6x x2 x2 16
x3 4x
x2 4x 4 x2
4
解：
9 6x x2 x2 16
x 3 x2 4x 4
4 x
4 x2
(3 x)2 4 x ( x 2)2
( x 4)( x 4) x 3 (2 x)(2 x)
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
。
4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=
．
5、（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=
，n=
计算
(6).
ab ab
2
ba a
3
a2
1
b2
5x2 y3 2x4 y2 z
(7)
10x2 y
已知 :
x2
4xy
5
y2
0求
:
4 5x
x
4
y
x y 5x
x
y
x
x
y
的值.
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
(3) x 1 2x 1 x 1 x 2
(4)
x 1 x2 1
2x 1 x 1
(5)x 2 2x 1 x 1
（6）计算： x y x y2 x x y x2 xy
x y x
y2
解： x x y x2 xy
( x y)( x y) x2
y2
x(x y) x(x y) x(x y)
x2 x 6 x2 2x 8
分式的加减
同分母相加
B C BC AA A
异分母相加
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
(1) 4 3 • aa
(2) x 1 2x 1 x 1 1 x
a （5）( b ) n
an bn
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且
a
n
1 an
(a≠0)
1:下列等式是否正确?为什么?
(1)am÷an= am.a-n;
(2) ( a )n anbn b
2. 0.000000879用科学计数法表示为
.
3.如果（2x-1）-4有意义，则
5 2
要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学 习的要点。
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
(3)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(4) 1 1 49 m2 m2 7m
2x
3
x
(5)
5x 3 25x2 9 5x 3
(6)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
(7)
a
16 a2 2 8a
16
a4 2a 8
a a
2 2
注意：乘法和除法运算时,分子或分 母能分解的要分解，结果要化为最 简分式
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
4x y (1) 3y 2x3
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
x2 y2 x2 y2
x2 xy
0
（7）当 x = 200 时，求
x x6 1 x 3 x2 3x x
解:
x
x
3
x6 x2 3x
1 x
的值.
x2
x6 x3
x( x 3) x( x 3) x( x 3)
x2 9 ( x 3)( x 3) x 3
x( x 3) x( x 3)
x
200 3
当 x = 200 时,原式=
203
200 200
（8）
x3
已知 (x 2)2
A B x 2 (x 2)2
求A、B
(9).
x
1
3
x3 x2 1
x2 x2
2x 1 4x 3
(10).1
8 a2
4
a
2 4a
4
1
1 2
1 a
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0)
解 :原式
2 5x
2 x
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x y 5x
x 1
y
x x
y
x2
4xy 5y2
0
2 2 xy 2 xy x
x yx 5y 0
5x x y
5x
xy
1
2 2 2 x 5x 5x x y
x
y
x y是分式中的分母
x y0
x5y0 x 5y
点评： 在x2化x简y 中要有整体思想意识，运原用式技 51y巧0yy。 140yy
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
（8）
9 6x x2 x2 16
x3 4x
x2 4x 4 x2
4
解：
9 6x x2 x2 16
x 3 x2 4x 4
4 x
4 x2
(3 x)2 4 x ( x 2)2
( x 4)( x 4) x 3 (2 x)(2 x)
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
。
4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=
．
5、（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=
，n=
计算
(6).
ab ab
2
ba a
3
a2
1
b2
5x2 y3 2x4 y2 z
(7)
10x2 y
已知 :
x2
4xy
5
y2
0求
:
4 5x
x
4
y
x y 5x
x
y
x
x
y
的值.
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
(3) x 1 2x 1 x 1 x 2
(4)
x 1 x2 1
2x 1 x 1
(5)x 2 2x 1 x 1
（6）计算： x y x y2 x x y x2 xy
x y x
y2
解： x x y x2 xy
( x y)( x y) x2
y2
x(x y) x(x y) x(x y)
x2 x 6 x2 2x 8
分式的加减
同分母相加
B C BC AA A
异分母相加
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
(1) 4 3 • aa
(2) x 1 2x 1 x 1 1 x
a （5）( b ) n
an bn
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且
a
n
1 an
(a≠0)
1:下列等式是否正确?为什么?
(1)am÷an= am.a-n;
(2) ( a )n anbn b
2. 0.000000879用科学计数法表示为
.
3.如果（2x-1）-4有意义，则
5 2
要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学 习的要点。
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
(3)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(4) 1 1 49 m2 m2 7m
2x
3
x
(5)
5x 3 25x2 9 5x 3
(6)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
(7)
a
16 a2 2 8a
16
a4 2a 8
a a
2 2
注意：乘法和除法运算时,分子或分 母能分解的要分解，结果要化为最 简分式
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
4x y (1) 3y 2x3
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
x2 y2 x2 y2
x2 xy
0
（7）当 x = 200 时，求
x x6 1 x 3 x2 3x x
解:
x
x
3
x6 x2 3x
1 x
的值.
x2
x6 x3
x( x 3) x( x 3) x( x 3)
x2 9 ( x 3)( x 3) x 3
x( x 3) x( x 3)
x
200 3
当 x = 200 时,原式=
203
200 200
（8）
x3
已知 (x 2)2
A B x 2 (x 2)2
求A、B
(9).
x
1
3
x3 x2 1
x2 x2
2x 1 4x 3
(10).1
8 a2
4
a
2 4a
4
1
1 2
1 a
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0)
解 :原式
2 5x
2 x
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x y 5x
x 1
y
x x
y
x2
4xy 5y2
0
2 2 xy 2 xy x
x yx 5y 0
5x x y
5x
xy
1
2 2 2 x 5x 5x x y
x
y
x y是分式中的分母
x y0
x5y0 x 5y
点评： 在x2化x简y 中要有整体思想意识，运原用式技 51y巧0yy。 140yy