工程经济学(第5章)
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工 程 经 济 学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
NPVA 0, NPVB 0, 则A方案可接受，B方案应予拒绝。
工 程 经 济 学
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准： 在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法： 净现值率指数法和互斥方案组合法
差额投资回收期
解：⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 B Pt 7.1 10，可行； Pt 7.2 10，可行 R A 14 RB 20
A
⑵判别方案的优劣
KB KA 144 100 QB Q A Pa 1200 1000 7.5 10 NB B NB A 20 14 QB QA 1200 1000 投资大的方案 B为优选方案
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133万元) (
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885万元) (
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号 1 A 1 B 0 C 0 K 100 NPV 54.33
2
3 4 5 6 7
0
0 1 1 0 1
1
0 1 0 1 1
0
1 0 1 1 1
300
250 400 350 550× 650×
各方案的净现值指数的计算结果 方 1～10年 第1年投资 案 净收益 A 150 34.5 B C 450 375 87 73.5 单位：万元 净现值 净现值 指数 62.0 0.413 84.6 76.6 0.188 0.204
各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)
定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式：
[(CI CO)
t 0
n
2
(CI CO)1 ]t (1 IRR) 0
t
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
工 程 经 济 学
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图 工 程 经 济 学
例5-5
有两个对比方案，经济参数如表所示， 设ic＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B 投资 （万元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （万元） 16 20 年支出 （万元） 4 6 残值 2 0
工 程 经 济 学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
工 程 经 济 学
解：
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资 1200 800 经营 成本 300 280 单位 投资 1.2 1 单位 经营成本 0.30 0.35
A方案 1000 B方案 800
从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资；
工 程 经 济 学
例题 5-1
两个独立方案A和B，其初始投资及 各年净收益如表5－1所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1
方案 A B
独立方案A，B净现金流量
年末 1 -300 -300
单位：万元
1～10 68 50
工 程 经 济 学
解：计算两方案净现值
NPVA 300( P / F ,15%,1) 68( P / A， ％， ） 15 10 80.40(万元) NPVB 300( P / F ,15%,1) 50( P / A， ％， ） 15 10 9.93 （万元）
不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独 立无关的； 诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个 方案甚至全部方案可以同时存在； 所采纳的方案的经济效果可以相加。
工 程 经 济 学
5.1.1 资金不受限制情况
在资金不受限制的情况下，独立型方案 的采纳与否，只取决于方案自身的经济 效果。 评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益 率等指标
工 程 经 济 学
多个互斥方案评价选优的程序
对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案； 按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较 ，进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
工 程 经 济 学
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
B方案 投资
I2
经营成本 C2 Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
87
73.5 121.5 108 160.5 195
84.6
76.6
146.6 138.6 161.2 223.2
最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。
工 程 经 济 学
独立方案练习题
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
第2～11年净收入 44 50 50 44 56 30
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A B C D E F 净现值 7.7 2.23 37.95 25.53 14.64 -9.38 净现值指数(NPV/Ip) 0.036 0.009 0.177 0.130 0.055 -0.058 按NPV/Ip 排序 ④ ⑤ ① ② ③ ⑥
判别标准：
若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优； 若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。
NPV
L1 NPV1 NPV2
L2
NPV L1 NPV2 NPV1 IRR1 i0
L2
NPV NPV2 NPV1
L L1 2
0 △IRR c IRR2 i (a)
ic (b)
IRR2 △IR IRRR 1
0
ic △IRR 2 IRR1 IRR (c)
工 程 经 济 学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
工 程 经 济 学
采用净现值指数法计算的结果见下表：
工 程 经 济 学
1)差额投资回收期(
①产量相同
P d
)
I 2 I1 Pd C1 C 2 ②产量不同 I2 I1 I 2Q1 I1Q2 Q2 Q1 Pd C1 C2 C1Q2 C2Q1 Q1 Q2
工 程 经 济 学
Leabharlann Baidu
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额 投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。
89.18
78.79 143.51 133.12
5.2互斥方案的评价与选择
5.2.1相同寿命周期 （1）增量分析法 （2）盈亏平衡分析方法 5.2.2不同寿命期 （1）年值法 （2）现值法
工 程 经 济 学
互斥方案的内涵和评价步骤
定义：方案之间的关系具有互不相容、互相排斥的性 质，即在多个互斥方案中只能选择一个，当选择某一 个方案的同时，必须放弃其余方案。 评价步骤： 首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方 案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”； 其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指 标考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检 验”。 互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第 二步是优选方案。 程 经 济 学 工
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容
5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
工 程 经 济 学
例题5-2 有6个可供选择的独立方案，各 方案初始投资及各年净收入如表5－2所示 。资金预算为1000万元，按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 方案 A B C D E F 各方案的净现金流量表 初始投资 240 280 240 220 300 180
工 程 经 济 学
工 程 经 济 学
差额投资回收期的应用
①企业实施新技术、技术改造时多个备选 方案效果的比较研究； ②工程项目可行性研究的机会研究阶段进 行多个投资机会的比选； ③多个项目选址方案的比较研究。
工 程 经 济 学
差额投资回收期练习题
例题
两个投资方案A和B，A方案投资100万元， 年净收益14万元，年产量1000件；B方案 投资144万元，年净收益20万元，年产量 1200件。设基准投资回收期为10年。 问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪 个方案较优？
工 程 经 济 学
因而A、B两方案的差额投资回收期为：
I1 P d C2 Q1 Q2 I2 Q2 Q1 I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
C1
1.2 1 0.3 5 0.3 0.2 （年） 4 0.0 5
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资 大的方案优于单位产品投资小的方案，因此 ，应该选择单位产品投资大的A方案。
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工 程 经 济 学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目
A 项目 投资现值 A 100 B 220 C 120 D 80 E 90 投资现值 NPV 100 13 220 17.3 120 1.5 80 15.05 90 18.5 NPV NPVR 13 0.13 17.3 0.08 1.5 0.01 15.05 0.19 18.5 0.21
排序
3
B C D E
4 5 2 1
（2）互斥方案组合法
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工 程 经 济 学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 2 m 1 个，这些方案 排斥的方案组合，共 彼此相互排斥，互不相容； 第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方 案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
工 程 经 济 学
互斥方案组合法的计算结果如下：
指标 组合方案
A B C 0 0 0 1 0 0
第1年 投资
1～10年净收 益
净现 值
1 2
0 150
0 34.5
0 62.0
3
4 5 6 7 8
0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
450
375 600 525 825 975
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
NPVA 0, NPVB 0, 则A方案可接受，B方案应予拒绝。
工 程 经 济 学
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准： 在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法： 净现值率指数法和互斥方案组合法
差额投资回收期
解：⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 B Pt 7.1 10，可行； Pt 7.2 10，可行 R A 14 RB 20
A
⑵判别方案的优劣
KB KA 144 100 QB Q A Pa 1200 1000 7.5 10 NB B NB A 20 14 QB QA 1200 1000 投资大的方案 B为优选方案
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133万元) (
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885万元) (
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号 1 A 1 B 0 C 0 K 100 NPV 54.33
2
3 4 5 6 7
0
0 1 1 0 1
1
0 1 0 1 1
0
1 0 1 1 1
300
250 400 350 550× 650×
各方案的净现值指数的计算结果 方 1～10年 第1年投资 案 净收益 A 150 34.5 B C 450 375 87 73.5 单位：万元 净现值 净现值 指数 62.0 0.413 84.6 76.6 0.188 0.204
各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)
定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式：
[(CI CO)
t 0
n
2
(CI CO)1 ]t (1 IRR) 0
t
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
工 程 经 济 学
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图 工 程 经 济 学
例5-5
有两个对比方案，经济参数如表所示， 设ic＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B 投资 （万元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （万元） 16 20 年支出 （万元） 4 6 残值 2 0
工 程 经 济 学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
工 程 经 济 学
解：
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资 1200 800 经营 成本 300 280 单位 投资 1.2 1 单位 经营成本 0.30 0.35
A方案 1000 B方案 800
从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资；
工 程 经 济 学
例题 5-1
两个独立方案A和B，其初始投资及 各年净收益如表5－1所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1
方案 A B
独立方案A，B净现金流量
年末 1 -300 -300
单位：万元
1～10 68 50
工 程 经 济 学
解：计算两方案净现值
NPVA 300( P / F ,15%,1) 68( P / A， ％， ） 15 10 80.40(万元) NPVB 300( P / F ,15%,1) 50( P / A， ％， ） 15 10 9.93 （万元）
不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独 立无关的； 诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个 方案甚至全部方案可以同时存在； 所采纳的方案的经济效果可以相加。
工 程 经 济 学
5.1.1 资金不受限制情况
在资金不受限制的情况下，独立型方案 的采纳与否，只取决于方案自身的经济 效果。 评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益 率等指标
工 程 经 济 学
多个互斥方案评价选优的程序
对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案； 按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较 ，进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
工 程 经 济 学
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
B方案 投资
I2
经营成本 C2 Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
87
73.5 121.5 108 160.5 195
84.6
76.6
146.6 138.6 161.2 223.2
最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。
工 程 经 济 学
独立方案练习题
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
第2～11年净收入 44 50 50 44 56 30
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A B C D E F 净现值 7.7 2.23 37.95 25.53 14.64 -9.38 净现值指数(NPV/Ip) 0.036 0.009 0.177 0.130 0.055 -0.058 按NPV/Ip 排序 ④ ⑤ ① ② ③ ⑥
判别标准：
若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优； 若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。
NPV
L1 NPV1 NPV2
L2
NPV L1 NPV2 NPV1 IRR1 i0
L2
NPV NPV2 NPV1
L L1 2
0 △IRR c IRR2 i (a)
ic (b)
IRR2 △IR IRRR 1
0
ic △IRR 2 IRR1 IRR (c)
工 程 经 济 学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
工 程 经 济 学
采用净现值指数法计算的结果见下表：
工 程 经 济 学
1)差额投资回收期(
①产量相同
P d
)
I 2 I1 Pd C1 C 2 ②产量不同 I2 I1 I 2Q1 I1Q2 Q2 Q1 Pd C1 C2 C1Q2 C2Q1 Q1 Q2
工 程 经 济 学
Leabharlann Baidu
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额 投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。
89.18
78.79 143.51 133.12
5.2互斥方案的评价与选择
5.2.1相同寿命周期 （1）增量分析法 （2）盈亏平衡分析方法 5.2.2不同寿命期 （1）年值法 （2）现值法
工 程 经 济 学
互斥方案的内涵和评价步骤
定义：方案之间的关系具有互不相容、互相排斥的性 质，即在多个互斥方案中只能选择一个，当选择某一 个方案的同时，必须放弃其余方案。 评价步骤： 首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方 案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”； 其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指 标考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检 验”。 互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第 二步是优选方案。 程 经 济 学 工
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容
5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
工 程 经 济 学
例题5-2 有6个可供选择的独立方案，各 方案初始投资及各年净收入如表5－2所示 。资金预算为1000万元，按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 方案 A B C D E F 各方案的净现金流量表 初始投资 240 280 240 220 300 180
工 程 经 济 学
工 程 经 济 学
差额投资回收期的应用
①企业实施新技术、技术改造时多个备选 方案效果的比较研究； ②工程项目可行性研究的机会研究阶段进 行多个投资机会的比选； ③多个项目选址方案的比较研究。
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差额投资回收期练习题
例题
两个投资方案A和B，A方案投资100万元， 年净收益14万元，年产量1000件；B方案 投资144万元，年净收益20万元，年产量 1200件。设基准投资回收期为10年。 问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪 个方案较优？
工 程 经 济 学
因而A、B两方案的差额投资回收期为：
I1 P d C2 Q1 Q2 I2 Q2 Q1 I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
C1
1.2 1 0.3 5 0.3 0.2 （年） 4 0.0 5
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资 大的方案优于单位产品投资小的方案，因此 ，应该选择单位产品投资大的A方案。
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工 程 经 济 学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目
A 项目 投资现值 A 100 B 220 C 120 D 80 E 90 投资现值 NPV 100 13 220 17.3 120 1.5 80 15.05 90 18.5 NPV NPVR 13 0.13 17.3 0.08 1.5 0.01 15.05 0.19 18.5 0.21
排序
3
B C D E
4 5 2 1
（2）互斥方案组合法
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工 程 经 济 学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 2 m 1 个，这些方案 排斥的方案组合，共 彼此相互排斥，互不相容； 第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方 案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
工 程 经 济 学
互斥方案组合法的计算结果如下：
指标 组合方案
A B C 0 0 0 1 0 0
第1年 投资
1～10年净收 益
净现 值
1 2
0 150
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0 62.0
3
4 5 6 7 8
0 1 0
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450
375 600 525 825 975