工程经济学(第5章)
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工程经济学 第五章 多方案的比选终稿
NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法
（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。
工程经济学第5章习题参考解答
解: 取20年作为共同的分析期。 AC1=5+12(A/P,10%,15)2(A/F,10%,15)=6.5147(万元) PC1=AC1(P/A,10%,20)=55.4662(万元) PC2=3(P/A,10%,20)+8+15(P/F,10%,5)3(P/F,10%,10)2(P/F,10%,20)=39.5391(万元) 结论：由于PC2 < PC2，因此方案2优于方案 1。
解：A、B两方案的年收入分别为： A方案：200*500=10（万元） B方案：200*400=8（万元） (1) NAVA=-15(A/P,10%,10)+(106)=1.5588(万元) NAVB=-10(A/P,10%,10)+(85)=1.3725(万元) 因此，方案A较优。
（2）计算两方案的差额内部收益率。 令差额净年值等于零，即： NAVA-B=NAVA-NAVB =-15(A/P,I,10)+4-[-10(A/P,I,10)+3]=0 当i=15%时, NAVA-B=-5*0.19925+1=0.00375 当i=20%时. NAVA-B=-5*0.23852+1=-0.1926 利用线性插值公式，得差额内部收益率：
分店 增员 方案 利润 (万元)
A A1 A2 (1人) (2人) 46 58 A3 (3人) 96
B
C
B1 B2 B3 C1 C2 C3 (1人) (2人) (3人) (1人) (2人) (3人) 6 44 60 30 56 70
解：本题是混合型方案决策问题.每个分店的雇佣方案 之间是互斥的，但A、B、C三个分店之间关系是独 立的。可采用双向排序均衡法解决这一决策问题。 （1）计算各互斥方案追加人员的追加劳动生产率 （用边际利润来表示），列于表中第4列。 （2）舍去无资格方案。如果后一互斥方案的追加劳 动生产率大于前一互斥方案的追加劳动生产率，则 前一互斥方案为“无资格方案”可舍去，如方案A2 和B1。 （3）重新计算剩余方案的追加劳动生产率,列于表第 6列。 （4）按照追加劳动生产率由大到小的顺序排列，并 标注增员总额数据见下图.
工程经济学课后习题答案(至)
投资估算与资金筹措习题答案
题目1答案
正确
这道题考查了投资估算的基本方法，根据工程经济学原理，投资估算应考虑固定资产和流动资金的分项 详细估算法，同时还需要考虑资金的时间价值因素。
投资估算与资金筹措习题答案
01
题目2答案
02
错误
03
这道题考查了资金筹措的渠道和方式，根据工程经济学原 理，企业可以通过银行贷款、发行股票和债券等方式筹集 资金，但不应该通过增加股本的方式筹集资金，因为这会 稀释原有股东的持股比例。
题目
如何确定项目的临界值？
答案
确定项目的临界值是评价投资方案经济效果的重要步骤。临界值是指使项目的净现值等于零的贴现率 ，也称为内部收益率。通过计算不同贴现率下的净现值，可以找到使净现值等于零的贴现率，即临界 值。根据临界值的大小，可以判断项目在经济上的可行性。
03
第三章 投资估算与资金筹措习题答案
题目2答案
施工方案的经济比较是在施工前对 不同的施工方案进行经济分析，包 括成本、工期、质量等方面的比较， 以选择最优的施工方案。
工程设计与施工中的经济问题习题答案
题目3答案
01
价值工程分析
02
03
价值工程分析是通过比较产品的 功能和成本，寻求在满足必要功 能的前提下降低成本的途径，以 提高产品的价值。
02
第二章 工程经济分析基本原理习题答案
工程经济分析基本原理习题答案
题目
什么是工程经济学？
答案
工程经济学是工程学与经济学相 互交叉的学科，它利用经济学的 理论和方法来解决工程实践中的 经济问题，为工程项目的经济决 策提供依据。
题目
简述工程经济分析的基本原则。
现金流量与资金的时间价值习题答案
工程经济学课后答案1-5章
第一章工程经济学概论1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。
1．解答：工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。
工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。
工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。
工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。
主要包括以下几个方面：（1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。
（2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。
（3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。
2．解答：技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。
在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。
关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。
经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。
工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。
工程经济学第五章
区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险 小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
工程经济学第四版刘晓君各章节重要知识点总结
第一章绪论1. 工程经济学的定义和基本概念- 工程经济学是一门研究工程项目投资及其运行管理中的经济问题的学科。
- 基本概念包括成本、效益、投资、回报等重要概念。
2. 工程经济学的基本特征- 以资金和时间为基本要素。
- 目的是为了在资源有限的情况下，最大化社会的效益。
3. 工程经济学的基本方法- 时间价值概念。
- 财务指标。
- 成本效益分析。
- 等等。
第二章财务基本知识1. 货币的时间价值- 货币在不同时间的价值是不同的，需要进行时间价值的计算和比较。
2. 资金的综合利用- 要求在不同的投资机会和项目之间做出最优选择，实现资源的最大化利用。
3. 资金量度和折抠利率- 资金量度是指资金的使用时间长短和额度不同，影响其价值的情况。
- 折抠利率是用来反映货币的时间价值的利率。
第三章投资决策准则1. 投资决策的目标- 以现金流量为决策依据，最大化净现值和内部收益率。
2. 投资评价准则- 净现值法。
- 内部收益率法。
- 收益期限法。
- 等等。
3. 复杂条件下的投资决策- 不确定性条件下的投资决策模型构建与分析。
- 风险的度量和管理方法。
第四章成本效益分析1. 成本效益分析的基本概念- 成本效益分析是指在投资决策中，通过对项目的成本和效益进行分析，判断项目的经济合理性。
2. 成本效益分析的方法- 基准法。
- 折现法。
- 复权法。
- 边际成本效益法。
- 等等。
3. 成本效益分析的应用- 在工程建设、环境保护、公共设施建设等领域的应用。
第五章经济可行性研究1. 经济可行性研究的概念- 是指在项目实施前对项目的经济效益、社会效益、市场需求、技术条件等进行综合分析，评估项目的可行性。
2. 经济可行性研究的内容- 技术可行性。
- 经济可行性。
- 环境和社会可行性。
- 等等。
3. 经济可行性研究的方法- 投资效益比率法。
- 动态投资回收期法。
- 敏感性分析法。
- 等等。
第六章项目融资1. 项目融资的基本内容- 融资的渠道和方式。
工程经济学(第5章)
方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。
第5章投资方案的比较和选择
证明：
N
N
NPV iB NPV iA FBt 1 i t FAt 1 i t
t0
t0
N
FBt FAt 1 i t
t0
NPV i BA
仍见上例：
NPV 15%A0 0
NPV 15%A1 5000 1400P / A,15%,10 2026.32
NPV 15% 8000 1900 P / A,15%,10 1535.72 A2
解：
Pt
1500 1000 400 300
5(年)
应选择方案A
2）增额投资净现值法
例2：ic=15%，现有三个投资方案A1、A2、A3，每
年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？
年末 方案 A0
0
0
1～10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解
可行。
第二步，再判断方案的优劣。
计算两个方案的差额净现值，用投资额大的 方案A减投资额小的方案B得：
ΔNPVA-B = (39-19) (P/A,10%,10)–(200-
100) = 22.892 (万元)
由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，
投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。
第5章 投资方案的比较和选择
学习要点: 方案的分类； 互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法 资本预算：在资金有限条件下的项目排序。
在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择 问题，这是工程经济学致力解决的一个重要 问题。
首先是分析方案之间的可比性，然后确定方 案之间的关系类型，根据相应的类型选择相 应的方法进行比较选择。
工程经济学课件第5章
第五章 项目风险与不确定性分析 10
盈亏平衡分析（续2） 盈亏平衡分析（
线性盈亏平衡分析(独立方案) 一、线性盈亏平衡分析(独立方案)
——销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入 1、量-本-利关系图
概念： 单位）固定成本、（变动成本） 概念：（单位）固定成本、（变动成本）变动成本 、（变动成本 TC TR TR＝ TR＝PQ C＝F＋CvQ
第五章 项目风险与不确定性分析
项目风险
↑ ↑
↓
↑
↑
19
讨论： 讨论：固定成本占总成本比例对项目风险
的影响
销售量、 销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定性因素 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 （business risk）. ） 由销售量及单位产品变动成本相起的经营风险与项目固定成 本所占的份额有关。 固定成本， 总成本 总成本)， 本所占的份额有关。设s=F/C (F-固定成本，C-总成本 ， 固定成本 产量为Q 产量为 0
为什么要进行不确定性分析？ 为什么要进行不确定性分析？
收益 投资 目标 风险
确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析方法不是十全十美； 确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！ 投资项目的风险不可避免！
第五章 项目风险与不确定性分析 3
第一节 概述（续1） 概述（
盈亏平衡点： 盈亏平衡点： 收入线与总成本线的交 点BEP。 。 盈亏平衡点产量： 盈亏平衡点产量： BEP对应的产量 。 I1 对应的产量Q*。 对应的产量 净收益(I)=销售收入－总成本 销售收入－ 净收益 销售收入 产量Q 的净收益: 产量 1和Q2的净收益
盈亏平衡分析（续2） 盈亏平衡分析（
线性盈亏平衡分析(独立方案) 一、线性盈亏平衡分析(独立方案)
——销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入、成本费用与产量的关系为线性 销售收入 1、量-本-利关系图
概念： 单位）固定成本、（变动成本） 概念：（单位）固定成本、（变动成本）变动成本 、（变动成本 TC TR TR＝ TR＝PQ C＝F＋CvQ
第五章 项目风险与不确定性分析
项目风险
↑ ↑
↓
↑
↑
19
讨论： 讨论：固定成本占总成本比例对项目风险
的影响
销售量、 销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定性因素 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险 （business risk）. ） 由销售量及单位产品变动成本相起的经营风险与项目固定成 本所占的份额有关。 固定成本， 总成本 总成本)， 本所占的份额有关。设s=F/C (F-固定成本，C-总成本 ， 固定成本 产量为Q 产量为 0
为什么要进行不确定性分析？ 为什么要进行不确定性分析？
收益 投资 目标 风险
确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析使用的经济数据具有不确定性； 确定性分析方法不是十全十美； 确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！ 投资项目的风险不可避免！
第五章 项目风险与不确定性分析 3
第一节 概述（续1） 概述（
盈亏平衡点： 盈亏平衡点： 收入线与总成本线的交 点BEP。 。 盈亏平衡点产量： 盈亏平衡点产量： BEP对应的产量 。 I1 对应的产量Q*。 对应的产量 净收益(I)=销售收入－总成本 销售收入－ 净收益 销售收入 产量Q 的净收益: 产量 1和Q2的净收益
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
例：两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底 淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表6—8 ，利 率为5%，试比较两个方案的优劣？
解：绘制现金流量图如图6—4所示。
方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完 全相同。因此，只需计算一个周期的年金等额成本即可。 对于具有无限寿命的方案B，只要把它的初始投资乘上年利率 即可换算出年成本。换言之，永久性一次投资的年金成本 只不过是一次投资的每年的利息而已。
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
工程经济学(上海交通大学)第五章 折旧、利润与所得税
工程经济学第5章折旧、利润与所得税上海交通大学船建学院工程经济学教学团队2010年5.1 折旧（含摊销）与折旧方法5.1.1 折旧的概念•“折旧（Depreciation）”：实物资产随着时间流逝和使用消耗在价值上的减少。
•折旧是一个会计上的概念，它确立了一项对税前收益的年（季、月）度抵减值。
在资产实际经济寿命年限内，年度的抵减折旧额应尽量与该年用于创造收入而使用资产消耗价值部分相匹配。
•折旧是一项非现金流出，但在估算利润总额和所得税时，它是总成本费用的组成部分。
•[《企业会计制度》]“固定资产”：企业使用期限超过一年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营有关的设备、器具、工具等。
不属于生产经营主要设备的物品，单位价值在2000元以上，并且使用年限超过2年的，也应当作为固定资产。
•固定资产折旧是指在固定资产使用寿命内，按照确定方法对应计折旧额进行的系统分摊。
•企业一般应当按月提取折旧。
现行财务制度规定：•应计提折旧的固定资产有：房屋及建筑物，在用的机器设备、仪器仪表、运输车辆及工具器具等，季节性停用及修理停用的设备，融资租入和以经营租赁方式租出的固定资产。
•不计提折旧的固定资产有：未使用或不需用的机器设备、以经营租赁方式租入的固定资产，在建工程项目交付使用以前的固定资产，已提足折旧仍继续使用的固定资产，按规定单独作价作为固定资产入账的土地等。
5.1.2 折旧的计算方法•（1）固定资产原值：取得固定资产的原始成本，即固定资产的账面价值。
•（2）固定资产净残值：预计的固定资产报废时可以收回的残余价值扣除预计清理费用后的数额。
净残值比例应在原价的5%以内。
•（3）固定资产折旧年限• 1.平均年限法¾又称直线法，是将固定资产的折旧均衡地分摊到各期的一种方法。
采用这种方法计算的每期折旧额均是等额的。
¾计算公式：1-预计净残值率×100%年折旧率 =预计折旧年限年折旧额 = 固定资产×折旧率月折旧率 = 年折旧率÷12月折旧额 = 固定资产原价×月折旧率P92 例5-1¾个别折旧率：按个别固定资产单独计算的折旧率。
工程经济学第五章(新)——折旧计算
4. 静态折旧法的不足： 静态折旧法的不足： 折旧年限偏长， 1）折旧年限偏长，每年计提的折旧额无法抵补固定资 产的实际损耗。 产的实际损耗。 固定资产的原值不变是不合理的， 2）固定资产的原值不变是不合理的，它没考虑通货膨 胀价格上涨的因素， 胀价格上涨的因素，这等于把本应计入产品成本的折旧 费上涨值由生产企业自行承担了， 费上涨值由生产企业自行承担了，因而削弱了企业的经 济活力。 济活力。
3 4 5 6 7 8 9 10 残值 合计 125 2375
－ × 最后两年的折旧： 最后两年的折旧： 419－2500×5% =147万元 万元 2 这种折旧方法，总的计提折旧额还是2375万元， 这种折旧方法，总的计提折旧额还是 万元， 万元 但每年的折旧额是不同的，先多后少。 但每年的折旧额是不同的，先多后少。
3.折旧法的比较 折旧法的比较 采用加速折旧法，提高了折旧率， 采用加速折旧法，提高了折旧率，从而加速补偿 固定资产的损耗，提前摊销固定资产旧额。 固定资产的损耗，提前摊销固定资产旧额。虽然从总 来看，其折旧总额没有因加速折旧而改变， 量来看，其折旧总额没有因加速折旧而改变，改变的 只是折旧额计入成本费用的时间。 只是折旧额计入成本费用的时间。由于折旧是所得税 的一项重要扣除项目， 的一项重要扣除项目，加速折旧虽没有改变折旧期内 应纳税所得额和应纳税额的总量， 应纳税所得额和应纳税额的总量，但改变了所得税计 入现金流出的时间。根据货币时间价值原理， 入现金流出的时间。根据货币时间价值原理，加速折 旧使资金的回收速度阶段性地加快， 旧使资金的回收速度阶段性地加快，使纳税人应纳税 额在前期减少，后期增加， 额在前期减少，后期增加，因而实际上推迟了缴纳税 款的时间， 款的时间，等于向政府取得了一笔无需支付利息的贷 因此，准予采用加速折旧法， 款。因此，准予采用加速折旧法，实际上是国家给予 的一种特殊的缓税或延期纳税优惠。 的一种特殊的缓税或延期纳税优惠。
工程经济学第5章 方案的经济比较与选择
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
序号 方案组合 初始投资/万元 年净收益/万元 净现值/万元
1 2 3 4
5 6
0 A B C
A+B A+C
0 2500
0
0
580
1063.9
3200
3800
640
760
732.5 869.9 1796.4 1933.8
1602.4
NPV -10000（4000-1500 P/A，IRRC， 0 ） 10 C
IRRA 25% IRRB 20%
IRRC 22%
由于三个方案 均大于15%，故三个方案均可接受。
结论：以上方法均可用，这些方法的评价结论完全一致。
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
在有资源约束条件下，独立方案之间因为资源有限不能 满足所有方案的需要，因而方案之间有了一定的相关性。
如何使资金能得到充分地利用，使总投资效益最大，需
要在若干个备选方案中进行选择，就是我们需要解决的问题。 有资源约束的独立方案的比选一般可以采用独立方案 组合互斥化法和净现值率或内部收益率排序法。
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算或接近预算为止。
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5.2 独立方案比选
二、资源约束条件下的 独立方案比选
例5.3 有八个独立方案,其初始投资、净现值、净现值率的计
算结果见下表所示，试在投资预算限额12000万元内，用净 现值率法确定最优投资方案组合。
方案 A B 2400 C D E F 7200 G 600 H 3000
《工程经济学》第5章项目财务评价
投资占整个项目工程费用的比例，然后估算出拟 建项目的主要设备投资，估算拟建项目工程费用 的一种方法。计算公式为：
例题：已知某类似项目的主要设备投资占项目静态 投资的70%，试估算主要设备投资总款为3500万 元的拟建项目静态投资。
18
二、建设投资详细估算法 1、估算步骤： ➢ 首先分别估算各单项工程所需的建筑工程费、设备
=235.22万元
27
三、流动资金估算 1、扩大指标估算法 ➢ 1）按建设投资的一定比例估算； ➢2 ➢3 ➢ 4）按单位产量占用流动资金的比例估算。
28
2、分项详细估算法 ——是按各类流动资金分别估算，然后加总获得企
业总流动资金需要量。计算公式为： 流动资金=流动资产—流动负债 流动资产=现金+应收帐款+存货； 流动负债=应付帐款； 流动资金本年增加额=本年流动资金—上年流动资
资料； 2、编制辅助报表 ——建设投资估算表，流动资金估算表，建设进度计
划表，固定资产折旧费估算表，无形资产及递延资 产摊销费估算表，资金使用计划与资金筹措表，销 售收入、销售税金及附加和增值税估算表，总成本 费用估算表等。
7
3、编制基本财务报表 ——项目投资财务现金流量表、权益（资本金）财务
现金流量表、投资各方财务现金流量表、利润与利 润分配表、资金来源与运用表、借款还本付息计划 表和资产负债表等。 （二）计算财务评价指标，进行财务评价 （三）进行风险和不确定性分析 （四）编写财务评价报告，作出项目财务评价最终结 论。
具体计算方法为： ➢ 设备安装工程费=设备原价*安装费率 ➢ 设备安装工程费=设备吨重*每吨安装费（元/吨） ➢ 按座、台、套、组、根或功率为计算单位的概算指
标计算，如工业炉按每台安装费指标计算。
例题：已知某类似项目的主要设备投资占项目静态 投资的70%，试估算主要设备投资总款为3500万 元的拟建项目静态投资。
18
二、建设投资详细估算法 1、估算步骤： ➢ 首先分别估算各单项工程所需的建筑工程费、设备
=235.22万元
27
三、流动资金估算 1、扩大指标估算法 ➢ 1）按建设投资的一定比例估算； ➢2 ➢3 ➢ 4）按单位产量占用流动资金的比例估算。
28
2、分项详细估算法 ——是按各类流动资金分别估算，然后加总获得企
业总流动资金需要量。计算公式为： 流动资金=流动资产—流动负债 流动资产=现金+应收帐款+存货； 流动负债=应付帐款； 流动资金本年增加额=本年流动资金—上年流动资
资料； 2、编制辅助报表 ——建设投资估算表，流动资金估算表，建设进度计
划表，固定资产折旧费估算表，无形资产及递延资 产摊销费估算表，资金使用计划与资金筹措表，销 售收入、销售税金及附加和增值税估算表，总成本 费用估算表等。
7
3、编制基本财务报表 ——项目投资财务现金流量表、权益（资本金）财务
现金流量表、投资各方财务现金流量表、利润与利 润分配表、资金来源与运用表、借款还本付息计划 表和资产负债表等。 （二）计算财务评价指标，进行财务评价 （三）进行风险和不确定性分析 （四）编写财务评价报告，作出项目财务评价最终结 论。
具体计算方法为： ➢ 设备安装工程费=设备原价*安装费率 ➢ 设备安装工程费=设备吨重*每吨安装费（元/吨） ➢ 按座、台、套、组、根或功率为计算单位的概算指
标计算，如工业炉按每台安装费指标计算。
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择_OK
2021/8/24
6
收益不同且未知
n
(It Ct Lt )(1 ic )t
Pmin t0 n
Qt (1 ic ) t
t0
产品的费用现值与产品 的产量现值之比
2021/8/24
7
➢寿命无限
寿命无限和寿命不等的互斥方案
A
n , P , A Pi
➢寿命不等 最小公倍数法
i
研究期法
2021/8/24
还要在方案之间进行选择以决定取舍。
2021/8/24
3
收益未知的互斥方案
✓收益相同但未知数量——具体数值难以估量或者无法用货币衡量 ✓收益不同且未知
2021/8/24
4
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比 较并选择两方案。
2021/8/24
5
1、费用现值法
费用方法
PCA 16000 5000 (P / A,8%,5) 1500(P / F,8%,5) 34942.12 PCB 12000 6500 (P / A,8%,5) 2000(P / F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2、费用年值法
ACA 500016000 ( A / P,8%,5) 1500 ( A / F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000 ( A / P,8%,5) 2000 ( A / F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2021/8/24
14
例题 寿命不等方案——
（1）完全承认研究期末设备未使用价值
（2）完N全P不V承A认研究5期0末0设0备3未0使0用0(价P值/ A,10%,4) 4506.7 （3）估N计P研V究B期末设4备0残0值0(未A1/50P0元,10%,6)(P / A,10%,4)
工程经济学第五章习题及答案
1. 是回答下列有关固定资产折旧与投资项目税后评价的关系问题：（1）折旧年限与速度队投资者税后财务盈利能力的影响？（2）规定残值率的高低对投资者财务盈利能力的影响？2. 瑞华公司有一项目固定资产原值50000元估计，使用年限5年，预计清理费用2000元，预计残值收入2800元，请分别用平均年限法、双倍余额递减法和年数总法计算年折旧额。
3. 某企业一台精密机床，原值350000元，预计净产值率为6%，预计完成的总工作量为13160h。
5月份该机床实际工作220h。
请用工作量法计算该机床5月份应提折旧额。
4. 某企业采用平均年限法以分类折旧方式计提折旧，当月购入机器设备3台，归为一类计提折旧。
各项资产原值、预计净残值率和折旧年限资料入表：折旧数据资料表5.某工程项目的寿命期为8年，期初投资160万元，年销售收入为110万元，年折旧费用为20万元，销售税金为5万元，年经营成本为60万元，所得税税率为25%，不考虑固定资产的残值。
计算该工程项目的年营业净现金流量。
1、（1）就折旧方法而言，应分为折旧年限的选择和计算方法的选择。
折旧年限的选择上，可以高于、等于、少于理论使用年限；计算方法上可以采用直线折旧法（工作量法、年限平均法）或加速折旧法（双倍余额递减法、年数总和法）。
折旧方法的影响：如企业选定的折旧年限少于税法规定的折旧年限，则在企业选定的折旧年限内每期的折旧额高于税法计算的折旧额，企业少缴所得税（实际上是缓缴纳）。
在折旧年限不变的情况下，在一开始的年度加速折旧法计算的年折旧额大，在最后的年度加速折旧法计算的年折旧额小。
（2）现在的各种折旧方法如直线法、加速折旧法等都是建立在"估计净残值"基础之上的。
固定资产计提折旧时，在固定资产原值中扣除"估计净残值"，势必减少当期折旧计提，压低当期费用，抬高当期收益。
因此，规定残值率越高，当期折旧计提越少，企业所交所得税越多，税后利润越少。
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NPVA 0, NPVB 0, 则A方案可接受，B方案应予拒绝。
工 程 经 济 学
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准： 在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法： 净现值率指数法和互斥方案组合法
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
B方案 投资
I2
经营成本 C2 Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
工 程 经 济 学
多个互斥方案评价选优的程序
对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案； 按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较 ，进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
工 程 经 济 学
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)
定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式：
[(CI CO)
t 0
n
2
(CI CO)1 ]t (1 IRR) 0
t
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
工 程 经 济 学
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图 工 程 经 济 学
例5-5
有两个对比方案，经济参数如表所示， 设ic＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B 投资 （万元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （万元） 16 20 年支出 （万元） 4 6 残值 2 0
工 程 经 济 学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
工 程 经 济 学
例题5-2 有6个可供选择的独立方案，各 方案初始投资及各年净收入如表5－2所示 。资金预算为1000万元，按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 方案 A B C D E F 各方案的净现金流量表 初始投资 240 280 240 220 300 180
工 程 经 济 学
工 程 经 济 学
1)差额投资回收期(
①产量相同
P d
)
I 2 I1 Pd C1 C 2 ②产量不同 I2 I1 I 2Q1 I1Q2 Q2 Q1 Pd C1 C2 C1Q2 C2Q1 Q1 Q2
工 程 经 济 学
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额 投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。
87
73.5 121.5 108 160.5 195
84.6
76.6
146.6 138.6 161.2 223.2
最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。
工 程 经 济 学
独立方案练习题
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
差额投资回收期
解：⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 B Pt 7.1 10，可行； Pt 7.2 10，可行 R A 14 RB 20
A
⑵判别方案的优劣
KB KA 144 100 QB Q A Pa 1200 1000 7.5 10 NB B NB A 20 14 QB QA 1200 1000 投资大的方案 B为优选方案
工 程 经 济 学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133万元) (
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885万元) (
工 程 经 济 学
互斥方案组合法的计算结果如下：
指标 组合方案
A B C 0 0 0 1 0 0
第1年 投资
1～10年净收 益
净现 值
1 2
0 150
0 34.5
0 62.0
3
4 5 6 7 8
0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
450
375 600 525 825 975
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工 程 经 济 学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目
A 项目 投资现值 A 100 B 220 C 120 D 80 E 90 投资现值 NPV 100 13 220 17.3 120 1.5 80 15.05 90 18.5 NPV NPVR 13 0.13 17.3 0.08 1.5 0.01 15.05 0.19 18.5 0.21
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容
5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
各方案的净现值指数的计算结果 方 1～10年 第1年投资 案 净收益 A 150 34.5 B C 450 375 87 73.5 单位：万元 净现值 净现值 指数 62.0 0.413 84指数均大于0，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
工 程 经 济 学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
工 程 经 济 学
采用净现值指数法计算的结果见下表：
第2～11年净收入 44 50 50 44 56 30
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A B C D E F 净现值 7.7 2.23 37.95 25.53 14.64 -9.38 净现值指数(NPV/Ip) 0.036 0.009 0.177 0.130 0.055 -0.058 按NPV/Ip 排序 ④ ⑤ ① ② ③ ⑥
排序
3
B C D E
4 5 2 1
（2）互斥方案组合法
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工 程 经 济 学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 2 m 1 个，这些方案 排斥的方案组合，共 彼此相互排斥，互不相容； 第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方 案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独 立无关的； 诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个 方案甚至全部方案可以同时存在； 所采纳的方案的经济效果可以相加。
工 程 经 济 学
5.1.1 资金不受限制情况
在资金不受限制的情况下，独立型方案 的采纳与否，只取决于方案自身的经济 效果。 评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益 率等指标
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号 1 A 1 B 0 C 0 K 100 NPV 54.33
2
3 4 5 6 7
0
0 1 1 0 1
1
0 1 0 1 1
0
1 0 1 1 1
300
250 400 350 550× 650×
工 程 经 济 学
解：
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资 1200 800 经营 成本 300 280 单位 投资 1.2 1 单位 经营成本 0.30 0.35
A方案 1000 B方案 800
从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资；
工 程 经 济 学
工 程 经 济 学
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准： 在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法： 净现值率指数法和互斥方案组合法
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 I2/Q2 C1/Q1 C2/Q2
B方案 投资
I2
经营成本 C2 Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1 当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
工 程 经 济 学
多个互斥方案评价选优的程序
对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案； 按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较 ，进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
工 程 经 济 学
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
2)差额内部收益率 (ΔIRR)
定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。 表达式：
[(CI CO)
t 0
n
2
(CI CO)1 ]t (1 IRR) 0
t
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
工 程 经 济 学
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图 工 程 经 济 学
例5-5
有两个对比方案，经济参数如表所示， 设ic＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B 投资 （万元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （万元） 16 20 年支出 （万元） 4 6 残值 2 0
工 程 经 济 学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
工 程 经 济 学
例题5-2 有6个可供选择的独立方案，各 方案初始投资及各年净收入如表5－2所示 。资金预算为1000万元，按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 方案 A B C D E F 各方案的净现金流量表 初始投资 240 280 240 220 300 180
工 程 经 济 学
工 程 经 济 学
1)差额投资回收期(
①产量相同
P d
)
I 2 I1 Pd C1 C 2 ②产量不同 I2 I1 I 2Q1 I1Q2 Q2 Q1 Pd C1 C2 C1Q2 C2Q1 Q1 Q2
工 程 经 济 学
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额 投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。
87
73.5 121.5 108 160.5 195
84.6
76.6
146.6 138.6 161.2 223.2
最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。
工 程 经 济 学
独立方案练习题
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
差额投资回收期
解：⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 B Pt 7.1 10，可行； Pt 7.2 10，可行 R A 14 RB 20
A
⑵判别方案的优劣
KB KA 144 100 QB Q A Pa 1200 1000 7.5 10 NB B NB A 20 14 QB QA 1200 1000 投资大的方案 B为优选方案
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（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。 本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133万元) (
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885万元) (
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互斥方案组合法的计算结果如下：
指标 组合方案
A B C 0 0 0 1 0 0
第1年 投资
1～10年净收 益
净现 值
1 2
0 150
0 34.5
0 62.0
3
4 5 6 7 8
0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
450
375 600 525 825 975
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
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净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
项目
A 项目 投资现值 A 100 B 220 C 120 D 80 E 90 投资现值 NPV 100 13 220 17.3 120 1.5 80 15.05 90 18.5 NPV NPVR 13 0.13 17.3 0.08 1.5 0.01 15.05 0.19 18.5 0.21
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容
5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况 5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期 5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
各方案的净现值指数的计算结果 方 1～10年 第1年投资 案 净收益 A 150 34.5 B C 450 375 87 73.5 单位：万元 净现值 净现值 指数 62.0 0.413 84指数均大于0，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
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例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
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采用净现值指数法计算的结果见下表：
第2～11年净收入 44 50 50 44 56 30
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A B C D E F 净现值 7.7 2.23 37.95 25.53 14.64 -9.38 净现值指数(NPV/Ip) 0.036 0.009 0.177 0.130 0.055 -0.058 按NPV/Ip 排序 ④ ⑤ ① ② ③ ⑥
排序
3
B C D E
4 5 2 1
（2）互斥方案组合法
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
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基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互 2 m 1 个，这些方案 排斥的方案组合，共 彼此相互排斥，互不相容； 第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方 案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独 立无关的； 诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个 方案甚至全部方案可以同时存在； 所采纳的方案的经济效果可以相加。
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5.1.1 资金不受限制情况
在资金不受限制的情况下，独立型方案 的采纳与否，只取决于方案自身的经济 效果。 评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益 率等指标
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号 1 A 1 B 0 C 0 K 100 NPV 54.33
2
3 4 5 6 7
0
0 1 1 0 1
1
0 1 0 1 1
0
1 0 1 1 1
300
250 400 350 550× 650×
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解：
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资 1200 800 经营 成本 300 280 单位 投资 1.2 1 单位 经营成本 0.30 0.35
A方案 1000 B方案 800
从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资；
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