仿真模拟卷-2021年高考数学二轮专题突破(新高考)02(原卷版)

仿真模拟卷02

(时间：120分钟 满分：150分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2

≤4}，那么∁U A 等于( ) A ．(－∞，－2) B ．(2，＋∞)

C ．(－2,2)

D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

2．(2020·重庆模拟)设复数z 满足(2－i)z ＝2＋i ，则z 在复平面内所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

3．函数f(x)＝ln x ＋1

x 2－2x ＋1

的部分图象大致是( )

4．已知tan α＝3，α∈⎝

⎛⎭⎪⎫0，π2，则sin 2α＋cos(π－α)的值为( )

A.

6－1010 B.6＋1010 C.5－1010 D.5＋10

10

5.如图，在△ABC 中，AN →＝14NC →，P 是直线BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋25

AC →，则实数m 的值为( )

A ．－4

B ．－1

C ．1

D ．4

6．(2020·济南质检)已知函数f(x)＝lg(x 2

＋1＋x)＋12，则f(ln 5)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 15等于( )

A ．0 B.1

2

C ．1

D ．2

7．已知定义在R 上的函数f(x)满足f(1)＝1，且对于任意的x ，f ′(x)<－1

2恒成立，则不等

式f(lg 2

x)

x 2＋1

2

的解集为( )

A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，110

B.⎝ ⎛⎭

⎪⎫0，110∪(10，＋∞) C.⎝

⎛⎭

⎪⎫110，10

D ．(10，＋∞)

8．(2020·石家庄模拟)已知函数f(x)＝3sin

2

ωx 2＋12sin ωx －3

2

(ω>0)，若f(x)在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π2上无零点，则ω的取值范围是( )

A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，29∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫89，＋∞

B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，29∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤23，89

C.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，29∪⎣⎢⎡⎦

⎥⎤89，1 D.⎝ ⎛⎦

⎥⎤29，89∪[1，＋∞) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分)

9．某市气象部门根据2019年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值(单位：℃)数据，绘制如下折线图：

那么，下列叙述正确的是( )

A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关

B．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C．全年中各月最低气温平均值不高于10 ℃的月份有5个

D．从2019年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势

10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，有下列四个结论，正确的是( )

A．AP与CM是异面直线

B．AP，CM，DD1相交于一点

C．MN∥BD1

D．MN∥平面BB1D1D

11．点P(1,1)是抛物线C：y＝x2上一点，斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，且PA ⊥PB，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则下列结论成立的是( )

A．k＝k1＋k2－2

B.1

k

＝

1

k1

＋

1

k2

C．直线l过点(1，－2)

D ．直线l 过点(－1,2)

12．已知集合M ＝{(x ，y)|y ＝f(x)}，若对于任意(x 1，y 1)∈M ，存在(x 2，y 2)∈M ，使得x 1x 2＋y 1y 2＝0，则称集合M 是“垂直对点集”．则下列四个集合是“垂直对点集”的为( ) A ．M ＝{(x ，y)|y ＝sin x ＋1}

B ．N ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫x ，y ⎪⎪⎪

y ＝

1x

C ．P ＝{(x ，y)|y ＝e x

－2} D ．Q ＝{(x ，y)|y ＝log 2x}

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．(2019·全国Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．

14．记S n 为数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1(n ∈N *

)，则a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝________. 15．某县城中学安排5位教师(含甲)去3所不同的农村小学(含A 小学)支教，每位教师只能支教一所农村小学，且每所农村小学都有教师支教．甲不去A 小学，则不同的安排方法种数为________．

16．(2020·泰安模拟)已知直线l ：3x ＋4y ＋m ＝0，圆C ：x 2

＋y 2

－4x ＋2＝0，则圆C 的半径r ＝______；若在圆C 上存在两点A ，B ，在直线l 上存在一点P ，使得∠APB ＝90°，则实数m 的取值范围是________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)在公比大于0的等比数列{a n }中，已知a 3a 5＝a 4，且a 2,3a 4，a 3成等差数列． (1)求{a n }的通项公式；

(2)已知S n ＝a 1a 2…a n ，试问当n 为何值时，S n 取得最大值，并求S n 的最大值．