【高考第一轮复习物理】实验：研究平抛运动

一【实验目的】
通过实验进一步明确平抛物体的运动是竖直方向的自由落体运动与水平方向的匀速直线运动的合运动，学会通过平抛物体运动的轨迹计算物体的初速度。

1、指出平抛物体的运动轨迹。

2、求出平抛物体的初速度。

二【实验原理】
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成则2
02
1
,gt
y
t
v
x=
=令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式求y
g
x
t
x
v
2
=
=，求出平抛物体的初速度.
三【实验器材】斜槽(附挡球板和重锤线)､水准仪､小钢球､木板､竖直固定支架､刻度尺､三角板､白纸､图钉､定点用的有孔卡片､重锤线､铅笔等.
四【实验步骤】
1．安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。

2．调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

3．确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。

4．描绘运动轨迹；在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。

保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，
用同样的方法，
X
可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。

取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。

2、 计算初速度：以O 点为原点画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴，并在曲线上选取ABCDEF 六个
不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x 和y ，用公式x=v 0t 和y gt =12
2
计算出小球的初速度
v 0，最后算出v 0的平均值，并将有关数据记入表格内。

五【注意事项】
1． 实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直
平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

2． 小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板。

3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点。

4．要在斜轨上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。

5．要在平抛轨道上选取距O 点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。

六【数据处理】
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x 轴上作出等距离的几个点A 1、A 2、A 3…，把线段OA 1的长度记为l ，则OA 2＝2l ，OA 3＝3l ，由A 1、A 2、A 3、…向下作垂线，其与轨迹交点分别记为M 1、M 2、M 3、…若轨迹是一条抛物线，则各点的y 坐标和x 坐标之间应该具有y ＝ax 2的关系(a 是待定常量)，用刻度尺和三角板分别测量某点的x 、y 两个坐标值代入y ＝ax 2求出a.再测量其他几个点的x 、y 坐标值，代入y ＝ax 2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线． 2.计算平抛物体的初速度
(1)在轨迹曲线上任取几点(如A 、B 、C 、D)．(2)用刻度尺和三角板分别测出所取点的坐标x 和y.(3)
根据平抛运动水平方向上是匀速直线运动(x ＝v 0t)及竖直方向上是自由落体运动(y ＝1
2gt 2)，分别计算出小
球的初速度y
g x
t x v 20==
，最后计算小球的初速度v 0的平均值．
3．判断O点是否是抛出点的方法
(1)如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，使A、B、C三点的水平坐标满足x OA＝x AB＝x BC，则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等，过 A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值y A、y B、y C.
(2)如果有y A∶y B∶y C＝1∶4∶9或y OA∶y A B∶y BC＝1∶3∶5，则说明O点为平抛运动的初始点；若不满足上述比例关系，则说明O点不是平抛运动的起点．
七[误差分析]
1.安装斜槽时，其末端切线不平而产生误差.
2.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点.
3.数据测量时，测量不准确而产生误差.
4.确定小球位置不准确而产生误差.
在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：
(1)小球平抛初速度大小；
(2)小球做平抛运动的初始位置坐标.
平抛运动中，在水平方向上，相同时间通过的水平分位移相等，竖直方向上，从抛出时刻开始算起，连续相等时间间隔的位移比为y 1∶y 2∶y 3∶…＝1∶3∶5∶….连续相等时间间隔的位移差为一常数即Δy ＝gT 2.利用平抛物体两分运动的这些特点，就可以求解已知平抛物体运动轨迹而确定初速度及抛出点坐标.
(1)由A 、B 、C 三点横坐标知，小球从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点时间相等，设该时间为
T ，小球在竖直方向做自由落体运动，由Δy ＝gT 2得
T ＝10
15
.025.0-=
∆g y s ＝0.10 s
v 0＝
1
.010.0=
∆T x m/s ＝1.0 m/s
(2)由匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度.物体经B 点时的竖直分速度v By ＝
20
.040.0m/s ＝2.0 m/s
设从抛出点运动到B 点所用时间为t ，则
t ＝
10
0.2=
g
v By s ＝0.20 s
从抛出点运动到A 点所用时间为
t 1＝t －T ＝(0.20－0.10) s ＝0.10 s
在t 1时间内小球的水平位移为
x A ＝v 0t 1＝1.0×0.10 m＝0.10 m ＝10 cm
竖直位移
y A ＝
2
12
1
gt ＝
2
1×10×(0.10)2 m ＝0.050 m ＝5 cm
抛出点坐标为(－10 cm ，－5 cm)
【答案】(1)1.0 m/s ；(2)(－10 cm ，－5 cm)。