《认识垂直》教学设计

认识垂线

全椒县第二实验小学刘海林

教学目标：

1.知识与技能：结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.过程与方法：在观察、画图、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。

3.情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。

教学重点：

建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。突破方法：借助多媒体课件演示和学生自主探究，通过交流，使学生掌握垂直的概念和点到直线的距离。

教学难点：

建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。突破方法：利用实际图像，直观形象，让抽象的思维过程具体化，引导学生在观察、测量中进行概念的理解，在交流中获得新知。

教学准备：

教师准备好多媒体课件、实物投影仪；学生准备好三角尺、小棒、一张纸。

教学过程：

一、开门见山揭示课题，明确目标。

1.同学们，我们我们这节课来认识垂直。（板书课题：认识垂直）齐读一遍。

2.出示学习目标，学生齐读一遍。

二、直接引入，探究新知。

㈠认识相交。

1.谈话：老师给你们批改作业时，你们喜欢看到“×”吗？（生：不喜欢）可是今天我却要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。

2.说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。你知道生活中有这样相交的现象吗？

㈡学习例6，认识垂直。

1.认识相交。

⑴出示实物图，并提问：从这三幅图中，你看到了哪些相交的直

线？

（指名学生指一指）

⑵课件出示相交的直线图。

观察思考：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？

⑶提问：如果请你根据你的发现把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？分组讨论，确定分法。

（板书：相交成直角）

2.认识垂直。

⑴提问：你是怎样判断它们相交成直角的？如果告诉你这是一个直角，你能知道其他是哪个角吗？

⑵说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。

3.揭示概念。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条

直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

⑴提问：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？

⑵完成“练一练”第1 题。

指名回答，这两条直线是互相垂直吗？为什么？

教师小结：两条相交的直线，主要看两条直线相交成的角是否是直角，与两条直线的放置方向无关。

提问：这四组都有交点，那么说所有的交点都是垂足是否正确？所有的垂足都是交点是否正确？

⑶举例：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？

动手做一做：用一张纸折出两条互相垂直的线段。

㈢学习例7，认识距离。

1.故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？

小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。

2.测量验证:请打开课本看例7的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。

3.提问：有没有更短的路线提供给小蚂蚁？这条直线与直线的位置有什么特别的关系吗？

揭示概念：这条垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

4.追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？

5.完成“练一练”第2题。

引导学生理解题意：你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？

学生独立完成，集体交流。

二、巩固新知，内化知识。

1. 联系生活，理解新知：完成“练一练”第3题，巩固学生对垂直

线段

最短的理解。

提问：生活中还有这样的例子吗？（如量身高）

2. 巩固练习。

⑴完成练习十五第1题，通过练习进一步理解互相垂直。

学生独立完成，集体交流。

⑵完成练习十五第2题，强化垂直线段的认识。

学生独立完成后，指名说说是怎么想的？

三、总结反思。

这节课的内容你有哪些收获？你还有什么疑问？

板书设计：

认识垂直

当条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

交点叫垂足。其中一条直线是另一条直线的垂线。

点到直线的距离，垂直线段最短

从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离

教学反思：

“认识垂直”是四年级上册第八单元的教学内容。这节课的教学重点是：了解同一平面内两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离，明白垂线在活中的应用。

1.注重联系生活实际，使学生感受到数学知识来自于生活中。教材以生活场景为素材，抽象出直线相交成直角的位置关系，帮助学生认识互相垂直。这样，学生经历从现实空间中抽象出直线的过程，感受自己在学习有用的数学，培养了学生学习数学的兴趣。

2.注重给学生动手的机会，让学生能在做中学数学。

“做中学”是让学生通过动手操作，在做中思考、质疑、学习、发展。在教学中，通过让学生画相交线、用纸折垂线等活动，让学生在折线是经历创造垂线的过程，加深对垂线的认识，能在做中学到知识、学会思考。

3.注重给学生提供交流的机会，使学生在交流中学会倾听。

对小蚂蚁路线的选择、不是直接交给学生答案，而是让学生在交流中探索，在交流与探索中体会垂线的意义等，这样体现了学生是学习的主体，也培养了学生会倾听的能力。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。