相对论题目1
1习题课(相对论)
一、选择题 1.下列几种说法： （1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状 态无关。 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播 速度都相同。其中哪些说法是正确的？ （A）只有（1）、（2）是正确的。 （B）只有（1）、（3）是正确的。 （C）只有（2）、（3）是正确的。 （D）三种说法都是正确的。 [ D ]
（D） 0 ; l l 0
5.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点 、同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运 动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同 时发生？ （ 2 ）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两 个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ （A）（1）同时，（2）不同时。 （B）（1）不同时，（2）同时。 （C）（1）同时，（2）同时。 （D）（1）不同时，（2）不同时。 [ A ]
c 或由： 2 2 1 u / c u t 2 x c t t 2 t 1 270 s c 1 u2 / c 2 t
2
x ct
270(m )
从这道题也可以看出，洛仑兹变换是建立在光速不 变原理这个基础之上的。
12）一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米 8 -1 2.6× 10· 尺的长度为0.5m。则此米尺以速度υ= m s 接近观察者。 解: 匀速运动着的米尺的长度为动长 l
c2 c2
（C） 0 ; l l 0
4. 两个惯性系S 和 S ′,沿x（x ′)轴方向作相对运动，相 对速度为 u ，设在 S ′系中某点先后发生的两个事件，用 固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为固有时τ0 。而 用固定在 S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ 。又 在S ′系x ′轴上放置一固有长度为 l 0 的细杆，从S 系测得 此杆的长度为l ，则 [ D ] （A） 0 ; l l 0 （B） 0 ; l l 0
高考物理近代物理知识点之相对论简介基础测试题及解析(1)
高考物理近代物理知识点之相对论简介基础测试题及解析(1)一、选择题1．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c2．下列关于近代物理的说法，正确的是A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D．质能方程2揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方E mc程的科学家是卢瑟福3．牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学。
随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体4．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短5．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是()A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例6．自然界中有质量的实际物体运动的最大速度不会超过（）A．空气中的光速B．真空中的光速C．电子绕原子核运动的速度D．宇宙飞船运动的速度7．关于相对论的下列说法中，正确的是（）A．宇宙飞船的运动速度很大，应该用相对论计算它的运动轨道B．电磁波的传播速度为光速C．相对论彻底否定了牛顿力学D．在微观现象中，相对论效应不明显8．爱因斯坦相对论告诉我们（）A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大9．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )．A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高10．如图所示，一根10 m长的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的，以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关11．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同12．下列说法正确的是（）A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定D．经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值13．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（）A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些D．高速运动物体的质量会变小14．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指()A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B．地球表面上的物质世界C．人眼能看到的物质世界D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界15．下列说法中正确的是（）A．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长B．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越长C．1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的D．照相机的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的1 416．下列关于牛顿经典力学和爱因斯坦相对论中说法正确的是（）A．不论宏观物体，还是微观粒子，经典力学和相对论都适用B．爱因斯坦相对论无论是宏观低速还是微观高速运动的物体都适用C．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论是不一致的D．随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论17．下列说法正确的是（）A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越明显B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理C．机械波传播过程中，某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离D．地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变快了18．下列说法中正确的是（）A．红外线比红光波长短，它的显著作用是热作用B．紫外线的频率比可见光低，它的显著作用是荧光作用C．阴极射线来源于核外的自由电子，β射线来源于原子核内部核衰变得到的电子D．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟与他观察到的地球上的时钟走得同样快19．首先发现电磁感应现象的物理学家是（）A．库仑B．法拉第C．奥斯特D．爱因斯坦20．下列说法正确的有（）A．单摆的周期与振幅无关，仅与当地的重力加速度有关B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关C．在干涉现象中，振动加强点的位移一定比减弱点的位移大D．声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率21．如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。
高中试卷试题复习专题一狭义相对论
号顿市安谧阳光实验学校第十四章相对论专题一相对论一、内容要点1.相对论的两个基本假设：(1).相对性原理：所有惯性参照系中物理规律都是相同的。
(2).光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。
这是爱因斯坦在前人的实验基础上提出的假设，这两个假设就是相对论的基础。
之所以称为假设，是因为只根据麦克尔逊等几个实验提出，还未有数学的逻辑推理和推导。
在大量的结论和事实相符后，就成为相对论原理。
2.时间和空间的相对性：(1).同时的相对性：在一个参考系中的同时发生的事件，在另一参考系中的观察者看来可以是不同时的。
(2).长度间隔的相对性：长度收缩（一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小）(3).时间间隔的相对性：动钟变慢(4).相对论的时空观：①时间和物质的存在有关，它的长短与物质的运动速度有关．②空间也与物质的存在有关，物质的运动能使空间变形．相对论是普遍意义上的规律，而当速度很低时，Δt=Δt’，l=l’．所以，可以这样说，经典物理学是相对论在低速运动时的特例，只是我们长久生活在低速的世界中，不易觉察到而已．当我们认识到相对论的普遍性以后，在高速的科学研究上就要应用它．3.相对论的其他结论：(1).相对论速度变换公式设车对地面的速度为v,车上的人以速度u’沿着车前进的方向相对车运动，那么，人相对地面的速度u为：//21u vuu vc+=+(2).相对论质量物体有静止质量m0和运动时的质量m，它们之间有如下关系：(3).质能方程二、典型例题例题1：原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解析：21⎪⎭⎫⎝⎛-=cvll例题2：物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E k，试利m999999998.4)103/1091583≅⨯⨯－（＝用质能方程2E mc =，证明宏观低速物体的动能为 E k =221mv ．证明：物体运动时的能量2E =；物体静止时的能量200E m c =E k =E －E 0则：201k E m c ⎡⎤⎢⎥⎥=-⎥⎥⎥⎦当v 很小时，即1vc<<时，2112v c ⎛⎫≈+ ⎪⎝⎭有20012K E E E mv =-≈这又一次说明了牛顿力学是相对论力学在v<<c 时的特例． 三、习题1．下列说法正确的是 （ ）A ．力学规律在任何参考系中都是相同的B ．在所有惯性系中物理规律都是相同的C ．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同D ．牛顿运动定律在非惯性系中不变2．设某人在以速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是 （ ）A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC ．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c3．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是 （ ）A ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大B ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小C ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度大D ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小4．设想在人类的将来实现了恒星际航行，即将发射到邻近的恒星上去，相对于日心—恒星坐标系的速率为v =0.8c ，中静止放置长度为1.0 m 的杆，杆与方向平行，求在日心—恒星坐标系中测得的杆长。
第一课狭义相对论4个例题
E ct
2.7 1015 4.2103 100
6.4109 (kg)
即爆炸释放的能量能将640 万吨水从摄氏度加热到沸 腾。
为ι0的车厢，以速度v相对于地
面系S作匀速直线运动。在车厢 中，从后壁以速度u0向前推出一 个小球，求地面观察者测得小 球从后壁运动到前壁所经历的 时间。
解：解法一：设和车厢固连的
惯性坐标系为S′系，选地面为S
系，设在S系测得小球相对地面
的速度为u .根据速度合成公式
u
u0 v 1 u0v c2
t
l w
l0 1 v2 u0 (1 v2
c2 c2)
l0 u0
1 u0v 1 v2
c2 c2
1 u0v c2
由题意知
x l0
所以
t
l0 u0
v c2
l0
l0
1 u0v
c2
1 v2 c2 u0 1 v2 c2
两种解法结果相同，当v << c、u0 <<c时， 与经典 情况一致。
洛伦兹变换
例题1 有两个惯性系S和S′。在S′ 系钟的中记两录个x0′处到事有在件一。t1′和只在t静S2′′时系止刻中的x的钟0′处钟，发记用生录该 这两个事件的时间间隔为⊿t′= t2′― t1′。那么，在S系中的钟记录 这两个事件的时间间隔是多少？ 若用生在该的钟两S系记个中录事x0到件处在，有则t一1和S只系t2时静中刻止的x的钟0处钟记发， 录这两个事件的时间间隔为⊿t =录t这2―两t1个。事那件么的，时在间S′系间中隔的是钟多记少？
惯性系S及与μ 子相对静止
相对论一章习题解答
τ =
由此式可以解得
τ0
1− u2 c2
3 2 u = c ⋅ 1−τ 0 τ 2 = c ⋅ 1 − (4 5) 2 = c 5 所以，应当选择答案(B)。
习题 16 — 6 根据相对论力学，动能为(1/4)MeV 的电子，其运动速度约等于： ［ ］ (A) 0.1c。 (B) 0.5c。 (C) 0.75c。 (D) 0.85c。 (c 表示真空中的光速，电子静能 m0c2=0.5MeV) 解：由相对论能量公式可知
L = L0 1 − v 2 c 2 = 90 × 1 − (0.8) 2 = 54 m
相对论一章习题解答
习题 16—1 在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的?［ ］ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改 变的。 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其它一切惯性系 中也是同时发生的。 (4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这钟 比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 (A) (1)，(3)，(4)。(B) (1)，(2)，(4)。(C) (1)，(2)，(3)。(D) (2)，(3)，(4)。 解：在以上四种所法中，只有 (3)违背了同时的相对性，是不正确的，其余 三种说法都是正确的，所以应当选择答案(B)。 习题 16—2 一宇宙飞船相对地球以 0.8c 的速度飞行。一光脉冲从船尾到船头， 飞船上的观察者测得飞船长度为 90m， 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和 到达船头两事件的空间间隔为： ［ ］ (A) 90m。 (B) 54m。 (C) 270m。 (D) 15m。 解：设飞船为 K ′ 系，地球为 K 系，则有 在 K ′ 系中： ′ ∆x ′ = x ′ 2 − x1 = 90 m ， 由两事件时间间隔、空间间隔洛仑兹变换可得
大学物理：第11章-相对论1-洛伦兹时空变换和速度合成
力学定律：F ma 推论：a在所有惯性系中保持不变 数学上：伽利略变换
1 伽利略变换：
正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut' y y' z z'
t t'
y S y' S'
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
1、伽利略变换的困难
1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？
电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 修正电磁学
2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。
az az
在两个惯性系中
a a
2、伽利略变换与绝对时空概念
t t' 得： t t'
即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时 间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。
在牛顿力学中，时间是绝对的。
同一根棒在不同参考系中的长度：
L x2 x1
L' x'2 x'1
由伽利略变换得: x2 x1 x于力学定理
速度与参考系有关，相对的
狭义相对 光速， 是绝对的 论力学 时间测量 长度测量 与参考系有关，相对的 质量测量
惯性系等价适用于一切物理定理
2、洛伦兹变换：
相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动
(1) 时空均匀性，线性变换，一次方程
高中物理第五章相对论第一节狭义相对论的基本原理第二节时空相对性学案含解析粤教版选修
第一节 狭义相对论的基本原理第二节 时空相对性的科学探究思想和逻辑推理方法．一、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的． 二、狭义相对论的两个基本假设： 1．狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的； 2．光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．三、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性 “同时”是相对的．在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”的．2．长度的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．即l ′＝l 01－(v c)2式中l 是沿杆运动方向的长度，l 0是杆静止时的长度．3．时间间隔的相对性 从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢．Δt ′＝Δt1－(v c)2式中Δt ′是运动的参考系中测得的两事件的时间间隔，Δt 是静止的参考系中测得的两事件的时间间隔．四、相对论的时空观 1．经典物理学的时空观经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的．2．相对论的时空观相对论认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的．预习交流学生讨论：什么是惯性系？什么是非惯性系？答案：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系，例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋、树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立，这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．一、对狭义相对论的两个基本假设的理解1．如何理解经典相对性原理？答案：（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．（2）这里的力学规律是指“经典力学规律”．（3）本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的．2．对光速不变原理如何理解？答案：我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度也不同，这是经典力学中速度的概念，但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是：不论取怎样的参考系，光速都是一样的，也就是说光速的大小与选取的参考系无关，光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度．3．学生讨论：试述当经典力学时空观遇到光速不变的实验事实这一困难时，爱因斯坦是如何解决的，它的意义如何．答案：爱因斯坦提出了两条基本假设即爱因斯坦相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．“光速不变原理”：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．两条基本假设的提出解决了光速不变的困难．同时为狭义相对论的建立奠定了基础，使得人们的时空观发生了重大的变革，使得看似毫无联系的时间与空间紧密地联系在了一起．分析下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法（）．A．只有（1）（2）是正确的B．只有（1）（3）是正确的C．只有（2）（3）是正确的D．三种说法都是正确的答案：D解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的．“光速不变原理”认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的．（3）正确．对两个基本原理的正确理解：1．自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律．2．强调真空中的光速不变，指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向．3．几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理．二、对“同时”相对性的理解1．怎样理解同时的相对性？答案：同时是指两个事件发生的时刻是相同的，“相同”是观察者得出的结论，不同的观察者观察到的结果是不“相同”的．2．怎样理解时间间隔的相对性？答案：运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快，效果越明显，即运动着的时钟变慢．3．怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别？答案：经典力学时空观：绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关；绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变．经典力学时空观的几个具体结论：（1）同时的绝对性：在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件．对另一参考系中的观察者来说是同时发生的，即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关．（2）时间间隔的绝对性：任何事件所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的运动无关．（3）空间距离的绝对性：如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值，而与参考系的选择无关．相对论时空观：空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关．4．如图所示：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0相对于车厢分别向前后匀速运动．（1）在车厢内的观察者看来，两球是否同时到达两壁？（2）在地面上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？答案：（1）在车厢内的观察者看来，两球同时到达两壁．（2）在地面上的观察者看来，两球不同时到达两壁．解析：（1）在车上的观察者看来，A球经时间t A＝L 2v0＝L2v0到达后壁，B球经时间t B＝L2v0＝L2v0到达前壁，因此两球同时到达前后壁．（2）在地面上的观察者看来，A球经时间t A′＝L 2v0＋v ＝L2(v0＋v)到达后壁，B球经时间t B′＝L2v0－v＝L2(v0－v)到达前壁，因此两球不同时到达前后壁．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距离的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：（1）同时收到（2）B先接收到解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播的速度相等，则光到达A、B 两点，所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′，B′，如图所示，所以光到达A′的距离长，到达B′的距离短，即在火车参考系中观测，B比A先收到光信号．1．经典物理学认为，同时发生的两件事在任何参考系中观察，结果都是同时的．2．相对论观点认为，“同时”是相对的，在一个参考系中看来是“同时”的，在另一个参考系中却可能是“不同时”的．三、长度的相对性如图所示，地面上的人看到杆的M 、N 两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N 、M 的坐标之差为l ，即地面上的观察者测得杆的长度为l 0，若在向右匀速运动的车上的观察者测得的杆长为l ，则l 和l 0是否相等？为什么？答案：不相等，l 0＞l ，因为车上的观察者看到N 端先发光，而M 端后发光，车上的观察者测得的长度l 比地上的观察者测得的长度l 0小，这是因为同时的相对性导致了长度的相对性．严格的数学推导告诉我们l 0和l 之间的关系为l ＝l 01－(vc)2，可见总有l ＜l 0．在一飞船上测得飞船的长度为100 m ，高度为10 m ．当飞船以0.60c 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？答案：10 m 80 m解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来高度10 m ．设飞船原长为l 0，观测到飞船的长度为l ，则根据尺缩效应有l ＝l 01－(v c )2＝100×1－(0.6c c)2m ＝80 m所以观测到飞船的高度和长度分别为10 m 、80 m ．1．在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．2．这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．3．由l ＝l 01－(v c)2知v 越小长度的变化越小．四、时间间隔的相对性一列高速火车上发生两个事件：假定车厢上安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水．墨水在t 1、t 2两个时刻在地上形成P 、Q 两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔为Δt ，地面上的观察者测得两事件间隔为Δt ′，车厢匀速前进的速度为v ，试比较Δt ′和Δt 的大小．答案：Δt ＞Δt ′解析：车上观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ＝t 2－t 1地面观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ′＝t 2′－t 1′ 根据公式l ＝l 01－(v c)2，通过一定的数学推导可以得出：Δt ′＝Δt1－(v c)2，即Δt ＞Δt ′一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v ＝32c ）答案：60岁解析：飞船中的甲经时间Δt ′＝30年，地面上的乙经过的时间为Δt ＝Δt ′1－(v c)2＝301－(32c c)2年＝60年，可见乙这时60岁了． 1．由“同时”的相对性引起了长度的相对性．从而引起了时间的相对性．2．由Δt ′＝Δt1－(v c)2知，v 越大，Δt ′越短．1．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是（ ）．A ．飞机为非惯性参考系B ．飞机为惯性参考系C ．灾民为非惯性参考系D ．灾民为惯性参考系 答案：BD解析：物品投放后，仅受重力作用，飞行员是初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B 对；而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D 也对．2．如图所示，强强乘速度为0.9c （c 为真空中的光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（ ）．A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．1.0c答案：D解析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c ．故选项D 正确．3．麦克耳孙—莫雷实验说明了以下哪些结论（ ）． A ．以太不存在B ．光速的合成满足经典力学法则C ．光速不变D ．光速是相对的，与参考系的选取有关答案：AC解析：麦克耳孙—莫雷实验证明了光速不变的原理，同时也说明以太是不存在的． 4．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（ ）．A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高 答案：D解析：取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D ．5．以8 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min ，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？答案：（1＋3.6×10－10）min解析：卫星上观测到的时间为Δt ′＝1 min ，卫星运动的速度v ＝8×103m/s ，所以地面上观测到的时间为Δt ＝Δt ′1－v 2c 2＝11－(8×1033×108)2min＝（1＋3.6×10－10）min ．。
近代物理一狭义相对论
V 2的子弹，在火箭上测得(D) L/V 1 J-(V 1/c)2(D)( - ) °近代物理一（狭义相对论）一、选择题1、 （1）对某一观察者来说，发生在某惯性系中同一点、同一时刻的两个事件，对于 相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻， 不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是 否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：（）（A ）（ 1）同时，（2）不同时 （B ）（ 1）不同时，（2）同时 （C ）（ 1）同时，（2）同时 （D ）（ 1）不同时，（2）不同时2、 宇宙飞船相对于地面以速度 V 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向 飞船尾部发出一光讯号，经过 △ t （飞船上的钟）的时间后，被尾部的接收器收到，则由 此可知飞船的固有长度为（）（A ） c- A t （ B ） V t （ C ）c .：t 1 -V/C 2 （D ） C ：t/J -V/C 22、一火箭的固有长度为 L ,相对于地面作匀速直线运动速度 V 1 ,火箭上有一个人从 火箭的后端向火箭前端上一个靶子发射一颗相对于火箭的速度 子弹从射出至击中靶的时间间隔为(A ) L/(V 1 V 2)(B ) L/V 2(C ) L/(V 1 -V 2)3、K 和K '是坐标轴相互平行的两个惯性系， K '相对于K 沿Ox 轴正方向匀速运 动，一根刚性尺静止在 K '系中，与O'X 轴成30°角，今在K 系中观察得到该尺与 OX 轴成45°角，贝U K '系相对于K 系的速度是（）3 1 2 -(A ) (―) C (B ) (― ) C (C ) (― ) 2 c2335、 根据天体物理学的观测和推算， 宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们地球而 去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看作发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ,且这颗星正以速度0.8c 离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是（A ） 0.10s（B ） 0.30s（C ） 0.50s（D ） 0.83s（）6、 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度的大小为 （A ） 0.4kg （ B ） 0.8kg （C ） 12X 07kg （D ） （1/12） 1X=g8、在参照S 中，有两个静止质量都是 m 0的粒子A 、B ,分别以速度V 沿同一直线相 向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 。
实 第6章狭义相对论1 -
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
高考物理近代物理知识点之相对论简介真题汇编含解析(1)
高考物理近代物理知识点之相对论简介真题汇编含解析(1)一、选择题1．有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释2．以下说法正确的是（）A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量B． 射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量3．如图所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片。
那么关于黑洞，下列说法正确的是（）A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出C．所有中子星都会发展为黑洞D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去4．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（）A．时钟走时最慢，时钟走时最快B．时钟走时最慢，时钟走时最快C．时钟走时最慢，时钟走时最快D．时钟走时最慢，时钟走时最快5．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（）A．B．C．D．6．在以光速c前进的特殊“列车”上向前发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是（）A．0B．c C．2c D．c7．关于相对论效应，下列说法中正确的是（）A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的体积太大B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速近似等于光速C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的体积很小D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速8．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。
狭义相对论1
x 1.0102 m
x x ut 1 u2 c2
t 1.0106 s
u 0.9c
x ut x
1u2 c2
8.48102 m
x 1.0102 m t 1.0106 s u 0.9c
t
t'
x 'u c2
1 u2 c2
s y s
设线性关系
uy
u
x' o'
0
0
x o
'
t
o'
o
o
z
z
P
x
x
洛仑兹变换的推导
xo 0
xo' t t ' t
u
x' x t t ' x t
u
x' x ut t ' x t
u s y s y
Vx'
x' t '
2.4108 m / s
Vx'
Vx u
1
uVx c2
1
10 2.4108 10 2.4108
9 1018
2.4108 m / s
例题 4 甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。甲测得两 个 事 件 的 时 空 坐 标 为 x1=6104m, t1=2 10-4 s ； x2=12 104m， t2=1 10-4 s，如果乙测得这两个事件同时发生, 问： （1）乙对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测 得的两个事件的空间间隔是多少？
以太说
整个宇宙就是一个以太的海洋，以太 绝对透明、密度为零、不与任何物质 发生相互作用、更重要的是它绝对静 止，相对于以太绝对静止的参考系叫 以太系
2020年高考复习微专题—相对论简介习题选编(一) 包含答案
微专题—相对论简介习题选编（一）一、多项选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱B ．狹义相对论表明物体运动时的质量总是要大于其静止时的质量C ．核泄漏事故污染物产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为1371375556Cs Ba X →+ 可以判断X 为β射线D ．“热核反应”是指重核裂变，反应的中子是“热中子”2．下列说法中正确的是（ ）A ．偏振光可以是横波，也可以是纵波B ．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率C ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关D ．雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象E ．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象3．以下说法中正确的是（ ）A ．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在B ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振C ．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应D ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的4．以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ ）A ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B ．由绿光和红光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光C ．在光的双缝干涉实验中，在光屏上某一位置会时而出现明条纹时而出现暗条纹D ．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的E ．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n 次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜5．关于相对论，下列说法中正确的是（ ）A ．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B ．真空中的光速在不同的惯性参考系中不同C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大D．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量E．在一个确定的参考系中观察，运动物体上面的物理过程的快慢跟物体的运动状态有关【答案】ADE6．以下关于物理学知识的相关叙述，符合实际的有（）A．单摆的振动周期随着摆球质量的增大而减小B．一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30mC．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在D．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更加清晰【答案】BD7．下列说法中正确的是（）A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理【答案】AD8．关于质量和长度下列说法中正确的是（）A．物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身的属性B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计【答案】BD9．以下说法中错误的是（）A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移【答案】CD10．下列关于对相对论的理解正确的是（）A．根据狭义相对论可知，竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了B．根据狭义相对论可知，时间进程和空间距离与物体的运动状态有关C．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑物体质量的变化D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的E．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v，其中c为光在真空中的速度【答案】BCD11．下列说法中正确的是（）A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C．狭义相对论认为，物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加D．沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射引起的【答案】AC12．关于电磁波和相对论，下列说法正确的是（）A．由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去B．电磁波是由恒定的电场和磁场产生的C．研究高速火车的运动必须利用相对论的知识D．研究速度接近于光速的粒子的运动利用相对论的知识【答案】AD13．下列说法正确的是（）A．测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度B．无线电波没有偏振现象C．红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象D．在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关【答案】AD14．关于相对论，下列说法正确的是（）A．根据狭义相对论，物体运动的速度是可以大于光速的B．质量、长度的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变C．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的D．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些【答案】BD15．下列说法正确的是（）A．在真空中，频率越高的电磁波速度越大B．声源与观察者相对靠近时，观察者听到声音的频率大于声源振动的频率C．在双缝干涉实验中，若仅增加双缝间的距离，则干涉条纹宽度变小D．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关【答案】BC16．下列说法正确的是（）A．肥皂泡上出现彩色是由于肥皂水对光的折射造成的B．周期性变化的电场可以产生同周期变化的磁场C．无线发射和接收中的解调是将待传递的信号加到高频电磁波中的过程D．在真空中,红光和绿光的传播速度相等E．相对论认为:一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小【答案】BDE17．下列说法正确的是（）A．均匀变化的磁场在周围空间一定产生均匀变化的电场B．蝙蝠利用超声脉冲导航，当它飞向某一墙壁时，接收到的脉冲频率大于它发出的频率C．在光的折射现象中，光路是可逆的D．狭义相对论原理指出：在非惯性参考系中，一切物理规律都是相同的E．光的偏振现象说明了光是横波【答案】BCE18．关于经典时空观与相对论时空观，下列说法正确的（）A．任何情况下物体的质量与物体的运动状态都无关B．当物体的速度接近光速时，物体的质量随物体速度的增大而增大C．经典时空观认为位移的测量、时间的测量都与参考系有关D．相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的【答案】BD19．下列说法正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗里的物体时，在镜头前装偏振滤光片可以减弱玻璃表面反射光的影响B．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的C．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速，这一技术应用了多普勒效应D．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是紫外线【答案】AC20．下列说法正确的是（）A．医院里用于检测的彩超的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速，这一技术应用了多普勒效应B．单摆做简谐运动的回复力大小总与偏离平衡位置的位移大小成正比C．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置低D．水中的气泡，看起来很明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故E．地面上静止的人观察一条沿杆自身长度高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小【答案】ABE21．下列说法中正确的是（）A．真空中的光速与光源的运动有关B．X射线是比紫外线频率高的电磁波C．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球【答案】BC22．下列说法正确的是（）A．海豚有完善的声呐系统，海豚发出的声波比无线电波传播的速度快，方向性好B．蝙蝠利用超声脉冲导航，当它飞向某一墙壁时，接收到的脉冲频率大于它发出的频率C．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振D．频率相同，相位差恒定的两列波能产生稳定的干涉E．狭义相对论原理指出：在不同的参与系中，一切物理规律都是相同的【答案】BCD23．在狭义相对论中，下列说法不正确的是（）A．所有惯性系中基本规律都是等价的B．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向传播速度相同D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变【答案】ABC24．下列说法中正确的有（）A．弹簧振子和单摆的固有周期均与重力加速度有关B．人体感觉器官可以直接感知电磁波C．第5代移动通讯系统（5G）是通过纵波传递信息的D．装载了铷原子钟的北斗导航卫星在进行定位服务时要考虑相对论效应【答案】BD25．关于机械波电磁波和相对论的下列说法中正确的是（）A．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定B．假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了C．简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率D．用光导纤维束传播图象信息利用了光的全反射E．在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短【答案】CDE26．下列说法正确的是（）A．位移与时间关系符合正弦函数规律的运动是最简单、最基本的振动B．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才能发生衍射现象C．光导纤维传递信息是利用了光的干涉原理D．电磁波的接收是利用电谐振把有用的信号选择出来E．狭义相对论中不同惯性参考系的物理规律是相同的【答案】ADE27．下列说法中正确的是（）A．经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的研究领域B．经典力学在任何情况下都适用C．相对论和量子力学否定了经典力学D．狭义相对论指出：质量要随着物体运动速度的增大而增大【答案】AD28．下列说法正确的是（）A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率B．波长越长的电磁波越容易发生衍射C．利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速D．宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较快【答案】BC29．下列说法中正确的是（）A．根据爱因斯坦的相对论可判断物体的质量与运动快慢无关B．机械波的频率等于单位时间内经过介质中一点的完全波的个数C．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫调制D．偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向（也称透振方向）的夹角从0°增大到90°的过程中，透过的光的强度越来越弱E．赫兹在实验中发现，当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使导线环的空隙中产生火花，由此证实了电磁波的存在【答案】BDE30．以下说法中正确的是（）A．在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振C．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的【答案】ADE31．下列说法正确的是（）A．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理B．肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象，露珠呈现彩色是光的色散现象C．利用紫外线可以在飞机或人造地球卫星上勘测地热、寻找水源和监视森林火情D．照相机镜头上会镀一层膜，有时会在镜头前加一个偏振片，这样做都是为了增加光的透射强度E．火箭以接近光速的速度飞越地球，火箭上的人看到火箭的长度比地球上的人看到火的长【答案】ABE32．下列各说法中正确的是（）A ．对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大B ．摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关D ．火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高E ．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来.【答案】BCE二、单项选择题33．下列说法中正确的是（ ）A ．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长B ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越长C ．1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的D ．照相机的镜头涂有一层增透膜， 其厚度应为入射光在真空中波长的14【答案】C34．某物体在静止时的质量为0m ，在速度为v 的高速（接近光速）情况下质量为m ，则由狭义相对论可知物体速度v 为（ ）A ．0m c m⋅ B cC ．01m c m ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭ D c 【答案】B 35．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指（ ）A ．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B ．地球表面上的物质世界C ．人眼能看到的物质世界D ．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界【答案】D36．关于经典力学的适用范围和局限性，下列说法正确的是（ ）A ．经典力学过时了，应该被量子力学所取代B．由于超音速飞机的速度太大，其运动不能用经典力学来解释C．人造卫星的运动不适合用经典力学来描述D．当物体速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述【答案】D37．有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是（）A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释【答案】C38．一辆轿车在山区的高速公路上以接近光速行驶，穿过众多隧道，已知隧道口为圆形，在将要抵达隧道时，下列说法正确的是（）A．司机观察到的隧道口为椭圆形隧道的总长度变短B．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度不变C．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度不变D．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度变短【答案】D39．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度v（v接近光速）运动。
第十讲 相对论动力学 (1)
m0c2
1
1
EK m0c2
m0c2 ( 2)
1
1)
1
v2 c2
随着Ek 的增加, v 趋向于极限c, 符合实验。
v2(1016 m2/s2) v 2 2Ek / m0 (牛顿力学公式,不符合实验)
9
6 3
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
P=mc
又从光电效应知，光子的能量
E=h ，所以光子的动量也可
p h
以表示为
c
3. 质量 因为 mo = 0 ,由 m
怎么找到 m =？
m0
1
v2 c2
会得到 0 ,
0
可以由 E= m c2 m E / c2
或用光的频率
m
h
c2
*
5
相对论力的变换
对于以前我们 所说的S 和 S’ 两个参考系，
三. 光子的能量、动量、质量：
1. 能量 对光子 v = c
由
m
m0
1
v c
2 2
可知,
若要 m≠∞, 必须 m0 =0.
即 E 0 = 0……光子的静止质量为零， 静止能量为零。
光子只有动能（其动能 即 总能） 。
E2 =p2c2
E = pc
注意:
光子的静止质量为零, 并不是说有静止的光子！
分子间的势能、化学能、原子内部的能、……。
爱因斯坦又把 mc2 称为 物体的总能量E ，
Ek E E0
E = mc2 称为“质能关系” 相对论力学承认能量守恒是自然界的普遍规律。
10狭义相对论一解答
而与v垂直方向上的线度不变，仍为2R = 2 a， 即是椭圆的长轴. 所以测得的面积为(椭圆形面积) S ab R 1 (v / c) 2 R R 2 1 (v / c) 2 =7.2cm2
狭义相对论（一）
第十一章 光学
2．一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于 地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站 的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是 多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 解： (1) 观测站测得飞船船身的长度:
t t ' v2 1 2 c 1.29 10-5 s
狭义相对论（一）
第十一章 光学
三、计算题
1．观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆 的面积是12 cm2，另一观察者B相对于A以 0.8 c (c 为真空中光速)平行于Oxy平面作匀速直线运动， B测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？ 解： 由于B相对于A以v ＝0.8 c匀速运动， 因此B观测此图形时与v平行方向上的线度将收缩为 2 R 1 (v / c) 2 2b 即是椭圆的短轴.
狭义相对论（一）
第十一章 光学
4.地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约 为30 km· s-1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪 个方向上缩短得最多？缩短了多少？ (假设地球相 对于太阳系来说近似于惯性系) 解： 在太阳参照系中测量地球的半径在它绕太阳公转的 方向缩短得最多．
R R0 1 (v / c) 2
其缩短的尺寸为： R = R0- R R (1
0
1 (v / c) 2 )
1 R0v 2 / c 2 2
狭义相对论习题
狭义相对论作业题一、选择题1.一宇航员要到离地球5光年的星球旅行，若希望把这段路程缩短为3光年，宇航员所乘坐的火箭相对于地球的速度应该是：(c表示真空中的光速)A. v =0.8c；B. v = 0.6c；C. v = 0.9c；D. v = 0.5c2. 质子在加速器中被加速，当其动能是其静止能量的四倍时，其质量为其静止质量的A. 8倍；B. 6倍；C. 4倍；D. 5倍3.K系与K’系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K’系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动。
一根刚性尺静止在K’系中，与O’x’轴成30°角。
今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K’系相对于K系的速度是：A.（2/3）c；B.（1/3）c；C.（2/3）1/2c；D. (1/3) 1/2c4. 在狭义相对论中，下列说法正确的是？(1)一切动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
A.（1），（3），（4）B.（1），（2），（4）C. （1），（2），（3）D.（2），（3），（4）二、填空题1. 如图，静止于地面参照系中的一个光源沿x轴方向发出光，光速是c (c表示真空中的光速)；宇航员甲在沿x轴方向飞行的火箭中，火箭相对于地面的速度v1= 0.3c，宇航员甲测得该光源发出的光的速度u1= 。
宇航员乙在沿x 轴反方向飞行的火箭中，火箭相对于地面的速度v 2 = 0.2c ，宇航员乙测得该光源发出的光的速度u 2 = 。
2. (1) 在速度为v = 情况下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍。
(2) 在速度为v = 情况下，粒子的动能等于其静止能量。
狭义相对论初步-答案(1)
4、答：黑洞是一种特殊星体，一切有质量的物质都将在其引力作用下吸引到星体内部。自 由光子能量为 E h ，由质能公式 E mc 得，光子质量为 m
2
h ，光子在引力作用下 c2
有引力势能， 在引力场中光子的总能量包括动能和势能。 由于在引力场中时空量度发生变化， 光子在引力场中的不同地点有不同频率。根据能量守恒可以找到光子频率随地点变化的规 律。存在光子的条件为 0 ，据此可得星体成为黑洞的临界半径。 自由光子无质量，因此无静止能量，其全部能量为动能，频率为 的光子的动能为
代入得
3、解：(1)观测站测得飞船船身长度为 L L 0 1 v / c =60m
2
则 t1 L / v 2.5 10 s (2)宇航员测得飞船船身的长度为 t2 L0 / v 4.17 10 s 4、解： (1) E mc me c / 1 (v / c)
-
5、 3c / 2 m/s（或 2.6×108 m/s ） ； 6、(1) v
3c / 2 ； (2) v 3c / 2 ；
16
7、(1) 9×10 J； (2) 8、 （n-1）m0c2。 9、 10 / 3 s 10、0.005m0c2；
1.5×10 J；
17
4.795 m0c2
三、计算题
5、解： 质量亏损为 m0 m1 m2 m3 m4 =0.0344×10 27 Kg 相应释放能量 E m0 c =2.799×10 12J
2
-
因此核燃料所释放的能量为：
E 14 =3.35×10 J/Kg m1 m2
四、讨论题
1、解： （1）一定同时;（2）一定不同时;（3）不一定同时。 2、解：以地球为参照系，子的寿命
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1. 质量为M 的静止粒子衰变为两个粒子m 1和m 2求粒子m 1的动量和能量。
2. 电荷为e 质量为m 的粒子在均匀电场E 内运动，初速度为零，试确定粒子的运动轨迹与时
间的关系，并研究非相对论情况。
3. 频率为ω的光子（能量为ω 动量为k ）碰在静止的电子上，试证明：
（1）电子不可能吸收光子，否则能量和动量守恒定律不能满足；
（2）电子可以散射这个光子，散射后光子频率ω′比散射前光子频率ω小（不同于经典理论中散射光频率不变的结论）。
4. 一个总质量为M 0的激发原子，对所选定的坐标系静止，它在跃迁到能量比之低Δw 的基
态时，发射一个光子（能量为ω 动量为k ），同时受到光子的反冲，因此光子的频率不能正好是，而要略小一些，证明这个频率
5. 一个处于基态的原子吸收能量为h ν的光子跃迁到激发态基态能量比激发态能量低Δw 求光子的频率。
6. 在海拔100km 的地球大气层中产生了一个静能为140Mev 的π+介子，这个π+
介子的总
能量51.510MeV E =⨯，竖直向下运动，按它自身参考系中测定，它在产生后8210s -⨯衰变，问它在海平面以上多大高度处发生衰变的？
7. 以速度v 运动、静止质量为m 的0π介子裂变成两个γ光子，设在0
π介子静止的参考系内，γ光子按飞散方向的分布是各向同性的，试确定相对于实验参考系的下列各量：
（1）其中一个γ光子按与0π介子运动方向成θ角飞散的概率；
（2）一个γ光子以θ角飞散，另一个γ光子飞散的方向；
（3）按（2）飞散的两个γ光子的能量。
8. 当光子与相对论性的高能电子碰撞时，光子将从高能电子获得能量，使散射光子的能量增大，其频率升高，这一现象称为逆康普顿散射。
总能量为E 的相对论性高能电子（其动能大于静止质量）与频率为ν的低能光子（能量小于静止能量）相向运动，而发生正向碰撞，碰撞后光子沿与原入射方向成θ角的方向散射。
求散射光子的能量（以E 、ν、θ和电子的静止能量0E 表示）。
当θ为何值时，散射光子的能量达到最大？并求此最大能量。
（2）上问中，设入射电子能量0E E γ=，1γ?，且入射光子能量比0
E γ小得多，求散射光子最大能量的近似表达式。
设200γ=，入射光子是波长500nm λ=的可见光波段光子，求散射光子的最大能量及相应波长。
已知：电子静能00.511E MeV =，普朗克常量146.6310h J s -=⨯⋅，31.2410hc eV nm =⨯⋅。
（c 为真空中的光速）
（3）a. 总能量为E 的相对论性高能电子与光子相向运动而正向碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得的最大能量？并求此时散射光子的能量。
b. 若总能量为E 的相对论性高能电子和运动方向与其垂直的光子发生碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得最大能量？并求此时散射光子的能量。