电路原理-第四章 邱关源PPT课件
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邱关源第五版《电路》复习PPT
把受控源的控制变量转化为节 点电压表达式。 I4=U1/R4
U3=U1－ I4 = (1－ /R4)U1
把上面三式代入数据，得 I4=U1/R4 = U1/4 U3 = U1/4
=
解得 U1=－8V， I4 = U1/R4 = －2A
第四章 电路定理
1、叠加原理的内容、注意事项。
意义：说明了线性电路中电源的独立性。 注意：1、一个电源作用，其余电源置零：
解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支，回路电流及 方向如图，此时只需列一个回路方程 IL1=IS2， IL2 = IS6 (R1＋R2＋R3)IL3－R1× IL1 ＋R3× IL2 = 0 代入数据解得 IL3 = －2A
各支路电流为 I1 = IL1－IL3 =8A I2 =IL2 = －2A I3 = IL2 ＋IL3 = 4A I4 = IL1＋IL2 =12A
解：取节点3为参考节点，列出节点1和2 的电压方程
注意：节点1 的自电导中没有包含 项，尽管该支路有电 阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。电流 源支路串联电阻在列节点方程时不起作用。
I4
代入数据整理得
3U1－2U2 = －4 3U2－2U1 = 9
解得节点电压为
U1 = 1.2V, U2 = 3.8V
解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A 支路电流 I1=Im1=3A, I2=Im2—Im1=1A, I3=－Im2=－4A
I4=Im2－Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3－Im1=—2A
回路电流法例2
例2 已知R1=1 ，R2=2， R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A， IS6=6A，用回路电流法求各支 路电流。
电路课件(邱关源五版)
视在功率是指电路中电压和电流的有效值的乘积， 用于衡量电源提供的总功率。
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
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04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
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。例如电阻、电感、电容。..
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
2.集总参数电路
由集总元件/构成的电路
集总元件
假定发生的电磁过程都集中在元
件内部进行。
集总条件 d
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
u
(2)用正、负极性表示：
+u
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
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3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联 参考方向。反之，称为非关联参考方向。
问题 在复杂电路或交变电路中，两点间电压的
实际方向往往不易判别，给实际电路问题 的分析、计算带来困难。
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电 位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
u >0
u <0
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
邱关源电路第4章
U0=9V
(2) 求等效电阻 i 求等效电阻R 方法1 开路电压、短路电流 开路电压、 方法 开路电压 U0=9V 6Ω Ω + 9V – 6Ω Ω + 9V – Isc 3Ω Ω – 6I1 + I1 Isc
10Ω 10Ω Ω Ω 10Ω Ω + 10V 2A 5Ω Ω + 85V i R 30Ω Ω + 50V 5Ω Ω + 85V i R
uoc = 2 × 20 + 10 = 50V Req = 30Ω
50 − 85 U0 = × 5 + 85 = 80V 35
30 × 5 R0 = = 4.29 35
+ 2uS –
齐性原理的应用： 齐性原理的应用： 1. us1 us2 2. k1 us1 k2 us2 3. us1 us2 R R R R r1 r2 k1 r1 k2 r2 us1 us2 r1 + r2 R
k1 us1 k2 us2
k1 r1+ k2 r2 R
R
r
k us1 k us2
R
kr
6Ω Ω
+
10 I1'' – 4A
+ + 4Ω U1" Us'' Ω – –
′ I 1′ = −
′ U 1′ =
10 ′ I1 = = 1A 6+ 4
U S ' = 10 I 1' −U 1' = 10 I 1' −4 I 1' = 6V
4 × 4 = −1.6 A 4+6
4×6 × 4 = 9.6V 4+6
§4.2 替代定理
邱关源 电路课件完整版33页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
邱关源 电路课件完整版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
电路邱关源ppt第四章
04
电路的稳态分析
线性电阻电路的稳态分析
总结词
线性电阻电路的稳态分析主要研究电路在稳定状态下的电流、电压和功率等参数。
详细描述
在稳态下，线性电阻电路中的电流和电压不再随时间变化，而是保持恒定。通过使用基尔霍夫定律和 欧姆定律等基本电路定理，可以计算出电路中的电流、电压和功率等参数。这些参数对于理解和分析 电路的性能至关重要。
动态电路的稳态分析
总结词
动态电路的稳态分析主要研究电路在过 渡过程中达到稳定状态时的参数变化。
VS
详细描述
动态电路的稳态分析关注的是电路从一种 稳定状态过渡到另一种稳定状态的过程。 在这个过程中，电路中的元件参数可能会 发生变化，例如电容器的充电和放电、电 感器的磁通量变化等。通过求解微分方程 或积分方程，可以找到电路在过渡过程中 的参数变化规律。
线性电阻元件的功率和能量
总结词
线性电阻元件在电路中主要消耗电能 并将其转换为热能。
详细描述
线性电阻元件在电路中主要起限流作 用，将电能转换为热能，使元件发热 。其功率和能量可以通过欧姆定律和 焦耳定律进行计算。
电感元件的功率和能量
总结词
电感元件在电路中主要储存磁场能量， 并在电流变化时产生反电动势。
02
详细描述
在电路的暂态过程中，如果既 有外电源激励，又有储能元件 的初始储能，那么电路将会产 生一定的电流或电压，这种响 应称为全响应。全响应等于零 输入响应和零状态响应之和。
03 公式
$y(t) = y_i(t) + y_s(t)$
04 解释
其中$y(t)$表示全响应，$y_i(t)$ 表示零输入响应，$y_s(t)$表示 零状态响应。
电路邱关源ppt第四章
电路课件(邱关源)04第四章电路定理
( 3)
i3 = i3 + i3 + i3
(1) ( 2)
( 3)
上述以一个具体例子来说明叠加的概念， 上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方 法也可推广到多个电源的电路中去。 法也可推广到多个电源的电路中去。
叠加定理: 叠加定理
在线性电路中， 任一电流(或电压 或电压)都是电路中各个独立 在线性电路中 ， 任一电流 或电压 都是电路中各个独立 电源单独作用时，在该处产生的电流(或电压 的叠加（ 或电压)的叠加 电源单独作用时 ， 在该处产生的电流 或电压 的叠加 （ 代数 和）。 使用叠加定理应注意以下几点： 使用叠加定理应注意以下几点： （1）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 ）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在叠加定理中，不作用的电压源置零，在电压源处 ）在叠加定理中，不作用的电压源置零， 用短路代替； 不作用的电流源置零， 用短路代替 ； 不作用的电流源置零 ， 在电流源处用开路 代替。 电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各 代替。 电路中所有电阻都不予更动 ， 分电路中。 分电路中。
i2 = im1 − im2
= i2 + i2 + i2
(1) ( 2)
R21 + R22 R11 + R12 + R21 + R22 R11 + R12 us1 − us2 + us3 = ∆ ∆ ∆
( 3)
i3 = im2
(1)
R11 + R21 − R21 − R11 us1 + us2 + us3 = ∆ ∆ ∆
( 2)
4 4Ω U I1 = − × 4 = −1.6 A 4+6 6 ( 2) I2 = × 4 = 2.4 A 4+6 ( 2) ( 2) ( 2) U 3 = −10 I 1 + 4 I 2 = −10 × ( −1.6 ) + 4 × 2.4 = 25.6V
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
邱关源版电路课件第4章
+ +
3Ω
c
6Ω
a
18V
6Ω
ix
20Ω
o
b
3Ω
3Ω
c
6Ω
(a) （1）求开路电压uoc， ） 即断开ab支路后 支路后， 即断开 支路后，求 ab之间的电压，如图 之间的电压， 之间的电压 （b）所示。 ）所示。 uoc = uab=uao- ubo
a
18 V
+
uoc
o
-
b
3Ω
6Ω
(b)
根据电阻分压公式： 根据电阻分压公式： 6 uao = V ×18 = 12 3+ 6
+ + 3Ω I Ω 2Ω Ω 2Ω Ω + U1 -
0.5A Ｎ + 2Ω 2Ω Ω U1
戴维宁定理和诺顿定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 一、线性含源单口网络参数 (1) 开路电压：uoc 开路电压： (3) 等效电阻：Req 等效电阻： 含源单口网络内所有独立源为零时， 含源单口网络内所有独立源为零时，即电压源 短路，电流源开路，由端口处得到的等效电阻。 短路，电流源开路，由端口处得到的等效电阻。 Req = uoc / isc
2、线性电路的叠加性 、 例：图示电路，求i2 图示电路， 利用KCL和KVL可求得 利用 和 可求得 1 R1 i2 = us + is R1 + R2 R1 + R2 (1)第一项是该电路 s=0 第一项是该电路i 第一项是该电路 单独作用时在R 时，us单独作用时在 2 中产生的电流； 中产生的电流；
ubo 3 = × 18 = 6V 3+6
+
3Ω
c
6Ω
3Ω
c
6Ω
a
18V
6Ω
ix
20Ω
o
b
3Ω
3Ω
c
6Ω
(a) （1）求开路电压uoc， ） 即断开ab支路后 支路后， 即断开 支路后，求 ab之间的电压，如图 之间的电压， 之间的电压 （b）所示。 ）所示。 uoc = uab=uao- ubo
a
18 V
+
uoc
o
-
b
3Ω
6Ω
(b)
根据电阻分压公式： 根据电阻分压公式： 6 uao = V ×18 = 12 3+ 6
+ + 3Ω I Ω 2Ω Ω 2Ω Ω + U1 -
0.5A Ｎ + 2Ω 2Ω Ω U1
戴维宁定理和诺顿定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 一、线性含源单口网络参数 (1) 开路电压：uoc 开路电压： (3) 等效电阻：Req 等效电阻： 含源单口网络内所有独立源为零时， 含源单口网络内所有独立源为零时，即电压源 短路，电流源开路，由端口处得到的等效电阻。 短路，电流源开路，由端口处得到的等效电阻。 Req = uoc / isc
2、线性电路的叠加性 、 例：图示电路，求i2 图示电路， 利用KCL和KVL可求得 利用 和 可求得 1 R1 i2 = us + is R1 + R2 R1 + R2 (1)第一项是该电路 s=0 第一项是该电路i 第一项是该电路 单独作用时在R 时，us单独作用时在 2 中产生的电流； 中产生的电流；
ubo 3 = × 18 = 6V 3+6
+
3Ω
c
6Ω
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邱关源电路课件完整版
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
33
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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邱关源电路三相电路PPT课件
UB
C
Y C
三角形连接的对称三相电源没有中点。
三. 三相负载及其连接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种连接方式。
A’
ZA
A’
B’
ZB
B’
C’
ZC
C’
N’
ZAB
ZCA ZBC
星形连接
三角形连接
当 Z A Z B Z C ,Z A B Z B C Z CA 称三相对称负载
接上一个交流电压表，测量回路中总的电
V
压是否为零。如果电压为零，说明连接正
确，然后再把开口处接在一起。
2、线电流与相电流的关系
•
IA =
•
IB =
•
IC =
- •
I A'B '
•
I C 'A'
- •
•
I B 'C ' I A 'B '
- •
•
I C ' A ' I B 'C '
•
IA
A’
•
IB
B’
•
UA
A +
A
X–
+
A
•
UA
•
UB
– X
Y
Z
B
•
C UC
•
UB
Y–
N
•
B
Z – UC
+
+
B C
C N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y连接对称三相电源的中性点， 用N表示。
2. 三角形连接(连接)
电路理论(邱光源)第四章ppt
R2 u= R +R uS 1 2
u=
R1R2 iS R1+R2
i1 =
1 u R1+R2 S
R2 i i1= R1+R2 S (u)2 P2= R2
(u)2 P2= R2
4-1
叠加定理
例子与定理 +
4-1-1
在线性电路中，由几 个独立电源共同作用在任 一支路引起的电流或电压， 等于这些电源分别作用时 在同一支路引起的电流或 电压的叠加。
-
-
b
-
b
U1 R0=Rab= I U =0= 10 =10 S2 1 3 –2 当US2=60V时，U1=46V (3+ISC) 50 =46 15 ISC=10.8A
定理
i=0 a i a
负载 线性 含源
4-3-1
+ uoc
b
戴维宁 定 理 i a
线性 含源
R0
- us+ + u -
-
+ u
-
负载
us= uoc
b
独立 电源 置零
a R0
b i a R0
无耦合联系
b
诺顿定理 iS
+ u
-
负载
a
线性 含源
b
isc b
is= isc
4-3
戴维宁定理和诺顿定理
定理证明
b
例4 （见教材p110习题4-12d）
2 4A I a
+ U1 –
8
2U1
5
+ U –
b
解法一：按一般步骤
2 4A + U1 – 8 2U1 5
电路课件(邱关源)上交版
详细描述
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
石群邱关源电路课件(第1至7单元)白底
结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点
一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当
选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将
改变，但任意两点间电压保持不变。
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问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向
参考方向
化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i 参考方向
表明 电流(代数量)
A
B
大小
方向(正负） 电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
实际方向 B A
实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示：
联，公式中应冠以负号；
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。
iR
-
u
+
则欧姆定律写为 u –R i i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量 功率
R
i
+
u
R
i
-
u
p u i i2R u2 / R
-
p u i (–R i) i
+ –i2 R - u2/ R
返回
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路。
功能
a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
共性
建立在同一电路理论基础上。
《电路原理》邱关源ppt课件
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
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函数，均可看成各独立电源单独作用时， 产生的响应之叠加。
3. 几点说明
①叠加定理只适用于线性电路； ②一个电源作用，其余电源为零
电压源为零 — 短路； 电流源为零 — 开路。
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③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)；
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向；
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应
3
3
+
–us2
us2单独作用
i2(1)
G2iS1 G2 G3
i3(1)
G3iS1 G2 G3
i2(2) (G 2G3G G232)uS2
i3 (2) (GG 23GG 23)uS2
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
i2(3)
G3G2uS3 G2 G3
i3(3) (G 2G2G G333)uS3
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证明：应用结点法
1
un1G G 22 uS G 23G G 23 uS G 33G 2i S1G 3
或表示为：
G1 is1
i2
un1a1iS1a2us2a3uS3
u u u (1)
(2)
(3)
n1
n1
n1
G2 i3
+ us2 –
G3
+ us3 –
支路电流为：
i2(un1uS2)G 2(G 2 G 3G G 2 32)uS2G G 3 2 G 2u G S3 3G G 2 2iS G 13
第4章 电路定理
本章内容
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理
首页
重点:
熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。
返回
4.1 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或
电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用
于电路时，在该支路产生的电流(或电1 压)的代数和。
2 .定理的证明
应用叠加定理：
G1 i2 G2 i3
is1
+
us2
–
G3
+ us3 –
画出各个独立源单独作用时的分解图
返回 上页 下页
G1 i2 G2 i3
= G3
i i G1
(1) 2
Байду номын сангаас
G2
(1) 3
G3
u ( 1 ) 1 i( 1 ) 2 i( 1 ) 3 i( 1 ) 6 V
5A电源作用： 2 i(2 ) 1 (5 i(2 )) 2 i(2 ) 0 i(2) 1A u (2 ) 2 i(2 ) 2 ( 1 )2 V u628V i2(1)1A
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
is1
+
+
is1
us2
us3
–
–
三个电源共同作用
is1单独作用
G1
i(2) 2
+
G i ( 2 )
3
3
+
+
–us2
us2单独作用
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
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i i G1
(1) 2
G2
(1) 3
G3
is1
is1单独作用
G i(2)
12
G i ( 2 )
k1 1 k2 1
iS 无源
i u S iS 3 5 2 A
线性 i 网络
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5.齐性原理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减 小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增 大(或减小)同样的倍数。
注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比； ②具有可加性。
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b1iS1b2uS2b3uS3i2 (1)i2 (2)i2 (3)
i3(un1uS3)G 3(G G 23 G G 23)uS2(G 2 G 2G G 3 33)uS3G G 2 3iS G 13
i i i (1) (2) (3) 33 3
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结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
受控源始终保留
1 ＋ 5A
＋u
2i －
－
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
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i（＋1） 2
10V －
1 ＋
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1)(1 0 2i(1))/2 (1 ) i(1) 2A
II(1 )I(2) 1A 5 P7 015 1050W
应用叠加定理使计算简化
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例2 计算电压u
解 画出分电路图 6 －
3A电流源作用： 6V
u(1)(6/3 /1)39V＋
3A
＋－
3
u
＋
1
12V
2A
－
其余电源作用： i(2)(61)/26 (3 )2A
u (2 ) 6 i(2 ) 6 2 1 8 V u u (1 ) u (2 ) 9 8 1V 7
例 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i
21A R1
+
+21V– +
us
当 当 u u S S 1 V 1 V ,,ii S S 1 2 A 时 时 A ， ， 响 响 ii 2 应 1 应 A A 研励应究和关激响系
求 u S 3 V ,iS 5 A 时 ， 响 i 应 ？的实验
方法
解 根据叠加定理 ik1iSk2uS
代入实验数据：
uS
＋
－
k1k2 2
2k1k2 1
G1 i2 is1
G2 i3
+ us2 –
G3
i2i2(1)i2(2)i2(3)
+ us3
(G 2G3G G232)uS2G G32G2uGS33GG 22iSG 13
–
i3i3 (1)i3 (2)i3 (3)
三个电源共同作用
(G G 23 G G 23)uS2(G 2G 2G G 3 33)uS3G G 23 iS G 13
3A
＋ － 6 i (2)
＋ u(1)
6 3
1
－ 6V
＋
3＋u(2) － ＋
12V －
1 2A
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注意 叠加方式是任意的，可以一次一个独立
源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，
取决于使分析计算简便。
例3
计算电压u、电流i。
i
2 ＋
解 画出分电路图
10V －
i（＋1） 2
10V －
1 ＋
始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1 求电压源的电流及功率
2A
4
70V +
－
10
解 画出分电路图
2
I
5
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＋ 2A 4 I (1) 10
4
70V +
－
10
2
5
2 I (2） 5
2A电流源作用，电桥平衡：
I(1) 0
两个简单电路
70V电压源作用： I(2 ) 7/1 0 7 4/7 0 1A 5
3. 几点说明
①叠加定理只适用于线性电路； ②一个电源作用，其余电源为零
电压源为零 — 短路； 电流源为零 — 开路。
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③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)；
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向；
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应
3
3
+
–us2
us2单独作用
i2(1)
G2iS1 G2 G3
i3(1)
G3iS1 G2 G3
i2(2) (G 2G3G G232)uS2
i3 (2) (GG 23GG 23)uS2
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
i2(3)
G3G2uS3 G2 G3
i3(3) (G 2G2G G333)uS3
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证明：应用结点法
1
un1G G 22 uS G 23G G 23 uS G 33G 2i S1G 3
或表示为：
G1 is1
i2
un1a1iS1a2us2a3uS3
u u u (1)
(2)
(3)
n1
n1
n1
G2 i3
+ us2 –
G3
+ us3 –
支路电流为：
i2(un1uS2)G 2(G 2 G 3G G 2 32)uS2G G 3 2 G 2u G S3 3G G 2 2iS G 13
第4章 电路定理
本章内容
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理
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4.1 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或
电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用
于电路时，在该支路产生的电流(或电1 压)的代数和。
2 .定理的证明
应用叠加定理：
G1 i2 G2 i3
is1
+
us2
–
G3
+ us3 –
画出各个独立源单独作用时的分解图
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G1 i2 G2 i3
= G3
i i G1
(1) 2
Байду номын сангаас
G2
(1) 3
G3
u ( 1 ) 1 i( 1 ) 2 i( 1 ) 3 i( 1 ) 6 V
5A电源作用： 2 i(2 ) 1 (5 i(2 )) 2 i(2 ) 0 i(2) 1A u (2 ) 2 i(2 ) 2 ( 1 )2 V u628V i2(1)1A
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
is1
+
+
is1
us2
us3
–
–
三个电源共同作用
is1单独作用
G1
i(2) 2
+
G i ( 2 )
3
3
+
+
–us2
us2单独作用
i G ( 3 ) 12
i (3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
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i i G1
(1) 2
G2
(1) 3
G3
is1
is1单独作用
G i(2)
12
G i ( 2 )
k1 1 k2 1
iS 无源
i u S iS 3 5 2 A
线性 i 网络
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5.齐性原理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减 小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增 大(或减小)同样的倍数。
注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比； ②具有可加性。
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b1iS1b2uS2b3uS3i2 (1)i2 (2)i2 (3)
i3(un1uS3)G 3(G G 23 G G 23)uS2(G 2 G 2G G 3 33)uS3G G 2 3iS G 13
i i i (1) (2) (3) 33 3
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结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
受控源始终保留
1 ＋ 5A
＋u
2i －
－
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
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i（＋1） 2
10V －
1 ＋
＋ ＋ u（1） 2i(1) － －
2 i (2)
1 ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1)(1 0 2i(1))/2 (1 ) i(1) 2A
II(1 )I(2) 1A 5 P7 015 1050W
应用叠加定理使计算简化
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例2 计算电压u
解 画出分电路图 6 －
3A电流源作用： 6V
u(1)(6/3 /1)39V＋
3A
＋－
3
u
＋
1
12V
2A
－
其余电源作用： i(2)(61)/26 (3 )2A
u (2 ) 6 i(2 ) 6 2 1 8 V u u (1 ) u (2 ) 9 8 1V 7
例 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i
21A R1
+
+21V– +
us
当 当 u u S S 1 V 1 V ,,ii S S 1 2 A 时 时 A ， ， 响 响 ii 2 应 1 应 A A 研励应究和关激响系
求 u S 3 V ,iS 5 A 时 ， 响 i 应 ？的实验
方法
解 根据叠加定理 ik1iSk2uS
代入实验数据：
uS
＋
－
k1k2 2
2k1k2 1
G1 i2 is1
G2 i3
+ us2 –
G3
i2i2(1)i2(2)i2(3)
+ us3
(G 2G3G G232)uS2G G32G2uGS33GG 22iSG 13
–
i3i3 (1)i3 (2)i3 (3)
三个电源共同作用
(G G 23 G G 23)uS2(G 2G 2G G 3 33)uS3G G 23 iS G 13
3A
＋ － 6 i (2)
＋ u(1)
6 3
1
－ 6V
＋
3＋u(2) － ＋
12V －
1 2A
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注意 叠加方式是任意的，可以一次一个独立
源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，
取决于使分析计算简便。
例3
计算电压u、电流i。
i
2 ＋
解 画出分电路图
10V －
i（＋1） 2
10V －
1 ＋
始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1 求电压源的电流及功率
2A
4
70V +
－
10
解 画出分电路图
2
I
5
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＋ 2A 4 I (1) 10
4
70V +
－
10
2
5
2 I (2） 5
2A电流源作用，电桥平衡：
I(1) 0
两个简单电路
70V电压源作用： I(2 ) 7/1 0 7 4/7 0 1A 5