反比例(一)

反比例（一）

教学内容：反比例

北师大数学六年级下P46-48

教学目标：

1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？

2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

（1）速度一定，路程与时间。

（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。

（3）一个人的年龄和体重。

3.引入新课。

如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)

二、探究新知

1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。

（1）学生独立填表，集体订正。

（2）根据表格，说说你的发现。

（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。

（4）组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

2.路程一定，时间和速度之间的关系。

（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。

（2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)

板书速度×时间 = 路程（一定）

3.揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)

4.判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定”时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。

三、巩固练习

1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。

2.判断下面两个量是否成反比例。

（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。

（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。

四、全课总结：这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量

是不是成反比例，关键是什么?

五、作业：

六、板书设计：反比例

1×24=2×12=3×8=4×6 长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定

10×12=60×2=80×1.5 速度和时间的积相等，也就是路程一定。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。