八年级一次函数培优训练题

一次函数培优训练

一,填空题

1.直线y=3x+b 与y 轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限.

2.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a____b.

3.若点A(2 , 4)在直线y=kx –2上，则k= .

4.已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是 .

5.直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.

6. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x= .

7. 一次函数62-=x y 的图象与x 轴的交点坐标是____ __,与y 轴的交点坐标是 __

8.（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是________．

9. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . 二.选择题

1.如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围

是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为( )A.x y 2= B.42+-=x y C.x y 2=或42+-=x y D.x y 2-=或42-=x y

2.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在( ) A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限

3.已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限

4.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则（ ） A 、k=±2 B 、k=2 C 、k= -2 D 、无法确定

5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x <

6.（2007福建福州）已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．1a <

C ．0a >

D ．0a <

7.（2007上海市）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）

第5题图

x

图1

A.0k >，0b >

B.0k >，0b <

C.0k <，0b >

D.0k <，0b <

8.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+

C ．2y x =-

D ．2y x =--

9.（2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2 ） A.y ＝2x ＋2 B.y ＝2x －2 C.y ＝2(x －2) D.y ＝2(x ＋2)

10.（2007四川乐山）已知一次函数y kx b =+的图象如下图（6）所示，当1x <时，

y 的取值范围是（ ） Ａ．20y -<<

Ｂ．40y -<<

Ｃ．2y <-

Ｄ．4y <-

11.（2007浙江金华）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12.〔2011•日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y =-

4

3

x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )

A.（0，43）

B.（0，3

4

） C.（0,3） D.（0,4）

13. (2011•苏州市)如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交

于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为( ) A ．3 B ．

53 C ．4 D ．53

14. 1+=mx y 与12-=x y 的图象交于x 轴上一点，则m 为( )

A ．2

B ．2-

C ．21

D ．2

1

-

x y

O 3 2y x a =+ 1y kx b =+ 第11题 图（6） 0 2 －4

x

y

O

x

y A B

1- y x =-

2

三.解答题

1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点. ① 求一次函数解析式.

② 求图象和两坐标轴交点坐标.

③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上，求a 的值.

2.已知函数y=(2m –2)x+m+1

① m 为何值时，图象过原点.② 已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围. ③ 函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围. ④ 图象过二、一、四象限，求m 的取值范围.

3. （2007福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。 ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。

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