§3.6-3.8 有效质量+电子和空穴导电+能带qufen
半导体物理名词解释总结(不完全正确,仅供参考)
●有效质量：粒子在晶体中运动时具有的等效质量，它概括了半导体内部势场的作用。
其物理意义：1.有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2.有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
●能带：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
●空穴：假想的粒子，与价带顶部的空状态相关的带正电“粒子”。
●空穴：在电子挣脱价键的束缚成为自由电子，其价键中所留下来的空位。
●空穴：定义价带中空着的状态看成是带正电荷的粒子，称为空穴。
●替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。
●间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置。
●点缺陷：是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
包括：间隙原子和空位是成对出现的弗仓克耳缺陷和只在晶体内形成空位而无间隙原子的肖特基缺陷。
●施主能级：通过施主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级，被子施主杂质束缚的电子能量状态称为施主能级。
●施主能级：离化能很小，在常温下就能电离而向导带提供电子，自身成为带正电的电离施主，通常称这些杂质能级为施主能级。
●受主杂质：能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质。
●受主杂质：Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负点中心，所以称它们为受主杂质或p型杂质。
●受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。
正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。
●n型半导体：以电子为主要载流子的半导体。
●p型半导体：以空穴为主要载流子的半导体。
●多数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的电子和p型半导体中的空穴称之为多数载流子。
●少数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的空穴和p型半导体中的电子称之为少数载流子。
●（半导体材料中有电子和空穴两种载流子。
§3.6-3.8 有效质量+电子和空穴导电+能带qufen
x
NO
1 dE s ( k x ) dk
x
v x ( k x )
1 dE s ( k x ) d ( k x )
v x (k x )
二、有外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
在外场ε作用下波矢kx的示意图
结论：没有贡献，即满带中的电子即 使在有外场的情况下也不参与导电
绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填 满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很 宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子
—— 在电场的作用下没有电流产生 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还 有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍
Ik=ev(k)
dk dt 1 ( e )
空穴的位置
• 由于满带顶的电子比较容易受热而激发到 导带，因此空穴多位于能带顶。在能带顶 附近电子的有效质量是负的，即在能带顶 的电子的加速度犹如一个具有质量 -mh(m*=-mh<0)的粒子，
dv ( k ) dt 1 mh ( e ) 1 mh (e )
三、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
NO
（a）满带
（b）不满的带
无外场时，晶体电子的能量E(k)和速度V(k)示意图
四、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
电场方向
YES
有电场时，不满带中的电子的能量状态和速度的分布
五、空穴
假设：在满带中有某一个状态k未被电子占据
Ik+[-ev(k)]=0
半导体物理期末复习知识要点汇编
一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
高二物理竞赛本征半导体的导电机构电子、空穴课件
等闭价面能带，面顶在：附这当近个E：(E面k)(为k上)某的E一能(0定值) 值均h2时2m相k*p2 ，等(，kxk这，2 个ky，面kxk2称z)构为k成y等2 一能k个面z2 封。
设导带底位于k=0，其能值为Ec(0)，则导带底附近
2
理想情况下：
E(k) E(0) 2mn*
k
2 x
k
2 y
qB
c
mn*
在垂直B的平面内加上一个高频电场，当频率等于
回旋频率时，高频电场的能量将被电子共振吸收，
这称为回旋共振。通过上式求出有效质量。
磁场作用下电子运动轨迹
实际实验中，比较方便是改变B的大小
（即 c ），当回旋频率与外电场频率相
等时，发生强烈的共振吸收，由吸收峰
对应的B值和高频电场的频率 就可得到
重点：SiC ，GaN及III族氮化合物
2.砷化镓能带结构（研究和应用较多）
(1) 导带
极小值k=0处，等能面为球面
mn* = 0.067m0
(2) 价带
重空穴带V1，轻空穴带V2
价带中心简并 自旋轨道耦合
Si是间接带隙半导体， GaAs是直接带隙半导体
砷化镓的能带结构
能带中最关键的是导带底和价带顶
有效质量。
为了得到清晰的共振吸收峰，必须减少 散射，使得两次散射间的自由时间内能
够多回旋几圈（ ct 远大于1），要求
高纯样品且温度低（液氮），使得自由
时间 t 足够大。
回旋共振吸收示意图
1.锗和硅的能带结构
(1) 导带
Ge：导带最低能值位于[111]方向布里渊区边界上，共有8个 等价点每一个等价点在简约布里渊区只有半个能谷，共有4 个等价谷，在k=0和 <100>方向还有较高的能谷。
半导体物理 导体、半导体、绝缘体的能带
称mn*为周期势场中电子处于E(k)极值附近时的有效质量
二、半导体中电子和空穴的有效质量
• 1、导带底附近电子的有效质量 按以上结果，E(k)极值附近电子的有效质量为
2
mn* d 2E dk 2 k 0
对极小值，(d2E/dk2)>0，所以导带底附近电子 mn*为正； 在半导体中，导电电子恰好分布于导带极小值附近。用 mn*替代m0 后，描述自由电子运动状态的方程也适用于 半导体中的导电电子。 能量为E（k）的电子的平均速度 v k / mn*
k 0
称为空穴的有效质量。
• 3、有效质量的物理含义
1）分别代表导带底和价带顶的曲率，反映能量 大小对动量变化的敏感程度
2）集中体现了周期势场对运动电子的复杂作用，
而免去对周期势场具体形式的探究。
三、三维k空间中的E－k关系
kz
k2
kx2
k
2 y
k
2 z
k
0
ky
kx
1、导带底不在布里渊区中心的一般情况 (k 0≠0 )
EC(k)和价带顶附近能量EV(k)分别为
EC (k)
2k 2 3m0
2 (k k1)2 m0
EV (k)
2k12 6m0
32k 2 m0
式中，m0为电子惯性质量，k1 =1/2a。试求：
①禁带宽度；
②导带底电子和价带顶空穴的有效质量；
③价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
作业：15、6
在外力 f 作用下的加速度 a f / mn*
2、空穴的有效质量
在外力 f 的作用下，价带顶附近电子的加速度可记为
a
dv(k ) dt
f mn
qE mn
电子有效质量的名词解释
电子有效质量的名词解释电子有效质量是固态物理学领域中一个重要的概念。
它被用来描述电子在晶体结构中的行为，尤其是在导电和磁性方面的性质。
本文将对电子有效质量进行详细阐述，并探讨其在材料科学和器件设计中的意义。
首先，我们需要了解电子有效质量的概念。
电子有效质量是指在晶体结构中，电子在能带中的运动方式类似于自由电子在真空中的运动。
换言之，电子感受到晶体场中的束缚力，其运动速度和行为与自由空间中的电子有所不同。
电子有效质量可以用来描述这种变化。
在各种材料中，电子有效质量的大小和特征各不相同。
通常，金属中的电子有效质量较小，接近自由电子的质量；而半导体和绝缘体中的电子有效质量则较大。
电子有效质量可用一个无量纲的比值来表示，即电子的有效质量与自由电子质量之比。
该比值为1时，表示电子的运动行为与自由电子类似；而比值大于1时，则表示电子的运动受到束缚效应的影响，其运动速度较慢。
电子有效质量的大小和材料的特性密切相关。
例如，在导体中，由于电子有效质量较小，电子更容易在晶格中进行自由运动，因此金属具有良好的导电性。
相比之下，在半导体和绝缘体中，电子有效质量较大，电子的运动受到晶格的束缚效应，因此电子的导电性较差。
此外，电子有效质量还与材料的磁性质有关。
在某些材料中，电子有效质量的变化会导致磁性行为的出现或改变。
电子有效质量的研究对于材料科学和器件设计具有重要的意义。
首先，通过研究材料中的电子有效质量，可以更好地理解材料的导电性和磁性行为。
这有助于我们选择适当的材料用于特定的应用，例如在电子器件中寻求更高的导电性能或磁存储器件中追求更好的磁性特性。
其次，通过调控材料的电子有效质量，可以改变材料的电子行为，实现新的物理现象和器件性能。
这为材料的功能化设计提供了新的思路和方法。
近年来，随着纳米科技和量子物理学的发展，对电子有效质量的研究越来越引人关注。
纳米结构材料中的电子有效质量可能与块材料有着明显的差异，这为制备具有特殊功能的纳米材料提供了新的思路。
半导体物理学 基本概念汇总
半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
电工电子学导体、绝缘体和半导体的能带论解释
绝缘体：禁带宽度一般都较宽， Eg >几个eV。 如－Al2O3： Eg~ 8 eV；NaCl： Eg~ 6 eV。
因此几乎所有杂质原子都处于基态。如果电子在与杂质的 散射中把能量交给杂质原子，电子能量将失去过多，以致 费米球内没有空态可以接纳它。因此，杂质散射所产生的 电阻与温度无关，它是T0时的电阻值，称为剩余电阻。
通常，可用室温电阻率与
(0)之比R来表征样品的纯度。 如： (0)＝1.710－9(cm)的Cu
+ ev k B
e + ev k B 为正电荷e在电磁场中所受的力。
所以，在有电磁场存在时，近满带的电流变化就如同 一个带正电荷e，具有正有效质量m*的粒子一样。
结论：当满带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流 以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同一个带正 电荷e，具有正有效质量m*和速度v(k)的粒子的情况一 样。我们将这种假想的粒子称为空穴。
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半 导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子）， 不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本 征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴 实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个 空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度 的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量， 也就是产生本征激发所需要的最小能量。
半导体物理分章答案第三章
（5） （6）
2、n型半导体的载流子浓度
假设只含有一种n型杂质。
在热平衡条件下，半导体是电中性的：
n0 = p0 + nD+
（7）
EC EF
而
n0 N C e k0T
EF EV
p0 N V e k0T
将上两式和（5）式一起代入（7）式中，即
ECEF
EFEV
NCe k0T NVe k0T
•电子占据施主能级ED的几率
•空穴占据受主能级EA的几率
f
D
(E)
1
1
1
ED EF
e k0T
2
（1）
•杂质能级上未电离的载流子浓度
施主能级上的电子浓度：
nD=NDfD(E)
（3）
•电离杂质的浓度
f
A(E)
1
1
1
EF EA
e k0T
2
（2）
受主能级上的空穴浓度：
pA=NAfA(E)
（4）
电离施主的浓度：nD+=ND-nD=ND[1-fD(E)] 电离受主的浓度：pA-=NA-pA=NA[1-fA(E)]
（3） （4）
可以见到：NC T3/2 和 NV T3/2
且，
E CE V
E g
n0p0N CN Ve k0T N CN Vek0T
（5）
§3.3 本征半导体的载流子浓度
Carriers Density of Intrinsic Semiconductors
本征半导体满足：n0=p0=ni 。本征载流子浓度是温 度T的函数。
（2）过渡区 特征：本征激发不能忽略，杂质全电离。 电中性条件为：n0=p0+ND
金属导电的底层逻辑-电子能级与能带
*
共有化运动
不同原子相似壳层之间的交叠所引起的电子转移称为共有化运动。
在晶体中，不但外层价电子的轨道有交叠，内层电子的轨道也可能有交叠，它们都会形成共有化运动； 但内层电子的轨道交叠较少，共有化程度弱些，外层电子轨道交叠较多，共有化程度强些。
电子共有化运动示意图
能级与能带
*
当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带，下图是金刚石结构能级向能带演变的示意图。
能级与能带
*
满带电子和半满带电子的特性
1. 金属中电子的运动 金属的价电子所在的能带只有一部分能级是被电子填充的，故称为半满带。 在没有外加电压作用时，金属中的电子处于热平衡态，不形成电流，但金属中的价电子并没有停止共有化运动。因为电子热运动的方向是随机的，一会儿向左，一会儿向右。大量电子在一段时间内向各个方向热运动的机会相等，作用相互抵消，并不产生电子的迁移，所以尽管电子在不停的运动，却不能形成电流。 当在金属两端加上一定电压时，金属内部就形成一个电场，使做热运动的价电子在这个电场的作用下又叠加了定向运动，在叠加了定向运动之后，电子在正负方向就不再互相抵消，从而形成了金属中沿电场方向的电流。
图中“● ”表示价带内的电子 ;图中“○ ”表示价带内的空穴。
能级与能带
*
一定温度下半导体的能带示意图
●导带底EC
●价带顶EV
●禁带宽度 Eg
●本征激发
导带电子的最低能量
价带电子的最高能量
Eg=Ec-Ev
由于温度，价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子激发成为导带电子的过程 。
(1)单原子能级 对于一个孤立的单原子而言，电子的能级是分离的。例如，孤立氢原子的玻尔能级模型
《电子的有效质量》课件
电子的有效质量与实际质量的关系
01
电子的有效质量与实际质量之间的关系取决于电子所处的能带 和材料属性。
在电子工程领域的应用
微纳电子学
在微纳电子学中，电子的有效质量是一 个关键参数，用于描述电子在纳米尺度 上的行为。通过研究电子的有效质量， 有助于发现新的纳米材料和优化现有纳 米器件的性能，推动微纳电子学的发展 。
VS
电磁波传播
在电磁波传播领域，电子的有效质量对于 理解电磁波与物质相互作用机制具有重要 意义。通过研究电子的有效质量和电磁波 的传播特性，有助于发现新的电磁波调控 技术和优化现有通信系统的性能。
在电子材料研究中的应用
拓扑材料研究
在拓扑材料中，电子的有效质量是一个关键参数，用于描述 电子在材料中的行为。通过研究电子的有效质量，可以深入 了解拓扑材料的电子结构和物理性质，为新型电子器件的开 发提供理论支持。
光电器件研究
在光电器件中，电子的有效质量对于理解电子在光场作用下 的行为至关重要。通过调整材料的结构和光场参数，可以改 变电子的有效质量，从而实现更高效的光电转换和更低的能 量损耗。
新技术的应用与发展
01
02
03
新技术的研发
随着技术的不断进步，新 的电子技术不断涌现，如 柔性电子、纳米电子等。
新技术的应用
新技术在电子设备中的应 用，能够提高设备的性能 和效率，如柔性电子在可 穿戴设备中的应用。
新技术的挑战
新技术的应用也面临着一 些挑战，如生产工艺、设 备兼容性等问题，需要进 一步研究和解决。
能带理论
通常采用与原子能级相同的符号来表示能带，如1s 带，2p 带等！
三、能带结构
1、能带
En En k
(n 1,2,3)
n: 带指标，用来标志不同的能带 对每一个给定的 n ，本征能量包含着由不同 k 取 值所对应的许多能级，这些由许多能级组成的带 称为能带 能带结构：在能带理论中，能量本征值的总体称为
价带
∵由于能带少量重叠，
∴出现电子和空穴同时参与导电
又∵电子和空穴分属于不同的能带，它们具有不同的有效质量和速度
∴它们对电流的贡献不同
当空穴对电流的贡献起主要作用
导带
— 空穴导电型导体
空带
当电子对电流的贡献起主要作用
— 电子导电型导体
价带
形式3：Na时价带又同邻近的空带重 叠 —— 形成一个更宽的导带 实际参与导电的是那些未被填满的价带中的电子 —— 电子导电型导体
Na :1s2 2s2 2 p6 3s1 Cl :1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p5
Na :1s 2 2s 2 2 p6
Cl :1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6
绝缘体：电子刚好填满最低的一系列能带（最上边
的满带叫价带），再高的各能带全部都是 空的（即为空带），由于没有未满带，禁 带宽度比较大，不能导电。
电阻率为 10-8Ω•m 以下的物体为导体 电阻率为108Ω•m以上的物体为绝缘体 电阻率介乎上面两者之间的为半导体
引子： ★孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级所表征； ★原子结合成固体时，这些原子的能级变扩展而形成能带； ★因为在原子内层能级上充满电子，所以相应的内层能带是满带 → 不参与导电；
第一章能带理论
孤立时, 波函数（描述 微观粒子的状态）为 A和B,不重叠.
简并度=状态/能级数 =2/1=2
孤立原子的能级
A . B 两原子相互靠近, 电子波函数应是A和B 的线形叠加: 1 = A + B →E1 2 = A - B →E2
四个原子的能级的分裂
● 当有 N 个原子时：
相互中间隔的很远时： 是N度简并的。 相互靠近组成晶体后： 它们的能级便分裂成N个彼此靠得很 近的能级－－准连续能级，简并消失。 这N个能级组成一个能带，称为允带。
((kx )2
m*x
(ky )2
m*y
(kz )2 )
m*z
ax
Vx t
t
(
hk x m*x
)
1 m*x
(hkx ) t
Fx m*x
ay
Fy m*y
az
Fz m*z
称m*为电子的有效质量
F外 = m*a F外 + F内 = m0a
有效质量的意义
概括了半导体内部势场作用，使得在解 决半导体中电子在外力作用的运动规律时， 可以不涉及到半导体内部势场的作用。
本征激发 当温度一定时，价带电子受到激发而成为导
带电子的过程 。
激 发 前：
激 发 后：
导带电子
价带电子
空的量子态（ 空穴）
空穴
将价带电子的导电作用等效为带正电 荷的准粒子的导电作用。
空穴的主要特征：
A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、EP=-En D、mP*=-mn*
第一布里渊区 1 k 1
2a
2a
第二布里渊区 1 k 1 , 1 k 1
a
2a 2a
电子、空穴和能带概念
第一章电子、空穴和能带概念第一章电子、空穴和能带概念错误!未定义书签。
§ 量子力学基本概念错误!未定义书签。
一、经典物理的缺陷以及量子力学的引入错误!未定义书签。
1. 黑体辐射问题错误!未定义书签。
2. 光电效应错误!未定义书签。
3. 普朗克假设、爱因斯坦的波粒二象性错误!未定义书签。
4. 德布罗衣假说错误!未定义书签。
二、薛定颚方程错误!未定义书签。
三、波函数的统计解释错误!未定义书签。
§ 利用薛定颚方程求解氢原子错误!未定义书签。
§ 能带模型错误!未定义书签。
一、晶格错误!未定义书签。
二、能代理论错误!未定义书签。
1．单电子近似错误!未定义书签。
2．布劳赫定律（Bloch）............................................................................................ 错误!未定义书签。
3．共有化运动和准自由电子......................................................................................... 错误!未定义书签。
4. 布里渊区与能带................................................................................................. 错误!未定义书签。
5、导体、半导体、绝缘体的能带..................................................................................... 错误!未定义书签。
§半导体中电子的运动有效重量错误!未定义书签。
一、半导体中E(k)与k的关系错误!未定义书签。
二、晶体中电子的平均速度加速度错误!未定义书签。
电子的有效质量-PPT精选
写成矩阵形式：
由式（5-111)
k ＝F外
表示为
1
V ＝ m F外
(5-114）
与牛顿定律
V ＝m1 F
形式上相似，而且不出现不易测量的FL， 把FL的困难并入
（ m ）1
（ m ）1
可由能带结构求出，
称为倒有效质量张量.
1
( m )1
对自由电子作了证明，但实际上只要加上能带
指数n对固体中的布洛赫电子也是成立的。
即
n k＝1kEn(k)
(5-104)
该式说明，布洛赫电子的运动速度和能量 梯度成正比，方向与等能面法线方向相同。 （▽K 表示在K空间运算：
自变量为 Kx、Ky、Kz）
二．电子的准动量
当有外场时，布洛赫电子受到外力的作用。
可得：
k //＝F外//
(5-110)
事实上也可以证明
k ＝F外
也成立。因而有
k ＝F外
（5-111）式和经典力学的牛顿定律：
P ＝F
相当，因而 k 有动量的量纲。
(5-111) （5-112）
但由于布洛赫波不是动量的本征 态，没有确定的动量，故称 k为布洛赫电子的准动量.
可以不一致。例如：
m 设F外kx＝F外ky＝F外kz，但各
ii
不等,则 Vkx、Vky、Vkz 不等。
在k空间，当等能面为球面时（介质各向同性）
2E＝2E＝2E
Kx2
Ky2
Kz2
mx＝ x m y＝ y mz＝ z m 有效质量成为标量
例如：自由电子
E＝ 2m 2k22m 2(kx2ky2kz2) —等能面为球面
固态电子论 半导体物理 电子科学与技术专业课 半导体物理部分名词解释
1.有效质量：定义：222*dk Ed m n为电子的有效质量。
在能带顶有效质量为正值，在能带底有效质量为负值。
他概括了半导体内部的势场作用。
使得在解决半导体内部电子受外力作用下的运动规律时，可以不用考虑半导体内部势场的作用。
有效质量与能量对于k 的二次微商成反比，内层电子能带窄，有效质量大，外层电子能带宽，有效质量小。
2.空穴：是价带顶部附近的电子激发到导带后留下的价带空状态 带正电荷 当温度不为零时，共价键上一个电子挣脱共价键的束缚进入晶格间隙形成导电电子，在原共价键处形成空状态，为了满足电中性，该空状态带一个正电荷。
当另一个共价电子填这个空位…相当于空位在移动，把这个带一个单位正电荷的空位称为空穴 用空穴的概念，可以把价带大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达了。
3.施主杂质：V 族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为施主杂质或n 型杂质。
相关的：施主杂质向导带释放电子的过程为施主电离施主杂质未电离之前是电中性的称为中性态或束缚态；电离后成为正电中心称为离化态或电离态使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的最小能量称为施主电离能，施主电离能为ΔED被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为ED ，。
4.施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成为主要依靠导带电子导电的n 型半导体（也称电子型半导体）。
5.受主杂质：III 族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质为受主杂质或p 型杂质。
相关的：受主杂质释放空穴的过程称为受主电离使空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的最小能量称为受主电离能，记为ΔEA空穴被受主杂质束缚时的能量状态称为受主能级，记为EA受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为主要依靠空穴导电的p 型半导体（也称空穴型半导体）。
5.深能级杂质：非Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si 、Ge 的禁带中产生的施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。
电子和空穴施主和受主
电子和空穴施主和受主电子和空穴/施主和受主| [<<][>>]半导体中有两种载流子：自由电子和空穴。
在热力学温度零度和没有外界能量激发时，价电子受共价键的束缚，晶体中不存在自由运动的电子，半导体是不能导电的。
但是，当半导体的温度升高（例如室温300oK）或受到光照等外界因素的影响，某些共价键中的价电子获得了足够的能量，足以挣脱共价键的束缚，跃迁到导带，成为自由电子，同时在共价键中留下相同数量的空穴。
空穴是半导体中特有的一种粒子。
它带正电，与电子的电荷量相同。
把热激发产生的这种跃迁过程称为本征激发。
显然，本征激发所产生的自由电子和空穴数目是相同的。
由于空穴的存在，临近共价键中的价电子很容易跳过去填补这个空穴，从而使空穴转移到临近的共价键中去，而后，新的空穴又被其相邻的价电子填补，这一过程持续下去，就相当于空穴在运动。
带负电荷的价电子依次填补空穴的运动与带正电荷的粒子作反方向运动的效果相同，因此我们把空穴视为带正电荷的粒子。
可见，半导体中存在两种载流子，即带电荷+q的空穴和带电荷–q的自由电子。
在没有外加电场作用时，载流子的运动是无规则的，没有定向运动，所以形不成电流。
在外加电场作用下，自由电子将产生逆电场方向的运动，形成电子电流，同时价电子也将逆电场方向依次填补空穴，其导电作用就像空穴沿电场运动一样，形成空穴电流。
虽然在同样的电场作用下，电子和空穴的运动方向相反，但由于电子和空穴所带电荷相反，因而形成的电流是相加的，即顺着电场方向形成电子和空穴两种漂移电流。
在本征半导体硅（或锗）中掺入少量的五价元素，如磷、砷或锑等，就可以构成N型半导体。
若在锗晶体中掺入少量的砷原子如图1所示，掺入的砷原子取代了某些锗原子的位置。
砷原子有五个价电子，其中有四个与相邻的锗原子结合成共价键，余下的一个不在共价键内，砷原子对它的束缚力较弱，因此只需得到极小的外界能量，这个电子就可以挣脱砷原子的束缚而成为自由电子。
电子的有效质量
dE
dt
＝F外
＝F外
1
k E
k
dE ＝ E dt k x
dkx dt
E k y
dk y dt
E k z
dkz dt
＝dk dt
k Ek
可得：
k // ＝F外//
(5-110)
事实上也可以证明
k ＝F外
也成立。因而有
k ＝F外
（5-111）式和经典力学的牛顿定律：
k
,
r
＝VC
1 2
e
ik
r
它的动量本征值为
P＝k
因而它的速度为
k ＝ p ＝ k mm
(5-99) （5-100）
(5-101)
考虑到自由电子的能量为
Ek ＝ 2 k 2
2m 可将自由电子的速度写成
(5-102)
k
＝
1
k
E
(k)
(5-103)
（5-103）式是一个十分重要的公式。虽然它只针
此时，Bloch电子的加速度与外场力方向 可以不一致。例如：
设F外kx＝F外ky＝F外kz，但各 mii
不等,则 V kx 、V ky 、V kz 不等。
在k空间，当等能面为球面时（介质各向同性）
2E ＝2E ＝2E
K
2 x
K
2 y
K
2 z
mxx＝myy＝mzz＝m 有效质量成为标量
例如：自由电子
E＝ 2 2m
k2
2 2m
(kx2
ky2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
—— 其它一些固体却不是这样
—— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？
—— 电子的能带理论解释了导体与绝缘体
导体、半导体、绝缘体模型
几个重要的概念
1、满带： 完全被电子占据的能带 2、禁带： 电子不可能占据的能带 3、价带： 能量较高的价带 4、导带： 部分被电子填充的能带 5、空带： 一个也没有被电子占据的能带
半导体(Si：14、Ge：32)：禁带宽度较窄，约~2 eV以下 —— 依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而 具有导电能力 —— 热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半 导体的电导率随温度的升高按指数形式增大 半金属 V族元素Bi、Sb、As: 三角晶格结构，原胞有偶数个电子 —— 金属的导电性，能带的交叠 —— 导电能力远小于金属，能带交叠较小，对导电有贡献的 载流子数远远小于普通的金属
有效质量的含义
3、引入有效质量后，在讨论电子的运动 时，无需涉及到晶体内部势场对电子 的作用，只需考虑外场的作用，犹如 自由空间中的电子一样； 4、外层能带的电子有效质量小，而内层 电子有效质量大
§3.7 电子导电和空穴导电
一、无外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
E s (k x ) E s ( k x )
三、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
NO
（a）满带
（b）不满的带
无外场时，晶体电子的能量E(k)和速度V(k)示意图
四、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
电场方向
YES
有电场时，不满带中的电子的能量状态和速度的分布
五、空穴
假设：在满带中有某一个状态k未被电子占据
Ik+[-ev(k)]=0
i
v(k )
2 J 1a
sin ka
有效质量
m * (k ) / 2 J1a cos ka
2 2
简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量 能带底部v(k ) 2 J 源自a 2sin ka
2
m * (k ) / 2 J1a cos ka
能带顶部
能量、速度、有效质量与波失k的函数关系
§3.6 晶体中电子的运动速度和加速度 有效 质量
• 波包的速度即为群速度含义： 而是以某k0为中心在 k 范围内取值，即形成 一个波包。
v(k 0 ) ( d dk )0 1 dE ( )0 dk
自由电子在一维运动情况下的 运动速度
k 2m
vx 1 dE dk
x
2
E
§3.8 导体、绝缘体和半导体的能带论结构
—— 问题的提出 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差 非常大 导体的电阻率 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率
~ 10
6
cm
9
~ 10 10 cm
~ 10 10 cm
14 22
2
—— 特鲁特关于一些金属导电电子数等于原子的价电子
Ik=ev(k)
dk dt 1 ( e )
空穴的位置
• 由于满带顶的电子比较容易受热而激发到 导带，因此空穴多位于能带顶。在能带顶 附近电子的有效质量是负的，即在能带顶 的电子的加速度犹如一个具有质量 -mh(m*=-mh<0)的粒子，
dv ( k ) dt 1 mh ( e ) 1 mh (e )
绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填 满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很 宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子
—— 在电场的作用下没有电流产生 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还 有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍
2 x
k x m
在外力Fx作用下，晶体电子的加速度
dvx dt
1 d E
2
2
dk x
2
Fx
比较牛顿第二运动定律
dv dt
x
1 m*
Fx
m*
1
1 d E
2
2
dk
2 x
—— 一维紧束缚近似下，电子在恒定电场作用下的运动规律 电子的能量 电子的速度
E ( k ) i J 0 2 J 1 cos ka
有效质量的含义（非常重要！）
1、能带底部电子的有效质量 为正，而在能带顶部电子的 有效质量为负，这说明在能 带顶部，电子的运动好象是 具有负质量的自由电子；
有效质量的含义
2、晶体中电子的有效质量m*不同于自 由电子的质量m，这是因为计入了周期 场的影响，而这种影响来源于电子和 晶格之间交换动量。在有效质量m*>0 的情况，电子从外力场Fx获得的动量 多于电子交给晶格的动量, 在有效质量 m*<0的情况，电子从外场中得到的动 量比它交给晶格的动量少。
vx 1 dE s ( k x ) dk
x
NO
1 dE s ( k x ) dk
x
v x ( k x )
1 dE s ( k x ) d ( k x )
v x (k x )
二、有外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
在外场ε作用下波矢kx的示意图
结论：没有贡献，即满带中的电子即 使在有外场的情况下也不参与导电
原胞中只有一个价电子的固体 Li(3)、Na(11)、K(19)、Cu(29)、Ag(47) 它们只填充半条能带 —— 导体
原胞中含有偶数个价电子，可以填满一个能带 —— 绝缘体 二价金属：Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞中有2个价电子
—— 绝缘体 ？？？ —— 它们却是导体 —— 能带存在交迭