数学文化渗透高中数学选修课教学实践和研究

数学文化渗透高中数学选修课教学实践和研究

【摘要】数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。

【关键词】开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字

【中图分类号】g633.6 【文献标识码】a 【文章编号】

2095-3089（2013）03-0128-02

早在半个多世纪以来，数学家克莱茵提出数学文化原理：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分，每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分，我们将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题的其他学科联系起来，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”著名数学教育家华师大教授张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。”数学文化在今天日益受到人们的关注，高中的数学校本选修课悄然兴起。

结合我校实际教学情况，谈谈自己在校本选修课的教学中的一点体会：

校本选修课程在我校是一个从无到有，直到现在，已经成为我校

教育课程的一部分，一个慢慢发展的过程。开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字。

1.教师眼中的数学文化的价值

部分老师认为，数学文化的价值主要体现在情感态度价值观上，数学文化很少能与“知识与技能”、“过程与方法”建立联系，相当的学生对数学缺乏兴趣，普通高中的情况更不容乐观，老师教得很累，学生学得很累，丝毫没有学习兴趣，还谈什么情感，态度和价值呢？但也有老师认为数学文化，有助于培养学生的兴趣，有了兴趣和好奇心学生才能更加主动地学习，还有的老师认为数学文化知识的教学，有助于提高教师的文化素养，最大限度地发挥自己的专业自主性和创造潜能，发挥自己的优势和特长，获得专业的自主成长和持续发展。

2.渗透数学文化选修课开设的必要性

张奠宙教授曾经提出：数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。曾经在班级做过一个调查：除了数学课本、教辅材料以外，你还看过哪些有关数学的读物？答案是除了部分学生看过数学报外，其他几乎没有。对部分学生而言，数学是冰冷的、枯燥的，如何让这美丽的数学不再冰冷？加强数学的课外学习，让数学还原本来面目，让学生更广泛地走进数学世界。通过在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学

美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。

3.选修课的实施过程

在数学教学中渗透数学文化，一般过程有：收集文化素材——选择合适的话题——设计教学活动——实施课堂教学——评价课堂活动。

（1）选：收集文化素材，做好选题工作是开好选修课的前提

数学文化素材的搜集是数学文化传播的基础，没有足够的素材，就会陷入“巧妇难为无米之炊”的境地，数学文化渗透数学教学就成了一句空话。从数学的发展历史到当今在各个领域中的渗透，数学文化所蕴含的课程资源是无比丰富的，但这些内容又是繁杂无序的，不能直接作为教学资源，我们必须经过适当的筛选和一定的教学加工。提高对学生的问卷调查，我们发现：选修课可以选择一些与大自然、学生生活较为贴近的，趣味性较强的，以拓展学生数学知识为主的内容。数学史也是人类文明史的缩影，经历了从幼稚到成熟的创造过程，它承载着人类社会的每一次重大变革成果，这也为开发选修课内容提供了丰富的资源。

总之，数学文化教育应当使学生在数学的知识，思维，方法以及理性精神等方面得到发展，这是教育作用所在，也是数学教育的目的所在。在选题时要关注数学本质，让学生体验“数学生活化”，

把数学和生活习惯相结合。在校的数学老师经过选题开设了有《易经与数学》，《桥牌与数学》，《生活中的数学》，《祖冲之与圆周率》，《数学发展史》，《数学与文学》等等。这样通过讲数学的背景，应用，思想，文化等使学生明白数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。让学生了解到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，在他们身上我们可以感受到数学人具有的数学精神。

案例：讲文学中的数学时，我让学生收集诗歌含有数字的诗句，不少的学生用了几天时间，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的”千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千初岳上摩天”，何等壮怀激烈！运用诗歌不但陶冶学生的情操和培养学生的毅力。再如，如中国四大古典名著《红楼梦》，作者署名为曹雪芹，但红学

家对此提出质疑，他们以书中47个虚字出现的频率作为标志，应用数学统计学原理，得出前80回和后40回有较大差异。还运用47个虚字构建一个47维向量，计算向量之间的距离，距离越小越接近同一人所著。通过数学的实际运用，激发学生学习的积极性，形成正确的学习动机，培养学习的兴趣在教学中要让学生明白数学的应用价值。教师在教学中要注重应用数学知识解决实际问题能力的培养，尽可能对有关内容做形象化处理，让学生易于去理解相关知识，从而培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，这也是数学文化课程的其中的一个目的。

（2）变：改变学习方式和教学方式是开好选修课的关键

数学学习是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了知识的来龙去脉数学知识才能变为学生自己的东西。所以，积极主动的学习方式是数学学习的内在要求。在教学中，教师要转变观念，要以自己作为学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。最后，教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，教师要善于持赞赏的态度正确地评价学生，对学生有缺点的回答教师要在肯定学生成绩的基础上引导学生完善。使学生在教师热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲，从而使学生积极地学习、主动地学发掘数学中的民族精神，培