导数的几何意义说课(修改稿)PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察、 领悟目 标
设计意图
使学生从 整体上感知本 节课的学习任 务和要求，为 自主学习作铺 垫，从而发挥 学生学习的积 极性和主动性.
先学环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
先学 环节
15分 钟左 右
请同学们用5-8分钟时间阅读教 材P76-79,然后回答下列问题：
①观察图3.1-2，当点Pn沿着曲 线f (x)趋近于点P 时，割线PPn 的变化趋势是什么？
教材分析
教学重点
教学难点
2.目标分析
目标分析
知识与技能 : 通过观察、探究，理解导数的几何意义 体会导数在刻画函数性质中的作用
过程与方法 :
通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成 过程；掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法； 领悟极限思想和函数思想.
情感、态度与价值观 :
通过教学,让学生认识导数知识解决问题的优越性, 激发学生的学习兴趣,培养主动学习的态度,树立唯物 主义思想观.
②数 f (x)在点P(x0 ,y0 )处的导数 f '(x0 )的几何意义是什么？
③函通过观察跳水问题中曲线 h(t)的切线斜率的变化情况,你得 到了哪些结论?
④ f '(x ), y' , f '(x0 ), y' │x-x0
的含义分别是什么？
教师：
以问题①导入,从“数”
巡视、指导， 和“形”的角度描述从割
学生在“兵教兵”的过程中学习分析问题，解决问题的 能力,体会“逼近和以直代曲”的思想.掌握导数的几何意义 和导数与函数单调性的关系.
4.过程分析
教学环节
辅助 环节
先学 环节
后教 环节
训练 环节
辅助环节
教学 环节
内容
师生活动
辅助 环节
1分钟 左右
教学目标： 1.知识与技能目标：
通过观察、探究，理解导数的几何意义； 体会导数在刻画函数性质中的作用.
线到切线的变化过程，得
了解学情、 到曲线在某点处的切线.
发现问题.
学百度文库：
以问题②归纳导数的几何 意义,
阅读教材， 合作探究，
以问题③思考，探究导数 与函数单调性的关系.
思考问题.
以问题④ 进一步明确导 数的含义及表示方法. 反馈 信息，揭示概念的内涵与 外延，提高学生数学阅读 和自主学习的能力.
后教环节
通过图形展示，直观理解导数 的几何意义就是切线的斜率.
利用逼近思想，掌握数形结合 ，类比推理的数学方法.
加强学生对“导数的几何意义 ”形象、直观的理解，将学生的 感知体验与抽象思维有效结合,提 高学生的思维能力.
归纳、总结解题步骤.
后教环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
y 1.展示图形3.1y-=2f，(x)
1.教材分析 2.目标分析
3.教法、学法分析 4.过程分析
5. 评价分析
1.. 教教材材分分析析
教材分析
微积分学是人类思维的伟大成果之一，开创 了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函 数提供了重要的方法.导数作为微积分的核心概 念之一， 有极其丰富的实际背景和广泛的应用.
通过导数的几何意义的学习，可以帮助学 生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的 单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具, 是本章的关键内容.
A. y=sin x B. y=cos x
y
x -5 -4 -3-2 -1 0 1 2
C. y=2x D. y=-x2+x+3
二．巩固练习
3.已知函数f(x)的导函数为 f '(x) f(x)在x=-1处的切线的斜率是(
=
)
1
x
+1，则函数
A.-1
B.0
C.1
D.2
4. 已知曲线f（x）=x2，求曲线f（x）在点M(2,4)
3.教法、学法分析
教法分析
1
为了培养学生 自主学习的能力 并且使不同层次 的学生都能得到 充分的发展，本 节课采用的教学 程序是： 先学后教，当堂 训练.
2
为了培养学生 的分析问题、解 决问题的能力及 合作精神和分享 意识本节课对疑 难问题展开小组 讨论，并采用“ 兵教兵”的教学 方法.
3
为增强教学效 果的直观性，帮 助学生更好地理 解无限逼近思想 ，揭示导数的几 何意义，本堂课 采用多媒体辅助 教学, 以突出重点 和突破难点
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
1.展示图形3.1-2，
当点Pn沿着曲线f(x) 后教 趋近于点P 时,观察
环节 割线PPn 斜率的变化
趋势.
10
分钟 左右
2.回顾以前学过的圆 的切线的定义，并加
以比较.
3.导数与函数单调性 的关系.
4.求曲线的切线的步 骤
教师：
学情反馈 引导主持
学生：
合作交流 总结规律
利用逼近思想，掌握数形结合 ，类比推理的数学方法.
加强学生对“导数的几何意义 ”形象、直观的理解，将学生的 感知体验与抽象思维有效结合,提 高学生的思维能力.
归纳、总结解题步骤.
训练环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
训练 环节
20 分钟 左右
一．基础练习 1.如图，试描述函数f(x) 在 x= -4,-2,0,2 附近函数 值的大小的变化情况. 2.下列函数中，f (1) >0的是( )
处的切线的斜率.
三．拔高训练
5.已知函数f '(x)的下列信息
当-1<x<4时， f '(x) >0
当x>4, x<-1时, f '(x) <0
学法分析
自主学习，合作探究
学生自学教材、思考问题、获取知识、掌握方法，真正成 为学习的主体.自学阅读有助于个别化学习,更有利于培养 学生独立获取知识的自学能力,符合 “以学生为主体,提倡自 主学习” 的现代教育思想.
学生在小组合作学习中体验学习的快乐.合作交流的友好 氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识, 发展技能，激发学习兴趣.
当点Pn沿着曲线f(x) 后教 趋近于点P 时,观察Pn 环节 割线PPn 斜率的变化
趋势.
10
教师：
学情反馈 引导主持
分钟 左右
2.回顾以前学过的圆 的切线的定义，并加
T
学生：
以比较P .
合作交流
0
x总结规律
3.导数与函数单调性
的关系.
4.求曲线的切线的步 骤
通过图形展示，直观理解导数 的几何意义就是切线的斜率.
2.过程与方法目标：
通过观察图形、多媒体展示，使学生感 受切线的形成过程，掌握从具体到抽象，特殊 到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想.
3.情感、态度与价值观目标：
通过教学让学生认识导数知识解决问题的 优越性，激发学生的学习兴趣，培养主动学习 的态度，树立唯物主义思想观.
教师：
展示三 维目标
学生：
设计意图
使学生从 整体上感知本 节课的学习任 务和要求，为 自主学习作铺 垫，从而发挥 学生学习的积 极性和主动性.
先学环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
先学 环节
15分 钟左 右
请同学们用5-8分钟时间阅读教 材P76-79,然后回答下列问题：
①观察图3.1-2，当点Pn沿着曲 线f (x)趋近于点P 时，割线PPn 的变化趋势是什么？
教材分析
教学重点
教学难点
2.目标分析
目标分析
知识与技能 : 通过观察、探究，理解导数的几何意义 体会导数在刻画函数性质中的作用
过程与方法 :
通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成 过程；掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法； 领悟极限思想和函数思想.
情感、态度与价值观 :
通过教学,让学生认识导数知识解决问题的优越性, 激发学生的学习兴趣,培养主动学习的态度,树立唯物 主义思想观.
②数 f (x)在点P(x0 ,y0 )处的导数 f '(x0 )的几何意义是什么？
③函通过观察跳水问题中曲线 h(t)的切线斜率的变化情况,你得 到了哪些结论?
④ f '(x ), y' , f '(x0 ), y' │x-x0
的含义分别是什么？
教师：
以问题①导入,从“数”
巡视、指导， 和“形”的角度描述从割
学生在“兵教兵”的过程中学习分析问题，解决问题的 能力,体会“逼近和以直代曲”的思想.掌握导数的几何意义 和导数与函数单调性的关系.
4.过程分析
教学环节
辅助 环节
先学 环节
后教 环节
训练 环节
辅助环节
教学 环节
内容
师生活动
辅助 环节
1分钟 左右
教学目标： 1.知识与技能目标：
通过观察、探究，理解导数的几何意义； 体会导数在刻画函数性质中的作用.
线到切线的变化过程，得
了解学情、 到曲线在某点处的切线.
发现问题.
学百度文库：
以问题②归纳导数的几何 意义,
阅读教材， 合作探究，
以问题③思考，探究导数 与函数单调性的关系.
思考问题.
以问题④ 进一步明确导 数的含义及表示方法. 反馈 信息，揭示概念的内涵与 外延，提高学生数学阅读 和自主学习的能力.
后教环节
通过图形展示，直观理解导数 的几何意义就是切线的斜率.
利用逼近思想，掌握数形结合 ，类比推理的数学方法.
加强学生对“导数的几何意义 ”形象、直观的理解，将学生的 感知体验与抽象思维有效结合,提 高学生的思维能力.
归纳、总结解题步骤.
后教环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
y 1.展示图形3.1y-=2f，(x)
1.教材分析 2.目标分析
3.教法、学法分析 4.过程分析
5. 评价分析
1.. 教教材材分分析析
教材分析
微积分学是人类思维的伟大成果之一，开创 了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函 数提供了重要的方法.导数作为微积分的核心概 念之一， 有极其丰富的实际背景和广泛的应用.
通过导数的几何意义的学习，可以帮助学 生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的 单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具, 是本章的关键内容.
A. y=sin x B. y=cos x
y
x -5 -4 -3-2 -1 0 1 2
C. y=2x D. y=-x2+x+3
二．巩固练习
3.已知函数f(x)的导函数为 f '(x) f(x)在x=-1处的切线的斜率是(
=
)
1
x
+1，则函数
A.-1
B.0
C.1
D.2
4. 已知曲线f（x）=x2，求曲线f（x）在点M(2,4)
3.教法、学法分析
教法分析
1
为了培养学生 自主学习的能力 并且使不同层次 的学生都能得到 充分的发展，本 节课采用的教学 程序是： 先学后教，当堂 训练.
2
为了培养学生 的分析问题、解 决问题的能力及 合作精神和分享 意识本节课对疑 难问题展开小组 讨论，并采用“ 兵教兵”的教学 方法.
3
为增强教学效 果的直观性，帮 助学生更好地理 解无限逼近思想 ，揭示导数的几 何意义，本堂课 采用多媒体辅助 教学, 以突出重点 和突破难点
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
1.展示图形3.1-2，
当点Pn沿着曲线f(x) 后教 趋近于点P 时,观察
环节 割线PPn 斜率的变化
趋势.
10
分钟 左右
2.回顾以前学过的圆 的切线的定义，并加
以比较.
3.导数与函数单调性 的关系.
4.求曲线的切线的步 骤
教师：
学情反馈 引导主持
学生：
合作交流 总结规律
利用逼近思想，掌握数形结合 ，类比推理的数学方法.
加强学生对“导数的几何意义 ”形象、直观的理解，将学生的 感知体验与抽象思维有效结合,提 高学生的思维能力.
归纳、总结解题步骤.
训练环节
教学 环节
内容
师生活动
设计意图
训练 环节
20 分钟 左右
一．基础练习 1.如图，试描述函数f(x) 在 x= -4,-2,0,2 附近函数 值的大小的变化情况. 2.下列函数中，f (1) >0的是( )
处的切线的斜率.
三．拔高训练
5.已知函数f '(x)的下列信息
当-1<x<4时， f '(x) >0
当x>4, x<-1时, f '(x) <0
学法分析
自主学习，合作探究
学生自学教材、思考问题、获取知识、掌握方法，真正成 为学习的主体.自学阅读有助于个别化学习,更有利于培养 学生独立获取知识的自学能力,符合 “以学生为主体,提倡自 主学习” 的现代教育思想.
学生在小组合作学习中体验学习的快乐.合作交流的友好 氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识, 发展技能，激发学习兴趣.
当点Pn沿着曲线f(x) 后教 趋近于点P 时,观察Pn 环节 割线PPn 斜率的变化
趋势.
10
教师：
学情反馈 引导主持
分钟 左右
2.回顾以前学过的圆 的切线的定义，并加
T
学生：
以比较P .
合作交流
0
x总结规律
3.导数与函数单调性
的关系.
4.求曲线的切线的步 骤
通过图形展示，直观理解导数 的几何意义就是切线的斜率.
2.过程与方法目标：
通过观察图形、多媒体展示，使学生感 受切线的形成过程，掌握从具体到抽象，特殊 到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想.
3.情感、态度与价值观目标：
通过教学让学生认识导数知识解决问题的 优越性，激发学生的学习兴趣，培养主动学习 的态度，树立唯物主义思想观.
教师：
展示三 维目标
学生：