八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段习题 (新版)新人教版

11.1 与三角形有关的线段

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．（xx•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2．（xx•常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．11

3．（xx•河北）下列图形具有稳定性的是（）

4．（xx•永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）

A．AB，AC边上的中线的交点

B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

C．AB，AC边上的高所在直线的交点

D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

5．（xx•白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0

6．（xx•岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 7．（xx•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（xx•遵义一模）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE

9．（xx•南安市二模）长度分别为x，3，5的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．9

10．（xx•杭州二模）四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）

A．组成的三角形中周长最小为9

B．组成的三角形中周长最小为10

C．组成的三角形中周长最大为19

D．组成的三角形中周长最大为16

11．（xx•上思县校级模拟）三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

12．（xx•裕华区校级模拟）如图，AD⊥BD于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）

A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高

C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高

13．（xx•邕宁区校级模拟）如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A．6＜L＜15 B．6＜L＜16 C．11＜L＜13 D．10＜L＜16

14．（xx•龙华区二模）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．（xx•崇安区一模）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（）

A．24 B．26 C．32 D．36

二．填空题（共11小题）

16．（xx•泰州）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为．17．（xx•来宾）在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成个不同的三角形．

18．（xx•金华）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．

19．（xx秋•门头沟区期末）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二

颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．

如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：．

20．（xx秋•房山区期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有对．

21．

（xx秋•合浦县期末）已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|

的结果是．

22．（xx秋•襄城区期末）三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是．

23．（xx秋•怀柔区期末）如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段．

24．（xx秋•鼓楼区期末）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形

具有．

25．（xx秋•西城区校级期末）我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC＞BC，其中

的道理是因为．

26．（xx秋•昌平区期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了

一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅

只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据

为．

三．解答题（共2小题）

27．（xx春•尧都区期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

28．（xx秋•西青区期末）如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，A n为AC边上不同的n个点，首先

连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连接个数

出现三角形个数

（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

（3）若一直连接到A n，则图中共有个三角形．