电化学原理与应用-第3章 电极 溶液界面的基本性质
电化学基本原理与应用-第3章
净电荷
α
偶极层
3.2.1 “孤立相”的几种电位
（1）外电位（Ψα）
将试验电荷自无穷远处移至距球面约 10-4~10-5厘米处。在这一过程中可以认为 球体与试验电荷之间的短程力尚未开始作 用。根据电位的定义，此时所做的功为：
W1 = Zie0ψ α
ψ α = W1
Z ie0
球体α的外部电位
试验电荷电量
当试验电荷从相内逸出到相外时，这一过 程所涉及的能量变化(-Wiα)相当于试验电荷从 该相逸出而必须摆脱与该相物质之间的短程 相互作用及越过表面时对表面电势所做的功。 这部分功称为试验电荷在α相的“逸出功”， 显然应满足下列关系式：
−Wiα = μiα + Zi Fχ α
3.2.1 “孤立相”的几种电位
（b）内电位差，又称“伽伐尼（Galvani） 电位差”，定义为φα-φβ。直接接触的两相 间的内电位差，用 αΔβφ 表示。由于表面电 位无法测量，所以该值不能测量。也无法理 论计算。
3.2.2 相间电位差
φα −φ β = (χ α +ψ α ) − (χ β +ψ β ) = (ψ α − ψ β ) + ( χ α − χ β )
（1）相间电位差的种类 两相之间出现“相间电位差”的原因只可
能是界面层中带电粒子或偶极子的非均匀分 布，并形成了界面荷电层。
根据以上关于孤立相电位的讨论不难推 想，所谓α、β两相之间的电位差也因此可 能有各种不同的定义，其中较常用的有下面 三种：
3.2.2 相间电位差
（a） 外电位差，又称“伏打（Volta）电位 差”，定义为ψα-ψβ。直接接触的两相间的 外电位差，用 αΔβψ 表示。两相均为金属 时，为金属接触电位差，可直接测量。
电极过程动力学第2章电极-溶液界面的基本性质
电极表面吸附现象
物理吸附
物理吸附是指物质通过范德华力等物理作用在电极表面吸附的现象。 物理吸附对电极反应的影响较小。
化学吸附
化学吸附是指物质通过化学键合作用在电极表面吸附的现象。化学 吸附对电极反应的影响较大，可以改变电极表面的性质。
电极过程动力学第2章电极-溶 液界面的基本性质
目
CONTENCT
录
• 电极-溶液界面概述 • 电极表面特性 • 溶液性质对界面影响 • 界面电势差与双电层结构 • 界面电荷转移过程 • 界面传质过程与扩散层结构
01
电极-溶液界面概述
界面定义与分类
界面定义
电极与溶液之间的接触区域，发生电 化学反应的场所。
竞争吸附
当多种物质在电极表面发生吸附时，它们之间可能存在竞争关系。竞 争吸附的结果取决于各种物质的吸附能力和电极表面的性质。
03
溶液性质对界面影响
溶液组成与性质
溶质种类与浓度
不同溶质及其浓度会对电极-溶液界面的性质产生显著影响。例如 ，某些溶质可能在界面处发生吸附或反应，从而改变界面的结构 和性质。
电极表面的能量状态与晶体内部 不同，表面能的高低影响了电极 反应的进行。
电极表面粗糙度
表面形貌
电极表面的粗糙度是指表面形貌的不规则程度，它 对电极反应速率和电流分布有重要影响。
真实面积与表观面积
电极表面的真实面积通常比表观面积大，这是由于 表面粗糙度引起的。真实面积对电极反应速率有直 接影响。
粗糙度因子
扩散层结构特点
01
扩散层定义
在电极表面附近，由于浓度梯度引 起的物质扩散区域。
电化学原理-吴金平-2012第三章304-1-wu
OHP
水化程度高， 冲出水化膜、 钻进水偶极 层难！ 水偶极层 水化阳离子层
外紧密层结构示意图
b.内紧密层结构(q>0)
特性吸附：内紧密层的离 子吸附称为特性吸附 紧密层厚度:仅为一个 阴离子半径，d=r-
IHP
0 r
x1
1 1 1 ＝ C紧 C水 C 0 r
x2
x1 x2 1 ＝ C紧 0 H2O 0
H2O
x1 1 C紧 0 H 2O
实验结果证明：在荷负电的电极上, 紧密层的
电容与组成双电层的水化阳离子的种类基本无关.
x1 1 C紧 0 H2O
紧密层是带有剩余电荷的两相之间的界面层，厚度不 超过几个埃；而分散层是液相中具有剩余离子电荷及 电位梯度的表面层，稀溶液中及表面电荷密度很小时 分散层厚度可达几百埃。 浓溶液中及表面电荷密度不太小时几乎可以忽视分散 层的存在，即可近似认为分散层中的剩余电荷均集中 在界面层的外表面上。
§3.5 零电荷电位
例:已知某电极的 求此时对应的零标电位
思考：零标电位能否用于热力学计算中的电位标度？
p162
课堂练习：
某电极的微分电容曲线如图2所示，试画出图中１和 2 电位下的双电层结构示意图及电位分布图。
四、
的作用
判断电极表面剩余电荷q的符号和数量
1、可以通过
规律：
例：已知汞在稀的KCl溶液中
2 . 通过零电荷电位可研究电极/溶液界面的许 多重要性质:
双电层电位分布、界面电容、界面张力、 离子的 界面吸附行为、气体在金属表面的附着、溶液对金属 电极的润湿性、电动现象和光电现象等 . 零电荷电位下的极值现象： 界面张力
第三章2电极溶液界面
复习1，理想情况下的稳态过程：稳态下的流量为：Πi=-Di(C i o-C i s)/L则稳态扩散电流密度为：I=nF Di(C i o-C i s)/LC i s→0时，I趋近最大极限值，称“扩散极限电流密度”Id=nFDi C i o/L, 此时的浓差极化称为完全浓差极化。
对于O+ne→R I=nF Di(C i o-C i s)/L, Id=nFDi C i o/L 进而，I/Id=1- C i s/ C i o或C i s/ C i o =1- I/Id2，实际情况下的稳态对流扩散过程δ表=Uovy/δ=（Di/ν）1/3δ表=Di1/3ν1/6y1/2U0-1/2一般情况下δ=0.1δ表dci/dx) x=0=(C i o-C i s)/δ有效δ有效=(C i o-C i s)/ (dci/dx) x=0扩散流量：Π扩,i=-Di.(dCi/dx) x=0=-Di. (C i o-C i s)/δ有效I=-nF Π扩,i=nF Di. (C i o -C i s )/δ有效将δ=（Di/ν）1/3 δ表=Di 1/3ν1/6y 1/2U 0-1/2代入上两式得电极表面上各处的电流密度和极限电流密度：I=nF Di 2/3ν-1/6-y -1/2U 01/2 (C i o -C i s ) Id= nF Di 2/3ν-1/6-y -1/2U 01/2 C i o 同样：I/Id=1- C i s / C i o 或C i s / C i o =1- I/Id 旋转圆盘电极上的扩散过程δ=(C i o -C i s )/ (dci/dy) y=0=1.62 Di 1/3ν1/6y 1/2U 0-1/2=1.62 Di 1/3ν1/6ω-1/2 所以稳态对流扩散的电流密度为: I= nF Di. (C i o -C i s )/δ有效=0.62nF Di 2/3ν-1/6ω1/2(C i o -C i s )Id=0.62nF Di 2/3ν-1/6ω1/2C i o同样：I/Id=1- C i s / C i o 或C i s / C i o =1- I/Id§3.6 当电极反应速度由液相传质步骤控制时极化曲线的形成及其应用因为具体实验中，通常最容易得到的是I-Φ曲线，所以我们有必要对液相传质步骤的极化曲线的形状有所了解。
电化学原理与应用-第3章 电极 溶液界面的基本性质
的电极体系来说，可以把电子看成是一种能自由移动
并在界面发生吸附的粒子。
若电极表面剩余电荷密度为q（C/cm2），则电子 q 的表面吸附量为: e F
其化学位变化为： de Fd
G zFE
因此： e de qd
dσ i d i 0 d
3.1.3 电极／溶液界面性质的研究方法
界面结构—在这一过渡区域中剩余电荷和电势的分 布以及它们与电极电势的关系。
界面性质—界面层的物理化学特性，特别是电性质。
研究方法:
反映界面性质的参数： 界面张力σ、微分电容Cd、电极表面剩余电荷密度q 用实验方法测定界面参数，把这些实验测定结果与根据理论 模型推算出来的数值相比较，如果理论值与实验结果比较一
相对
在0.1M各种 电解质溶液中
zF
3.3 双电层微分电容
电极/溶液界面的双电层 平行板电容器 微分电容Cd
dq Cd d
σ q i
Cd 2
2σ
从电毛细曲线 可求得微分电 容值(F/cm2)
dq Cd d
dq Cd d
2. 电毛细曲线的微分方程
一般体系，Gibbs-Duham方程：
SdT Vdp ni di 0
其中：ni — 组分 i 的摩尔数， i — 组分 i 的化学势。 存在相界面的体系，Gibbs-Duham方程：
SdT Vdp Ad σ ni d i 0
Hg
其中：A — 界面面积 σ — 界面张力
致，那么该结构模型就有一定的正确性。
电毛细曲线法
双电层微分电容法
3.2 电毛细曲线
1. 电毛细曲线及其测定 对电极体系，界面张力(σ)不仅与压力、温度和界 面层的物质组成有关，而且与电极电势()有关。这 种界面张力随电极电势变化的现象叫做电毛细现象。
电极溶液界面课件
contents
目录
• 电极溶液界面基础 • 电极溶液界面的电化学性质 • 电极溶液界面的物理化学性质 • 电极溶液界面的应用 • 电极溶液界面的研究方法与技术
01
电极溶液界面基础
电极溶液界面的定义
总结词
电极溶液界面是指电极和与之接触的溶液之间的界面，是电化学反应的重要场 所。
燃料电池
燃料电池利用电极溶液界面将化学能转化为电能。电极溶液界面的性质决定了燃料电池的效率和耐久 性。优化电极溶液界面的结构和组成可以提高燃料电池的性能。
传感器与生物电分析
电化学传感器
电极溶液界面在电化学传感器中发挥着关键作用。通过监测电极溶液界面上的电化学反应，可以实现对气体、离 子、有机物等的快速、灵敏检测。例如，电化学气体传感器利用电极溶液界面检测环境中的有害气体。
形貌
电极表面形貌对溶液在电极表面的润湿和电化学反应过程产 生影响，不同形貌的电极具有不同的电化学性能。
04
电极溶液界面的应用
电化学能源存储与转换
电池技术
电极溶液界面在电池中起着至关重要的作用。它可以影响电池的能量密度、充放电速度和循环寿命。 例如，锂离子电池利用电极溶液界面进行电荷转移和离子传输，从而实现高效的能量存储和释放。
电极反应的步骤和涉及的中间产物。
电极反应动力学方程
描述电极反应速率与反应物浓度、温度等因素关系的方程。
离子传输与迁移
01
02
下的迁移 速率。
离子淌度
离子迁移速率与电场强度 的比值。
离子扩散系数
描述离子在溶液中扩散速 率的参数。
双电层结构与电动现象
双电层结构
电极表面与溶液之间的电荷分布， 包括紧密层和扩散层。
电化学原理第三章
2021/12/31
微分电容曲线可求给定电极电位下的电极表面剩余电荷q Cd＝dq/dQ 积分后可得
qCdd积分常数
无电荷排斥作用，界面张力最大; 此时的电极电位称为零电荷电位,常用符号Φ0表示。
q( )i
3.6
无论电极表面存在剩余电荷符号如何，界面张力均随剩余电 荷数量的增加而降低。 由上式
可直接由电毛细曲线斜率求某一电位密度下电极电位 表面剩余电荷密度q判断表面剩余电荷密度符号 及零电荷电位。
2021/12/31
由微分电容定义和李普曼方程，由电毛细曲线很易求得微分电容 值
因
q
所以 Cd2
2
(3.25)
2021/12/31
可根据电毛细曲线确定零电荷电位φO，从而可利用式（3.24）求得 任－电极电位下的电极表面剩余电荷密度q，即
q
qodq
oCdd
(3.3)6
故可计算从零电荷电位φO到某一电位φ之间的平均电容值Ci
即由3.21和3.22求得该浓度下的离子表面剩余量。
2021/12/31
§ 双电层的微分电容
一、 双电层的电容
界面剩余电荷的变化将引起界面双电层电位差改变，因而电极/溶 液界面具有贮存电荷的能力，即具有电容的特性。
理想极化电极可作为平板电容器处理，即把电极/溶液界面的两个 剩余电荷层比拟成电容器的两个平行板，由物理学知，该电容器 的电容值为一常数，即
d为紧贴电极表面排列的水化离子的电荷中心与电极表面的 距离，也为离子电荷能接近表面的最小距离。紧密层厚度为d， 若假定d内介电常数为恒定值。则该层内电位分布是线性变化的。 从x=d到溶液中远处剩余电荷为零的双电层部分即为分散层。其 电位分布是非线性变化的。
电化学原理简答题
电化学原理简答题第三章电极/溶液界面的结构与性质1.为什么电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状?溶液界面存在双电层，剩余电荷无论带正电还是负电，同性电荷间相互排斥，使界面扩大，而界面张力力图使界面缩小，两者作用效果相反，因此带电界面的张力比不带电时小，且电荷密度越大，界面张力越小，因此电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状。
2.标准氢电极的表面剩余电荷是否为零？不一定，标准氢电极电位为0指的是氢标电位，是人为规定的，电极表面剩余电荷密度为0时的电位指的是零电荷电位,其数值并不一定为0;因为形成相间电位差的原因除了离子双电层外,还有吸附双电层\偶极子双电层\金属表面电位。
3.影响双电层结构的主要因素是什么？为什么？静电作用和热运动。
静电作用使符号相反的剩余电荷相互靠近，贴于电极表面排列，热运动使荷电粒子外散，在这两种作用下界面层由紧密层和分散层组成。
4.什么叫Ψ1电位？能否说Ψ1电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关? Ψ1电位的符号是否总是与双电层总电位的符号一致？为什么？距离电极表面d处的电位叫Ψ1电位。
不能，因为不同的紧密层d的大小不同，而紧密层的厚度显然与电解质本性有关，所以不能说Ψ1电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关。
当发生超载吸附时Ψ1电位的符号与双电层总电位的符号不一致。
5.简要概括电极/溶液界面发展的四个阶段、优缺点及其主要内容。
①亥姆赫兹紧密双电层模型：主要内容：将双电层比作是平行板电容器优点：a能够解释界面张力随电极电位变化b能够解释微分电容曲线上所出现的平台区域缺点：a解释不了界面电容随电极电位和溶液总浓度的变化规律b解释不了在稀溶液中，零电荷电位下微分电容最小等实验事实②Gouy和Chapman分散层模型：主要内容：溶液中的离子在静电作用和热运动作用下，按位能场中粒子的波尔兹曼分配律分布，完全忽略紧密层，只考虑分散层。
优点：a能较好解释微分电容最小值的出现b能较好解释电容随电极电位的变化规律缺点：a理论计算微分电容值与实验事实相差太大b解释不了微分电容曲线上的“平台区”的出现③Stern模型（双电层静电模型）:主要内容：双电层由紧密层和分散层两部分组成。
电化学原理知识点
电化学原理第一章绪论两类导体：第一类导体：凡是依靠物体内部自由电子的定向运动而导电的物体,即载流子为自由电子或空穴的导体,叫做电子导体,也称第一类导体;第二类导体：凡是依靠物体内的离子运动而导电的导体叫做离子导体,也称第二类导体; 三个电化学体系：原电池：由外电源提供电能,使电流通过电极,在电极上发生电极反应的装置;电解池：将电能转化为化学能的电化学体系叫电解电池或电解池;腐蚀电池：只能导致金属材料破坏而不能对外界做有用功的短路原电池;阳极：发生氧化反应的电极原电池-电解池+阴极：发生还原反应的电极原电池+电解池-电解质分类：定义：溶于溶剂或熔化时形成离子,从而具有导电能力的物质;分类：1.弱电解质与强电解质—根据电离程度2.缔合式与非缔合式—根据离子在溶液中存在的形态3.可能电解质与真实电解质—根据键合类型水化数：水化膜中包含的水分子数;水化膜：离子与水分子相互作用改变了定向取向的水分子性质,受这种相互作用的水分子层称为水化膜;可分为原水化膜与二级水化膜;活度与活度系数：活度：即“有效浓度”;活度系数：活度与浓度的比值,反映了粒子间相互作用所引起的真实溶液与理想溶液的偏差;规定：活度等于1的状态为标准态;对于固态、液态物质和溶剂,这一标准态就是它们的纯物质状态,即规定纯物质的活度等于1;离子强度I ： 离子强度定律：在稀溶液范围内,电解质活度与离子强度之间的关系为：注：上式当溶液浓度小于·dm-3 时才有效;电导：量度导体导电能力大小的物理量,其值为电阻的倒数; 符号为G,单位为S 1S =1／Ω;ii i xαγ=∑=221i i z m I IA ⋅-=±γlog LA G κ=影响溶液电导的主要因素：1离子数量；2离子运动速度;当量电导率：在两个相距为单位长度的平行板电极之间,放置含有 1 克当量电解质的溶液时,溶液所具有的电导称为当量电导,单位为Ω-1 ·cm2·eq-1;与 K 的关系：与 的关系：当λ趋于一个极限值时,称为无限稀释溶液当量电导或极限当量电导;离子独立移动定律：当溶液无限稀释时,可以完全忽略离子间的相互作用,此时离子的运动是独立的,这时电解质溶液的当量电导等于电解质全部电离后所产生的离子当量电导之和：同一离子在任何无限稀溶液中极限当量电导值不变离子淌度：单位场强V/cm 下的离子迁移速度,又称离子绝对运动速度;离子迁移数：某种离子迁移的电量在溶液中各种离子迁移的总电量中所占的百分数;或第二章 电化学热力学相间：两相界面上不同于基体性质的过度层;相间电位：两相接触时,在两相界面层中存在的电位差;产生电位差的原因：荷电粒子含偶极子的非均匀分布 ;KV=λN c Nc k1000=λ-++=000λλλ形成相间电位的可能情形：1.剩余电荷层：带电粒子在两相间的转移或利用外电源向界面两侧充电 ；2.吸附双电层：阴、阳离子在界面层中吸附量不同,使界面与相本体中出现等值反号电荷 ；3.偶极子层：极性分子在界面溶液一侧定向排列 ；4.金属表面电位：金属表面因各种 短程力作用而形成的表面电位差;相间电位的类型：外电位差伏打电位差：内电位差伽尔伐尼电位差：电化学位差：电化学位：AB ψψ-A B φφ-AB---μμ()χψμφμμ++=+=-nF nF绝对电位：金属电子导电相与溶液离子导电相之间的内电位差;例：若电极材料不变, 不变；若令 不变,则：相对电极电位：研究电极与参比电极组成的原电池电动势称为该电极的相对电极电位 ,用 ψ 表示;符号规定：研究电极在原电池中发生还原反应 ：研究电极在原电池中发生氧化反应：氢标电位：标准氢电极作参比电极时测得的电极相对电位;如：Pt|H2,H+||Ag2+|Ag液体接界电位：相互接触的两个组成不同或浓度不同的电解质溶液之间存在的相间电位;产生的原因：各种离子具有不同的迁移速率而引起;盐桥：饱和KCl 溶液中加入3%琼脂;ZnCu Cu S S Zn E φφφ∆+∆+∆=R M φ∆RS φ∆()S M E φ∆∆=∆0>ϕ0<ϕV 799.0=ϕ作用：由于K+、Cl-的扩散速度接近,液体接界电位可以保持恒定;电池进行可逆变化必须具备两个条件：1.电池中的化学变化是可逆的,即物质的变化是可逆的；2.电池中能量的转化是可逆的,即电能或化学能不转变为热能而散失;原电池电动势：原电池短路时的端电压即两电极相对电位差; 注意：只有可逆电池有E,电池不可逆时只能测到V; 基本关系式： 注：只适用于可逆电池, 表示可以做的最大有用功电功;Nernst方程： 标准状态下的电动势对反应： 的含义：标准状态下的平衡电位电极的分类：1.可逆电池阳离子第一类可逆： 金属在含有该金属离子的可溶性盐溶液中所组成的电极;阴离子第二类可逆：金属插入其难溶盐和与该难溶盐具有相同阴离子的可溶性盐溶液中; 或-+-=ϕϕE nFEG -=∆G∆-∏∏+=生反ννααln 0nF RT E E K nF RT E ln 0=R ne O ⇔+0ϕ++=n MnFRT αϕϕln 0()-A MAn M ，固氧化还原可逆电极：铂或其它惰性金属插入同一元素的两种不同价态离子溶液中,如：气体电极：气体吸附在铂或其它惰性金属表面与溶液中相应的离子进行氧化还原反应并达到平衡,如：2.不可逆电极第一类不可逆电极：金属在不含该金属离子的溶液中形成的电极;如：第二类不可逆电极：标准单位较正的金属在能生成该金属难溶盐或氧化物的溶液中形成的电极;如：第三类不可逆电极：金属浸入含有某种氧化剂的溶液中形成的电极;如： 不可逆气体电极：一些具有较低氢过电位的金属在水溶液中,尤其在酸中,形成的电极;如：影响电极电位的因素：1.电极的本性2.金属表面的状态3.金属的机械变形和内应力4.溶液的PH 值5.溶液中氧化剂的存在6.溶液中络合剂存在7.溶剂的影响第三章 电极/溶液界面的结构与性质理想极化电极：在一定电位范围内,有电量通过时不发生电化学反应的电极体系称为理想极化电极;比较：理想极化电极是在一定条件下电极上不发生电极反应的电极,通电时电极反应速度跟不上电子运动速度,不存在去极化作用,流入电极的电荷全部在电极表面不断积累,只起到nn M M Pt ,1-()()++H H H P H Pt α22,22ln2H H P F RT ++=αϕϕ溶液的无能溶解+n M M M NaOH Cu 3HNOFe改变电极电位,即改变双电层结构的作用,如滴汞电极;反之,如果电极反应速度很大,以至于去极化作用于极化作用接近于平衡,有电流通过时电极电位几乎不变化,即电极不出现极化现象,就是理想不极化电极,如电流密度很小时的饱和甘汞电极;零电荷电位 ：电极表面剩余电荷为零时的电极电位 ;与 不同原因：剩余电荷的存在不是形成相间电位的唯一原因;零标电位：相对于零电荷电位的相对电极电位,以零电荷电位作为零点的电位标度;吸附：某物质的分子、原子或离子在界面富集正吸附或贫乏负吸附的现象;分类：静电吸附；非特性吸附；特性吸附物理吸附+化学吸附;电毛细现象：界面张力б随电极电位变化的现象;电毛细曲线：界面张力与电极电位的关系曲线 ;微分电容：引起电位微小变化时所需引入电极表面的电量,也表征了界面在电极电位发生微小变化时所具备的贮存电荷的能力;电毛细曲线及微分电容曲线研究界面性质和结构的优缺点比较：仅供参考1电毛细曲线法的主要应用：判断电极表面带电状况符号；求电极表面剩余电荷密度q ；求离子表面剩余量 ;ϕ0ϕ0=∆ϕi Γ2微分电容曲线的主要应用：利用 判断q 正负；研究界面吸附 ；求q 、 ：3用微分电容法求q 值比电毛细曲线法更为精确和灵敏,电毛细曲线的直接测量只能在液态金属汞、镓等电极上进行,微分电容还可以在固体电极上直接进行;应用微分电容发往往需要应用电毛细曲线法确定零电荷电位;斯特恩模型：电极/溶液界面的双电层由紧密层和分散层两部分组成;电位分布特点：紧密层——线性分布分散层——曲线分布电位：离子电荷能接近电极表面的最小距离处的平均电位; 紧密层结构对Stern 模型的两点重要修正：水偶极子定向及对结构的影响“电极水化”短程作用引起的吸附特性吸附;无离子特性吸附 ：OHP ：距离电极表面为d 的液层,即最接近电极表面的水化阳离子电荷中心所在液层称为外紧密层或外Helmholtz 平面;ϕi C 1ψ()11ψψϕϕϕϕ+-=a a ＝＋分紧有离子特性吸附 ：IHP ：阴离子电荷中心所在的液层称为内紧密层平面或内Helmholtz 平面;“电极/溶液”界面模型概要总结：由于界面两侧存在剩余电荷电子及离子电荷所引起的界面双电层包括紧密层和分散层两部分；分散层是由于离子电荷的热运动引起的,其结构厚度、 电势分布等只与温度、电解质浓度包括价型及分散层中的剩余电荷密度有关,而与离子的个别特性无关；紧密层的性质决定于界面层的结构,特别是两相中剩余电荷能相互接近的程度；能在电极表面“特性吸附”的阴离子往往在电极表面上“超载吸附”;此时界面结构及其中电势分布具有“三电层”形式;特性吸附：无机阴离子的特性吸附对 的影响：使界面张力下降；使 负移;有机分子的特性吸附对 的影响：使 下降；出现电容峰;第四章 电极过程概述极化：有电流通过时,电极电位偏离平衡电位的现象过电位：在一定电流密度下,电极电位与平衡电位的差值ϕσ~()0max ϕσϕ~d C dC极化值：有电流通过时的电极电位极化电位与静止电位的差值极化曲线：过电位或电极电位随电流密度变化的关系曲线;极化度：极化曲线上某一点的斜率;极化图：把表征电极过程特征的阴极极化曲线和阳极极化曲线画在同一个坐标系中,这样组成的曲线图叫极化图;电极过程的基本历程：1.液相传质步骤2.前置的表面转化步骤简称前置转化3.电子转移步骤或称电化学反应步骤4.随后的表面转化步骤简称随后转化5.新相生成步骤或反应后的液相传质步骤速度控制步骤：串连的各反应步骤中反应速度最慢的步骤;浓差极化：液相传质步骤成为控制步骤时引起的电极极化;电化学极化：由于电化学反应迟缓而控制电极过程所引起的电极极化;准平衡态：当电极反应以一定速度的进行时,非控制步骤的平衡态几乎未破坏的状态;第五章 液相传质步骤动力学液相传质的三种方式：电迁移：电解质溶液中的带电粒子在电场作用下沿着一定的方向移动;对流：一部分溶液与另一部分溶液之间的相对流动;扩散：溶液中某一组分自发地从高浓度区域向低浓度区域移动;对流扩散理论的前提条件： 对流是平行于电极表面的层流；忽略电迁移作用;注：稳态扩散的必要条件：一定强度的对流的存在;边界层：按流体力学定义 的液层;扩散层：根据扩散传质理论,紧靠电极表面附近有一薄层存在反应粒子的浓度梯度;浓差极化特征及判别：在一定的电极电位范围内出现一个不受电极电位变化影响的极限扩散电流密度 ；提高搅拌强度可以使极限扩散电流密度增大；u u di提高主体浓度可提高电流密度 ；与电极真实表面积无关,与 有关 ；i 受温度影响不大动力学公式及极化曲线稳态和暂态的区别：扩散层中的反应粒子浓度是否与时间有关,即稳态： 暂态：第六章 电子转移步骤动力学位能图：表示金属离子处在金属/溶液界面不同位置时,位能高低的一种示意图;活化能：活化态与离子平均能量之差电极过程的传递系数α、β：表示电极电位对还原反应和氧化反应活化能影响的程度;注：单电子转移步骤中 , 所以又称为对称系数;电化学极化规律与浓差极化规律的比较扩i 表S ()x f c i =()t x f c i ,=5.0≈≈βα交换电流密度：物理意义：平衡电位下氧化反应和还原反应的绝对速度;影响 大小的因素1.与反应速度常数有关2.与电极材料有关3.与反应物质浓度有关4.与温度有关电极反应过程的可逆性：电极过程恢复平衡态的能力或去极化作用的能力为电极反应过程的可逆性;析氢过电位：在某一电流密度下,氢实际析出的电位与氢的平衡电位的差值 ;影响析氢过电位的主要因素：电极材料性质 ；电极表面状态 ；溶液组成；温度;金属电沉积的基本历程：液相传质 前置转化 电荷传递 电结晶金属电沉积过程的特点：阴极过电位是电沉积过程进行的动力；双电层的结构,特别是粒子在紧密层中的吸附对电沉积过程有明显影响；沉积层的结构、性能与电结晶过程中新晶粒的生长方式和过程密切相关,同时与电极表面基体金属表面的结晶状态密切相关;i iϕϕη－平=盐溶液中结晶过程：过饱和度越大,结晶出来的晶粒越小；过饱和度越小,结晶出来的晶粒越大；在一定过饱和度的溶液中,能继续长大的晶核必须具有一定大小的尺寸;电结晶形核过程规律：电结晶时形成晶核要消耗电能,所以平衡电位下不能形成晶核,只有达到一定的阴极极化值时析出电位才能形核；过电位的大小决定电结晶层的粗细程度;。
第三章电极溶液界面附近液相中的传质过程
第三章电极/溶液界面附近液相中的传质过程电极反应的分部步骤：界面附近传质过程，化学转化过程，界面上转化过程，电子转移过程.对于发生在电极/溶液异相界面的电极过程，除了电子转移过程之外，还涉及传质过程及各种表面效应，后者甚至可以成为速控步骤。
一般认为总的电极反应由一系列分步骤所组成。
电极反应的速率由这一系列分步骤的一个控制或若干个混合控制。
这些步骤包括以下几种。
物质传递：反应物从溶液本体相传递到电极表面和产物从电极表面相传递到分布到本体溶液.。
电荷转移：电极/溶液界面的电子传递耦联化学反应：电子传递反应前置或后续的化学转化，这些过程可能是均相也可能是异相过程。
表面转化反应：反应物或产物的吸脱附过程及新相生成（表面沉积、沉淀形成、气体放出）等其他的表面反应。
一般电极反应的基本步骤电极反应的速率大小取决于上述系列反应中受阻最大而进行最慢的步骤，最慢的步骤称速度控制步骤，其动力学特征就反应了整个电极过程的动力学特征。
基础电化学研究的核心内容之一就是识别电极过程包括的各分步骤，确定速度控制步骤，阐明反应机理和速率方程，从而掌握该电极过程的反应规律。
§3.1 研究液相中传质动力学的意义和方法（1）液相传质步骤是整个电极过程中的一个重要环节整个电极反应的基本历程（2）液相传质步骤可能成为许多电极过程的控制步骤，由它来决定整个电极过程的动力学特征。
a 电子传递过程（法拉第过程，电化学过程）进行的很快。
（热力学上）b可以增加过电位使反应的活化能降低，从而使电子传递过程大大加快，导致液相传质过程成为决速步骤。
（动力学）(3) 了解液相中的传质动力学规律有助于寻求提高这一步骤进行速度的方法，并消除由于这一步骤进行缓慢而带来的各种限制作用。
a由于液相中传质速度的限制，致使我们无法观测一些快速分布步骤（特例是电子传递过程）的动力学特征和参数。
b电极反应处于混合区时，可以利用这些规律来校正液相传质步骤的影响。
如何研究液相传质动力学？电极过程各个分部步骤是串联进行的，要想单独研究某一分部步骤，必须首先假定其它步骤进行的速度非常快，处于准平衡态，这样才能使问题得以简化。
第三章-电极溶液界面
• 影响：改变电极上双电层的分布，从而影 响反应粒子在电极表面的浓度和活化能， 使反应速率发生变化
一、无机离子的吸附
• 1.大多数无机阴离子是表面活性物质，而无 机阳离子的表面活性很小，只有少数离子 才表面活性。
表面张力变化原因
• 无论双电层是带正电还是带负电，由于同 性电荷的相互排除使界面有扩大的趋势， 与表面张力使界面缩小的趋势相反。因此， 带电界面比不带电界面表面张力下。而剩 余电荷密度与电势有关，故表面张力与电 势有关。
二、电毛细曲线的微分方程
• 根据吉布斯等温吸附方程
d id i
i
电子的表面吸附量 e q / F
• 常用的方法： • 充电曲线法
• 电位扫描法
氢原子的吸附
• 氢的吸附过程伴随有氢分子的分解，分解 生成的氢原子与金属表面相互作用而形成 吸附键。吸附氢原子与吸附自由氢原子是 不同的，吸附过程放出大量吸附热，吸附 氢原子的能量低得多。
氧原子的吸附
• 在常温下，主要是氧原子和含氧粒子的吸 附。这些含氧粒子是在逐步还原或OH-逐步 氧化过程形成并吸附的。
若保持电位恒定，并保持i组分外的化学势不变
i
(
i
) ,ki
负离子可逆，正离子表面剩余电荷量
(
Ina
)
1
正离子离子可逆，负离子表面剩余电荷量
( Ina
)
1
求解表面剩余电荷量的步骤
• 1.测量不同电解质浓度的电毛细曲线 • 2.从各条电毛细曲线下取同一相对电位下的
• 值，做出 ~ Ina 关系曲线。
双电层电位由紧密层电位差和分散层电位差
电极与溶液界面的性质
（3）“紧密层”中的电势分布呈线性，“分散层”中的电势分布为非线 性
27
可解释以下实验现象： （1）、在稀溶液中，Cd有极小值； （2）、电极表面荷正电时，Cd值较大； （3）、电极表面荷较大负电时， Cd值约20； （4）、随电极表面荷电量的加大， Cd急剧上升。
C=ε0 ε/d dH2O=2.8 X10-8cm ε0= 8.85 X10-8μF/cm; εH2O= 6; C= 8.85 X10-8X6/2.8 X10-8 ≈20 μF/cm2
0.2V/20Å
106 V/cm
速率V2= exp(-βFΔV/RT)×速率V1
研究“电极 /溶液”界面的目的：弄清界面性质与电极反应速度的关联
性； 加深对界面电势和电极电势等物化概念的理解
6
“电极溶液”界面对电极反应速度的影响因素： （ 1 ）材料因素：电极材料及其表面状态、电解质溶液性质 对电极反应速度有影响
上一章基本概念回顾
电极反应 阳极，阳极反应 阴极，阴极反应 电极过程，阳极过程，阴极过程 电极过程的主要特征
控制步骤
电极电势：绝对电极电势，相对电极电势，氢标电势 极化
超电势
1
本章内容引导
现象：
1、在不同电极上，同一电极反应的进行速度可以相 差10个数量级；
H+ + e
H2（ Pt上比Hg上快10个数量级）
（电解质溶液的组成和浓度、电极材料的物理、化学性质及 表面状况）
（2）电场因素：界面电场影响反应的活化能,从而影响电极
反应速度；
7
3、电极/溶液界面附近荷电层的形成、结构 形成机制（金属电极/电解质界面）： （1）、离子双电层
由电极表面的剩余电荷与溶液中与之相反的离子组成
3、电极-溶液界面的结构与性质
电毛细曲线微分方程 （ Lippmann方程 ）
3、2 电毛细现象
对电毛细曲线微分方程的实验解释 当电极表面存在正的剩余电荷时：
q 0: 0
对应电毛细曲线左半部分(上升分支)； 当电极表面存在负的剩余电荷时， q 0: 0 对应电毛细曲线右半部分(下降分支) 。
RT
Page 20
ln
,
3、2 电毛细现象
离子表面剩余量的具体求法 测出不同浓度的
~ 曲线；
从 ~ 曲线上取同一
下的 值，做
,
由 ~ ln 曲线求出某一浓度下的斜率 ~ ln， 即 ，从而得 。
3、2 电毛细现象
电极的极化（polarization） 当电极上无电流通过时，电极处于平衡状态，这时 的电极电势分别称为阳极平衡电势和阴极平衡电 势——理想极化电极。
在有电流通过时，随着电极上电流密度的增加，电
极实际分解电势值对平衡值的偏离也愈来愈大，
这种对平衡电势的偏离称为电极的极化。
Page 9
零电荷 0
左半部 0 电极表面剩余电荷密度 为正值。 右半部 0 电极表面剩余电荷密度 为负值。
Page 28
3、3 双电层的微分电容
溶液越稀微分电容曲线的极小值
点越明显。
微分电容曲线有“平台”出现，
即
不随 Cd
变化。
但正、负离子出现“平台”的数
值不同，表明双电层结构不同。
Rf
通常情况下，通过外电路 流向“电极/溶液”界面的 电荷可能参加两种不同的 过程：
C
电极体系的等效电路
在界面上参加电化学（电极）反应而被消耗，相当 于部分电量通过一个电阻
电化学原理-吴金平-2012第三章302-1-wu
编辑版ppt
31
由图可知：
因为 2 < 0
所以 q <0
a
编辑版ppt
x
32
Ⅰ：静电作用。 Ⅱ：短程作用。如特性吸编附辑版、ppt偶极子定向排列等。20
1、电极/溶液界面的基本图象
静电作用：使符号相反的剩余 电荷相互靠近，形成紧密双电 层结构。
热运动：促使带电粒子倾向于 均匀分布，形成具有一定分散 性的双电层结构。
紧密双电 层结构
考虑热运动干扰时的的双 编辑版p电pt 层结构：紧密层+分2散1 论解释
编辑版ppt
4
q qs 电极溶液界面存在着剩余电荷
来源于电极 表面电子的 过剩或不足
q qs
来源于溶液中 各离子在界面 层中的吸附
电极表面（金属一侧）：
q
i
溶液一侧界面： qs ZiFi
MA νM ZνA Z ()RTlna
编辑版pp t ()RTlna5
定义一： 电极表面剩余电荷为零时 （q＝０)的电位.用
符号 表示 0
定义二： 电极/溶液界面不存在离子双电层时的电极电位
思考q≠：0
q=0
q=0
q=0
当 0时，对应的q=0，MS 0 对吗？
编辑版ppt
26
思考：
当 0时，对应的q=0，MS 0 对吗？
思考：q≠0
q=0 q=0
q=0
当 0时，对应的q=0，MS 0 对吗？
—
由图可得如下结论：
①当 ＜ 即0 q ＜0时，主
要吸附的是正离子，且 越
负Γ+↑。
正、负离子吸附行为符合静 电作用规律。
—
②当 ＞ 即0 q ＞0时，主 0 要吸附的是负离子，且
电化学电极与溶液界面的性质
d
界面荷电层中离子浓度的分布： 遵循Bolizmann分布
j-y y
j
（具体数学表达式见参考书）
j
d
x
10
4、研究电极/溶液界面的实验手段和方法
研究电极溶液界面的基本思路：实验测量反映界面性质的 参数（如界面张力，微分电容，电极表面剩余电荷密度等） 与电极电势的关系，根据结果给出理论模型。
j j-y y
d d
j
x
20
现象： 在离零电势较远的负电势区，界面微分电容值几 乎与电势无关，也与溶液中阳离子的半径及价态基本 无关。且在不同金属的荷负电表面上，微分电容具有 相近的数值（20微法/平方厘米）。
21
1963年，Bockris等人提出BDM双电层模型（BockrisDavanathan-Muller）： 紧密层由两个串联的双电层组成。紧靠电极表面的内 层为吸附的水分子偶极层，外层为水化离子层。
“电极/溶液”界面的构造和性质
1
1、何为电极/溶液界面
（静电、特性吸附、水偶极分子定向排布）
电极/溶液界面：当电极与溶液接触时，在各种界面因素 的作用下，电极和溶液相之间形成的一个在结构和性质上 与本体溶液不同的过渡相。 2
E.g. 锌电极插入硫酸锌溶液中
电极/溶液界面的结构：指在这一两相过渡区域中剩余电荷和电势的分布；
电极/溶液界面的性质：指结构随电极电位的变化关系。
3
2、为什么要研究电极/溶液界面？
“电极/溶液”界面是电极反应发生的“客观环境”,其结构和性质对电极 反应速度有重大影响！
实验现象：
（1）在不同电极上，同一电极反应的进行速度可以 相差10个数量级；
H+ + e
2009-01-15--第三章+电极-溶液界面结构与性质(3.4-双电层的结构和零电荷电位2学时)
一、电极/溶液界面的基本结构
电极/溶液界面的双电层如图所示。
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第三章 电极-溶液界面结构与性质(3.4 双电层的结构和 3.5 零电荷电位２学时)
电极/溶液界面剩余电荷分布和电位分布如图3.14所示。
常数
2RT F
ln a
RT F
ln
c
Ψl＜0时
1
常数
2RT F
ln（ a）
RT F
ln
c
式中，“常数”为:
2RT ln 1 F C紧
2 RT 0 r
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第三章 电极-溶液界面结构与性质(3.4 双电层的结构和 3.5 零电荷电位２学时)
RT
）
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第三章 电极-溶液界面结构与性质(3.4 双电层的结构和 3.5 零电荷电位２学时)
当
1和x=时,
x
=0和
x
=0
利用数学关系式
2
x2
1 （ ）2
2 x x
从x=d到x=∞积分
（
x
）2 x=d
2cRT
0 r
exp（
1F
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第三章 电极-溶液界面结构与性质(3.4 双电层的结构和 3.5 零电荷电位２学时)
双电层电位差由紧密层电位差与分散层电位差两部分 组成，可以利用下列式计算双电层电容：
1 da d (a 1) d1 1 1
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从理论上解释微分电容的变化规律，说明界面结构及影响因素对 微分电容的影响，正是建立双电层模型时要考虑的一个重要内容， 根据微分电容曲线所提供的信息来研究界面结构与性质的实验方法 叫微分电容法。
汞电极上的电毛细曲线
表面剩余电荷密度～电势曲线
σ
cm-1） σ×105/（N· cm-2） C· q/（µ
面张力都将随剩余电荷数量的增加而降低。溶液一侧剩余电荷密度：
电极溶液
+ + + + + +
qs q zi Fi
式中：zi--离子i的价数 i—溶液一侧离子i的表面剩余量
+
+ + + +
q
+ + +
qs
d i d i qd
分布，因此可以认为金属中全部剩余电荷都是紧密分布
的，金属内部各点的电势均相等。 在溶液相中，当溶液总浓度较高，电极表面电荷密度较 大时，由于离子热运动较困难，对剩余电荷分布的影响
较小，而电极与溶液间的静电作用较强，对剩余电荷的
分布起主导作用，溶液中的剩余电荷也倾向于紧密分布，
形成紧密双电层。
• 如果溶液总浓度较低，或电极表面电荷密度较小，那么离子热 运动的作用增强，而静电作用减弱，形成紧密与分散层共存的 结构。
若参比电极对负离子可逆，则： 若参比电极对正离子可逆，则：
参比电极对负离子可逆：
相对
参比电极对正离子可逆：
相对
具体求解离子表面剩余量的步骤： （1）测量不同浓度电解质溶液的电毛细曲线 （2）从各条电毛细曲线上取同一相对电势下的σ值，作出 σ σ -lna关系曲线 （3）根据σ -lna关系曲线，求出某一浓度下的斜率 ln a
若保持 和除 i 组分外的其他各组分j不变
d 0, d j i 0
一定电极电势时 σ i 的i离子表面剩余 i , ji 量(mol/cm2)
（电中性） （等电量）
（化学势加和性） 当溶液成分发生变化时，由于参比电极电势变化而 引起的电极电势变化为： 其中相对为相对于浸在组成经历了同样变化的溶液 中的参比电极测得的研究电极电势的变化。 若所用参比电极对于溶液中的正 离子是可逆的(如氢电圾)，则： 若参比电极对于溶液中的负离 子是可逆的(如甘汞电极)，则：
= -1.6V
-1.2V < < 0.1V
理想极化电极：在一定的电势范围内，可以借
助外电源任意改变双电层的带电状况 ( 因而改
变界面区的电势差 ) ，而不致引起任何电化学
反应的电极。如KCl溶液中的汞电极。 不极化电极：指有电流通过时，电极与溶液界 面间电势差不发生任何变化的电极。
3.1.2 研究电极／溶液界面性质的意义
相对
在0.1M各种 电解质溶液中
zF
3.3 双电层微分电容
电极/溶液界面的双电层 平行板电容器 微分电容Cd
dq Cd d
σ q i
Cd 2
2σ
从电毛细曲线 可求得微分电 容值(F/cm2)
dq Cd d
dq Cd d
电极表面剩余电荷较少时，即零电荷电位附近，微分电容随电极 电位变化较明显。电荷密度增大时，电容值也趋于稳定值，进而出 现电容值不随电位变化的所谓“平台”区。在q＞0的左半部曲线对 应的平台区 Cd值约为32～40μF/cm2, 右半部（q<0），平台区对应 的Cd值约为16~20μF/cm2, 表明由阴离子和阳离子组成的双电层在结 构上的差别。
的电极体系来说，可以把电子看成是一种能自由移动
并在界面发生吸附的粒子。
若电极表面剩余电荷密度为q（C/cm2），则电子 q 的表面吸附量为: e F
其化学位变化为： de Fd
G zFE
因此： e de qd
dσ i d i 0 d
非法拉第过程：在电极-溶液界面间没有电荷转移，但是随
着电势变化，由于吸附和脱附过程发生以及双电层的充放电， 导致电极-溶液界面结构发生变化，并引起电流流动，这种电 流流动过程称为非法拉第过程。不遵循法拉第定律。
界面电荷层
当性质不同的相接触时，在相界面上形成了不
同性质的电势差。 出现电势差的原因是带电粒子或偶极子在界面 层中的非均匀分布。 双电层（double layer）：由于电极和溶液界面带 有的电荷符号相反，故电极/溶液界面上的荷电物 质能部分地定向排列在界面两侧。
Gibbs吸附等温式
把电子这一组分单独列出来，则有：
dσ i d i e d e i d i qd d
理想极化电极的界面上没有化学反应发生，溶液中物
质组成不变，即对于溶液中每一组分来说：di =0。
d qd d σ
σ q 电毛细曲线的微分方程—Lippman公式 i
φ/V(相对于标准氢电极)
微分电容曲线
1-0.1mM 2-1mM 3-10mM 4-100mM
滴汞电极在不同浓度KCl溶 液中的微分电容曲线
零电荷电势
求q 值时，微分电容法比毛细曲线法相比更为精确和 灵敏。电毛细曲线的直接测量只能在液态金属电极 上进行，而微分电容法测量还可以在固体电极上直 接进行。
3.1 非法拉第过程及电极/溶液界面的性能
法拉第过程：电极上发生氧化还原反应（电极反应）并
伴随电子在金属-溶液界面间转移（跃迁）的过程。这一过
程遵守法拉第定律，即：因电流通过而引起的化学反应的量 与所通过的电量成正比。 电极反应导致的电流 —法拉第电流
O ne R
Q It n zF zF
（1）当电极表面存在正的剩余电荷时,
σ 0, q 0
随电极电势变正，界面张力不断减小—带正电。 （2）当电极表面存在负的剩余电荷时,
σ 0, q 0
随电极电势变负，界面张力也不断减小—带负电
不论电极表面存在正剩余电荷还是负剩余电荷，界
σ
cm-1） σ×105/（N· cm-2） C· q/（µ
φ/V(相对于标准氢电极)
+ + + +
+ +
呈抛物线状， why?
+ +
+ +
+ +
汞／溶液界面存在着双电层，即界面的同一侧带有相 同符号的剩余电荷。无论是带正电荷还是带负电荷， 由于同性电荷之间的排斥作用，都力图使界面扩大， 而界面张力力图使界面缩小，二者作用恰好相反。因 此，带电界面的界面张力比不带电时要小，并且表面 电荷密度越大，界面张力就越小。最高点处是电极表 面剩余电荷密度为零时，其它点处表面带过剩电荷。
σ/ 0
表面电荷密度q=0时的 电极电势，也就是与界 面张力最大值相对应的 σ1
电极电势称为零电荷电
势，常用符号0表示。
零电荷电势0
根据Lippman公式，可以直接通过电毛细曲线的斜率 求出 某一电极电势下的电极表面剩余电荷密度q，做 图就得到 q-曲线(II)。
根据Lippman公式，可以判断表面剩余电荷密度的符号
溶液
在恒温、恒压下:
Ad ni d i 0 Ad σ
ni dσ d i 0 d A ni i — i 物种的界面吸附量（mol/cm2） A
dσ i d i 0 — Gibbs吸附等温式
一般情况下，不带电的固相中没有可以自由移动 而在界面吸附的粒子，因而对固／液界面，化学势一 项只需要考虑液相中的吸附粒子。但对电极电势可变
已知：q = 0时， = 0， 以此为边界条件进行积分， 可得：
q 0 Cd d
电极电势为时的q值相当 于图中的阴影部分。 求q 值时，微分电容法比毛细曲 线法相比更为精确和灵敏。电毛 细曲线的直接测量只能在液态金 属电极上进行，而微分电容法测 量还可以在固体电极上直接进行。
q
致，那么该结构模型就有一定的正确性。
电毛细曲线法
双电层微分电容法
3.2 电毛细曲线
1. 电毛细曲线及其测定 对电极体系，界面张力(σ)不仅与压力、温度和界 面层的物质组成有关，而且与电极电势()有关。这 种界面张力随电极电势变化的现象叫做电毛细现象。
界面张力与电极电势的关系曲线叫做电毛细曲线。
通常用毛细管静电计测取液态金属电极的电毛细曲线.
3.1.3 电极／溶液界面性质的研究方法
界面结构—在这一过渡区域中剩余电荷和电势的分 布以及它们与电极电势的关系。
界面性质—界面层的物理化学特性，特别是电性质。
研究方法:
反映界面性质的参数： 界面张力σ、微分电容Cd、电极表面剩余电荷密度q 用实验方法测定界面参数，把这些实验测定结果与根据理论 模型推算出来的数值相比较，如果理论值与实验结果比较一
• 热运动处使荷电粒子倾向于均匀分布，从而使剩余电荷不可 能完全紧贴着电极表面分布，而具有一定的分散性，形成分 散层。
电极溶液界面的紧密 双电层结构
考虑了热运动干扰时的电极溶 液界面双电层结构
在金属相中,自由电子的浓度很大,可达1025 mol/dm3 ,少量 剩余电荷在界面的集中并不会明显破坏自由电子的均匀
3.4 双电层的结构
在电极／溶液界面存在着两种相间相互作用:
(1)电极与溶液两相中的剩余电荷所引起的静电长程作用；
(2)电极和溶液中各种粒子(离子、溶质分子、溶剂分子等等)
之间的短程作用，如特性吸附、偶极子定向排列等，它只
在几个Å的距离内发生。
电极溶液界面的基本结构
• 静电作用使得符号相反的剩余电荷力图相互靠近，形成紧密 的双电层结构，简称紧密层。