高中数学必修3综合测试卷

高中数学必修综合测试卷

一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

、程序框图符号“ ）

、输出 、判断 、输入

、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：，，，，； 乙：，，，，。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ） 、甲比乙稳定 、甲、乙稳定程度相同 、乙比甲稳定 、无法确定 、把化成五进制数的末位数字为 ( )

． ． ． ．

．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为，，，…，的名火炬手．若从中任选人，则选出的火炬手的编号能组成为公差的等差数列的概率为（ ） ．

511 ．681 ．306

1 ．

408

1

某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 个、个、个、个销售点。公司为

了调查产品销售的情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为 ①；在丙地区中有个特大型销售点，要从中抽取个调查其收入和售后服务等情况，记 这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） ．分层抽样法，系统抽样法 ．分层抽样法，简单随机抽样法 ．系统抽样法，分层抽样法 ．简单随机抽样法，分层抽样法

．某班有名学生，学号为号，现从中抽出位学生参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（ ）

．，，，， ．，，，， ．，，，， ．，，，， ．同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不

是自己所写的贺卡的概率是（ ） （）

41 （）83 （）241 （）256

9 ．若样本数据n x x x ,,,21 的平均数是，方差是，则对于样本数据

,21+x 2,,22++n x x 有（ ）

．平均数为，方差为 ．平均数为，方差为 ．平均数为，方差为 ．平均数为，方差为

、下列结论：①汽车的重量和汽车每消耗升汽油所行驶的平均路程成正相关关系； ②散点图能直观地反映数据的相关程度； ③在统计中，众数不一定是数据组中数据； ④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大； ⑤从装有个红球和个白球的袋内任取个球, 则“至少有个白球”与“至少有个红球”是互斥而不对立的两个事件. 其中正确的是 （ ）

．①③ ． ②⑤ ．②④ ．④⑤

、如图，辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为（ ）

、辆 、辆 、辆 、辆

二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分

、用秦九韶算法求多项式5

4

3

2

254367)(x x x x x x f +--+-=在5=x 时，其中4v 的值为

某校对全校男女学生共名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为的样本．已知女

生比男生少抽了人，则该校的女生人数应是 人． 、执行图的程序框图，若＝，则输出的＝ .

、按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围为 。 、某校高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒．

第题

三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

. （本题分）

在一次数学

测验后，数学老师将某班全体学生（人）的数学成绩进行初步统计后交给班主任（如下表） 请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作： （）列出频率分布表；

（）画出频率分布直方图及频率分布折线图；

（）从频率分布直方图中估计出该班同学数学成绩的众数、中位数、平均数．

分数

人数

时速

组距

频率

第题

第题

第题 开始

输出，

>? 输入 结束

是 否

（）样本频率分布表如下：

分组 频数 频率 [，） [，） [，） [，） [，] 合计

（）频率分布直方图和折线图如下：

、（本题分）甲乙两人参加普法知识

竞赛，共有个不同题目，选择题个，判断题个，甲、乙两人各抽一题. （）甲、乙两人中有一个抽到选择题，

另一个抽到判断题的概率是多少？

（）甲、乙两人中至少有一人抽到选

择题的概率是多少？

、（本题分）某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系,随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温,其数据如右表： （Ⅰ） 求线性回归方程a bx y

+=ˆ (精确到0.1)

(参考公式：x b y a x

n x

y x n y

x b n

i i

n

i i

i -=--=

∑∑==,1

2

21

).

（Ⅱ）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量. ．（本题分）某班有名同学，现将某课的成绩分为三个等级，分为，分为，分以下分为。试用框图表示输出每个学生成绩等级的算法，并写出计算机程序。 、（本题分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种，将其与原有的一个优良品种进行对照试验，两种小麦各种植了亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，， 品种：，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，， （Ⅰ）画出茎叶图

（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种与的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 、某人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是

1

2

.棋盘上标有第站、第站、第站、…、第站.一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从到）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从到），直到棋子跳到第

分数

频率组距