初中数学数轴讲课课件.ppt

4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
(2) 如果按上面的移动规律，最后 得到的点表示的数是2，则开始时它 表示什么数？
分层作业 强化思想
（3）、补充练习．
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75． ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000． ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
点的距离是 2个单位，表示6的点在原点 的 右侧，距原点的距离是 6个单位。
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ X）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
一、情景引入
5℃
0℃
-10 ℃
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课30题
30
30
25
25
25
对比观察， 引入课题．
20
20
20
15
15
15
10
（4）思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
小结：
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
作业：P12 1、2
得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
D -1 -2 0 1 2
y2 1
E -2 -1-01 1 2 x -2
手脑并用 深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数．
1.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？
A
EB C
D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
手脑并用 深入理解
1、学生讨论下列图形中哪些是 数轴，哪些不是，为什么？
A 1
B -1 0 1 2
C -1 0 2 3
10
10
5
5
5
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表 示他们不同的方向呢？
二、解读新课
1 在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
⒋根据需要选取适当单位 长度.
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
得出定义 揭示内涵
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
4：在数轴上，表示数－2，2.6, 1
5
,
0, 4 1 5
，-1
的点中，在原点左边的点有 4 个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是（ C ）
A、

5
1 2
B、 - 4
C、
21 2
D、
2
1 2
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是3，这个点先向左边移动2个单位， 然后再向右边移动5个单位，这时它 表示的数是多少呢？
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的__右__边，与原点的距离是__a__ 个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
3例1：在数轴上表示下列各数
1 +3，-4， 4
，-1.5
|
|
1
-1.5