高中数学必修五测试题含答案

高中数学必修五测试题

含答案

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-

高一数学月考试

题

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2

n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ）

A ．49

B ．50

C ．51

D ．52

2

．121，两数的等比中项是（ ）

A ．1

B ．1

C ．1

D ．12

3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ）

A ．030

B ．060

C ．0120

D ．0150 4．在⊿ABC 中，B

C

b

c cos cos =

，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=，

则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8

7．已知b a

,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( )

A

． B

C ．3

D 10

8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）

A 、63

B 、108

C 、75

D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )．

A ．4

B ．8

C ．15

D ．31

10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6

，b ＝4，那么满足条件的

△ABC 的形状大小 ( )．

A ．有一种情形

B ．有两种情形

C ．不可求出

D ．有三种以上情形

11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于

（ ）

A ．

)

sin(sin sin βαβ

α-a

B ．

)

cos(sin sin βαβ

α-a

C ．

)sin(cos cos βαβα-a D ．)

cos(cos cos βαβ

α-a

12．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )．

A ．4

B ．5

C ．7

D ．8

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝3·2n ＋k ，若数列{a n }是等比数列，则常数k 的值为 14．△ABC 中，如果

A a tan ＝B

b

tan ＝

C

c

tan ，那么△ABC 是

15．数列{}n a 满足12a =，11

2n n n

a a --=

，则n a = ； 16．两等差数列}{n a 和}{n b ,前n 项和分别为n n T S ,,且,3

2

7++=n n T S n n

则

15

720

2b b a a ++等于 _

三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10)分已知c b a ,,是同一平面内的三个向量，其中a

()1,2=.

(1)若52=c ，且c a c b

,2

5b a

2+b a -2a b θ18．（12分）△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且B

C sin sin ＝5

3．

(1)求AC ； (2)求∠A ．

19.(12分) 已知等比数列{}n a 中，4

5

,106431=+=+a a a a ，求

其第4项及前5项和. 20.（12分）在ABC ∆中，

cos ,sin ,cos ,sin 2222C C C C ⎛⎫⎛

⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭m n ，且m 和n 的夹角为3π.

(1)求角C ;(2)已知c =

2

7

，三角形的面

积s =，求.a b +

21．（12分）已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4．

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；

22．（12分）已知等比数列n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项， 等差数列n b 中，12b ，点1(,)n n P b b 在一次函数2y x =+的图

象上．

⑴求1a 和2a 的值；

⑵求数列,n n a b 的通项n a 和n b ；

⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．