烙饼教学设计

烙饼

嘉兴南湖国际实验学校罗亚平

【教学内容】

北师大版P82页《烙饼问题》

【设计意图】

“烙饼问题”是北师大版四年级下册综合实践活动的内容。通过简单事例——烙饼，向学生渗透优化思想，同时从中体会统筹思想在解决问题中的作用。学生之前初步体会了简单的排列组合、集合、转化和等量代换等思想，初步形成了有序思维、简单推理等能力，积累了一定的数学活动经验。我们如何运用学生已有的思维经验，通过优化“烙饼问题”的策略，提升学生思维能力的发展？这是我们在教学设计时思考的问题。

我们对本节课的目标定位重点放在烙饼的策略，而不是计算规律的得出。通过烙一烙、画一画、写一写、记一记等活动，积累学生的数学活动经验。即双数个饼同时烙，奇数个饼交替烙、同时烙和交替烙结合的策略和经验。一方面，为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟过程。另一方面利用图将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。

【教学目标】

1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出多张烙饼的规律，计算多张饼的时间。

2.通过学生动手操作，合作交流，初步体会优化思想在实践生活中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

【教学准备】

1.每两位学生都有3只饼，教师有表有序号的3个大饼

2.幻灯片（两个对话情境）

3.统计表，一个锅（纸板）

【教学过程】

一、情景引入，理清事理

1.呈现主题图

大家仔细观察这张图，从中你能获取哪些数学信息？每次只能烙两张饼什么意思？）

2.如果妈妈现在要烙一张饼的话，你想最少要几分钟？你是怎么想的？（动作）

3.如果妈妈现在要烙两张饼的话，最少需要几分钟？

（1）想一想，说一说。（6分钟，6分钟，6分钟）

（2）画一画。

（3）反馈。关注学生的表达，用简单清楚的方法表示。

4.追问：为什么1个饼烙6分钟，2个饼还是烙6分钟？（两个饼同时烙）

两个饼可以同时烙吗？（回到信息）为什么两个饼同时烙？（要使时间最短） 小结：看来，烙两张饼的时候，我们可以同时烙，这样就充分利用空间了，最省时间了！

板书：2张饼 同时烙 6分

二、探究。

1.呈现对话。

这时，淘气来了，说了这么一句话：爸爸、妈妈和我每人一张。请问：现在妈妈要烙几张饼了？（3张）

编编号：1 2 3

现在妈妈要用一个锅烙3张饼，你想，妈妈怎样烙用的时间最少，使大家能尽快吃上饼？（请每位同学先安静想一想）

2.“烙一烙”，记一记。

3.

12分

9分

能明白第二位同学是怎么烙的吗？你能来解释一遍吗？（可以利用手中的材料）同桌两位合作，烙一烙，写一写。

再反馈，并板书。

3张饼：2张+1张6+6=12分

3+3+3=9分

4.问题研讨：

（1）第二种比第一种时间少了3分钟，少在哪里？

（2）他是怎么做到？

（3）他是怎么做到每次锅里有两个饼的？第一位同学为什么做不到？

小结：看来，需要讲究烙的策略，通过交替烙，使得每次锅里都有2个饼，减少烙的次数，从而节省时间。板书：交替烙

5.比较两种方法，各有什么优点？（烙法一：方便；烙法二：省时）

看来，每一种方法都有自己的优点和不足，但这里要求我们解决怎样能尽快地吃上饼，你觉得我们该考虑（）。

三、拓展。

1.想一想，如果妈妈要烙更多的饼，又该怎么烙，最少又需要多少时间？

提供表格：

反馈：4张饼，2张+2张，为什么这样烙肯定最省时间？

5张饼，3张+2张，肯定是最省时间吗？

6张饼：2张+2张+2张

3张+3张

你会选哪一种？为什么？四人小组合在一起，正好是6张饼，烙一烙。

7张饼：你能不能很快地说出7张饼时，怎么烙是最合理的？

2.拓展。

（1）如果要烙8张饼，怎么烙？20张？36张？100张？（2张2张同时烙）你们为什么这么快就说出最合理的烙法？

11张呢？19张呢？

（2）有什么规律？

什么时候不需要交替烙，也能最省时间？

什么时候用上交替烙比较好？

我们如何使用交替烙？

小结：所以我们在实际生活中，我们经常要根据不同的情况，选择最优的、最合理的策略来解决问题，也就是说不同情况要不同处理！

（3）大家仔细观察这张表，你还能发现什么？

每加1张饼，就加了3分钟。

所用的时间，刚好是饼的张数的3倍。

如果烙20张饼，最少要用几分钟？100张？

30分钟能烙几张饼？

四、练习。

生活中的烙饼问题：

信息1：罗老师去文印室复印3张资料，正反两面都要印。

信息2：文印室的阿姨告诉罗老师，每次最多印2张，单面需要3秒钟。

问题：你认为怎么复印最合理？至少需要多少秒？

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

策略：同时烙，交替烙。

思想：优化。