烙饼问题教案

烙饼问题

一、教学内容

人教版义务教育课标实验教材小学数学四年级上册数学广角例1。

二、教学目标

1.通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

3.通过与他人合作，培养学生与人协作的意识。

三、教学重点

三张饼的合理性烙法，体会优化思想。

四、教学难点

合理的烙饼方法；体会优化思想。

五、教学准备

课件、圆形图片、表格

六、教学过程：

生活中我们经常会碰到一些数学问题。今天早上小红就碰到一个，小红的妈妈起来煮鸡蛋，一个鸡蛋煮熟要8分钟，请问煮熟三个鸡蛋至少需要多少分钟?

一、创设生活情境，激趣引新

师：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋都要讲究方法！生活中这类问题还有很多，今天我们就和小红一起走进厨房里去探究探究烙饼的数学问题。

板书课题：烙饼问题

师：大家一起看看有哪些信息？齐读。

师：锅里同时可以烙两张饼，正反都要烙，烙一面就要三分钟。今天的小主人小红就给大家出题了，想不想挑战一下？请看第一题。

小红上场了，我要烙一张饼，要等待多长时间呢？

学生回答。

师：同不同意？（同意）谁来试一试烙一烙。

学生拿一张饼上台一边演示烙饼的过程，一边讲解：先烙饼的正面要烙三分钟，再把饼的反面烙也要三分钟，熟了。（拿出准备的小圆片代替饼，烙一张试试。）

（板书）

师：这个题目好简单，再来一道。小红和爸爸各要一张饼，需要多少时间呢？

学生回答。

师：同意吗？（同意）怎么可能呢？刚才烙一张饼要六分钟，烙两张饼怎么不是12分钟呢？谁上来烙一烙。（学生上台动手演示烙饼。）

（板书）

师：两张饼同时烙就节约了时间，节约了资源。

师：我们班的同学都非常棒，小红也不甘示弱。她说我要接着再考考你们，烙三张饼，至少需要多少时间呢？静静地想一想。

二、探究新知

1、动手操作

请同学们从学具袋里拿出1、2、3号饼独立的在桌子上摆一摆，烙一烙看要多少时间？（大家可以拿信封当锅子。）

刚才我下去问了几个同学，有几种烙法。现在大家一起来看看活动要求，看看怎样烙花费的时间最少。把刚才你烙饼的方法在组里说一说，选出本组认为最好的方法。做好分工，准备展示给大家看：（1）在小组内说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。

（2）小组讨论，找出花费的时间最少的方法。

（3）分工合作，准备汇报，展示烙饼的方法。

请一组的学生展示。

学生动手操作，并板书操作过程。（选一组12分钟烙熟饼的）

2、探讨优化方法

师：他们的饼都烙熟了吗？（烙熟了）还有更快捷的方法吗？

学生说用9分钟烙熟饼的方法。

师：真奇怪，都是烙3张饼，为什么你们用的时间有长短呢？奥秘在哪里？（请学生上台边演示边讲解。学生指出烙9分钟的方法-锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。）

师：现在老师学着来烙一下。（故意两张饼同时烙两次。让学生再次说一说烙饼的最优方法。）

师：学会了吗？（学会了），现在大家自己在桌子上烙一烙。

师归纳：看来烙3张饼有一个诀窍，我们要使锅里每次都烙2张饼，就节约了时间，节约了资源。这就是烙3张饼最优方法。

3、深化提高

师：现在老师想考考大家，接下来烙4张饼、5张饼你怎样安排最节省时间？先想一想，按刚才的方法也拿4张饼、5张饼，在桌上轻轻地摆一摆，看看能不能找到什么奥秘。

有的同学已经举起了手，有的同学还在思考。现在我们发挥小组合作的力量，把你刚才想到的在小组内说一说、交流交流，形成本组里一个最佳方案，准备一下展示给大家。

烙4张饼、5张饼，怎样安排最节省时间！

（1）在小组内依次说一说，演示自己怎么烙4张饼，5张饼。

（2）互相交流、讨论，形成本组的烙饼方案。

（3）达成本组的意见后，分工做好汇报准备。

请一组的学生展示烙4张饼，再请一组的学生展示烙5张饼。

(剩下3张饼可以不要烙也可以得到时间？)

烙5张饼变成了烙2张饼和3张饼，把我们不知道的变成我们现在知道的这就是一种转化。烙5张饼转化成了烙2张饼和3张饼。

师：接下来让你继续去探究的话，你觉得还想探究烙几张饼？（6张…）根据烙5张饼转化成烙2张饼和3张饼的方法，在组里去讨论烙6张、7张、8张饼，最快各需要多少时间？

（1）每人选择一个数，说说可以怎样转化呢？

（2）说说各自的想法后，讨论怎样安排最节省时间？

（3）在找到最优方法的时候，你发现了什么？

汇报、反馈：有结论了吧？哪个小组先来汇报？

请一组的学生展示烙6张饼转化成三个2。

一个小组的代表先发言，其余小组补充。（两个面就是一张饼）

引导：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

三、巩固运用

在优化中成长，在优化中提高自己的效率。我们轻松一下进入今天的课堂练习。（小组选题，别的小组验证）

1、烙饼优化的方法，其实小到我们生活中的点点滴滴，大到经济建设、交通运输等行业都会面临合理安排的问题，不信咱们到餐厅去看一看：出示书上做一做的第一题。

学生了解题意后思考安排。

2、由于你们的合理安排，三位客人满意地走出了餐厅，临走时给大家留下了2道题，因为他们深信你们一定能解决的。请看：大屏幕出示：

（1）小熊在火上烤鱼，每次能同时烤2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟，现在要烤5条鱼，至少需要多少分钟？

（2）妈妈用平底锅煎鸡蛋，一次最多能煎2个蛋。两面各需要3分钟。妈妈煎熟6个鸡蛋，最少要用多少分钟？

四、小结

其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的数学问题，但是它里面有更多丰富的知识等大家去思考。只要你拥有一双善于发现的眼睛，只要你动手、动脑、求真、求实就能把数学学得更棒。