宁夏回族自治区银川市第一中学第三章 相互作用——力同步单元检测(Word版 含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。

另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。

圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。

现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）A．改变F方向时绳AB中拉力将改变B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小D．F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

2．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）gB ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为tan mg θD ．正方体对圆柱体的压力为cos mg θ 【答案】C【解析】【分析】【详解】CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mg θ圆柱体对正方体的支持力为 2sin mg N θ= 根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg θ。

选项C 正确，D 错误；AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力N =(M ＋m ）g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力f =N 1=tan mg θ选项AB 错误。

故选C 。

3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N G F sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．4．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面对小球的支持力逐渐减小B ．细线对小球的拉力逐渐增大C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

5．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。

A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。

在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有（ ）A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变C ．物体B 对斜面的作用力可能不变D ．地面受到的摩擦力大小可能不变【答案】A【解析】【分析】【详解】AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图根据平衡条件，平行斜面方向334sin30cos30sin308F f mg mg mg mg μ+=+︒=︒+︒=拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件平行斜面方向 cos sin30F f mg α'='+︒垂直斜面方向sin cos30N F mg α'+'=︒其中f N μ'='解得()sin30cos30(334)cos sin 10sin(53)mg mg F μαμαα︒+︒+'=︒+=+ cos sin f mg F μθα'=-'（）当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，水平方向有=︒+︒f N fsin30cos30静结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后，N和f都减小，故N和f的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是N和f的合力），静摩擦力也一定减小，故C、D错误；故选A。

6．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。

在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

7．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。

近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。

现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。

已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。

设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有mg F =其中30043m V r ρρπ⨯== 由题意知22F Av A rαρπ==， 联立以上四式得v 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

8．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。

动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为2下列说法正确的是（ ）A ．物体B 的质量为1.25mB ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D ．斜面体对地面的压力逐渐增大【答案】AC【解析】【分析】【详解】A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=解得B 1.25m m =A 正确；B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力o B 10.625sin 302T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力cos f T θ=随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为B 1sin 2T m g θ= 保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。