中考几何动点问题12种模型全总结PPT
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中考数学复习专题-动点问题ppt
230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。
•
231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。
•
232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。
•
233、怠惰是贫穷的制造厂。
•
234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法）
•
235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。
为何值时，S最大，并求最大 值。
析-
典 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A
例 匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向
向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运 动的时间为t（s），解答下列问题 ：
分 ⑷当t为何值时，△APQ是
时， PQ∥BC?”类型的 题目结论变条件，寻找 解题思路；必要时画出
相应的图形。
典 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=4cm，BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A
例 匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向
向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运 动的时间为t（s），解答下列问题 ：
•
225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。
•
226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。
•
227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
•
229、以诚感人者，人亦诚而应。
•
中考数学总复习课件(专题3：动点型问题)
MN 1 x2 S 16 2( 1 x2
8. 8)
1
x2
8.
2
2
根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，
对称轴是y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x
＜4．
故答案选C.
(三)面动问题 【例题 4】(2014·玉林市)如图，边长分别为1和2的两个等边 三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把 小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形 移动的距离为x，两个三角形重叠的面积为y，则y关于x的函 数图象是( )
解:(1)①当△BPQ∽△BAC时，
∵ BP BQ , BP=5t，QC=4t，
BA BC
AB=10 cm，BC=8 cm，
∴ 5t 8 4t ,∴t=1.
10 8
②当△BPQ∽△BCA时，
∵
BP BC
BQ , BA
∴
5t 8 4t , 8 10
∴
t 32 . 41
∴t=1或 t 32 时，△BPQ与△ABC类似.
41
(2)如图a，过点P作PM⊥BC于点M，AQ，CP相交于点N.
则有PB=5t，PM=3t，CM=8-4t，
∵∠NAC+∠NCA=90°，
∠PCM+∠NCA=90°，
∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°.
∴△ACQ∽△CMP.
∴ AC QC .
CM PM
∴ 6 4t , 解得 t 7 ,
题型一 建立动点问题的函数关系式(或函数图象)
【例题 1】(2014·黑龙江省)如图，在平面直角坐标系中，边 长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P 沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走
中考常见动点问题解题方法(共29张PPT)
AE
10-2t
t
30o
2t
30o
B
F
D
C
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
1单位/s
解析：
2单位/s
②当∠DEF=90o时
30o
由（2）知EF∥AD
5
∴∠ADE=∠DEF=90o
∵∠A=90o-∠C=60o
1
∴AD= AE
2
1
2
即10-2t= t
A
E 10-2t
60o
t
2t
则t=4
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。01:48:2201:48:2201:488/23/2021 1:48:22 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2301:48:2201:48Aug-2123-Aug-21
最小值时，△APD中AP边上的高为 _________
3、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C
在⊙O上，OA⊥OB, ∠AOC=60°，P是OB上
的一动点，则PA+PC的最小值是________
两个动点（一）
例、如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一
特点：已知一个定点位于平面内两相交直线之间，
点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，
∵点D'和点D关于x轴对称,
∴点D'的坐标为(0,-2).
设直线CD'的解析式为y=kx+b,
∵直线CD'过点C(-3,2),D'(0,-2),
4
2 = -3 + ,
几何图形动点问题2大类12小类模型全梳理-
MO的长度，过点M作MN⊥BC于点N，在△AOM和△COP′中，
例3题图
∠AOM＝∠COP′，OA＝OC，∠OAM＝∠OCP′，
∴△AOM≌△COP′，∴OM＝OP′＝ 1 MP′，∴CP′＝AM＝4－1
2
＝3，BP′＝1，∴P′N＝4－1－1＝2，∴MP′＝ 22 +32 ＝ 13 ，
1 ∴OM＝2
例2题图
例2题解 图
类型2 线圆最值 【模型分析】 (i) 如图，AB为 O的一条定弦，点C为圆上一动点． (1)如图①，若点C在优弧 AB上，当CH⊥AB且CH过圆心O时，线段CH即为点C到 弦AB的最大距离，此时△ABC的面积最大； (2)如图②，若点C在劣弧AB上，当CH⊥AB且CH 的延长线过圆心O时，线段CH即为点C到弦AB的最大距离，此时△ABC的面积最大.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
例5题图
【解析】如解图，分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接 CM、OC、DN、OD，∵点P关于OA的对称点为C，∴PM＝CM， OP＝OC，∠COA＝∠POA，∵点P关于OB的对称点为D，∴PN ＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝6， ∠COD＝∠COA＋∠POA＋∠POB＋∠DOB＝2∠POA＋ 2∠POB＝2∠AOB＝60°，△PMN的周长为PM＋PN＋MN＝ CM＋DN＋MN，连接CD分别交OA，OB于点M′，N′，∵CM＋ DN＋MN≥CM′＋DN′＋M′N′，当M与M′，N与N′重合时， △PMN的周长最小，即为线段CD的长度，∵∠COD＝60°， OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝ 6.∴△PMN的周长的最小值为6.
中点，点M在BC边上，且BM＝6，P为对角线BD上一点，则PM－PN的最大值为
中考总复习动点问题精品PPT教学课件
E
(P)
D (Q)
F两点，若△BEF与题
（1）中的△APQ相似， 试求a的值.
2020/12/8
(F) C 综上:当a=2或6或12时,
△BEF与△APQ相似 4
3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开 始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开 始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C 同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运 动.设运动时间为t（秒）.
厘米的等边三角形，质点P从点A沿AB—
A
BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿
DC—CB—BA作匀速运动.
3a
Q
(P)
（21）如果问质点题（P、1） Q运中 3a
的 动的质速点度P、分Q别分是别同4厘时米沿/ B F
原 秒路、返5厘回米，/质秒点，请P的说速出 度 经不过变12，秒质后点△QA的PQ速是度哪 3a F 改 一类变三为角a厘形米？/（秒按，角经的过 3大秒小后分，类P）、Q分别到达E、
2020/12/8
1
1、如图，已知正三角形
ABC的高为9厘米，⊙O的
半径为r厘米，当圆心O
A
从点A出发，沿线路AB—
BC—CA运动，回到点A时，
⊙O随着点O的运动而停
止.
B
C
（1）当r=9厘米时，⊙O
在移动过程中与△ABC三
边有几个切点？
当r=9厘米时，⊙O在移动过程
中与△ABC三边有三个切点.
2020/12/8
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第35讲动点问题专题PPT课件
③如答图2-35-10，当4≤x＜6时，CD＝6-x， ∵∠BCE＝90°，∠PDC＝60°，
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲 动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年 （5分） （4分） （5分） （5分） （0分）
双动点问 题
动线问题
的运动中，一些图 形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用 的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、 转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形 结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直 接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形 是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲 动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年 （5分） （4分） （5分） （5分） （0分）
双动点问 题
动线问题
的运动中，一些图 形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用 的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、 转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形 结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直 接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形 是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或
中考数学动态几何问题课件 (共37张PPT)
2 2
1
1
S△BCD= BD· CF= × 4× - x 2 + 3x =-x2+6x,
2 2 2
1
1
1
则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+(2x-4)+(-x2+6x)=-x2+8x=-(x-4)2+16(2<x<6), 因为a=-1<0,所以当x=4时,四边形ABCD的面积S取最大值,最大值为16.
难点突破
6、 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120°，DE与线段AB 相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F. (1)如图①，若DF⊥AC，垂足为F，AB＝4，求BE的长； (2)如图②，将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.
∴ ∠BEC+ ∠AEN的值不变
难点突破
难点突破 5、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的 E点处，折痕的一端G点在边BC上． (1)如图①，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长； (2)如图②，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时． ①求证：EF＝EG；②求AF的长；
由折叠知△A1DE≌△ADE, 所以A1D=AD=1.
由 A1B+A1D≥BD,得 A1B≥BD-A1D= 5-1. 故 A1B 长的最小值是 5-1.
难点突破
2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度
运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边 形PABQ面积的最小值为( C )
1
1
S△BCD= BD· CF= × 4× - x 2 + 3x =-x2+6x,
2 2 2
1
1
1
则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+(2x-4)+(-x2+6x)=-x2+8x=-(x-4)2+16(2<x<6), 因为a=-1<0,所以当x=4时,四边形ABCD的面积S取最大值,最大值为16.
难点突破
6、 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120°，DE与线段AB 相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F. (1)如图①，若DF⊥AC，垂足为F，AB＝4，求BE的长； (2)如图②，将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.
∴ ∠BEC+ ∠AEN的值不变
难点突破
难点突破 5、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的 E点处，折痕的一端G点在边BC上． (1)如图①，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长； (2)如图②，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时． ①求证：EF＝EG；②求AF的长；
由折叠知△A1DE≌△ADE, 所以A1D=AD=1.
由 A1B+A1D≥BD,得 A1B≥BD-A1D= 5-1. 故 A1B 长的最小值是 5-1.
难点突破
2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度
运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边 形PABQ面积的最小值为( C )
2020年中考数学复习 初中数学动态几何问题 (29张PPT)
ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D 以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止 运动，M，N分别是AD，CD的中点，连结MN，设点D运动的时间为 t.
(3)若△DMN是等腰三角形，求t的值．
[解析] (3)根据等腰三角形的腰的情况 进行分类讨论，从而求出t的值．
初中数学动态几何问题
动态几何问题是指以几何知识和图形为背景，蕴涵一些运动变化的 几何元素，主要研究几何图形在运动中所遵循的规律，如图形的形状、 位置、数量关系等．
就运动对象而言，有点动(点在线段或弧线上运动)、线动(直线或线 段的平移、旋转)和面动(部分图形的平移、旋转、翻折)等，而且在运动 过程中大多是动中有静，动静结合．
(3)根据题意可知，MD＝12AD，DN＝12DC，MN＝12AC＝3.
i)当MD＝MN＝3时，△DMN为等腰三角形，此时AD＝AC＝6，
∴t＝6；
ii)当MD＝DN时，AD＝DC，
1 过D作DH⊥AC交AC于H，则AH＝2AC＝3， ∵AC＝6，BC＝8， ∴AB＝10，
∵cosA＝AAHD＝AACB＝35，
例 2 已知：如图①，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴正半轴交 于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 y＝x－2 经过 A、C 两 点，且 AB＝2.
(2)若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的 速度沿 y 轴正方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E、D， 同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运 动．当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P 都停止运动，连结
位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD 的中点，连结MN，设点D运动的时间为t.
(3)若△DMN是等腰三角形，求t的值．
[解析] (3)根据等腰三角形的腰的情况 进行分类讨论，从而求出t的值．
初中数学动态几何问题
动态几何问题是指以几何知识和图形为背景，蕴涵一些运动变化的 几何元素，主要研究几何图形在运动中所遵循的规律，如图形的形状、 位置、数量关系等．
就运动对象而言，有点动(点在线段或弧线上运动)、线动(直线或线 段的平移、旋转)和面动(部分图形的平移、旋转、翻折)等，而且在运动 过程中大多是动中有静，动静结合．
(3)根据题意可知，MD＝12AD，DN＝12DC，MN＝12AC＝3.
i)当MD＝MN＝3时，△DMN为等腰三角形，此时AD＝AC＝6，
∴t＝6；
ii)当MD＝DN时，AD＝DC，
1 过D作DH⊥AC交AC于H，则AH＝2AC＝3， ∵AC＝6，BC＝8， ∴AB＝10，
∵cosA＝AAHD＝AACB＝35，
例 2 已知：如图①，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴正半轴交 于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 y＝x－2 经过 A、C 两 点，且 AB＝2.
(2)若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的 速度沿 y 轴正方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E、D， 同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运 动．当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P 都停止运动，连结
位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD 的中点，连结MN，设点D运动的时间为t.
中考数学复习专题动点问题PPT课件
(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
4 P
A
7
B
小组合作交流讨论
第2页/共21页
D
C
4 P
A
7
B
当BP=BC时
D（钝角）
C
4
∟
30°
A
7
B 23 E
P当CB=CP时D源自C4A7
B
P
当BP=BC时
（锐角)
D
C
E4
A
7
B
P
当PB=PC时
第3页/共21页
∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边 向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B
以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其
中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，
求：
1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 2) t为何值时，等腰梯形？
1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三 角形？
D
A 30° P
7
若△PBC为等腰三角形
C
则PB=BC
4 B
∴7-t=4
∴t=3
第1页/共21页
如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
∴方程无解。 即点D都不可能在线段QP的中垂线 上。
第12页/共21页
3、（2009中考）如图在边长为2cm的正方形ABCD中， 点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接 PB、PQ,则 △ＰＢＱ 周长的最小值是-----cm (结果不取近 似值）
2023中考英语专题：中考中常见的动点问题及解题方法(共24张PPT)
BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动。当运动时
间为t秒，连结MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，
求t的值及点P的坐标；
y
C
P
N
t4 3
P 1，2 3 3
A
MO B x
典例探究
【题型3】直线上的动点问题
例 3 如图，二次函数 y ax2 bx c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴
致
动时间为t秒，求S与t的之间函数关系式并写出自变量取值范围； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互余，求
用
求出此时直线OP与直线AO所夹锐角的正切值。
y
y
A HB
A HB
M
M
O
Cx
图1
O Cx 图2
数学活动室
2.如图，在平面直角坐标系中，点A（ 3 ，0）,B（3 3,2）,C （0，2）,动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C
在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同 位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是 解决“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最 核心的数学本质。
梳理体系
1、研究背景图形： 2、分析运动过程，分段，定范围（关注四要素） （1）根据起点、终点、确定时间范围； （2）速度（注意速度是否变化） （3）状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点； （4）所求目标——明确方向。 3、分析结合特征，表单，设计方法求解。 画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解， 结合范围验证结果。
用
y F
C
B
3 m 13 3
6
D
初三数学几何动点题及方法精选幻灯片
5
【思路分析】本题和上题有所不同，上一题会给出一个条件使得动点静 止，而本题并未给出那个“静止点”，所以需要我们去分析由D运动产生的 变化图形当中，什么条件是不动的。由题我们发现，正方形中四条边的垂 直关系是不动的，于是利用角度的互余关系进行传递，就可以得解。
6
【思路分析】这一问是典型的从特殊到一般的问法，那么思路很简 单，就是从一般中构筑一个特殊的条件就行，于是我们和上题一样找 AC的垂线，就可以变成第一问的条件，然后一样求解。
A
D
N
B
M
C
2
【思路分析】解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动， 通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目 来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M，N是在动，意 味着BM,MC以及DN,NC都是变化的。但是我们发现，和这些动态的 条件密切相关的条件DC,BC长度都是给定的，而且动态条件之间也 是有关系的。所以当题中设定MN//AB时，就变成了一个静止问 题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。
A
M
D
60°
B P
Q C
11
以上三类题目都是动点问题，这一类问题的关键就在于当动点移动中出现 特殊条件，例如某边相等，某角固定时，将动态问题化为静态问题去求 解。如果没有特殊条件，那么就需要研究在动点移动中哪些条件是保持不 变的。当动的不是点，而是一些具体的图形时，思路是不是一样呢?接下 来我们看另外两道题.
A
M
D
G
E
FN
B
C
图2 14
【思路分析】如果△BEF任意旋转，哪些量在变化，哪些量不变呢？在△BEF的
旋转过程中，始终不变的依然是G点是FD的中点。可以延长一倍EG到H，从而构造
【思路分析】本题和上题有所不同，上一题会给出一个条件使得动点静 止，而本题并未给出那个“静止点”，所以需要我们去分析由D运动产生的 变化图形当中，什么条件是不动的。由题我们发现，正方形中四条边的垂 直关系是不动的，于是利用角度的互余关系进行传递，就可以得解。
6
【思路分析】这一问是典型的从特殊到一般的问法，那么思路很简 单，就是从一般中构筑一个特殊的条件就行，于是我们和上题一样找 AC的垂线，就可以变成第一问的条件，然后一样求解。
A
D
N
B
M
C
2
【思路分析】解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动， 通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目 来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M，N是在动，意 味着BM,MC以及DN,NC都是变化的。但是我们发现，和这些动态的 条件密切相关的条件DC,BC长度都是给定的，而且动态条件之间也 是有关系的。所以当题中设定MN//AB时，就变成了一个静止问 题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。
A
M
D
60°
B P
Q C
11
以上三类题目都是动点问题，这一类问题的关键就在于当动点移动中出现 特殊条件，例如某边相等，某角固定时，将动态问题化为静态问题去求 解。如果没有特殊条件，那么就需要研究在动点移动中哪些条件是保持不 变的。当动的不是点，而是一些具体的图形时，思路是不是一样呢?接下 来我们看另外两道题.
A
M
D
G
E
FN
B
C
图2 14
【思路分析】如果△BEF任意旋转，哪些量在变化，哪些量不变呢？在△BEF的
旋转过程中，始终不变的依然是G点是FD的中点。可以延长一倍EG到H，从而构造
初三几何动点问题ppt课件
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20
一、教学模式
1、课堂教学模式（新授课） ①概念方法习题化（定义、法则、公式、定理、方法和思想等）不直接 叙述概念 ②习题设置题组化 ③题组设计层次化（由易到难从不同角度不同层次进行训练） ④题目处理变式化（不能就题论题采用一题多解或一题多变的形式深入 灵活地强化训练） ⑤问题解决自主化
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22
三、教学思路
整体设计：时间、内容、单元、知识、方法与技能等 分类设计：知识、方法与技能要体现基础性、针对性、
层次性、典型性、 综合性、发展性，因材施教。 分层设计：以人为本，在课程内容、巩固练习、基本技能、
目标评价、作业布置等方面有梯度。 整体提高：对学困生：不厌其差，不厌其烦，不厌其慢
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四、画龙点睛
5、需要掌握知识 （1）不等式，一元二次方程及其根的判别式 （2）反比例函数、一次函数和二次函数的图象 与性质 （3）三角形、四边形、梯形面积公式 （4）勾股定理及其逆定理 （5）等腰三角形、直角三角形、相似三角形、 （特殊）平行四边形、梯形的判定与性质、特殊 角三角函数
对优秀生：引导激励，自主学习，自我发展
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四、教学设计
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24
五、课堂教学
引入新课——温故知新 讲授新课——举一反三 巩固新知——趁热打铁 归纳小结——画龙点睛 布置作业——触类旁通
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六、例题教学
源于教材。就是要吃透教材，正确体会新教材编写意图，弄清配备 例题的功能，强化解题的规范性。
整合教材。就是要研究教材，研究不同版本教材，取长补短，择优选 用。
跳出教材。就是要更新教材，把每一个例题当成一个课题去研究，去 探究题目源头，寻找变化规律，拓宽解题思路，总结解题方法，提炼数 学思想。
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中考几何动点问题12种模型全总结PPT
1.利用垂线段最短求最值
2.利用将军饮马求最值
3.同侧线段和最小值问题
4.同侧差最大值问题
5.异侧差最大值问题
6.“一点两线”型(两动点＋一定点)
7.“两点两线”型(两动点＋两定点)
8.利用圆的相关性质求线段最值
9.点圆最值
10.直径对直角
11.四点共圆
12.特定条件问题
1.利用垂线段最短求最值
2.利用将军饮马求最值
3.同侧线段和
1.利用垂线段最短求最值
2.利用将军饮马求最值
3.同侧线段和最小值问题
4.同侧差最大值问题
5.异侧差最大值问题
6.“一点两线”型(两动点＋一定点)
7.“两点两线”型(两动点＋两定点)
8.利用圆的相关性质求线段最值
9.点圆最值
10.直径对直角
11.四点共圆
12.特定条件问题问题
4.同侧差最大值问题
5.异侧差最大值问题
6.“一点两线”型(两动点＋一定点)
7.“两点两线”型(两动点＋两定点)
8.利用圆的相关性质求线段最值
9.点圆最值
10.直径对直角
11.四点共圆
12.特定条件问题。