【2014东营二模】山东省东营市2014届高三第二次模拟数学文 Word版含答案

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【2014东营市二模】山东省东营市2014届高三第二次模拟数学文含答案

保密★启用前试卷类型：A教学质量检测文科数学注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间为120分钟，满分150分．2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上．3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答，否则不予评分．第Ⅰ卷选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置． 1．已知集合{}{}R x y y N x x x M x∈==≥=,2,2,则MN = ( )A ．）（1,0 B ．]1,0[ C ．)1,0[ D ．]1,0( 2．i 为虚数单位，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+201411i i ( )A ．iB ．1-C ．i -D ．13．已知,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，则目标函数23 z x y =-的最大值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．54．命题“若022=+b a ，R b a ∈,，则0==b a ”的逆否命题是( )A ．若0≠≠b a ，R b a ∈,，则022=+b aB ．若0≠=b a ，R b a ∈,，则022≠+b a C ．若0≠a 且0≠b ，R b a ∈,，则022≠+b a D ．若0≠a 或0≠b ，R b a ∈,，则022≠+b a5．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 ( ) A ．103 B ．107C ．52 D ．53 6．已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减．则ω的取值范围是（） A ．15[,]24 B ． 13[,]24 C ． 1(0,]2D ．(0,2]7．如图所示程序框图中，输出S = ( )A ． 45B ． 55-8．函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可以是 ( ) A ．()sin f x x x =+ B ．cos ()x f x x =C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=--9．偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ,且在]1,0[∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的方程xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=101)(在]3,2[-上的根的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线bxy a=对称，则该双曲线的离心率为（） A ．B C ． D ． 2第Ⅱ卷非选择题（共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为x 4万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则=x _______ 吨．12．已知等比数列{}n a 是递增数列，n S 是{}n a 的前n 项和．若31,a a 是方程09102=+-x x 的两个根，则=6S ____ ．13．已知C B A 、、三点在球心为O 的球面上，2==AC AB ， 90=∠BAC ，球心O 到平面ABC 的距离为2，则球O 的表面积为 _ ______ ． 14．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积为____________．15．设,E F 分别是ABC Rt ∆的斜边BC 上的两个三等分点，已知3,6AB AC ==，则AE AF ⋅= ．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边为c b a 、、，且满足cos 2cos 22cos cos 66A B A A ππ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若3=b 且a b ≤，求c a 21-的取值范围．17．（本小题满分12分）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l ，表2．表1：男生“智力评分”频数分布表表2：女生“智力评分”频数分布表（Ⅰ）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；（Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；（Ⅲ）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．0.010.020.030.040.050.060.07俯视图左视图主视图2，数列{}n b 的前n 项和为,2,3,,求数列{项和n T ．)0>的两点，(1b x m =)2a y ，且0m n ⋅=，椭圆离心率为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆方程；)（c 为半焦距），求k 的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．，n 为正整数，a ，b ()y f x =在e 为自然对数的底）教学质量检测文科数学答案一．选择题：DBADB ABCCB二．填空题：11．20； 12．364； 13．π16； 14．218+（cm ； 15．10 三．解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=-A A B A 6cos 6cos 22cos 2cos ππ 得2222312sin 2sin 2cos sin 44B A A A ⎛⎫-=-⎪⎝⎭……………………………………………………………3分化简得23sin =B ………………………………………………………………………………………………5分故323ππ或=B ．………………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为b a ≤，所以3B π=，……………………………………………………………………………７分由正弦定理2sin sin sin a c bA C B====，得C c A a sin 2,sin 2==，故A A A A C A c a cos 23sin 2332sin sin 2sin sin 221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=-π6A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ……９分因为b a ≤，所以323ππ<≤A ，266πππ<-≤A ，……………………………………………………10分所以⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-3,236sin 321πA c a ． ……………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，…………1分男生的频率分布直方图如图所示 ………………………………………………………4分（Ⅱ）由表1和表2知，样本中“智力评分”在[)165,180中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在[)165,180之间的频率423705f==，……………………………6分由f估计学生“智力评分”在[)165,180之间的概率是P=35…………………………………………7分（Ⅲ）样本中智力评分”在[)180,185之间的有4人，设其编号是1,2,3,4，样本中“智力评分”在[)185,190间的男生有2人，设其编号为5,6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，……………………………………………………………………………9分至少有1人“智力评分”在[)185,190间的有9种，…………………………………………………11分因此所求概率是93155P==…………………………………………………………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：在图甲中∵AB BD=且45A∠=︒∴45ADB∠=︒，90ABD∠=︒即AB BD⊥…………………………………………………………………………………………………1分在图乙中，∵平面ABD⊥平面BDC ，且平面ABD∩平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．………………………………………………………………………4分又90DCB∠=︒，∴DC⊥BC，且AB BC B=，∴DC⊥平面ABC．……………………………6分（Ⅱ）解：∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF//CD，……………………………………………7分又由（Ⅰ）知，DC⊥平面ABC，∴EF⊥平面ABC，…………………………………………………8分13A BFE F AEB AEBV V S FE--D\==?………………………………………………………………………9分在图甲中，000105,60,30ADC BDC DBC?\??由CD=a得，BD=2a，a，EF=12CD=12a…………………………………………………10分211222ABCS AB BC aD\=?鬃=，2AEBSD\=……………………………………11分0.010.020.030.040.050.060.07192分3分5分6分7分9分11分12分202分3分4分由已知: (1212121222104x x y y m n x x kx kx b a==+=+++ ()2121230144k x x x x ⎛⎫∴=+++ ⎪⎝⎭…………………………………………………………5分∴222413044444k k k k +-⎛⎫⋅-+⋅+= ⎪++⎝⎭ ………………………………………………6分解得k = …………………………………………………………………………………7分（Ⅲ）当ＡＢ的斜率不存在时，则()11,A x y ，()11,B x y -，由0m n =得2211104x y -=，又2211114x y +=，得2112x =，212y =，111212AOB S x y ∆∴=⋅⋅=…………………………8分当AB 斜率存在时，设AB 方程为y kx m =+由2214y kx m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ ⇒ ()2224240k x kmx m +++-=1222,4mk x x k -+=+212244m x x k -⋅=+． …………………………………………………………10分又0m n =,即()()1212104x x kx mkx m +++=, 知2224m k -=, ……………………………………………………………………………11分∴AOB 12S x ∆=-=12m所以三角形的面积为定值1． ……………………………………………………………………13分 21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为1)1()(-++='n n bnx x n a x f ，………………………………………………………1分所以a a n b a f =++=')()1( ，又因为切线x+y=1的斜率为1-，所以1a =-…………………2分()1f a b c c =++=，由点（1,c ）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0……………………3分1,1,0a b c ∴=-==…………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1()n n f x xx +=-+，所以)1()1()(1x n nx n x f n -++='- 令0)(='x f ，解得=x 1+n n ，即)(x f '在（0，+)∞上有唯一零点=0x 1+n n…………………5分当0<x <1+n n 时，0)(>'x f ，故)(x f 在（0，1+n n ）上单调递增；…………………………6分当x >1+n n 时，0)(<'x f ，故)(x f 在（1+n n，+)∞上单调递减；……………………………7分)(x f 在（0，+)∞上的最大值max )(x f =)1(+n n f =n n n )1(+)11(+-n n =1)1(++n nn n ……………8分（Ⅲ）证法1：要证对任意的),0(+∞∈x 都有,1)(e x nf <只需证max ()nf x 1e< 由（Ⅱ）知在),0(+∞上)(x f 有最大值，max )(x f =1(1)n n n n ++ ，故只需证11(1)n n n n +++1e <………9分 1)1(++n n n e 1<，即0111ln <+++n n n ①…………………………………………………………11分令1n t n =+()01t <<，则t n -=+111，①即ln -10t t +< ②………………………………………13分令)10(1ln )(<<+-=t t t t g ，则,111)(t tt t g -=-=' 显然当0<t<1时，0)(>'t g ，所以)(t g 在（0，1）上单调递增，所以0)1()(=<g t g ，即对任意的01t << ②恒成立，所以对任意的),0(+∞∈x 都有ex nf 1)(<…………14分证法2：令()()1ln 10t t t t ϕ=-+>，则()()221110t t t t t tϕ-'=-=>. ……………………………10分当01t <<时，()0t ϕ'<，故()t ϕ在()0,1上单调递减；而当1t >时，()0t ϕ'>，故()t ϕ在()1,+∞上单调递增．()t ϕ∴在()0,+∞上有最小值，()()min 10t ϕϕ==. ()()01t t ϕ∴>>，即()1ln 11t t t>->.………………………………………………………………12分令11t n =+，得11ln 1n n n +>+，即11ln ln n n e n ++⎛⎫> ⎪⎝⎭，所以11n n e n ++⎛⎫> ⎪⎝⎭，即()111nn n nen +<+. 由（Ⅱ）知，()()111nn n f x nen +≤<+，故所证不等式成立. …………………………………………14分。

2014届第二次全国各地大联考(山东)数学(文)

2014届第二次全国各地大联考（山东）数学（文）考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：大联考命题中心注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。

第一卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上作答无效．．．．．. 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数11z i=-（i 为虚数单位）对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}{}2,4,6,8,1,2,,,a M N P x x a A b B b ⎧⎫====∈∈⎨⎬⎩⎭，则集合P =（） A ．{},,,2468 B ．{},,,1234 C ．{}1,2,3,4,6 D ．{}1,2,3,4,6,83．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 406π+ B.404π+C. 162π+D.164π+4．函数122log x y x =-的零点个数是( )A ．0B ．lC ．2D ．4 5．一个算法的程序框图如图所示，若输入的5n =，则输出的n 的值为（）A ．7B ．20C ．10D ．5 6．把函数()()()sin 0f x x ωω=>向左平移6π个单位后得到一个偶函数的图象，则ω的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．ABC ∆中，点E 为AB 边的中点，点F 为AC 边的中点，BF 交CE 于点G ，若AG xAE y AF =+，则x y + 等于（） A.32 B.43 C.1 D. 238．将一副直角三角板如图摆放得四边形ABCD ，再将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，则下列结论正确的是（）A ．90BA C '∠=︒B ． AC BD '⊥C ．CA '与平面A BD '所成的角为30︒ D ．若1CD =，则四面体A BCD '-的体积为139．定义在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的函数()(),f x f x '是它的导数，且恒有()()cos sin 0f x x f x x '⋅-⋅<成立，则（） A43ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．()12sin16f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭C64f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D63f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．如果一个n 位十进制数n a a a a 321的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足： 654321a a a a a a <><><，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3组成的数字不重复的三位数中任取一个三位数abc ，这个数为“波浪数”的概率是（）A.12B. 13C. 16 D. 14DB第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．若直线0x y k -+=与圆222x y +=相切，则k = ．12．若点(,)P x y 的坐标满足210,20,1.x y x y x -+≤⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩则它表示区域面积为． 13．已知抛物线24y x =的准线与双曲线22214x y a -=交于,A B 两点，点F 为抛物线的交点，若FAB ∆为正三角形，则双曲线的离心率是．14．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若222a c b -=，且sin 6cos sin B A C =，则b 的值为． 15．给出下列五个命题：①命题“x R ∀∈，cos 0x >”的否定是“x R ∃∈，cos 0x <”；②已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是=1.23+0.08y x ；③圆2220x y x +-=的圆心到直线y =④若2,a >则方程321103x ax -+=在()0,2上恰好有1个根； ⑤对于大于1的自然数m 的二次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：22211132,33,4,3557⎧⎧⎪⎧⎪⎪===⎨⎨⎨⎩⎪⎪⎩⎪⎩……仿此，若213572013m ⎧⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩，则m =1007，其中真命题的序号是 .（填上所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）已知向量：)1,cos 2(x a =，()cos 2b x x =，函数b a x f ⋅=)(.（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求()y f x =的对称轴并作出()y f x =在,6ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象． 17.（本小题满分12分）如图，已知棱柱1111D C B A ABCD -的底面是菱形，且⊥1AA 面ABCD ， 60=∠DAB ，1AA AD ==１，F 为棱1AA 的中点，M 为线段1BD 的中点．（Ⅰ）求证：//MF 面ABCD ；（Ⅱ）试判断直线ＭＦ与平面11B BDD 的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥BDF D -1的体积．18．（本小题满分12分）科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是32,是35岁以下的研究生概率是61. （Ⅰ）求出表格中的x 和y 的值;（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A 概率P(A).19．（本小题满分13分）已知函数()(1)e (0)x a f x x x=->，其中e 为自然对数的底数.A BC DA 1B 1C 1D 1FM（Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若函数()f x 存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e ，求a 的值.20．（本小题满分13分）抛物线)0(2:2>=p py x C 上一点)4,(m P 到其焦点的距离为5．（Ⅰ）求p 与m 的值；（Ⅱ）若直线1:-=kx y l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，1l 、2l 分别是该抛物线在A 、B 两点处的切线，M 、N 分别是1l 、2l 与该抛物线的准线交点，求证：24||>+BN AM ． 21．（本小题满分13分）已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1==q a a n ，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{．（Ⅰ）求证：}{n b 是等差数列；（Ⅱ）求数列}{n c 的前n 项和S n ；（Ⅲ）若对1412-+≤m m c n 一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围．。

山东东营2014届中考数学二模试题有解析

山东东营2014届中考数学二模试题（有解析）（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，计30分） 1．2sin 30o的倒数是（）A. 0.5B.14 C.4 D.-42.下面是一位同学做的四道题： ①633a a a =+；②632x x x =⋅；③a a a 22)(2=÷-；④63326-)2-(y x xy =.其中做对了几道题（）A.0B.1C.2D.33.如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（）A.12B.16C.13D.154.两圆的半径分别为,a b ，圆心距为4．若25440a b a a +-+-+=，则两圆（）A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离5.已知整数x 满足是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-<--<613424)1(32x x x x ，则x 的算术平方根为（） A ．2B ．±2C ． 2D ． 46.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则1212s s s s k -+=的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．197.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC=1：3 A.1 B.2 C.3 D.48. 如图，正六边形边长为a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（）A ．6aB ．5aC ．2a π Dπ 9.给出以下命题：①已知8215-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65； ②若,2=xa ,3=ya 则yx a -2=34；③已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为6-≠->m m 或；其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①③ Ｄ．①②③10．如图①，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止.已知△PAD 的面积s(单位：cm2）与点P 移动的时间t （单位：s ）的函数如图②所示，则下列结论：①AB ＝BC ＝2cm ；②cos ∠CDA ＝12；③梯形A BCD的面积为；④点P 从开始移动到停止移动一共用了(4+秒；其中正确的结论是( )A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，计24分）11. 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里＝1×106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为__________ 平方米.（保留两个有效数字） 12.分解因式： 22a ax ax -+ .14.如图，菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，DF AB ⊥于点E ，且DF DC =，连接FC ，则ACF ∠的度数为度。

【2014济宁二模】山东省济宁市2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题含答案

济宁市2014年第二次高考模拟考试数学(文史类)试题2014.5本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共5页．满分150分.考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上.3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效．第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，则21i += A.1i + B.1i - C.22i - D.22i +2.已知集合{}{}2,0,02x A y y x N x x N ==>=<<⋂，则M 为 A.()1,+∞ B.()1,2 C.[)2,+∞ D.[)1,+∞3.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下：且回归方程是 3.6y bx =+，则当6x =时，y 的预测值为A.8.46B.6.8C.6.3D.5.764.设变量,x y 满足约束：3132318,00x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则目标函数53z x y =+的最大值为 A.18 B.17 C.27 D.6535. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.16B.32C.48D.1446.下列说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为：“若211x x =≠，则”.B.“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件C.命题“对任意x R ∈均有210x x -+>”的否定是：“存在x R ∈使得210x x -+<”.D.命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题.7.函数()11f x x gx =-+的图象大致是8.向量()()1,2,1,a b λ==-，在区间[]5,5-上随机取一个数λ，使向量2a b a b +-与的夹角为锐角的概率为 A.12 B.27 C.34 D.359.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左顶点与抛物线()22y px p =>0的焦点距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为()2,1--，则双曲线的焦距为A.12 D. 10.已知定义在R上的奇函数()()()4f x f x f x -=-满足，且当[]()()20,2l o g 1x f x x ∈=+时，.甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：()31f =；乙：函数()[]62f x --在，上是减函数；丙：函数()f x 关于直线4x =对称；丁：若()0,1m ∈，则关于x 的方程()0f x m -=在[]0,6上所有根之和为4.其中结论正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()()131f x g x =-的定义域是 ▲ .12.已知直线()220,0ax by a b -=>>过圆224210x y x y +-++=的圆心，则ab 的最大值为 ▲13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s = ▲14.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,,a b c S表示ABC ∆的面积，若cos cos sin a B b A c C +=，2221()4S b c a =+-，则B ∠= ▲ 15.函数()()21sin 124y x x x π=---≤≤的所有零点之和等于 ▲三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数())2sin cos 0f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为2π. （I ）求()f x 的表达式；（II ）将函数()f x 的图象向右平移8π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，若关于x 的方程()0g x k +=在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，求实数k 的取值范围.17.（本小题满分12分）高三某班20名男生在一次体检中被平衡分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm ）的统计数据用茎叶图表示，如图所示.（I ）求第一组男生身高的平均值和方差；（II ）从身高超过180cm 的六位同学中随机选出两位同学参加篮球队集训，求这两位同学出自同一小组的概率.18.（本小题满分12分）已知在四棱锥S ABCD -中，ABD ∆为正三角形，,120,.CB CD DCB SD SB =∠==（I ）求证：SC BD ⊥；（II ）M ，N 分别为线段SA ，AB 上一点，若平面DMN//平面SBC ，试确定M ，N 的位置，并证明.19.（本小题满分12分）已知{}n a 为等差数列，且13248,12a a a a +=+=.数列{}n b 的前n 项和为n S ，且*32,n n S b n N =+∈.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）设n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前21n +项的和21n T +.20.（本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点1F 与抛物线24y x =的焦点重合，原点到过点()(),0,0,A a B b -（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且只有一个公共点P ，过1F 作1PF的垂线与直线l 交于点Q ，求证：点Q 在定直线上，并求出定直线的方程.21.（本小题满分14分）已知函数()ln f x x x =.（I ）求函数()f x 在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最值；（II ）不等式()2230f x x ax +-+≥恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）已知函数()()()1f x h x x x =+在区间[)()*,t t N +∞∈上存在极值，求t 的最大值..。

【2014济南二模】山东省济南市2014届高三5月针对性训练理科数学 Word版含答案

2014年高考针对性训练(山东卷)理科数学本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B ⋃=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P A B P A P B ⋂=⋅.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2320A x x x =-+=，则满足{}0,1,2A B ⋃=的集合B 的个数是 A.1 B.3 C.4 D.62.如图，在复平面内，复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，则12z z +=A.1B.C.2D.3 3. 22log sinlog cos 212ππ+的值为 A.2-B. 2-C.12D.14.设等差数列{}n a 的前n 项和为357899,30n S S S a a a ==++=，若，则A.27B.36C.42D.635.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为A.96B.136C.152D.1926.如图，在1,3ABC AB AC ∆==中，，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=A.3B.4C.5D.不能确定7.函数()()2cos x f x xπ=的图象大致是8.执行右面的程序框图，输出的S 的值为A.0B. 2C.1D.9.设曲线y x =轴所围成的区域为D ，向区域D 内随机设一点，则该点落入区域(){}22,2x y D xy ∈+<的概率是 A. 1ππ- B. 1ππ+ C.23 D. 3410.已知定义域为R 的函数()()33sin cos 2cos bx x bx x f x a a b R x++=+∈+、有最大值和最小值，且最大值与最小值和为6，则32a b -= A.7B.8C.9D.10 第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知关于x 的不等式21x a x -+->的解集为全体实数R ，则实数a 的取值范围是________.12.已知()()611ax x ++的展开式中2x 的系数为3，则a =__________. 13.设0x 是方程10lg x x -=的解，且()()0,1=x k k k Z k ∈+∈，则___________.14.设变量,x y 满足约束条件32210,28y x y x y x x y ≤-⎧⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪⎩则的最大值是____________. 15.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点()(),00F c c ->，作倾斜角为6π的直线EF 交该双曲线右支于点P ，O 为坐标原点，若()102OE OF OP OE EF =+⋅=且，则双曲线的离心率为__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C对应的边分别是,,.2a b c a b A B ==∠=∠且. （I ）求cos B 的值；（II ）求c 的值.甲地区有10名人大代表，其中有4名女代表；乙地区有5名人大代表，其中有3名女代表，现采用分层抽样方法从甲、乙两地区共抽取3名代表进行座谈.（I ）求从甲、乙两地区各抽取的代表数；（II ）求从甲组抽取的代表中至少有1名女代表的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名代表中女代表数，求ξ的分布列及数学期望.18.（本小题满分12分）在四面体A B C D A -⊥中，平面BCD ，302,BC CD DBC AD BD ⊥∠===，，M 是AD 的中点，P 是BM 的中点，点Q 在线段AC 上，且AQ=3QC.（I ）证明：PQ//平面BCD ；（II ）求二面角C BM D --的大小.19.（本小题满分12分）已知数列{}n b 满足{}11117242n n n n b b b T b +=+=，且，为的前n 项和. （I ）求证：数列12n b ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n b 的通项公式；（II ）如果对任意的2*22321045n n T n N n n k -+-∈≤++，不等式恒成立，求实数k 的取值范围.20.（本小题满分13分）已知曲线C 上任意一点P 到点F （0，1）的距离比它到直线:2l y =-的距离小1，一个圆的圆心为A （0，4），过点A 的直线与曲线C 交于D ，E 两点.（I ）求曲线C 的方程；（II ）当线段DE 长度最短时，曲线C 过D 点的切线与圆A ，求此时圆A 的方程.已知函数()()21,x ax f x e x g x x e =--=.（I ）求()f x 的最小值；（II ）求()g x 的单调区间；（III ）当1a =时，对于在（0，1）中的任一个常数m ，是否存在正数0x 使得()()002m f x g x >成立？如果存在，求出符合条件的一个0x ；否则说明理由.。

山东省东营市数学高三理数第二次联考试卷

山东省东营市数学高三理数第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设，，，则= （）A .B .C .D .2. （2分）(2019·江南模拟) 复数满足，则（）A .B . 3C .D . 53. （2分）若a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（）A .B . a2＜b2C . a2b＜ab2D . a3＜b34. （2分）(2020·淮北模拟) 已知圆直线，则“ ”是“ 上恰有两个不同的点到的离为1”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A . 1B .C . -2D . 36. （2分） (2019高二上·张家口期中) 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为A . 相交B . 平行C . 异面而且垂直D . 异面但不垂直7. （2分） (2015高二上·海林期末) 已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）已知正整数a,b满足4a+b=30，使得取最小值时，则实数对（a,b)是（）A . (5，10）B . （6，6）C . （10，5）D . （7，2）10. （2分）集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个11. （2分）(2017·襄阳模拟) 已知，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的，得到函数g(x)的图像．则使g(x)为增函数的一个区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）非负实数x、y满足，则x+3y的最大值为________．14. （1分）《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有________ 分钟的广告．15. （1分）(2020·江西模拟) 已知函数的图象关于对称，记函数的所有极值点之和与积分别为，，则 ________.16. （1分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角等于________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017·石家庄模拟) 棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）纤维长度（0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500]甲地（根数）34454乙地（根数）112106（1）由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”．甲地乙地总计长纤维________________________短纤维________________________总计________________________附：（1）；（2）临界值表；P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为X，求X的分布列及数学期望．18. （10分） (2017高二上·河南月考) 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.（1）求证：平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.19. （10分） (2016高三上·成都期中) 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．20. （10分）(2018·天津模拟) 已知椭圆左顶点为M ，上顶点为N ，直线MN的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线l：与椭圆交于A ， C两点，与y轴交于点P ，以线段AC为对角线作正方形ABCD ，若．（）求椭圆方程；（）若点E在直线MN上，且满足，求使得最长时，直线AC的方程．21. （10分） (2017高一上·厦门期末) 已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g （x）是h（x）=ex的反函数．（1）求函数g（f（x））的单调区间；（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．22. （10分）(2018·河北模拟) 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程是，圆的参数方程为（为参数，）.（1）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围；（2）当时，过点且与直线平行的直线交圆于两点，求的值.23. （10分）已知函数f（x）=x+ ．（1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试(二)数学理 Word版含答案.pdf

高考仿真模拟冲刺考试（二）数学（理）试题满分150分考试用时120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合和，则 A．或 B． C． D． 2．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为 A．．．． 3．“”是“直线与圆相交”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（） A． B． C． D． 5．，，，且，和的夹角是（） A． B．C． D． 6． A．20 B．24 C．16 D．12 7．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，，则的解集为（） A．（-1，1） B．（-1，+∞）C．（-∞，-l）D．（-∞，+∞） 8．若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为 A． B． C． D． 9．内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是（） A．B． C．D． 10．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是 A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．方程的实数解为_________________; 12．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，，则=________. 13．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为______________; 14．设二项式的展开式中常数项为，则________. 15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数： ①②③中满足“倒负”变换的函数是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影.17．（本小题满分12分）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天. （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率; （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望; （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?（结论不要求证明）18．（本小题满分12分）在如图1所示的等腰梯形中，，且，为中点．若沿将三角形折起，使平面平面，连结，得到如图2所示的几何体，在图2中解答以下问题：（Ⅰ）设为中点，求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值．19．（本小题满分12分）设是数列（）的前项和，已知，，设．（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．21．（本小题满分14分）已知椭圆：的左焦点为，其左、右顶点为、，椭圆与轴正半轴的交点为，的外接圆的圆心在直线上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线，是椭圆上的动点，，垂足为，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．理科数学（二）二、填空题：1．．3× 1． 1． 1．①③ 三、解答题： 17．解：设表示事件“此人于3月日到达该市”(=1,2,,13). 根据题意, ,且. (I)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则, 所以. (II)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且 P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)=P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)=, P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)=P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)=, P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=, 所以X的分布列为: 故X的期望. (III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 1．证明：（Ⅰ）取中点，连结，连结，面平面，所以平面，平面，所以，因为为平行四边形，，所以,为菱形，，；因为平面，平面，且，所以平面，又平面，所以。

数学_2014年山东省某校高考数学二模试卷(文科)(1)_(含答案)

2014年山东省某校高考数学二模试卷（文科）（1）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1. 在复平面内，复数−1+i i对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2. 定义集合A ∗B ={x|x ∈A, 且x ∉B}，若A ={1, 3, 5, 7}，B ={2, 3, 5}，则A ∗B 的子集个数为（）A 1B 2C 3D 43. 等比数列{a n ]中，“a 1<a 3”是“a 4<a 6”的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件 4. 已知函数y =f(x)是奇函数，当x >0时，f(x)=lgx ，则f(f(1100))的值等于（）A 1lg2 B −1lg2C lg2D −lg25. 给出的图象中可能为函数f(x)=x 4+ax 3+cx 2+bx +d(a, b, c, d ∈R)的图象是（）A ①③B ①②C ③④D ②④6. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A27√32+64π B27√32+128π C 12+64π D 36+128π7. 如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e 1、e 2、e 3、e 4，其大小关系为（）A e 1<e 2<e 4<e 3B e 1<e 2<e 3<e 4C e 2<e 1<e 3<e 4D e 2<e 1<e 4<e 38. 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为（）A f(x)=2cos(x 2−π3) B f(x)=√2cos(4x +π4) C f(x)=2sin(x 2−π6) D f(x)=2sin(4x +π4)9. 已知z =2x +y ，x ，y 满足{y ≥xx +y ≤2x ≥m ，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值是（）A 14B 15C 16D 1710. 若函数f(x)在给定区间M 上，存在正数t ，使得对于任意x ∈M ，有x +t ∈M ，且f(x +t)≥f(x)，则称f(x)为M 上的t 级类增函数，则以下命题正确的是（）A 函数f(x)=4x +x 是(1,+∞)上的1级类增函数 B 函数f(x)=|log 2(x −1)|是(1, +∞)上的1级类增函数 C 若函数f(x)=sinx +ax 为[π2,+∞)上的π3级类增函数，则实数a 的最小值为2 D 若函数f(x)=x 2−3x 为[1, +∞)上的t 级类增函数，则实数t 的取值范围为[1, +∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 阅读程序框图，则输出的数据S 为________．12. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/ℎ的汽车数量为________辆．13. 已知抛物线y 2=2px(p >0)的准线与圆x 2+y 2−6x −7=0相切，则p 的值为________． 14. 设0<m <12，若1m+21−2m≥k 恒成立，则k 的最大值为________．15. 在四边形ABCD 中，AB →=DC →=(1, 1)，1|BA →|BA →+1|BC →|BC →=√3|BD →|BD →，则四边形ABCD 的面积是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 已知f(x)=cos(2x+π3)+1−2cos2x．（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f(A)=−12，求△ABC的面积．17. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12．(I)求n的值；(II)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0, 2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>(a−b)2恒成立”的概率．18. 已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB // FE，G, H分别为AB, CF的中点，AB=2，AD=EF=1，∠AFB=π2．(1)求证：GH // 平面DAF；（2）AF⊥平面BFC；(3)求平面CBF将几何体EFABCD分成两个锥体F−ABCD与F−BCE的体积之比．19. 已知数列{a n}(n∈N⋅)的前n项和为S n，数列{S nn }是首项为0，公差为12的等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=415⋅(−2)a n(n∈N⋅)，对任意的正整数k，将集合{b2k−1, b2k, b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d x，求数列{d k}的通项公式．（3）对（2）中的{d k}的前n项和T n．20. 设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12，短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为√3，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．21. 已知函数f(x)=xlnx，g(x)=−x2+ax−3．（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切x∈(0, +∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切x∈(0, +∞)，都有lnx>1e x −2ex成立．2014年山东省某校高考数学二模试卷（文科）（1）答案1. A2. D3. D4. D5. A6. D7. A8. A9. A10. D11. 412. 7613. 214. 815. √316. 解：（1）f(x)=cos(2x+π3)+1−2cos2x=12cos2x−√32sin2x−cos2x=−12cos2x−√3 2sin2x=−sin(2x+π6)．由要求函数f(x)的单调递减区间，即求y=sin(2x+π6)的递增区间，由−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，即kπ−π3≤x≤π6+kπ．即函数的单调递减区间为[kπ−π3, π6+kπ]，k∈Z．（2）∵ f(A)=−12，∴ sin(2A+π6)=12，∵ 0<A<π，则π6<2A+π6<13π6，即2A+π6=5π6，解得A=π3，在△ABC中，a=1，b+c=2，A=π3，则由余弦定理得1=b2+c2−2bccosA，即1=(b+c)2−3bc=4−3bc，故bc=1，则△ABC的面积S=12bcsinA=12×1×√32=√34．17. 解：(1)由题意，根据从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12，可得n1+1+n =12∴ n=2(2)①从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个∴ P(A)=412=13②记“x2+y2>(a−b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2>4恒成立，(x, y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为Ω={(x, y)|0≤x≤2, 0≤y≤2, x, y∈R}，而事件B构成的区域B={(x, y)|x2+y2>4, (x, y)∈Ω}∴ P(B)=1−π418. (1)证明：设DF的中点为M，连接AM，MH则MH // CD，MH=12CD，又矩形ABCD中，G是中点，∴ MH // AG，MH=AG，∴ 四边形MHGA为平行四边形，∴ AM // GH，又AM⊂平面DAF，GH⊄平面DAF，∴ GH // 平面DAF；(2)证明：∵ 平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴ CB⊥平面ABEF，而AF⊂平面ABEF，∴ AF⊥CB.∵ AB为圆O的直径，∴ AF⊥BF.又BF∩CB=B，∴ AF⊥平面CBF；(3)解：过点F作FO⊥AB于O，∵ 平面ABCD⊥平面ABEF，∴ FO⊥平面ABCD，∴ V F−ABCD=2V F−ACD=2V D−AFB=23FO.∵ CB⊥平面ABEF，∴ V F−CBE=V C−FBE=13⋅12⋅EF⋅FO⋅CB=16FO,∴ V F−ABCD :V F−CBE=4:1．19. 解：（1）由已知得S nn =0+(n−1)⋅12=n2(n−1)，∴ a n=n−1（2）由（1）可知，b n=415⋅(−2)n−1，∴ b2k−1=415(−2)2k−2=415⋅22k−2，b2k=415(−2)2k−1b2k=−415⋅22k−1，b2k+1=415(−2)2k=415⋅22k由2b2k−1=b k+b k+1及b2k<b2k−1<b2k+1得b2k，b2k−1，b2k+1依次成递增的等差数列，∴ d k=b2k+1−b2k−1=4k5，（3）由（2）得d k+1d k =4k+154k5=4，∴ 数列{d k}为等比数列，∴ T n=45−4n5 1−4=415(4n−1)20. （1）解：∵ 椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12，短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为√3，∴ {ca=121 2⋅2c⋅b=√3，解得a=2，b=√3，∴ 椭圆C的方程为x24+y23=1，（2）证明：设A(x1, y1)，B(x2, y2)，当直线AB的斜率不存在时，AB的方程为x=±2√217，∴ 原点O到直线AB的距离为2√217，当直线AB斜率存在时，设直线的方程为y=kx+m，联立{x24+y23=1y=kx+m，得(4k2+3)x2+8kmx+(4m2−12)=0，∴ x1+x2=−8km4k2+3，x1x2=4m2−124k2+3，∵ OA ⊥OB ，∴ x 1x 2+y 1y 2=0， ∴ x 1x 2+(kx 1+m)(kx 2+m)=0， ∴ (k 2+1)4m 2−123+4k 2−8k 2m 23+4k 2+m 2=0，整理，得7m 2=12(k 2+1)， ∴ 原点O 到直线AB 的距离d =√1+k 2=2√217为定值，综上所述O 到直线AB 的距离d =2√217为定值， ∵ OA ⊥OB ，d ⋅AB =OA ⋅OB ≤OA 2+OB 22=AB 22，∴ AB ≥2d =4√217， ∴ 当OA =OB 时，弦AB 长的最小值为4√217． 21. 解：（1）f(x)的定义域为(0, +∞)，f(x)的导数f ′(x)=1+lnx ．令f ′(x)>0，解得x >1e ；令f ′(x)<0，解得0<x <1e ．从而f(x)在(0, 1e )单调递减，在(1e , +∞)单调递增．所以，当x =1e 时，f(x)取得最小值−1e ．（2）若2f(x)≥g(x)，则a ≤2lnx +x +3x ，设ℎ(x)=2lnx +x +3x，则ℎ′(x)=2x +1−3x 2=x 2+2x−3x 2=(x+3)(x−1)x 2∵ x ∈(0, 1)时，ℎ′(x)<0，ℎ(x)单调递减， x ∈(1, +∞)时，ℎ′(x)>0，ℎ(x)单调递增， ∴ ℎ(x)min =ℎ(1)=4 故a ≤4即实数a 的取值范围为(−∞, 4] 证明：（3）若lnx >1e x−2ex则lnx ⋅x >xe x −2e ，由（1）得：lnx ⋅x ≥−1e ，当且仅当x =1e 时，取最小值；设m(x)=xe x −2e ，则m′(x)=1−x e x，∵ x∈(0, 1)时，m′(x)>0，m(x)单调递增，x∈(1, +∞)时，m′(x)<0，m(x)单调递减，故当x=1时，m(x)取最大值−1e故对一切x∈(0, +∞)，都有lnx>1e x −2ex成立．。

【2014东营二模】山东省东营市2014届高三第二次模拟英语 Word版含答案

试卷类型：A2014年高考英语模拟试题2014.04 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1 至12 页。

第II 卷13至14页。

满分为150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共105分）第一部分英语知识运用（共两节, 满分55分）第一节语法和词汇知识(共10小题；每小题1.5分, 满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：Mr. Smith owns collection of coins than anyone else I have ever met.A. largerB. a largerC. the largerD. a large答案是B。

1. The early 1950s was still time when girl’s education was always placed______ second to boy’s.A. the；不填B. a; theC. a；不填D. the; 不填2. Some passers-by witnessed the car accident five passengers were killed,a baby included.A. thatB. whichC. in whichD. in that3. - Daddy, which of these smart kids do you like best in last night’s TV show?- . They are all proud and selfish.A. EitherB. NothingC. NeitherD. None4. When Marry was in London, he read at the library for hours.A. wouldB. mightC. couldD. should5. you are aware of the trick used in advertisements, you won’t be eager tobuy it.A. WhetherB. UntilC. ThoughD. Once6. Would you please keep silent? The news that the milk contains a harmful chemical______ and I want to listen.A. has been broadcastB. is broadcastC. is being broadcastD. is broadcasting7. The shop owner will get all these ordered goods to the customers today.A．to deliver B．delivering C．deliver D．delivered8. Sorry I’m so late, but you cannot imagine great trouble I took to findyour house.A. what B．how C．which D．why9. - Where are you working now?- Working at a university． But I in a high school for five years．A. taughtB. was teachingC. had taught D．had been teaching10. - I got fired last week. I’m looking in the newspaper for a job.- ______.A. Don’t mention itB. Good luckC. Never mindD. Take care第二节完形填空 (共30小题；11—20每小题1分，21—40每小题1.5分, 满分40分) 阅读下面短文, 掌握其大意, 然后从11—40 各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

【2014青岛二模】山东省青岛市2014届高三第二次模拟考试文科数学 Word版含答案

高三自评试题数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合{|02},{|11}A y y B x x =≤<=-<<，则R ()AB =ðA ．{|01}x x ≤≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|10}x x -<≤D ．{|01}x x ≤< 2. 已知复数(1i)(12i)z =-+，其中i 为虚数单位，则z 的实部为 A ．3- B ．1 C ．1- D ．33. 数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，11a =，则10a = A ．5 B ．1- C ．0 D ．14. 函数()si ()n f x A x ωϕ＝＋（000A ωϕπ>><<，，)的图象如图所示，则(0)f 的值为A ．1B ．0 CD5. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线:10l x ky -+=与圆22:4C x y +=相交于, A B 两点，OM OA OB =+．若点M 在圆C 上，则实数k =A ．2-B ．1-C ．0D ．16. 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是A ．0B ．1-C ．2-D ．3- 7. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生A ．1030人B ．97人C ．950人D ．970人 8. 已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧，且0, 0a b >>，则2w a b =-的取值范围是A ．21[,]32-B ．2(,0)3-C ．1(0,)2D ．21(,)32- 9. 已知三棱锥D ABC -中，1AB BC ==，2AD =，BD =，AC BC AD ⊥，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为A.表面积13)2S =B.表面积为12)2S = C.体积为1V = D. 体积为23V =10. 已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，2()f x x =，则关于x 的方程1()||2f x x =在[1,2]-上根的个数是 A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 抛物线24x y =的焦点坐标为； 12. 已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60y bx =+，其中b 的值没有写上．当x 等于5-时，预测y 的值为； 13. 已知||2, ||4a b ==，a 和b 的夹角为3π，以, a b 为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为；14. 如图，()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x f y =在4=x 处的切线，令()()f x g x x =，则(4)g '= ；15. 对于下列命题：①函数()12f x ax a =+-在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件是1223a <<；②已知,,,E F G H 是空间四点，命题甲：,,,E F G H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“2a <”是“对任意的实数x ，|1||1|x x a ++-≥恒成立”的充要条件； ④“01m <<”是“方程22(1)1mx m y +-=表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知函数2()cos888f x x x x πππ=+R ∈x ．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数)(x f 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4,O 为坐标原点,求OPQ ∆的外接圆的面积.17．（本小题满分12分）已知函数4()f x ax x=+. （Ⅰ）从区间(2,2)-内任取一个实数a ，设事件A ={函数()2y f x =-在区间(0,)+∞上有两个不同的零点}，求事件A 发生的概率；（Ⅱ）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6）得到的点数分别为a 和b ，记事件B ={2()f x b >在(0,)x ∈+∞恒成立}，求事件B 发生的概率.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD E -中，底面ABCD 为正方形，⊥AE 平面CDE ，已知2AE DE ==，F 为线段DE 的中点．（Ⅰ）求证：//BE 平面ACF ；（Ⅱ）求四棱锥ABCD E -的体积.19．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足：1211,,2a a ==且2[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a ++--+--=*N n ∈．（Ⅰ）令21n nb a -=，判断{}n b 是否为等差数列，并求出n b ；（Ⅱ）记{}n a 的前2n 项的和为2n T ，求2n T ．ACBE F20．（本小题满分13分）已知函数()x f x e ax =+，()ln g x ax x =-，其中0a <，e 为自然对数的底数．（Ⅰ）若()g x 在(1,(1))g 处的切线l 与直线350x y --=垂直，求a 的值；（Ⅱ）求)(x f 在[0,2]x ∈上的最小值；（Ⅲ）试探究能否存在区间M ，使得)(x f 和()g x 在区间M 上具有相同的单调性？若能存在，说明区间M 的特点，并指出)(x f 和()g x 在区间M 上的单调性；若不能存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于,M N 两个不同的点.（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；（Ⅲ）记QMN ∆的面积为S ，求S 的最大值.高三自评试题数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． B D D A C C D D A B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.(0,1) 12.7013. 14．316-15．①②④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()cos1)888f x x x x πππ=-2sin()4444x x x ππππ=+=+，……………………………………………2分所以，函数)(x f 的最小正周期为284T ππ==． ………………………………………3分由222442k x k ππππππ-≤+≤+（Z ∈k ）得8381k x k -≤≤+（Z ∈k ），∴函数)(x f 的单调递增区间是[]83,81k k -+（Z ∈k ）………………………………5分（Ⅱ）(2)2sin()2cos 244f πππ=+==(4)2sin()2sin 44f πππ=+=-=(4,P Q ∴ ……………………………………………………………………7分||||||OP PQ OQ ∴==从而cos 3||||OP OQ POQ OP OQ ⋅∠===⋅sin POQ∴∠==，………………………………………………10分设OPQ∆的外接圆的半径为R，由||2sinPQRPOQ=∠||2sin2PQRPOQ⇒===∠∴OPQ∆的外接圆的面积292S Rππ==………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()2y f x=-在区间(0,)+∞上有两个不同的零点，∴()20f x-=，即2240ax x-+=有两个不同的正根1x和2x1212244160ax xax xaa≠⎧⎪⎪+=>⎪∴⎨⎪=>⎪⎪∆=->⎩14a⇒<<………………………………………………………4分114()416P A∴==…………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由已知：0,0a x>>，所以()f x≥()f x≥min()f x∴=，()2bxf>在()0,x∈+∞恒成立2b∴>……()*……………………………8分当1a=时，1b=适合()*；当2,3,4,5a=时，1,2b=均适合()*；当6a=时，1,2,3b=均适合()*；满足()*的基本事件个数为18312++=. ………………………………………………10分而基本事件总数为6636⨯=，……………………………………………………………11分121()363P B∴==. ………………………………………………………………………12分18．（本小题满分12分）证明：(Ⅰ) 连结BD 和AC 交于O ，连结OF ，…………………………………………1分ABCD 为正方形，∴O 为BD 中点，F 为DE 中点，BE OF //∴， ……………………………………………………………………………4分 BE ⊄平面ACF ，OF ⊂平面ACF//BE ∴平面ACF ．……………………………………………5分(Ⅱ) 作EG AD ⊥于G⊥AE 平面CDE ，⊂CD 平面CDE ，CD AE ⊥∴， ABCD 为正方形，CD AD ∴⊥，,,AE AD A AD AE =⊂平面DAE ，⊥∴CD 平面DAE ， ………………………………………………………………………7分 CD EG ∴⊥，AD CD D =，EG ∴⊥平面ABCD ………………………………8分⊥AE 平面CDE ，DE ⊂平面CDE ，AE DE ∴⊥，2AE DE ==，AD ∴=，EG = …………………………………………10分∴四棱锥ABCD E -的体积211333ABCDV SEG =⨯=⨯…………………………………………12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a ++--+--=21212121[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a --+-∴+--+--=即21212n n a a +--=……………………………………………………………………………4分21n n b a -=，121212n n n n b b a a ++-∴-=-={}n b ∴是以111b a ==为首项，以2为公差的等差数列 …………………………………5分 1(1)221n b n n =+-⨯=- …………………………………………………………………6分OACBE FG（Ⅱ）对于2[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a ++--+--= 当n 为偶数时，可得2(31)22(11)0,n n a a ++-+-=即212n n a a +=， 246 , , , a a a ∴是以212a =为首项，以12为公比的等比数列；………………………8分当n 为奇数时，可得2(31)22(11)0,n n a a +--+--=即22n n a a +-=，135 , , , a a a ∴是以11a =为首项，以2为公差的等差数列…………………………10分21321242()()n n n T a a a a a a -∴=+++++++11[(1()]122[1(1)2]1212n n n n -=⨯+-⨯+-2112n n =+- ……………………………12分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()ln g x ax x =-，(1)g a ∴=，1()g x a x'=-()g x 在(1,(1))g 处的切线l 与直线350x y --=垂直，1(1)13g '∴⨯=-1(1)123a a ⇒-⋅=-⇒=- ………………………………………………………………3分（Ⅱ）()f x 的定义域为R ，且 ()e xf x a '=+．令()0f x '=，得ln()x a =-． …………………………………………………………4分若ln()0a -≤，即10a -≤<时，()0f x '≥，()f x 在[0,2]x ∈上为增函数，∴min ()(0)1f x f ==；………………………………………………………………………5分若ln()2a -≥，即2a e ≤-时，()0f x '≤，()f x 在[0,2]x ∈上为减函数，∴2min ()(2)2f x f e a ==+； ……………………………………………………………6分若0ln()2a <-<，即21e a -<<-时，由于[0,ln())x a ∈-时，()0f x '<；(ln(),2]x a ∈-时，()0f x '>，所以min ()(ln())ln()f x f a a a a =-=--综上可知22min21, 10()2, ln(),1a f x e a a e a a a e a -≤<⎧⎪=+≤-⎨⎪---<<-⎩………………………………………8分（Ⅲ）()g x 的定义域为(0,)+∞，且 11()ax g x a x x-'=-=．0a <时，()0g x '∴<，()g x ∴在(0,)+∞上单调递减．……………………………9分令()0f x '=，得ln()x a =-①若10a -≤<时，ln()0a -≤，在(ln(),)a -+∞上()0f x '>，()f x ∴单调递增，由于()g x 在(0,)+∞上单调递减，所以不能存在区间M ，使得)(x f 和()g x 在区间M 上具有相同的单调性；………………………………………………………………………………10分 ②若1a <-时，ln()0a ->，在(,ln())a -∞-上()0f x '<，()f x 单调递减；在(ln(),)a -+∞上()0f x '>，()f x 单调递增．由于()g x 在(0,)+∞上单调递减，∴存在区间(0,ln()]M a ⊆-，使得)(x f 和()g x 在区间M 上均为减函数．综上，当10a -≤≤时，不能存在区间M ，使得)(x f 和()g x 在区间M 上具有相同的单调性；当1a <-时，存在区间(0,ln()]M a ⊆-，使得)(x f 和()g x 在区间M 上均为减函数．…………………………………………………………………………………………13分 21．（本小题满分14分）解：（I ）设圆心P 的坐标为(,)x y ，半径为R由于动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，所以动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=只能内切高三数学（文科）试题第11页（共12页）12||9||1PF R PF R =-⎧∴⎨=-⎩1212||||8||6PF PF F F ⇒+=>= ………………………………………2分 ∴圆心P 的轨迹为以12, F F 为焦点的椭圆，其中28, 26a c ==， 2224, 3, 7a c b a c ∴===-=故圆心P 的轨迹C ：221167x y += …………………………………………………………4分（II ）设112233(,), (,), (,)M x y N x y Q x y ，直线:OQ x my =，则直线:3MN x my =+ 由221167x my x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩可得：22222112716112716m x m y m ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩， 2232232112716112716m x m y m ⎧=⎪⎪+∴⎨⎪=⎪+⎩ 2222233222112112112(1)||716716716m m OQ x y m m m +∴=+=+=+++ ……………………………6分由2231167x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得：22(716)42490m y my ++-= 1212224249,716716m y y y y m m ∴+=-=-++∴||MN ==21|y y =-=2256(1)716m m +==+………………………………8分 ∴2222256(1)||1716112(1)||2716m MN m m OQ m ++==++高三数学（文科）试题第12页（共12页） ∴||MN 和2||OQ 的比值为一个常数，这个常数为12……………………………………9分（III ）//MN OQ ，∴QMN ∆的面积OMN =∆的面积 O 到直线:3MN x my =+的距离d =221156(1)||22716m S MN d m +∴=⋅=⨯=+…………………………11分t =，则221m t =-(1)t ≥ 2284848497(1)16797t t S t t t t===-+++97t t +≥=（当且仅当97t t =，即t =7m =±时取等号） ∴当m =时，S 取最大值14分。

【2014东营市二模】山东省东营市2014届高三第二次模拟历史 Word版含答案

历史试题13．有学者认为，先秦时期某学派主张积极救世，做事讲求道德；另一学派以其超凡脱俗、自在生活的美感和灵性弥补了前一学派的缺陷。

该学者评述的是A．儒家、道家B．儒家、墨家 C.法家、儒家D．法家、墨家14．秦朝的郡县制A．起源于先秦时期的分封制B．消除了地方割据的经济基础C．有利于中央对地方的控制D．其行政长官受到太尉的监督15．据《汉书》记载，汉武帝时，某一官员“周行郡国，省察治状，黜陟能否，断治冤狱……”这一官员的身份应是A．丞相B．郡守C．县令D．刺史16．“订烧瓷”是指外国客商根据本国需要前来中国订制的瓷器。

右图是荷兰东印度公司于1786年在中国订制的五彩咖啡壶设计图稿（仿欧洲银器）。

它反映了A．中国瓷器逐渐融入全球贸易网络B．订制瓷器为迎合欧洲皇室的需要C．“订烧瓷”成为中西贸易主体D．外销成为制瓷业发展的主要动力17．“学生、平民和城市精英被迫从中国沿海地区向内地的云贵川撤退，造成促进‘心理统一’的强大压力，并加强了过去联系微弱的中国社会各阶层之间的认同感”。

（《中国的近代化》）这主要强调A．国民大革命调动了各阶层人民革命热情B．土地革命调动了各阶层人民积极性C．日本侵华战争刺激了中华民族意识觉醒D．抗日战争使中国文化中心发生转移18．下表所列内容是与中国某省份相关的一些历史信息。

据此推断该省份是A．四川B．安徽C．江苏D．山西19．《十二铜表法》的颁布被视为是平民的胜利，之所以这样说是因为A．它明确维护贵族的私有财产权B．法律内容基本上都是习惯法的汇编C．它使平民获得平等的婚姻权利D．它一定程度上限制了贵族滥用特权20．“就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命。

迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就。

”“它”指的是A．牛顿的力学理论体系B．哥白尼的“日心说”C．达尔文的进化论D．法拉第的电磁感应现象21．关于英国责任内阁制的表述，正确的是①内阁首相由全体选民直接投票选举产生②议会下院多数党通过内阁实际控制政权③18世纪以后英国国王不再出席内阁会议④内阁成员实行集体负责并与首相共进退A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④22．菲律宾前外长卡洛斯·罗慕洛在谈到一次国际会议时说：“周恩来是我去时候的敌人，回时候的朋友。

山东省东营市2014届高三第二次模拟语文试题(含答案)

东营市2014届高三第二次模拟考试语文2014.04第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是A．纤．绳/倩．影会．计师/刽．子手两栖．明星/独辟蹊．径B．肋．骨/勒．令夹．生饭/蓝夹．袄瞠．目结舌/拍手称．快C．侮辱．/被褥．倒．装句/追悼．会拈．花惹草/沾．亲带故D. 模．式/模．板电饭煲．/桥头堡．少．不更事/稍．纵即逝2．下列词语中，没有错别字的一组是A．篡改僭越和事老鞭辟入理B．斡旋打烊押轴戏无事生非C．诀别渎职钓鱼竿披星戴月D．流敝倔强翻两番杞人忧天3．下列句子中，标点符号使用正确的一项是A．人们为什么偏爱竹？有一种解释是，“为植物中最高尚之品，虚心，直节”，(《三希堂•竹谱序》)所谓未曾出土便有节，纵使凌云仍虚心。

B．我很欣赏哈佛校训上的一句话：“为增长智慧走进来，为服务祖国和同胞走出去。

”中国青年也应把“胸怀祖国，服务人民”作为自己的座右铭。

C．记忆是一个很难捉摸的东西：有些强迫记忆，急时用，不是丢三落四，就是“千呼万唤”不出来，有的却是另一种情况，一句偶发的戏语，竟变成“永不消失的电波”。

D．武汉大学的吴天明教授在近日召开的一次大学语文研讨会上，提出了一连串的问题，比如大学语文该教些什么？它同中学语文到底有什么区别？4．下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．医院作为特殊的公共场合．．，应该讲究语言得体，“欢迎你再来”这一类的语言是不宜随便使用的。

B．生活实践既是大学生砥砺．．品质、锤炼作风、发现新知、运用真知的重要途径，也是思想政治教育的源头活水和最终归宿。

C．由于发表网络歌曲的门槛很低，网友原创的歌曲都可以传到网络上去，这也造成了网络歌曲创作的鱼目混珠．．．．。

D．过去城西的河水发黑，满目疮．．．痍。

现在，堤上种植着美人蕉和菖蒲，河里则放养几万尾鲢鱼，美化了视觉环境，也净化了水质。

5．下列各句中，没有语病的一句是A．日渐增多的灰霾天气引起了社会的广泛关注，不仅灰霾天气给人体健康带来巨大威胁，而且影响了人们的正常生活。

山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试(二)数学(文)试题(有答案)

FEDC BA 绝密★启用前试卷类型：A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷（二）文科数学满分150分考试用时120分钟参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；如果事件A ，B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|4120},{|2}A x R x x B x R x =∈--<=∈<，则()R A C B = （）A ．{|6}x x <B ．{|22}x x -<<C ．{|2}x x >-D ．{|26}x x ≤<2．在复平面内，复数(2)i i -对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知命题:p x R ∃∈，使5sin ;x =命题:q x R ∀∈，都有210.x x ++>给出下列结论： ① 命题“q p ∧”是真命题② 命题“)(q p ⌝∧”是假命题③ 命题“q p ∨⌝)(”是真命题； ④ 命题“)()(q p ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（）A ．② ④B ．② ③C ．③ ④D ．① ② ③4．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是DC ，BC 的中点，那么=EF （）A ．1122AB AD + B ．AD AB 2121--C ．AD AB 2121+-D ．1122AB AD -5．设P 是圆22(3)(1)4x y -++=上的动点，Q 是直线3x =-上的动点，则PQ 的最小值为（）A ．6B ．4C ．3D ．2图 21俯视图侧视图正视图216．角α的终边经过点A (3,)a -，且点A 在抛物线214y x =-的准线上，则sin α=（）A ．12-B ．12C ．32-D ．327．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（）A ．16 B ．13C ．23D ．18．在平面直角坐标系内，若曲线C ：04542222=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第四象限内，则实数a 的取值范围为（） A ．()2,-∞- B ．()1,-∞- C ．()+∞,1D ．()+∞,29．函数()sin()f x x =+ωϕ（其中2π<ϕ）的图象如图所示，为了得到()sin g x x =ω的图象，则只要将()f x 的图象（）A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度10．椭圆2221(1)x y a a +=>上存在一点P ，使得它对两个焦点1F ，2F 的张角122F PF π∠=，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A ．22B ．2[2C ．1(0,]2D ．1[,1)2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．设函数33,0()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())2f f -= ．12．已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则____________．13．给出两个函数性质：性质1：(2)f x +是偶函数；性质2：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数；对于函数①()2f x x =+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =-，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是． 14．从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的机会相等），则2名都是女同学的概率等于_________．15．设a ，b ，c 为单位向量，a ，b 的夹角为600，则（a + b + c ）·c 的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2asinB=3b ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC 的面积．1A如图，四棱柱ABCD -A 1B 1C1D 1的底面ABCD 是正方形，O 为底面中心，A 1O ⊥平面ABCD ，1AB AA ==（Ⅰ）证明：A 1BD // 平面CD 1B 1；（Ⅱ）求三棱柱ABD -A 1B 1D 1的体积．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：（I）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆．（i）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；（ii）若从（i）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率．（II12天出发．为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径．在平面直角坐标系上，设不等式组)()3(200*∈⎪⎩⎪⎨⎧--≤≥>N n x n y y x 表示的平面区域为n D ，记nD 内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为n a ．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若n n n a b b +=+21，131-=b ．求证：数列}96{++n b n 是等比数列，并求出数列}{n b 的通项公式．已知椭圆D ：)10(1222<<=+b by x 的左焦点为F ，其左、右顶点为A 、C ，椭圆与y轴正半轴的交点为B ，FBC ∆的外接圆的圆心P ),(n m 在直线0=+y x 上．（Ⅰ）求椭圆D 的方程；（Ⅱ）已知直线2:-=x l ，N 是椭圆D 上的动点，l NM⊥，垂足为M ，是否存在点N ，使得FMN ∆为等腰三角形？若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由．已知a∈R，函数()f x=23x-3（a+1）2x+6ax．（Ⅰ）若a=1，求曲线()在点（2，f（2））处的切线方程；y f x（Ⅱ）若|a|>1，求()f x在闭区间[0，|2a|]上的最小值．文科数学（二）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CAADBBBAAB二、填空题：11. 12- 12. —3 13． ② 14．515．13+ 三、解答题16、解：(Ⅰ)由已知得到:2sin sin 3sin A B B =,且3(0,)sin 0sin 2B B A π∈∴≠∴=,且(0,)23A A ππ∈∴=;(Ⅱ)由(1)知1cos 2A =,由已知得到: 222128362()3366433623b c bc b c bc bc bc =+-⨯⇒+-=⇒-=⇒=, 所以128373233ABCS=⨯⨯=; 17、证明：(Ⅰ) 设111O D B 线段的中点为.11111111//D B BD D C B A ABCD D B BD ∴-的对应棱是和 .的对应线段是棱柱和同理，111111D C B A ABCD O A AO -为平行四边形四边形且且11111111//////OCO A OC O A OC O A OC AO O A AO ⇒=⇒∴1111111111//,.//B CD BD A O D B C O O BD O A C O O A 面面且⇒==⇒ .(证毕)(Ⅱ) 的高是三棱柱面ABD D B A O A ABCD O A -∴⊥11111 . 在正方形ABCD 中,AO = 1 . .111=∆O A OA A RT 中，在 11)2(2121111111=⋅⋅=⋅=-∆-O A S V ABD D B A ABD ABD D B A 的体积三棱柱. 所以,1111111=--ABD D B A V ABD D B A 的体积三棱柱. 18．解：（Ⅰ）（i ）公路1抽取20622040⨯=+辆汽车,公路2抽取40642040⨯=+辆汽车．2分（ii ）通过公路1的两辆汽车分别用12,A A 表示，通过公路2的4辆汽车分别用1234,,,B B B B 表示，任意抽取2辆汽车共有15种可能的结果：12(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，14(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B ，24(,)A B ，12(,)B B ，13(,)B B ，41(,)B B ，23(,)B B ，24(,)B B ，34(,)B B ，…4分其中至少有1辆经过公路1的有9种，所以至少有1辆经过1号公路的概率35．………6分（Ⅱ）频率分布表，如下：设12,C C 分别表示汽车A 在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；12,D D 分别表示汽车B 在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙．1()0.20.40.6P C =+= , 2()0.10.40.5P C =+= ∴ 汽车A 应选择公路1． 10分 1()0.20.40.20.8P D =++= , 2()0.10.40.40.9P D =++=,∴ 汽车B 应选择公路2．…………………………12分19、解：（1）由⎪⎩⎪⎨⎧--≤≥>)3(200x n y y x 得30≤<x ，……1分所以平面区域为n D 内的整点为点（3,0）或在直线12x x ==和上． …2分直线)3(2--=x n y 与直线12x x ==和交点纵坐标分别为n y n y 2421==和n D 内在直线12x x ==和上的整点个数分别为4n+1和2n+1, ……4分 3611214+=++++=∴n n n a n ……………5分（2）由n n n a b b +=+21得3621++=+n b b n n ……6分16(1)92(69)n n b n b n +∴+++=++ …………………9分 16192b +⨯+= …………………………10分 {69}n b n ∴++是以2为首项，公比为2的等比数列………………11分 692n n b n ∴++= …12分269n n b n ∴=-- …13分20.解：（Ⅰ）由题意知，圆心P 既在FC 的垂直平分线上，也在BC 的垂直平分线上，设F 的坐标为)0)(0,(>-c c ，则FC 的垂直平分线方程为21cx-=………① 因为BC 的中点坐标为)2,21(b， BC 的斜率为b - 所以BC 的垂直平分线的方程为)21(12-=-x b b y …②联立①②解得：21c x -=，b c b y 22-=，即21cm -=，b c b n 22-=，因为P ),(n m 在直线0=+y x 上。

山东省济南市2014届高三第二次高考模拟检测数学(文)试题及答案(word)

绝密★启用前【考试时间：2014年5月15日15:00~17:00】2014年高考针对性训练（山东卷）山东省济南市2014届高三第二次高考模拟检测数学（文）试题及答案（word ）注意事项：1．本试卷共4页，包括选择题题（第1题~第10题）、非选择题（第11题~第21题）两部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答题纸内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．（具体说明见答题卡要求）考试结束后，交回答题纸．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合A ={1,3,4}，B ={2,3}，则A ∩（C U B ）为A ．{3}B ．{0，2}C ．∅D ．{1，4}2．已知复数z 1=2+i ，z 2=a -3i (i 为虚数单位，a ∈R)．若z 1·z 2为实数，则a 的值为A ．3B ．4C ．5D ．63．Sin(-19π6)的值等于A ．32B ．-12C ．12D ．- 324．已知平面向量a ，b 1=2=，且⊥-)(，则a 与b 的夹角为A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π 5．执行右面的程序框图，当输入n =4时，则输出的S 的值为A ．6 C ．25B ．13 D ．466．已知3log21=a，1.02=b，1.03-=c，则a，b，c的大小关系是A．c＜b＜a B．a＜c＜bC．a＜b＜c D．b＜c＜a7．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为A．96 B．136C．152 D．1928．函数f(x)=cos(πx)x2的图像大致是9．在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e=5，并且两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A，B两点，则△AOB的面积为A． 2 B．2 C． 5 D．5210．已知f(x)=⎩⎨⎧≥+≤+)1(5.1log)10(12xxxx＜，存在x2＞x1≥0使得f(x1)=f(x2)，则x1·f(x2)的取值范围A．[34,2）B．[32,2) C．[34,43) D．[23,2)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知变量x，y满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≥-4211yxyxyx，则z=x+2y的最小值为是▲．12．已知直线ax+by=1经过点(1，2)，则2a+4b的取值范围是▲．13．函数f (x )=1ln -∙x e x 的零点个数为 ▲ ．14．已知圆心在第一象限的圆C 经过坐标原点O ，与x 轴的正半轴交于另一个点A ，且 ∠OCA =120°，该圆截x 轴所得弦长为23，则圆C 的标准方程为 ▲ ．15．给出如下四个命题：①线性回归方程y =bx+a 对应的直线至少经过其样本数据点(x 1，y 1)，（x 2，y 2)，...， (x n ,y n )中的一个点；②命题“若a ＞b ，则2a ＞2b -1”的否命题为“若a≤b ，则2a ≤2b -1”；③设[x ]表示不大于x 的最大整数，则对任意实数x ，y 都应有[x+y ]≤[x ]+[y ]；④等比数列{a n }中，首项a 1＜0，则数列{a n }是递减数列的充要条件是公比q ＞1．其中真命题的序号是 ▲ ．（请把真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数f (x )=cos(π4x - π3)+2cos 2π8x ．（Ⅰ）求f (x )的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC 中，角A,B,C 对应的边分别是a,b,c ，若f (a )=1+32，a ∈(0，5)，A =π3，b =1，求边c 的值．17．（本小题满分12分）某工厂有三个车间，共有员工2000名，各车间男、女员工人数如下表：已知在全厂员工中随机抽取1名，抽到第二车间女员工的概率是0.19．（Ⅰ）求x ，y 的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在第三车间抽取5名员工参加志愿者活动，将这5人看做一个总体，现要从5人中任选2人做正、副组长，求恰好有一名女员工当选正组长或副组长的概率．18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是ABEF 长方形，DA ⊥平面，ABEF ，BC //AD ，G ，H 分别为DF ，CE 的中点，且AD =AF =2BC ．（Ⅰ）求证：GH //平面ABCD ；（Ⅱ）求三棱锥与的体积之比．19．（本小题满分12分）已知数列{a n }中，S n 为前n 项的和，2S n =3a n -1．（Ⅰ）求a n ；（Ⅱ）若数列{b n }满足n n n n a a b 3log )1(-+=，求数列{b n }的前2n 项和n T 2．20．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点与抛物线x 2=42y 的焦点相同，点P (1，2)是椭圆C 是一点，斜率为2的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点，且P ，M ，N 三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线PM 、PN 的斜率分别为k PM 、k PN ，求证：k PM + k PN =0；（Ⅲ）△PMN 的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数f (x )=ax + 1x+(1-a )ln x ．（Ⅰ）当a =2时，求曲线y=f (x )在x =1处的切线方程；（Ⅱ）若a ≤0，讨论函数求f (x)的单调性；（Ⅲ）若关于x 的方程f (x )=ax 在(0，1)上有两个相异实根，求实数a 的取值范围．济南市高中2014届毕业班第二次高考模拟检测数学（文史类）试题参考答案及评分标准2014.5一、选择题1．D 2．D 3．C 4．B 5．C6．B 7．C 8．A 9．B 10．A二、填空题11．1312．),22[ 13．2 14．(x -3)2+(y -1)2=4 15．②④ 三、解答题16．（本小题满分12分）（Ⅰ）f (x )=cos(π4x - π3)+2cos 2π8x =32sin π4x +32x +1=3sin(π4x +π3)+1. .........3分故最小正周期T=2ππ4=8，最大值为3+1，最小值为-3+1. .........6分（Ⅱ）由f (a )=3sin(π4x +π3)+1=1+32可得sin(π4a +π3)=12. ∵a ∈(0,，5) ∴π4a +π3 = 5π6得a =2. ...........9分由余弦定理得a 2=b 2+c 2-2b ccos A =1+c 2-c .c 2-c - 3=0；解得c =1+132（舍去c =1-132） .........12分17．（本小题满分12分）（Ⅰ）x =2000×0.19=380，y =300. ..........2分（Ⅱ）应抽取男员工3名，设为a ，b ，c ，女员工2名，设为x ，y . 4分任选2人做正、副组长的可能情况如下：(a ，b)，(a ，c),(a ，x)，(a ，y)，(b ，a)，(b ，c)，(b ，x)，(b ，y)，(c ，a)，(c ，b)， (c ，x)，(c ，y),(x ，a)，(x ，b)，(x ，c)，(x ，y)，(y ，a)，(y ，b)，(y ，c)，(y ，x)，共20种. ..........7分设事件A 表示“恰有一名女员工当选组长”，则A 包含的基本事件为： (a,x )，(a,y )，(b,y )，(b,x )，(c,x )，(c,y )，(x,a )，(x,b )，(x,c )，(y,a )，(y,b )，(y,c )，共12种. ........10分故所求的概率P (A )= 1220 = 35 . ......12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）取AD ，BC 的中点P ，Q ，连接GP ，PQ ，HQ ，因为G ，P 分别为DF ，DA 的中点，所以GP//F A ，GP =0.5F A .同理可得：HQ//BE ，HQ =0.5BE . ........2分。

【2014东营市二模】山东省东营市2014届高三第二次模拟数学理Word版含答案

保密★启用前试卷类型：A教学质量检测理科数学注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间为120分钟，满分150分．2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上．3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答，否则不予评分．第Ⅰ卷选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置． 1．已知集合{}{}R x y y N x x x M x∈==≥=,2,2，则M N =( )A ．）（1,0B ．]1,0[C ．)1,0[D ．]1,0(2．“实数1a =”是“复数(1)ai i +（,a R i ∈”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件又不必要条件3．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则6S 等于（）A ．142B ．45C ．56D ．674．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（）A ．48cm 3B ．98cm 3C ．88cm 3D ．78cm 35．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减．则ω的取值范围是（）A ．15[,]24B ． 13[,]24C ． 1(0,]2D ．(0,2]7．函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可以是 ( )A ．()sin f x x x =+B ．cos ()xf xx= C ．()cos f x x x = D ．8样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A ． 480B ． 481C ． 482D ． 483 9．偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ,且在]1,0[∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的方程xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=101)(在]3,2[-上的根的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线bxy a=对称，则该双曲线的离心率为（） ABCD ．2第Ⅱ卷非选择题（共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为x 4万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则=x ___ ____ 吨． 12．设8280128()x a a a x a x a x -=++++，若685-=+a a ，则实数a 的值为．13．已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤≥+-0306k y x x y x ，且y x z 42+=的最小值为6，则常数k = ．14．已知直角梯形ABCD ，AB AD ⊥，CD AD ⊥，222AB AD CD ===，沿AC 折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为． 15．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，P 为以A 为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量的最小值为则μλμλ++=,AP DE AC ．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边为c b a 、、，且满足cos 2cos 22cos cos 66A B A A ππ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若3=b 且a b ≤，求c a 21-的取值范围．17．（本小题满分12分）在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．下表是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量15≥毫克时为优质品．（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望()E ξ． 18．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点E ，F 是PC 中点，G 为AC 上一点．（Ⅰ）求证：BD ⊥FG ；（Ⅱ）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG//平面PBD ，并说明理由．（Ⅲ）当二面角B —PC —D 的大小为32π时，求PC 与底面ABCD 所成角的正切值．21006542098874286438210乙地甲地19．（本小题满分12分）设数列{}n a 为等差数列，且145=a ，720a =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，132(2,)n n S S n n N -=+≥∈.（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式; （Ⅱ）若,1,2,3,n n n c a b n =⋅=,n T 为数列{}n c 的前n 项和，n T m <对*n N ∈恒成立，求m 的最小值．20．（本小题满分13分）如图，已知椭圆134:22=+y x C ，直线l 的方程为4=x ，过右焦点F 的直线'l 与椭圆交于异于左顶点A 的Q P ,两点，直线AP ，AQ 交直线l 分别于点M ，N ．（Ⅰ）当29=⋅AQ AP 时，求此时直线'l 的方程；（Ⅱ）试问M ，N 两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．（本小题满分14分）设函数ax xxx f -=ln )(．（Ⅰ）若函数)(x f 在),1(+∞上为减函数，求实数a 的最小值；（Ⅱ）若存在212,,x x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使a x f x f +'≤)()(21成立，求实数a 的取值范围．教学质量检测理科数学参考答案一．选择题：DADBD ACCCB 二．填空题：11．20； 12．21； 13．－3； 14．43π； 15．21三．解答题：16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-A A B A 6cos 6cos 22cos 2cos ππ 得2222312sin 2sin 2cos sin 44B A A A ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭……………………………………………………………3分化简得23s i n =B ………………………………………………………………………………………………5分故323ππ或=B ．………………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为b a≤，所以3B π=，……………………………………………………………………………７分由正弦定理2sin sin sin a c bA C B====，得C c A a sin 2,sin 2==，故A A A A C A c a cos 23sin 2332sin sin 2sin sin 221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=-π6A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ……９分因为b a≤，所以323ππ<≤A ，266πππ<-≤A ，……………………………………………………10分所以⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-3,236s i n 321πA c a ． ……………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）甲厂抽取的样品中优等品有7件，优等品率为710，……………………………………2分乙厂抽取的样品中优等品有8件，优等品率为84105=．…………………………………………………4分（Ⅱ）ξ的取值为1，2，3．………………………………………………………………………………6分12823101(1)15C C P C ξ⋅===，21823107(2)15C C P C ξ⋅===，157)3(310238=⋅==C C C P ξ……………………9分所以ξ的分布列为…………………………………………………………………………………………………………………10分故的数学期望为17712123.1515155E ξ=⨯+⨯+⨯=（） …………………………………………………12分18．（本小题满分12分）解：方法一：（Ⅰ）∵PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD ，AC 交于点E ∴PA⊥BD，AC⊥BD，∴BD⊥平面APC ………………………………………………………2分 ∵FG⊂平面PAC ，∴BD ⊥FG ……………………………………………………………………3分（Ⅱ）当G为EC中点，即AG=34AC 时，FG ∥平面PBD ，……………………………………………4分连接PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知FG ∥PE ，………………………………………………5分而FG⊄平面PBD ，PB ⊂平面PBD ，故FG ∥平面PBD ．……………………………………………6分（Ⅲ）作BH ⊥PC 于H ，连接DH ，∵PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，∴PB=PD ，又∵BC=DC ，PC=PC ，∴△PCB ≌△PCD ，∴DH ⊥PC ，且DH=BH ，∴∠BHD 是二面角B －PC－D的平面角．即,32π=∠BHD ………………………………………………………………………………………7分 ∵PA ⊥面ABCD ，∴∠PCA 就是PC 与底面ABCD 所成的角…………………………………8分连结EH ，则PC EH BHE BD EH ⊥=∠⊥,3,π，tan BEBHE EH∴∠==而BE EC=，,33sin ,3==∠∴=∴EC EH PCA EH EC …………………………………………10分,22tan =∠∴PCA ……………………………………………………………………………………11分 ∴PC与底面ABCD所成角的正切值是22………………………………………………………12分方法二：（Ⅰ）以A 为原点，AB ，AD ，PA 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设正方形ABCD 的边长为1，则A （0，0，0），B （1，0，0），C （1，1，0）D （0，1，0），P （0，0，a ）（a>0）,)20)(0,,(),2,21,21(),0,21,21(<<m m m G aF E …………1分 ∵11(1,1,0),(,,)222aBD FG m m =-=---，110022BD FG m m ⎛⎫⎛⎫⋅=--+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………2分∴BD⊥FG ………………………………………………………………………………3分（Ⅱ）要使FG//平面PBD ，只需FG//EP ，而11,,22EP a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由FG EP λ=，可得：11222m a a λλ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得12λ=-，34m =，…………………………………………………………………………………5分 33,,044G ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，34AG AC =，故当34AG AC =时，FG//平面PBD ………………………6分（Ⅲ）设平面PBC 的一个法向量为(),,u x y z =则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0BC u PC u ，而)0,1,0(),,1,1(=-=BC a PC ⎩⎨⎧==-+∴00y az y x ，取1z =，得)1,0,(a u =，……………………8分同理可得平面PDC 的一个法向量)1,,0(a v =，设v u ,所成的角为θ，则,21|32cos||cos |==πθ ,21111,21||||22=+⋅+∴=a a v u 1=∴a …………………………………………10分∵PA ⊥面ABCD ，∴∠PCA就是PC与底面ABCD所成的角，2221tan ===∠∴AC PA PCA ∴PC 与底面ABCD所成角的正切值是22…………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）数列{}n a 为等差数列，公差，易得21=a ，所以13-=n a n ……………………………………………………………………………………1分由132n n S S -=+，得32n n n S S b =-+，即22n n b S =－，所以21222()b b b =-+，又123b =，所以，2分由132n n S S -=+，当3n ≥时,得1232n n S S --=+, 两式相减得：1123()n n n n S S S S ----=-，即13n n b b -=，所以)3≥…………………4分又所以{}n b 是以首项，公比的等比数列，于是…6分……8分两式相减得9分11分∵n T m <对n N +∈恒成立，∴27≥m ∴m 的最小值是27………………………………12分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）①当直线PQ 的斜率不存在时，由)0,1(F 可知PQ 方程为1=x代入椭圆134:22=+y x C 得)23,1(),23,1(-Q P 又)0,2(-A),23,3(),23,3(-==∴AQ AP 274AP AQ ⋅=不满足……………………………………2分②当直线PQ 的斜率存在时，设PQ 方程为)0)(1(≠-=k x k y代入椭圆134:22=+y x C 得01248)43(2222=-+-+k x k x k …………………………3分设),(),,(2211y x Q y x P 得2221222143124,438kk x x k k x x +-=+=+…………………………4分222121221221439)1()1)(1(k k x x x x k x x k y y +-=++--=--=2943274)(2)2)(2(222121212121=+=++++=+++=⋅k k y y x x x x y y x x AQ AP26±=∴k 故直线'l 的方程；()126-±=x y ………………………………………………6分（Ⅱ）AP 的方程为11(2)2y y x x =++与l 的方程：4x =联立得：116(4,)2y M x + 同理得226(4,)2y N x +…………………………………………………8分12121212126636222()4M N y y y y y y x x x x x x ∴⋅=⋅=+++++ ①k不存在时，3336()22912(11)4M N y y ⋅⋅-⋅==-+++………………………………………………9分 ②k存在时，2222223243494121643434M N k k y y k kk k-+⋅==--++++………………………………………12分 M，N两点的纵坐标之积为定值9- …………………………………………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得x ＞0，x ≠1．因f (x )在(1)+∞，上为减函数，故2ln 1()0(ln )x f x a x -'=-≤在(1)+∞，上恒成立． ………………1分所以当(1)x ∈+∞，时，max ()0f x '≤．又()22ln 111()ln ln (ln )x f x a a x xx -'=-=-+-()2111ln 24a x =--+-，………………………………2分故当11ln 2x =，即2x e =时，max 1()4f x a '=-．所以10,4a -≤于是14a ≥，故a 的最小值为14． ……………………………………………4分（Ⅱ）命题“若存在212,[,],x x e e ∈使()12()f x f x a '+≤成立”等价于“当2[,]x e e ∈时，有()m i n m a x ()f x f x a '+≤”． …………………………………………………5分由（Ⅰ），当2[,]x e e ∈时，max 1()4f x a '=-，∴()max 14f x a '+=．问题等价于：“当2[,]x e e ∈时，有mi n 1()4f x ≤”． ………………………………………………6分①当14a ≥时，由（1），()f x 在2[,]e e 上为减函数，则min()f x =2221()24e f e ae =-≤，故21124a e-≥． ……………………………………………8分②当a <14时，由于'2111()()ln 24f x a x =--+-在2,e e ⎡⎤⎣⎦上的值域为1,4a a ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（ⅰ）0a -≥，即0a ≤，'()0f x ≥在2,e e ⎡⎤⎣⎦恒成立，故()f x 在2,e e ⎡⎤⎣⎦上为增函数，于是，m i n 1()()4f x f e e ae e ==-≥>，矛盾．……………………………………………10分（ⅱ）0a -<，即104a <<，由'()f x 的单调性和值域知，存在唯一20(,)x e e ∈，使'()0f x =，且满足：当0(,)x e x ∈时，'()0f x <，()f x 为减函数；当20(,)x x e ∈时，'()0f x >，()f x 为增函数；所以，0m i n 0001()()l n 4x f x f x a x x ==-≤，20(,)x e e ∈…………………………………………12分所以，2001111111ln 4ln 4244a x x e e ≥->->-=，与104a <<矛盾．………………………13分综上，得21124a e ≥-………………………………………………………………………………14分。

山东省东营市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷

山东省东营市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数，，命题：，命题：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题下列结论不正确的是（）A．若事件与互斥，则B．若事件与相互独立，则C．如果分别是两个独立的随机变量，那么D．若随机变量的方差，则第(3)题已知，，，则（）A．，B．，C．，D．，第(4)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．第(5)题下列说法不正确的是（）A．若，则B．命题，，则：，C．回归直线方程为，则样本点的中心可以为D．在中，角的对边分别为则“”是“”的充要条件第(6)题已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题若复数是实数，则（）A．1B．3C．5D．7第(8)题不等式的解集为（）A．或B．或C．D．或二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知正方体中，E，F，G，H，I分别是线段，，，AB，的中点，则（）A．B．C．D．第(2)题函数，则下列说法正确的是（）A．若，则B．函数在上为增函数C ．函数的图象关于点对称D ．函数的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到第(3)题如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（）A．存在点使B．不存在点使平面平面C．若，，，四点共面，则的最小值为D．若，，，，五点共球面，则的最小值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题围棋在中国古时称"弈"，是一种策略性二人棋类游戏．围棋棋盘由纵横各19条等距离、垂直交叉的平行线构成．则围棋棋盘上的矩形数量为_____________．（用数字作答）第(2)题已知，，则______．第(3)题已知椭圆的左､右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，的延长线交椭圆于点Q，若椭圆的离心率，___________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。