圆锥的体积课件公开课ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
1 C 1 6.28 3 3 3.14 dm V h 3 3 2 2 3.14
2
2
3 2
3
2
选择练笔：
s=3.14平方米
r=1米 h=3米 h=3米
d=2米
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1 V sh 1 3 3.14dm3 3 3
(2) 底面半径是1dm,高是 3dm. 1 2 1 V r h 12 3 3.14dm3 3 3 (3) 底面直径是2dm,高是 2 3dm. 1 d 2 V h 1 3 3.14dm
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。 （5）高只有一条。
主页
2、圆锥实物，揭示课题
①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上， 会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
(二)自主探索 合作交流
圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
验
报
告
表
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥 里，（ ）次 正好倒完。 ②圆柱的体积是 等底等高 ） 和它（ 的圆锥体积的 （ ）倍。 ① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱 里，（ ）次 正好装满。
实验过程
3
3
结
论
②圆锥的体积是 和它（ 等底等高 ）
( 的圆柱体积的 (
3
1 3
) )
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1、直观引入，直觉猜想
①教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅 笔的笔头削成圆锥形
②引导学生观察，并思考: 你觉得圆锥的体积与相应的圆 柱体积之间有联系吗? 你认为有什么联系? ③教师鼓励学生大胆猜想。
小实验
小组合作试验,并填 写实验报告单。
2、实验探索 发现规律
(1)小组合作试验，并填写实验报告单
c=6.28米
h=3米
h=3米
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
1
2
3
主页
巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
7
3
8
10
1
2
3
主页
练习 3 好 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
选择题： 1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ 不变。
）
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体， 如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ） 厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
（3）得出结论：
结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆 柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想:
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米， 底面积是6立方米，高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋 转轴旋转一周，所以成几何图形的体 A 积是多少?
D 6 B 4 3 C
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
圆锥的体积
小满镇中心 学 校李红艳
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
A 2 6 B 3 4 3 C B 3 2 3 6 D 4 C
D
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
10厘米
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
来自百度文库
例1
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？
想一想
主页
必要条件
V =
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
思 考：
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1 2 3
主页
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 √（ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 2 应削去圆柱的 3 。 （ ）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高 是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积 相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘 米．（ ）
3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
1 C 1 6.28 3 3 3.14 dm V h 3 3 2 2 3.14
2
2
3 2
3
2
选择练笔：
s=3.14平方米
r=1米 h=3米 h=3米
d=2米
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1 V sh 1 3 3.14dm3 3 3
(2) 底面半径是1dm,高是 3dm. 1 2 1 V r h 12 3 3.14dm3 3 3 (3) 底面直径是2dm,高是 2 3dm. 1 d 2 V h 1 3 3.14dm
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。 （5）高只有一条。
主页
2、圆锥实物，揭示课题
①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上， 会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
(二)自主探索 合作交流
圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
验
报
告
表
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥 里，（ ）次 正好倒完。 ②圆柱的体积是 等底等高 ） 和它（ 的圆锥体积的 （ ）倍。 ① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱 里，（ ）次 正好装满。
实验过程
3
3
结
论
②圆锥的体积是 和它（ 等底等高 ）
( 的圆柱体积的 (
3
1 3
) )
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1、直观引入，直觉猜想
①教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅 笔的笔头削成圆锥形
②引导学生观察，并思考: 你觉得圆锥的体积与相应的圆 柱体积之间有联系吗? 你认为有什么联系? ③教师鼓励学生大胆猜想。
小实验
小组合作试验,并填 写实验报告单。
2、实验探索 发现规律
(1)小组合作试验，并填写实验报告单
c=6.28米
h=3米
h=3米
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
1
2
3
主页
巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
7
3
8
10
1
2
3
主页
练习 3 好 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
选择题： 1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ 不变。
）
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积 2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体， 如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ） 厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
（3）得出结论：
结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆 柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想:
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米， 底面积是6立方米，高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋 转轴旋转一周，所以成几何图形的体 A 积是多少?
D 6 B 4 3 C
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
圆锥的体积
小满镇中心 学 校李红艳
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
A 2 6 B 3 4 3 C B 3 2 3 6 D 4 C
D
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
10厘米
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
来自百度文库
例1
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？
想一想
主页
必要条件
V =
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
思 考：
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1 2 3
主页
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 √（ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 2 应削去圆柱的 3 。 （ ）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高 是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积 相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘 米．（ ）