新人教版八年级数学上册9月份月考试卷

八年级数学第一次月考试题

考试时间：100分钟 总分：100分

班级 座号 姓名 成绩

一. 选择题（每题3分，共30分）

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm

2．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去 3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9

4．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等 的图形是（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．只有乙

D ．只有丙

5．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是( )

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

6．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，则A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么 判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是 （ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．HL

7．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相

等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，正确的（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A 、 55° B 、 70° C 、 40° D 、 110°

D

A

9．如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则 ∠1+∠2 等于（ ）

A 、90°

B 、135°

C 、270°

D 、315°

10．如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于， 点P ，若∠A=50°，则 ∠BPC 等于（ ）

A 、90°

B 、130°

C 、270°

D 、315° 二、填空题（每题3分，共24分）

11. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。 12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的 数学原理是

13．如△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC=____ cm.

14. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为

第14题图 第15题图 第16题图

15. 如图所示，已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ，CF ＝2cm ，∠A ＝70°，∠B ＝65°，则∠F ＝__________，DE ＝__________，BE ＝__________. 16. 如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使

△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）. 17. 如图，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝

D 第十七题图 第十八题图 18. 如图，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= 三、解答下列各题（共46分）

19

．（5分）如图直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D 。

1 2 3 4

第17题图 B

E

A

C

D

A

B

O

20. （5分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD.

21.（5分） 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相 交于点D ，求∠D 的度数.

22.（5分）如图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD ． 求证：AD 平分∠BAC .

23.（6分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝ ∠4．求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ． F

E

C

B

A D

A

B

C

D

12

D C B A O 1

2 3 4

24．（6分）如图：∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、

CE 交于点E 。求证：（1）∠E ＝1

2

∠A .

25．（7分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，

AD =BD ．（1）求证：AC =BE ；（2）求∠B 的度数。

26. （7分）如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点．

① AD 平分∠BAC ， ② DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，

③ AD ⊥EF ．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：

①② ⇒ ③，①③ ⇒ ②，②③ ⇒ ①．

（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题．

4

3

2

1E D

C

B

A A

C D B