加法交换律和结合律

《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第七册56～58页

教材分析：这一节内容是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合生活事例，学习加法运算律及其应用，为进一步学习乘法运算律奠定基础。教材借助生活场景一题两用，利用学生已经掌握的知识，通过“猜想——验证——归纳——应用”四个环节，引导学生分析比较，发现规律，概括出相应的运算律，使学生在合作交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，从而合理地建构知识。

学生分析学习本内容之前,学生对四则运算中的一些性质和规律有所了解，但本内容毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不容易理解和掌握。为此教材借助学生熟识的生活情境引出运算律，帮助学生体会并理解运算律，让学生在体验中获取知识，学会与人合作、与人交教学目标1．学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律。

2．学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

3．学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的学习兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律。

教学难点概括运算律并在实际问题中学会应用

（设计理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验。）教学过程一、探究加法交换律

1、创设情境感知规律

出示主题图：28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。师：看了这幅图，你能提出什么加法问题？

师：如果要解决跳绳的有多少人？可以怎样列式？

学生独立列式解答）：28+17=45（人）或17+28=45（人）

师：这两个算式的结果一样，我们就用等号把它们连起来。（板书：28+17=17+28）

师：如果要解决女生有多少人？可以怎样列式？17+23=40（人）23+17=40（人）

师：我们也可以用等号把这两个相等的算式用等号连起来（板书：17+23=23+17）

观察这两组算式，你发现了什么？生：加数的位置变了，但他们的和却没有变。

师：请大家先大胆猜想一下，是不是所有的加法算式中加数位置变了，和都能保持不变呢？

2、举例验证发现规律

（1）、独立验证：自己举例验证，交换加数的位置，和是否一定保持不变？

（2）同桌交流：是否存在例外的情况？

3、思考讨论概括规律

引导学生观察所举的等式，说说这类等式有什么规律？

想办法用比较简洁的方法表示出这类等式？生：独立思考。

集体反馈：（1）、等式反映的规律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

（2）、用符号表示运算规律。◇+▽=▽+◇、A+B=B+A……

（3）、小结：用图形、用字母、用文字来表示这类等式，都起着相同的作用，简单明了地表示出这类等式的规律——“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写的字母表示加法交换律“a+b=b+a”。

（设计意图：加法交换律比较简单，在发现加法交换律、总结加法交换律的时候，都给学生留出自主探究的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。“引出一个实例——进行类似的实验——在众多案例中概括——用符号表达”，在整个过程中学生能充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想）

二、探索加法结合律

1、在情境中感受规律

师：如果求一共有多少人参加活动？怎样列综合算式？

（1）、学生独立完成。

（2）、交流解题思路：先算出跳绳的有多少人？（28+17）+23

先算出女生有多少人？28+（17+23）

（3）、学生分别计算这两个算式，说说你有什么发现？

2、通过计算验证规律

（1）、算一算，下面的○里能不能填上等号？为什么？

（12+24）+46○12+（24+46）（35+14）+44○35+（14+44）（2）、你还能写出几个这样的等式吗？

（3）、观察上面的等式，说说等式中的运算规律？

3、揭示规律

师：像这样的运算规律，我们称为“加法结合律”。你能用字母a、b、c 表示出这个规律吗？

设计意图：把加法交换律的教学方法和学习方法迁移到加法结合律。由于加法交换律学生比较陌生，所以学习时先重点引导学生体会例题中不同解法之间存在的数学现象，接着让学生通过实验发现例题中的数学现象在类似的情况中同样存在，体验现象的普遍性。最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内容，让他们对加法结合律有一个实实在在的理解。

三、反馈练习

1、在□里填上适合的数，说说你运用了什么运算定律？

96+35=35+□204+86=□+204（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

2、运用学过的运算定律改写算式。

（364+597）+3 = 498+（2+377）= 25+372+588 =

师：上面的算式，你更喜欢计算哪一个？为什么？

设计意图：使学生进一步理解、掌握加法交换律和加法结合律；理解加法运算定律的运用价值，进一步完善学生原有的认知结构；体验简算、主动选择合适的算法。

四、课堂总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

情况预测

1、加法交换律和加法结合律有什么相似之处？有什么不同之处？

2、运算定律可以使我们的计算变得简便。

1、想让学3、“大胆猜想——举例验证——发现规律”的学习方法。

设计意图1、生通过分析、比较，在交流中对加法运算律的含义理解得更清晰到位，有利于学生合理建构自己的认知结构；

2、想帮助学生梳理探索运算律的方法，以便把加法运算律的学习活动迁移到乘法运算律，促进学生主动学习，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学反思：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并能运用多种表示方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生的探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生独立思考促进了学生的主动学习。