变化的磁场和变化的电场
22人教版高中物理新教材选择性必修第2册--第2节 电磁场与电磁波
第2节电磁场与电磁波课标解读课标要求素养要求1.理解麦克斯韦电磁场理论的两个支柱:变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场，变化的电场和磁场相互联系形成统一的电磁场。
2.了解电磁场在空间传播形成电磁波。
3.了解麦克斯韦电磁场理论以及赫兹实验在物理学发展中的贡献。
1.物理观念:理解电磁场、电磁波及麦克斯韦电磁场理论，了解变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播的“能量观”及电磁场客观存在的“物质观”。
2.科学探究:探究电磁场与电磁波的存在。
3.科学思维:通过了解麦克斯韦电磁场理论以及赫兹实验，体会两位科学家研究物理问题的思想方法。
4.科学态度与责任:通过电磁波发现的过程，领会人类认识世界的认知规律，培养实事求是的科学态度。
自主学习·必备知识教材研习教材原句要点一麦克斯韦电磁场理论变化①的磁场产生电场，是一个普遍规律，跟闭合电路②是否存在无关。
运动③的电荷在空间要产生磁场，从场的观点出发，麦克斯韦假设:变化的电场就像④运动的电荷，也会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。
要点二电磁波的产生变化的电场和磁场总是相互联系⑤的，形成一个不可分割的统一的电磁场。
如果在空间某区域有周期性变化⑥的电场，就会在周围引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场。
这样变化的电场和磁场由近及远地向周围传播⑦，形成了电磁波。
自主思考①磁场存在但不变化可以产生电场吗?产生电场的根源是什么？答案：提示不可以。
产生电场的根源不是只要有磁场就行，而是磁场“有”还必须“变”才可以产生电场。
②如果在变化的磁场周国不存在闭合电路，是否也产生电场?闭合电路的作用是什么?答案：提示只要磁场变化，即使不存在闭合电路，电场仍然产生，闭合电路只是起了一个检测这个电场存在的作用。
若放人的不是闭合电路而是可以自由移动的带电粒子或小球，它们也会在感应电场的作用下运动起来，说明变化的磁场确实产生了电场。
③电荷存在但不运动，可以产生磁场吗？电荷如何才能产生磁场？电荷产生磁场的根源是什么？答案：提示静止的电荷不产生磁场，只产生静电场。
变化的电场产生磁场
要点二
详细描述
变化的电场可以产生磁场是因为电场的存在会导致电荷的 运动，而电荷的运动轨迹形成电流，电流的周围会产生磁 场。同样地，变化的磁场可以产生电场是因为磁场的存在 会导致磁体内部电荷的运动，从而产生电流，电流的周围 又会产生电场。这种相互影响和转换形成了电磁波，电磁 波的传播不需要介质，是一种客观存在的物质形态。
变化的电场产生磁场
contents
目录
• 电场和磁场的基本概念 • 变化的电场产生磁场 • 电场和磁场的变化规律 • 变化的电场产生磁场在科技中的应用 • 总结
01
电场和磁场的基本概念
电场的定义
总结词
电场是由电荷产生的场，对放入其中的电荷产生力的作用。
详细描述
电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电 场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成， 但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等 客观属性。
电磁感应
当电场或磁场发生变化时， 会在导体中产生感应电流。
电场和磁场的变化对能量转换的影响
电磁波传播
变化的电场和磁场可以形 成电磁波，如无线电波、 可见光等，实现能量的传 递和转换。
电磁能转换
利用电磁感应原理，可以 将机械能转换为电能，如 发电机；也可以将电能转 换为机械能，如电动机。
电磁辐射
电磁波的传播过程中会对 周围物质产生电磁辐射， 可能对生物体造成影响。
04
变化的电场产生磁场在科技中 的应用
电磁感应的应用
变压器
01
利用电磁感应原理，变压器可将一种电压的电能转换为另一种
电压的电能。
感应加热
02
通过电磁感应，可以在金属内产生涡流，从而达到加热或熔化
变化的磁场与变化的电场-精品文档
式中： B(t) (t)
S(t)
5
二. 楞次定律（P442，自己看）
§10.2 感应电动势
两种不同机制
• 相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动 •
化—感生电动势
（切割磁场线）— 动生电动势 相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变
一. 动生电动势
L
l v
b ei
B 运动，切割 线， ab 向右以 v 选回路 L 的正方向：顺时
第10章 变化的磁场和变化的电场
电磁感应现象是电磁学中最伟大的发现之一
在很长的一段历史时期内，电、磁的研究彼此独立的 向前发展； 1820年，奥斯特（丹麦）首先发现了电流的磁效应，此 后，许多人从事它的逆效应的研究； 1822年，安培（法）发现磁铁附近载流导线会受到磁 力的作用，一个新的研究领域被发现了。
r
d r
a
d v B d r r B d r i a 1 2 e d e BR i i o 2 o负极，低电势 a正极，高电势
e
1 因为并联，所以圆盘电动势：ei BR2 圆心为负极 2 边缘为正极 10
解（二）：用法拉第定律 角到 o， oa 转过 a
电可以产生磁效应，磁是否可以产生电？
1
1831年，法拉第（英）发现了电流变化时产生的电磁感应规 律；同年，楞次（俄）独立的完成类似的实验。 电磁感应定律的发现，揭示了电和磁的内在联系及转化的 规律，它的发现在科学和技术上都具有划时代的意义，不仅 完善了电磁学理论，而且为以后大规模开发电能开辟了道路， 引起一系列重大技术革命，推动社会向前发展。
m 2
dqi dt
1 1 q d q d ( )与 t 无 关 i i m m 1 m 2 m 1 R R
(优选)2020版高中物理第四章电磁波及其应用第1讲电磁波的发现学案新人教版选修1-1
第1讲电磁波的发现[目标定位] 1.理解麦克斯韦电磁场理论的两个支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场.了解变化的电场和磁场相互联系形成统一的电磁场.2.了解电磁场在空间传播形成电磁波.3.了解麦克斯韦电磁场理论以及赫兹实验在物理学发展中的贡献.体会两位科学家研究物理问题的方法.一、伟大的预言1.变化的磁场产生电场(1)在变化的磁场中放一个闭合的电路，由于穿过电路的磁通量发生变化，电路里会产生感应电流.这个现象的实质是变化的磁场在空间产生了电场.(2)即使在变化的磁场中没有闭合电路，也同样要在空间产生电场.2.变化的电场产生磁场变化的电场也相当于一种电流，也在空间产生磁场，即变化的电场在空间产生磁场.3.麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一.想一想麦克斯韦从什么现象认识到变化的磁场能产生电场？关于“变化的电场能够产生磁场”的观点，他是在什么情况下提出的？答案麦克斯韦从法拉第电磁感应现象认识到变化的磁场能够产生电场.麦克斯韦确信自然界规律的统一与和谐，相信电场与磁场有对称之美.他认为：既然变化的磁场能够在空间产生电场，那么变化的电场也能够在空间产生磁场.二、电磁波1.电磁波的产生：如果在空间某区域有不均匀变化的电场，那么这个变化的电场就在空间引起变化的磁场；这个变化的磁场又会引起新的变化电场……于是，变化的电场和磁场交替产生，由近及远地传播.电磁场这样由近及远地传播，就形成电磁波.2.特点(1)电磁波可以在真空中传播.(2)电磁波的传播速度等于光速.(3)光在本质上是一种电磁波.(4)光是以波动形式传播的一种电磁振动.想一想空间存在如图4－1－1所示的电场，那么在空间能不能产生磁场？在空间能不能形成电磁波？图4－1－1答案如图所示的电场是均匀变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故不会产生电磁波.三、赫兹的电火花1.赫兹首先捕捉到电磁波，在以后的一系列实验中，证明了电磁波与光具有相同的性质.他还测得，电磁波在真空中具有与光相同的传播速度c.2.赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论.3.赫兹被誉为无线电通信的先驱.后人为了纪念他，把频率的单位定为赫兹.想一想是赫兹预言了电磁波的存在，并用实验证实其存在的吗？答案不是.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在.一、对麦克斯韦电磁场理论的理解1.变化的磁场产生电场如图4－1－2所示，麦克斯韦认为在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路(导体环)是否存在无关.导体环的作用只是用来显示电流的存在.图4－1－2注意在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的；而静电场中的电场线是不闭合的.2.变化的电场产生磁场根据麦克斯韦理论，在给电容器充电的时候，不仅导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极板间变化着的电场周围也要产生磁场.(如图4－1－3所示).图4－1－33.小结(1)变化的磁场在周围空间产生电场，变化的电场也在周围空间产生磁场.(2)均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场.(3)振荡的磁场产生同频率振荡的电场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场.例1关于电磁场理论的叙述正确的是( )A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B.周期性变化的磁场产生同频率变化的电场C.变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D.电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场答案AB解析变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流.若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；若形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，B对，C、D错.针对训练1 如图4－1－4所示是某一固定面的磁通量的变化图象，在它周围空间产生的电场中的某一点场强E应是( )图4－1－4A.逐渐增强B.逐渐减弱C.不变D.无法确定答案 C解析由图象可知，磁场在均匀变化，故在磁场周围产生的电场是稳定不变的.二、对电磁波的理解1.电磁波的形成变化的电场和磁场交替产生，形成电磁场，电磁场由近及远传播，形成电磁波.2.电磁波的特点(1)电磁波是横波.电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波在与二者均垂直的方向传播.(2)电磁波的传播不需要介质.在真空中传播速度等于光速c＝3.00×108 m/s.(3)电磁场储存电磁能，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程.(4)电磁波具有波的一切特性，能够发生反射、折射等现象.例2下列关于电磁波的说法中正确的是( )A.只要电场和磁场发生变化，就能产生电磁波B.电磁波的传播需要介质C.停止发射电磁波，发射出去的电磁波仍能独立存在D.电磁波具有能量，电磁波的传播是伴随着能量向外传递的答案CD解析要想产生持续的电磁波，变化的电场(或磁场)产生的磁场(或电场)必须是非均匀变化的，所以A选项错误；电磁波是物质波，电磁波的传播可以不需要介质而在真空中传播，B选项错误；电磁波可以脱离“波源”而独立存在，C选项正确；电磁波可以使电荷移动，说明电磁波具有能量，电磁波传播的过程，也就是能量的传播过程，所以D正确.针对训练2 关于电磁波在真空中的传播速度，以下说法正确的是( )A.电磁波的频率越高，传播速度越大B.电磁波的波长越长，传播速度越大C.电磁波的能量越大，传播速度越大D.所有电磁波在真空中的传播速度都相等答案 D解析电磁波在真空中的传播速度为光速，与其他因素无关.对麦克斯韦电磁场理论的理解1.关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )A.在电场的周围空间一定产生磁场B.任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场C.均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场D.振荡电场在周围空间产生变化的磁场答案 D解析由麦克斯韦电磁场基本理论知：不变化的电场周围不产生磁场，变化的电场周围一定产生磁场，产生的磁场性质是由电场的变化情况决定的，均匀变化的电场产生稳定的磁场，不均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场，反之亦然，故选项D正确.2.在空间某处存在一个变化的磁场，则下列说法正确的是( )A.在变化的磁场周围一定能产生变化的电场B.在磁场中放一个闭合线圈，线圈里一定有感应电流C.在磁场中放一个闭合线圈，线圈里不一定有感应电流D.变化的磁场周围产生电场，跟闭合线圈的存在与否无关答案CD解析均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，A错；在磁场中放置一个闭合线圈，如果穿过线圈的磁通量没有变化，则不会产生感应电动势，也就不会有感应电流，B错，C对；变化的磁场周围一定产生电场，与是否存在线圈无关，D对.对电磁波的理解3.关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是( )A.均匀变化的电场在它周围空间产生电磁波B.电磁波必须依赖于介质传播C.电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直D.只要空间某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波答案CD解析均匀变化的电场在它周围产生稳定的磁场，由电磁场理论知，稳定的磁场不再产生电场，所以不能形成电磁波，故A项错；电磁波是周期性变化的电场与磁场的交替激发，所以传播不需要介质，B项错.4.对于声波和电磁波的比较，下面说法中正确的是( )A.它们都能发生反射现象B.声音是由物体振动产生的，电磁波是由变化的电磁场产生的C.光是一种电磁波，B超利用的是超声波D.它们都能在真空中传播答案ABC解析声波和电磁波都属于波，所以它们都具有波的共性，能发生反射现象，故选项A正确；但它们产生的机理不同，声音是由物体振动产生的，电磁波是由变化的电磁场产生的，故选项B正确；光是一种电磁波，B超利用的是超声波，故选项C正确；电磁波既能在介质中传播又能在真空中传播，而声波只能在介质中传播，故选项D错误.(时间：60分钟)题组一、对麦克斯韦电磁场理论的理解1.下列说法中，正确的有( )A.最早发现电和磁有密切联系的科学家是奥斯特B.电磁感应现象是法拉第发现的C.建立完整的电磁场理论的科学家是麦克斯韦D.最早预见到有电磁波存在的科学家是赫兹答案ABC解析最早预见到有电磁波的科学家是麦克斯韦，赫兹用实验证明了电磁波的存在，D项不正确；由物理学史的知识可知，其他三项都是正确的.2.按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法正确的是( )A.恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场B.变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场C.均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D.均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场答案BD解析麦克斯韦的电磁场理论的核心内容是：变化的电场周围产生磁场；变化的磁场周围产生电场.对此理论全面正确的理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化磁场，也可以产生不变化磁场；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场，由变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为B、D.3.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )A.电场周围一定产生磁场，磁场周围也一定产生电场B.变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围也一定产生电场C.变化的电场周围一定产生变化的磁场D.电磁波在真空中的传播速度为3.00×108 m/s答案BD解析根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场，但变化的电场周围不一定产生变化的磁场，如均匀变化的电场产生的是稳定的磁场，所以正确的选项是B、D.4.某电场中电场强度随时间变化的图象如图所示，能产生磁场的电场是( )答案ABC解析根据麦克斯韦电磁场理论可知变化的电场产生磁场，选项A、B、C正确.题组二、对电磁波的理解5.下列说法正确的是( )A.电磁波即电磁场在空间的传播B.麦克斯韦依据光速和电磁波速度相同而预言光是一种电磁波C.赫兹不仅证实了电磁波的存在，还证实了光和电磁波具有相同的性质D.电磁波和机械波最大的不同点是其传播不需要介质答案ABCD6.下列关于机械波与电磁波的说法正确的是( )A.声波是机械波，耳朵能够听到声波，是因为耳朵和声源之间有空气B.水波的传播需要水，没有水就没有水波C.电磁波传播需要空气，没有空气，即使产生了电磁波也传不出来D.电磁波的传播速率等于光速，不受其它因素影响答案AB解析机械波的传播需要介质，在真空中不能传播；电磁波可以在真空中传播，选项A、B正确，C 错误；电磁波只有在真空中的速度才等于光速，选项D错误.7.某电路中电场随时间变化的图象如图所示，能发射电磁波的电场是( )答案 D解析由麦克斯韦电磁场理论，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场(如B图、C图)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波；只有周期性变化的电场(如D图)，才会激发出周期性变化的磁场，周期性变化的磁场又激发出周期性变化的电场……，如此不断激发，便会形成电磁波.8.下列关于电磁波的说法中，正确的是( )A.电磁波可以在真空中传播B.电磁波不能在空气中传播C.麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在D.法拉第第一次通过实验验证了电磁波的存在答案 A解析电磁波可以在真空中传播，A对，B错；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故C、D错.9.关于电磁波，下列说法正确的是( )A.光不是电磁波B.电磁波需要有介质才能传播C.只要有电场和磁场，就可以产生电磁波D.真空中，电磁波的传播速度与光速相同答案 D解析光也是一种电磁波，在真空中传播的速度为3.0×108 m/s，传播过程中不需要介质，故A、B错误，D正确；只有非均匀变化的电场或磁场，才能产生电磁波，故C错误.10.有一种“隐形飞机”，可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它的表面有一层特殊材料，这种材料能够______(填“增强”或“减弱”)对电磁波的吸收作用，秘密之二在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够________(填“增强”或“减弱”)电磁波反射回雷达设备.答案增强减弱解析题目介绍了电磁波在军事上的用途.电磁波如果遇到尺寸明显大于波长的障碍物就要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的.要有效避开雷达的探测，就要设法减弱电磁波的反射.据此即可确定答案.。
电磁学讲——变化的电场产生磁场电磁场与电磁波
cos (t
x) u
1）电 磁波是横波 E
u
E0 ,H
cos(t
u ;
kx)
E
k 2π
u
2） E 和 H 同相位 ;
H
3） E 和 H 数值成比例 H E ；
4）电磁波传播速度 u 1 , 真空中波速
等于光速 u c 1 00 2.998108 m/s.
例1 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm.现对
其充电,使电路上的传导电流 Ic dQ dt 2.5A,
若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两
极板间离开轴线的距离为 r 2.0cm 的点 P 处的磁
感强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的 电位移通量为
B
0r
2π R2
dQ dt
代入数据计算得 Id 1.1A B 1.11105T
二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程组
静电场高斯定理
D
ds
dV
q
S
V
静电场环流定理
l E dl 0
磁场高斯定理
SB
ds
0
安培环路定理
H dl
电能
We
Q2 2C
,
磁能 W m
1 2
LI 2 ,
LC回路总能量 1 Q2 1 LI 2 常量 2C 2
Q dQ LI dI 0 I dQ
C dt dt
dt
磁场与电场的比较和关系
磁场与电场的比较和关系自人类对物质与能量的探索以来，磁场和电场一直被广泛研究。
磁场和电场是两种基本的力场，它们在物理世界中扮演着重要角色。
本文将探讨磁场和电场的比较与关系，帮助我们更好地理解它们之间的联系。
一、磁场与电场的定义和性质磁场是指能够对具有磁性物质施加力的区域。
它由磁铁或电流产生，并围绕源产生磁力线。
磁场的强度通过磁感应强度来描述，单位为特斯拉（T）。
电场是指某一空间区域内感受到电荷作用力的区域。
它由电荷或电流产生，并以电场线的形式表示。
电场的强度通过电场强度来衡量，单位为伏特每米（V/m）。
磁场和电场都是矢量场，具有方向和大小。
在磁场中，正电荷和负电荷都受到洛伦兹力的作用，而在电场中也是如此。
磁场和电场的力都是相对静止的电荷或电流产生的。
二、磁场与电场的相似点虽然磁场和电场是不同的力场，但它们也存在一些相似之处。
1. 形成原理相似：磁场的形成离不开磁体或电流，而电场的形成离不开电荷或电流。
无论是磁场还是电场，都需要物质或电荷的存在才能产生。
2. 力的性质相似：磁场和电场都能对电荷产生力的作用。
在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用；在电场中，电荷受到库仑力的作用。
无论是磁场还是电场，它们都是作用于电荷的力场。
3. 数学形式相似：磁场和电场的方程形式相似。
磁场的方程由麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律和安培环路定理给出；而电场的方程由库仑定律和高斯定律给出。
这些方程描述了磁场和电场的分布和性质。
三、磁场与电场的区别尽管磁场和电场有相似之处，但它们也存在一些明显的区别。
1. 作用对象不同：磁场主要作用于运动带电粒子，在磁场中，电荷会受到洛伦兹力的作用；而电场作用于任何带电粒子，无论是否运动。
无论电荷是否运动，都会受到电场的作用力。
2. 方向不同：磁场和电场的方向性质不同。
磁场的磁力线是形成闭合环的，形状类似于磁铁的磁力线；而电场的电场线是从正电荷指向负电荷的，或从正电荷呈放射状。
磁场和电场的方向性质决定了它们对电荷施加力的方式。
变化的电场产生磁场的公式
变化的电场产生磁场的公式
变化的电场产生磁场的公式：
磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T），1T=1N/Am。
安培力F=BIL；（注：L⊥B）{B：磁感应强度（T），F：安培力（F），I：电流强度（A），L：导线长度（m）}。
洛仑兹力f=qVB（注V⊥B）；质谱仪{f：洛仑兹力（N），q：带电粒子电量（C），V：带电粒子速度（m/s）｝。
定义
电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。
随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。
电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。
电磁场是电磁作用的媒介，具有能量和动量，是物质的一种存在形式。
变化的磁场和变化的电场
变化的磁场和变化的电场在物理现象中的应用
电磁感应：变化 的磁场产生电场， 变化的电场产生 磁场
无线电波：变化的 电场产生磁场，变 化的磁场产生电场， 形成电磁波
磁流体发电机： 利用磁场和电场 的相互作用产生 电流
电磁炮：利用磁 场和电场的相互 作用加速带电粒 子
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变化的电场的应用
无线电波：利 用变化的电场 产生磁场，进 而产生电磁波
电子显微镜： 利用变化的电 场控制电子束 的聚焦和扫描
电子束曝光机： 利用变化的电 场控制电子束 的路径和能量
离子束刻蚀机： 利用变化的电 场将离子束聚 焦和扫描，实 现微米级加工
03
变化的磁场和变化的电 场的相互关系
磁场和电场的相互影响
变化的磁场产生电场
法拉第电磁感应定律： 当一个变化的磁场穿过 一个闭合电路时，会在 电路中产生电动势，从 而产生电场。
麦克斯韦方程组：变化 的磁场可以产生电场， 这是麦克斯韦方程组的 一个重要结论。
实验验证：通过实验可 以观察到，当磁场变化 时，附近的导体中会产 生电流，这是由于变化 的磁场产生了电场。
应用实例：发电机的工 作原理就是利用了变化 的磁场产生电场，从而 将机械能转化为电能。
磁场的变化对电场的影响
变化的磁场可以产生电场
磁场的变化对电场的影响与方向有 关
添加标题
添加标题
磁场的变化会影响电场的分布
添加标题
添加标题
磁场的变化对电场的影响与强度有 关
变化的磁场的应用
变压器：利用磁场变化实现电 压的变换
变化的磁场可以产生电场
变化的电场可以产生磁场
磁场和电场相互依存，形成统 一的电磁场
变化磁场激发的感应电场
变化磁场激发的感应电场1. 引言嘿，朋友们！今天我们来聊聊一个既神奇又有趣的现象，那就是“变化磁场激发的感应电场”。
说到这个，可能你会想：这听起来好高大上，其实不然，简单说就是磁场变化会让电场蹦出来，像个顽皮的小孩一样。
想象一下，磁场就像是一个舞台上的魔术师，而电场呢，就是那个在台下惊叹的观众，随时准备被惊喜吸引过去。
好了，咱们就先抛开那些复杂的公式，咱们来用简单的话说清楚这个事情。
2. 磁场和电场的关系2.1 磁场的“脾气”首先，得让大家了解一下什么是磁场。
磁场就像一位不太爱说话的大叔，虽然总是默默无闻，但却无处不在。
你知道吗？当你在家里用磁铁吸起一些小东西时，你就是在利用这个大叔的“脾气”。
而这个磁场，最有趣的地方在于它的变化。
就像人心情不好的时候，可能会发脾气一样，变化的磁场就会引发一系列有趣的事情。
2.2 电场的“响应”接着，咱们再聊聊电场。
电场嘛，简单来说就是电荷之间的“拉锯战”，就像是小朋友在争夺玩具。
它们之间相互吸引或者排斥，这个过程可热闹了。
当变化的磁场出现时，电场就像得到了一种召唤，立马就跃跃欲试，准备好迎接挑战。
哎呀，听起来是不是很有趣？3. 感应电场的产生3.1 感应电动势那么，如何具体地理解感应电场呢？其实，变化的磁场会在周围的空间里诱发出一种新的电场，叫做感应电动势。
这个名字听起来很复杂，其实它就像是一个新生儿，刚出生就得面临很多挑战。
变化的磁场就像是父母，而感应电动势就是那一颗颗稚嫩的心灵，在磁场的呵护下慢慢成长。
3.2 实际应用说到这里，大家可能会好奇，这样的现象有什么用呢？哎，别急，让我给你举几个例子。
比如，咱们每天使用的发电机，其实就是利用了这一原理。
当你转动发电机的旋转部分，里面的磁场就会发生变化，从而激发出电流。
听起来是不是很酷？再比如，电磁炉、变压器等等，都是依赖这种神奇的感应电场来运作的。
简单地说，咱们的现代生活跟这个原理密不可分，就像鱼离不开水一样。
4. 总结好了，今天咱们聊了聊变化磁场如何激发感应电场。
变化的磁场和变化的电场
Ψ LI
L 自感系数
如果回路周围不存在铁磁质，自感L是一个与电流I无关 ，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁 导率决定的物理量
解 通过面积元的磁通量
dΦ BdS 0I bdx
2π x
Φ dΦ la 0I bdx
l 2π x
0 Ib
2π
ln
l
l
a
I
v
a
l
b x
dx
（方向顺时针方向）
dΦ dt
0 Ib
2π
dl / l
dt a
dl
/ l
dt
电路中感应电动势提供的电 能是由外力做功所消耗的机
Pext Fextv IBlv P 械能转换而来的
(4) 感应电动势做功，洛伦兹力不做功？
F
V
(
f
f'
)
(v
v' )
f
v'
f'v
evBv'ev' Bv 0
洛伦兹力做功为零
F
f'
dt
（3）确定电动势的方向的方法
I 规定绕行方向 L，电动势与该方向一致时为正，否则为负
II 确定 m 的正负
III 根据法拉第定律确定电动势的方向
B
n
N
L S
Φ 0 dΦ 0 dt
如35
dΦm
dt
0
B
N
L n
S
Φ0 dΦ 0 dt
如 -3 -5 dΦm
第8章_变化的电场和磁场
d d i B dS dt dt S
1 d Ii R R dt
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(7)感应电流、感应电量和 磁通量
如果闭合回路中电阻为R， 则回路中的感应电流为：
i
在t1 t 2的时间内通过回路截面 的感应电量为 :
1 q i I i dt t1 R
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
(6)一般情况， 为时间和空间的函数 ( r , t ), d 公式 i 中的d是总磁通量 对时间的变化元， dt 而不是磁通量的微元 B dS d
先求总的磁通量，再对时间求导。
2013-7-8
变化的电场和磁场
几点说明：
法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
v
N S R
（1）磁铁与线圈相对 运动时线圈中产生电流
（2）线圈中电流变化时 另一线圈中产生电流
2013-7-8
变化的电场和磁场
二、电磁感应定律
法 拉 第 电 磁 感 应 定 律
d d i dt dt
几点说明：
S
B dS
d (1) i 与 有关，与 无关，与回路的材料无 关。 dt
t2
2
1
1 d 2 1 R
感应电量与回路中磁通量的变化量有关，而与磁 通量变化的快慢无关。
2013-7-8
变化的电场和磁场
n 例8.1 空心螺绕环： 5000 / m，截面积S 2 10 3 m 2。 ： 线圈A：N 5，R 2。调R 电流变化20 A / s 。 求： ) A中的 i、I i (1 ( 2) 2秒内通过A的感应电量。
变化的磁场和变化的电场
y B M
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
Φ0
Φ0 符号法则：
1. 对回路L任取一绕行方向.
i
N S
N S
i
2.
当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右
线圈绕行方向
SE感 dS0
April 27, 2021
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
四、感生电动势的计算
1) 若磁场在空间分布具有对称性, 在磁场中导体又不构 成闭合回路, 可先求出空间感生电场分布, 再由定义式求 出导体上的感生电动势.
2) 若导体为闭合回路, 或虽不闭合, 但可通过辅助线构 成闭合回路, 这时可直接利用法拉第电磁感应式求解.
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－1 电磁感应定律 11－2 动生电动势和感生电动势 11－3 自感和互感 11－4 磁场的能量 *11－5 电感和电容电路的暂态过程 11－6 位移电流 11－7 麦克斯韦方程
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a
b
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
电磁场与电磁波ppt完美版课件
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
探究一
探究二
随堂检测
实例引导例1根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场解析:根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化识
自我检测
1.正误判断。(1)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )答案:√(2)电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播。答案:√2.探究讨论。为什么电磁波是横波?答案:根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波在真空中传播时,它的电场强度和磁感应强度是相互垂直的,且二者均与波的传播方向垂直。因此,电磁波是横波。
探究一
探究二
随堂检测
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”,这些都是对时间来说的,是时间的函数。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波( )
解析:由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。答案:D
变化的磁场产生电场
变化的磁场产生电场？这个电场是悬赏分：150 - 解决时间：2009-4-7 16:42一如果说均匀变化的磁场产生稳定的电场，那一根闭合导线，穿过它的磁通量均匀变化，就会产生稳定的电场，导线在这个稳定电场中产生恒定电流可是既然导线中的恒定电流是在稳定电场下产生的，那为什么这个“稳定电场”又可以产生稳定磁场呢（一根通电导线旁边的确有磁场）？这样不是与均匀变化的电场产生磁场相互矛盾了吗？二在中学课本的那个LC电磁振荡（一个电容器与一个自感线圈串联）中，为什么电荷不会发生中和？如果说是由于自感线圈的原因，那我用一根导线代替它之后呢？如果说这样会电荷中和，电能转换为内能，那如果我用超导导线来代替呢（就是一个电容和超导体做成的导线）？三都说在电磁振荡中，电容越小，自感越小，那发出的电磁波能量就越大当LC回路变成一根导线时候，电容和自感都很小了问题：一根电线，自感很小，电容也很小（这里谁和谁构成电容啊），那为什么它发出的能量很小呢？问题补充：哎，等等！我是在问一本来稳定电场是不能产生磁场的。
但如果把一根导线放在这个电场中，电流产生，就能产生磁场了回答所说的引入导线改变了大前提，所以才使得这个稳定电场产生了磁场？我还是不明白，按理说要产生磁场必须要变化的电场啊，也就是说引入了一根导线，这个稳定电场使得导线产生电流，导线又产生变化电场？关键：稳定电场作用于导线产生变化电场，然后产生稳定磁场是这样么二我的意思是如果用一条普通导线连接充好电的电容两端，这时是不是发生了中和。
但问题是，导线也是有一定的自感系数的！！这样，你还能说它发生了中和吗？它和LC振荡回路没有质的区别。
另外，如果这跟普通导线换成超导，电荷中和，按照能量守恒定律，原来的电场能去了哪里？三这个解决了，原来它的要求是不闭合的导线，且里面的电流由自己产生如果可以，修改回答内容吧，我不会考虑时间顺序来选择最佳的提问者：252182842 - 四级最佳答案一楼，楼主爱转牛角尖是因为牛角尖的确存在。
高二物理麦克思韦电磁场理论
1-75
6
第四节 麦克斯韦电磁场理论的建立 二.电磁场也是物质 电磁场物质性的表现：
1.电磁场可以给处于场中的电荷以力的作用； 2.电磁场可以对外做功，说明电磁场具有能； 3.电磁感应等现象说明电磁场有与其他物质相互作用的
属性。
1-75
7
1-75
4
；宁波象山出海捕鱼 宁波象山出海捕鱼 ；
不影响其存在和意义。 地址是死的，地点是活的。地址仅仅被用以指示与寻找，地点则用来生活和体验。 安东尼·奥罗姆是美国社会学家，他有个重大发现：现代城市太偏爱“空间”却漠视“地点”。在他看来，地点是个正在消失的概念，但它担负着“定义我们生存状态”的使命。 “地点是人类活动最重要、最基本的发生地。没有地点，人类就不存在。” 其实，“故乡”的全部含义，都将落实在“地点”和它养育的内容上。简言之，“故乡”的文化任务，即演示“一方水土一方人”之逻辑，即探究一个人的身世和成长，即追溯他那些重要的生命特征和精神基因 之来源、之出处。若抛开此任务，“故乡”将虚脱成一记空词、一朵谎花。 当一位长辈说自个儿是人时，脑海里浮动的一定是由老胡同、四合院、五月槐花、前门吆喝、六必居酱菜、月盛斋羊肉、小肠陈卤煮、王致和臭豆腐组合成的整套记忆。或者说，是京城喂养出的那套热气腾腾的 生活体系和价值观。而今天，当一个青年自称人时，他指的一定是户籍和身份，联想的也不外乎“房屋”“产权”“住址”等信息。 前者在深情地表白故乡和生壤，把身世和生涯融化在了“”这一地点里。后者声称的乃制度身份、法定资格和书持有权，不含感情元素和精神成分。 3 让 奥罗姆生气的是他的祖国，其实，“注重空间、漠视地点”的生存路线，在当下中国演绎得更赤裸露骨、如火如荼。 “空间”的本能是膨胀和扩张，它有喜新厌旧的倾向；“地点”的秉性是沉静和忠诚，无形中它支持保守与稳定。二者的遭遇折现在城市变迁中，即城区以大为能、建筑 以新为尚，而熟悉的地点和传统街区，正承受垃圾的命运。其实，任何更新太快和丧失边界的事物，都是可怕的，都有失去本位的危险，都是对“地点”的伤害。像今天的、、，一个人再把它唤作“故乡”，恐怕已有启齿之羞 一方面，大城欲望制造的无边无际，使得任何人都只能消费 其极小一部，没人能再从整体上把握和介入它，没人再能如数家珍地描叙和盘点它，没人再能成为名副其实的“老人”。 另一方面，由于它极不稳定，容颜时时变幻，布局任意涂改，无相对牢固和永久的元素供人体味，一切皆暂时、偶然，沉淀不下故事于是你记不住它，产生不了依赖 和深厚情怀。总之，它不再承载光阴的纪念性，不再对你的成长记忆负责，不再有记录你身世的 功能。 面对无限放大和变奏、一刻也不消停的城市，谁还敢自称其主？ 所有人皆为过客，皆为陌生人，你的印象跟不上它的整容。而它的“旧主”们，更成了易迷路的“新人”，在，许多 生于斯、长于斯的长者，如今很少远离自己的那条街，为什么？怕回不了家！如此无常的城市里，人和地点间已失去了最基本的约定，同一位置，每年、每月、每周看到的事物都闪烁不定，偶尔，你甚至不如一个刚进入它的人了解某一部位的现状，有一回，我说广内大街有家馆子不错， 那个在京开会的朋友摇摇头，甭去了，拆了。我说怎么会呢？上月我还去过啊。朋友笑道，昨天刚好从那儿过，整条街都拆了。我叹息，那可是条古意十足的老街啊。 吹灯拔蜡的扫荡芟除，无边无际的大城宏图，千篇一律的整容模板 无数“地点”在失守，被更弦易帜。 无数“故乡” 在沦陷，被连根拔起。 何止城池，中国的乡村也在沦陷，且以更惊人 的速度坠落。因为它更弱，更没有重心和屏障，更乏自持力和防护性。我甚至怀疑：中国还有真正的乡村和乡村精神吗？ 央视所谓“魅力小镇”的评选，不过是一台走秀，是在给遗墟颁奖。那些古村名镇，只是没来 得及脱旗袍马褂，里头早已是现代内衣或空空荡荡。在它们身上，我似乎没觉出“小镇”该有的灵魂、脚步和炊烟那种与城市截然不同的生活美学和心灵秩序。 天下小镇，都在演出，都在伪装。 真正的乡村精神 那种骨子里的安详和宁静，是装不出来的。 4 “我回到故乡即胜利。” 自然之子叶赛宁如是说。 沈从文也说：“一个士兵要么战死沙场，要么回到故乡。” 他们算是幸运，那个时代，故乡是不死的。至少尚无征兆和迹象，让游子担心故乡会死。 是的，丧钟响了。是告别的时候了。 每个人都应赶紧回故乡看看，赶在它整容、毁容或下葬之前。 当然还有 个选择：永远不回故乡，不去目睹它的死。 我后悔了。我去晚了。我不该去。 由于没在祖籍生活过，多年来，我一直把70年代随父母流落的小村子视为故乡。那天梳理旧物，竟翻出一本自己的初中作文，开篇为《回忆我的童年》。 “我的童年是在乡下度过的。那是一个群山环抱、山 清水秀的村庄，有哗哗的小溪、神秘的山洞、漫山遍野的金银花傍晚时分，往芦苇荡里扔一块石头，扑棱棱，会惊起几百只大雁和野鸭盛夏降临，那是我最快乐的季节。踩着火辣辣的沙地，顶着荷叶跑向水的乐园。村北有一道宽宽的水坡，像一张床，长满了碧绿的青苔，坡下是一汪深潭， 水中趴着圆圆巨石，滑滑的，像一只只大乌龟露出的背，是天然的游泳池 ” 坦率说，这些描写一点没掺假。多年后，我遇到一位美术系教授，他告诉我，30年前，他多次带学生去胶东半岛和沂蒙山区写生，还路过这个村子。真的美啊，他一口咬定。其实不仅它，按美学标准，那个年代 的村子皆可入画，皆配得上陶渊明的那首“暧暧远人村，依依墟里烟。狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠”。 几年前，金银花开的仲夏，我带夫人去看它，亦是我30年来首次踏上它。 一路上，我不停地描绘她将要看到的一切，讲得她目眩神迷，我也沉浸在“儿童相见不相识，笑问客从何处来” 的想象与感动中。可随着刹车声，我大惊失色，全不见了，全不见了，找不到那条河、那片苇塘，找不到虾戏鱼溅的水坡，找不到那一群群龟背代之的是采石场，是冒烟的砖窑，还有路边歪斜的广告：欢迎来到大理石之乡。 和于坚一样，我成了说谎者、吹嘘者、幻觉症病人。 5 没有故 乡，没有身世，人何以确认自己是谁、属于谁？ 没有地点，没有路标，人如何称从哪里来、到哪里去？ 这个时代，不变的东西太少了，慢的东西太少了，我们头也不回地疾行，而身后的脚印、村庄、影子，早已无踪。 我们唱了一路的歌，却发现无词无曲。 我们走了很远很远，却忘了 为何出发。 古典之殇 1 “今人不见古时月，今月曾照古时人。” 然而，多少古人有过的，今天的视野中却杳无了。 比如古诗词中的盛大雪况：“隔牖风惊竹，开门雪满山”“夜深知雪重，时闻折竹声” 吾等之辈，虽未历沧海桑田，但一夜忽至的“千树万树梨花开”，还是亲历过的。 满嘴冰激凌的现代孩子，谁堆过雪人？谁滚过雪球？令之捧着课本吟诵“燕山雪花大如席”，会不会牙疼呢？ 没有雪的冬天，还配得上叫“冬”吗？ 流逝者又何止雪？在新辈人眼里，不知所云的“古典”比比皆是 立于黄河枯床上，除了唇干舌燥，除了满目的干涸与皴裂，你纵有天才 想象，又如何模拟出“黄河之水天上来”的磅礴？谁还能托起李太白心中的汪洋与豪迈？除了疑心古人夸饰矫伪、信口开河，还会作何想呢？ 今天的少年真够不幸的。父辈把祖先的文学遗产交其手上，却没法把诞生那些佳句的空间和现场一并予之，当孩子动情地吟哦时，还能找到多少 相配的物境和诗意？如果说，今日中年人，还能使出吃奶的劲去想象一把“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”（毕竟其孩提时，大自然尚存一点原汁，他还有残剩的经验可依），那其儿女们，连这点怀旧的资本都没了，连遐想的云梯都搭不起，连残羮都讨不上了。 或许不久后，这般 猜测古文课的尴尬亦不为过 一边是秃山童岭、雀兽绝迹，一边是“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”的书声朗朗；一边是泉涸池干、枯禾赤野，一边是“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥”的遍遍抄写；一边是霾尘浊日、黄沙漫天，一边是“山光悦鸟性，潭影空人心”的诗情画意这 是何等遥远之追想、何等费力之翘望啊。明明“现场”荡然无存，现实空间中全无对应物，却要少年人硬硬地抒情和陶醉，这岂非无中生有、画饼充饥？这不荒唐、不悲怆么？ 古典场景的缺席，不仅意味着风物之夭折，更意味着众多美学信息与精神资源的流逝。不久，对原版大自然丧 失想象力的孩子，将对古籍中那些伟大的美学华章和人文体验彻底不明就里，如坠雾中。 2 温习一下这随手撷来的句子吧：“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇”“谢公宿处今尚在，渌水荡漾清猿啼” 那样的户外，那样的四季若荷尔德林之“诗意栖息”成立的话，至少这天地洁净乃必 需罢。可它们今天在哪儿呢？那“人行明镜中，鸟度屏风里”的天光明澈、那“长安一片月，万户捣衣声”的皎夜寂静今安在？ 从审美资源上讲，古代要比当今富饶得多、朴素而优雅得多。地球自35亿年前诞现生命以来，约有5亿种生物栖居过，今多已绝迹。在地质时代，物种的自然消 亡极缓鸟类平均300年一种，兽类平均8000年一种。如今呢？联合国环境规划署推测说：上世纪末，每分钟至少一种植物灭绝，每天至少一种动物灭绝。这是高于自然速率上千倍的“工业速度”，屠杀速度！ 多少珍贵的动植物永远地沦为了标本？多少生态活页从视野中被硬硬撕掉？多少 诗词风光如《广陵散》般成了遥远的绝唱？ “蒹葭苍苍，白露为霜”“呦呦鹿鸣，食野之苹”“关关雎鸠，在河之洲”“河水清且涟漪” 每每抚摸这些《诗经》句子，除了对美的隐隐动容，内心总有一股冰凉的颤栗和疼痛。因为这份荡人心魄的上古风情，已无法再走出纸张永远！人类 生活史上最纯真的童年风景、人与自然最相爱的蜜月时光，已挥兹远去。或者说，她已遇难。 由于丧失“现场”，人类正在丧失经典，丧失重温和体验她的能力。我们只能像眺望“月桂娥影”一样待之，却不再真的拥有。 阅读竟成了挽歌，竟成了永诀和追悼，难道不该放声痛哭吗？ 3 语文课本中的诸多游记，无论赏三峡、登黄山，还是临赤壁、游褒禅及徐霞客的足迹除了传递水墨画般的自然意绪，更有着“遗址”的凭吊含义，更有“黄鹤杳去”的祭奠意味。我们在对之阐释时，难 道只会停留在汉语字解上？（比如“蒹葭”“雎鸠”，除了“某植物”“某水鸟”， 再也领略不出别的了？）除了挖掘莫须有的政治伦理，就不为大自然的鬼斧神工而油生敬畏和感激？除了匆匆草草的娱情悦性，就涤荡不出“挥别”的忧愤来？ 我想建议老师：为何不问问孩子，那些美丽的“雎鸠”“鹿鸣”哪儿去了？何以再不见它们的身影？甚至促之去想：假若诗人 来到当代，他又会有何遇？作何感？发何吟？难道，这不会在孩子
变化的磁场和变化的电场5-2
εi = ∫ (v×B)⋅dl = ∫ vBdl
a a
b
b
B
O
= vB(ab) = 2vB R2 −r2
方法二 ：法拉第电磁感应定律 在 dt 时间内导体棒切割磁场线
dΦ = 2 R2 −r2drB
v
R
b
r
d l
a
εi =
dΦ dr = 2B R2 −r2 = 2Bv R2 −r2 dt dt
变化的磁场和变化的电场 2
∂ B ∂ t
∂ B ∂ t
在空间存在感生电场 E V
E V
3. 当问题中既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为 当问题中既有动生、又有感生电动势，
εi = ∫a (v×B)⋅dl +∫a E ⋅dl V
εi = ∫ (v×B)⋅dl + ∫ E ⋅dl V
L L
变化的磁场和变化的电场
b
b
(导体不闭合) 导体不闭合) (导体闭合) 导体闭合)
8
(4) 轴对称分布的变化磁场产生的感应电场 设一个半径为R 的长直载流螺线管， 设一个半径为 的长直载流螺线管， 内部磁场强度为 B 若 ∂B ∂t为大于零 ， / 的恒量。求管内外的感应电场。 的恒量。求管内外的感应电场。
∂B εi = ∫L E ⋅dl =−∫S ⋅ dS V ∂t
r O
r
R
µ0I µ0I dl cosθ =− =− v v dr 2πr 2πr d+l cosθ µ0I µ0I d +l cosθ ε =∫ −v dr =−v ln d 2πr 2π d
方向： 方向： b →a
υ
a
b
εab =εab
变化的磁场与电场习题答案[1]
![变化的磁场与电场习题答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f5d6ee380912a216147929bd.png)
竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒
末导线两端的电势差 U M U N
0 Ig
al t ln 2 a
．
I a
M l
N
12、 写出麦克斯韦方程组的积分形式：
_________________ ； B d S 0 _________________ ；
答：涡旋电场：随时间变化的磁场所产生的电场，其电场强度线为闭合 曲线； 位移电流密度：位移电流是变化电场产生的，其定义为：电场中某 点位移电流密度等于该点电位移矢量的时间变化率．
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移； (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
3、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿 磁场方向的轴OO‘ 转动（角速度 与 B 同方向），BC的长度为棒 长的 1 ，则 [ A ]
磁场对电流作用所致．
N S
铜盘内产生感生电流，
9、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线 圈．直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电 动势 <0
=0
；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势
．(填>0，<0或=0)
(设顺时针方向的感应电动势为正)．
3 2
1
15、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I ，近旁有一个两条对边与它 平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 v 沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求
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N
L S
Φ 0 dΦ 0 dt
如35
dΦm
dt
0
N
L n
S
Φ0 dΦ 0 dt
如 -3 -5
dΦm
dt
0
N
L S
Φ 0
dΦ 0 dt
如53
dΦm
dt
0
N
L n
S
Φ0
dΦ 0 dt
如 -3 -5
dΦm
Φm
B dS
d m
dt
dΦm
dt
dΦm
dt
（3）确定电动势的方向的方法
I 规定绕行方向 L，电动势与该方向一致时为正，否则为负
II 确定 m 的正负
III 根据法拉第定律确定电动势的方向
大学物理：变化的磁场和变化的电场
B
n
B
B
n
B
电动势的性质
（1）电动势与外电路及电路开、关无关
（2）电动势的方向从负极通过电源内部指向正极
（3）电动势是有正负的标量
+-
大学物理：变化的磁场和变化的电场
非静电场
可以认为：电源在其内部建立了一个非静电场
EK
FK q
类比静电场
Ee
Fe q
EK
非静电场和静电场一样对电荷作用，但它仅存在在电源内部
例 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于
B 的平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势
解 方法一 (动生电动势):
i
A(v
B)
dl
O
R
R
O vBdl O lBdl
BR2 方向 A O
2
O点电势高！
B v
Ol
dl
A
R
大学物理：变化的磁场和变化的电场
（切割磁场线）— 动生电动势
• 相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变 化 — 感生电动势
大学物理：变化的磁场和变化的电场
一. 动生电动势
i
dΦ dt
i
dΦ dt
BdS dt
Bldx dt
Blv
I B
+
e v
l
f
x
-
单位时间内导线切割的磁场线数
• 电子受洛伦兹力
大学物理：变化的磁场和变化的电场
§10.1 电磁感应
一. 电磁感应现象
电流的磁效应
电生磁
磁的电效应
v
N
法拉第的实验：
磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流
I'
•• S 一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流
电磁感应实验的结论
I (t) I'
当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁
通量发生变化时，回路中就出现感应电流
静电荷 变化的磁场 (磁生电) 静电场为保守场 感生电场为非保守场 静电场为有源场 感生电场为无源场(闭合电场线)
大学物理：变化的磁场和变化的电场
(2) 感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系
空间存在变化磁场 B 0
t
在空间存在感生电场 EK
EK
B 0 t
(3) 既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为
dt
0
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讨论
(1) 若回路是 N 匝密绕线圈 N dΦ d(NΦ) dΨ
dt
dt
dt
磁链 m Nm
每匝线圈产生的磁通量不同时， 磁链如何计算？
(2) 若闭合回路中电阻为R
Ii
R
dΦ Rdt
dqi dt
感应电荷 qi
求 线框中的感应电动势
解 通过面积元的磁通量
dΦ BdS 0I bdx
2π x
Φ dΦ la 0I bdx
l 2π x
0 Ib
2π
ln
l
l
a
I
v
a
l
b x
dx
（方向顺时针方向）
dΦ dt
0 Ib
2π
dl / l
dt a
垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区
求 当导线距区域中心轴垂直距离为 r 时的动生电动势
解 方法一 ：动生电动势
i
b(v
B)
dl
a
b
a vBdl
vBab
2vB R2 r2
B
O
v
R
r
dl
b
a
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方法二 ：法拉第电磁感应定律 在 dt 时间内导体棒切割磁场线
(v
B)
dl
方向
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应用
注意两个角度
i
(v
B)
dl
a
B
l dlv
a
b vBdl vBl
b
磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力
讨论
(v B) dl
dl
v
B
(1) 注意矢量之间的关系
解 大圆环在圆心处产生的磁场
B 0I
2r2
通过小线圈的磁通量
r2
r1
Φ
B
S
0I π
2r2
r12cos
0I π
2r2
r12cost
感应电动势 dΦ 0Iπ r12 sint
dt
2r2
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例 在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框， 导体线框与载流导线共面
B
dS '/t
Φ /
t
(法拉第电磁感应定律)
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(3) 感应电动势的功率
I
设电路中感应电流为I
P Ii IBlv
B
a Fm
Fext v
b
导线受安培力 Fm
IBl
导线匀速运动 Fext Fm
电路中感应电动势提供的电 能是由外力做功所消耗的机
AK q EK dl
AK q
EK dl
对闭合电路 EK dl
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三. 电磁感应定律
（1）法拉第的实验规律表达式 感应电动势的大小与通过导体
回路的磁通量的变化率成正比 负号表示电动势的方向
（2）电动势的大小
的恒量。求管内外的感应电场。
r
r
O
r R
i
L EK dl
EK
dl
L
R
i
dΦ dt
EK 2r
d
dt
B πr 2 cos
t
Bπ r2 t
EK
r 2
B t
感应电场方向为切向
r R i L EK dl EK 2r
dΦ BdS 2 R2 r 2 d y B
i
dΦ dt
2B
R2 r2 d y dt
2Bv R2 r2
方向由楞次定律确定
R b
B O r
v a
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二. 感生电动势
1 涡旋电场（感生电场或有旋电场） 实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势
v
B
v
B
0
dl
i 0
v
B
0
(v
B)
dl
0
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(2) 对于运动导线回路，电动势存在于整个回路
i
(v
B) dl
B
(v
dl )
B
(vΔ
t
dl )/Δ
t
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第10章 变化的磁场和变化的电场
M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的 实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环
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电磁感应知识结构
变化磁场产生电场 法拉第电磁感应定律
按产生原 按激发方
因分类
式分类
变化电场产生磁场 位移电流
的磁通量去补偿（反抗）引起感应电流的磁次定律主要是用来确 定感应电动势的方向
N
S
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例 匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，当导线向右运动时
求 回路中感应电动势
解 在 t 时刻 Φ(t) Blx(t)
dΦ Bldx Blv
EK
q dl
由法拉第定律
L
EK
dl
dm dt
d dt
B dS
S
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感生电场与变化磁场之间的关系
L
EK
dl