.数轴知识点
数轴的知识点归纳几句话
数轴的知识点归纳几句话数轴是一个直线上的一个有序集合，用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的每一个点都对应着一个实数。
以下是数轴的一些主要知识点：1. 数轴上的正数和负数：数轴上的原点表示0，向右方向表示正数，向左方向表示负数。
正数和负数在数轴上相互对称。
2. 数轴上的整数：整数是没有小数部分和分数部分的数字，包括正整数、负整数和0。
整数在数轴上以点表示，点的位置与整数的大小相对应。
3. 数轴上的分数：分数是由整数除法产生的数，分子表示被除数，分母表示除数。
分数在数轴上以点表示，点的位置与分数的大小相对应。
4. 数轴上的小数：小数是有小数点的数，可以是有限的，也可以是无限循环的。
小数在数轴上以点表示，点的位置与小数的大小相对应。
5. 数轴上的实数：实数包括整数、分数和无理数，是数学中最常用的数。
实数在数轴上以点表示，点的位置与实数的大小相对应。
6. 数轴上的绝对值：绝对值是一个数与0之间的距离，可以用来表示一个数的大小。
绝对值为正数或0，不会为负数。
7. 数轴上的相反数：一个数与它的相反数的和等于0，它们在数轴上关于原点对称。
8. 数轴上的距离：数轴上两个点的距离是这两个点之间的间隔长度。
可以通过计算这两个点的坐标差来求得距离。
9. 数轴上的坐标：数轴上的每一个点都有一个唯一的坐标，表示这个点在数轴上的位置。
坐标可以是整数、分数或小数。
10. 数轴上的刻度：数轴通常会有刻度线来表示不同数值之间的间隔。
刻度线上的标记可以是整数、分数或小数，用来帮助确定点的坐标。
11. 数轴上的平移：在数轴上进行平移操作是将数轴上的所有点同时沿着数轴方向移动一定距离，不改变点的相对位置。
总结起来，数轴是一个直线上的有序集合，用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的点对应着实数，可以表示正数、负数、整数、分数和小数。
在数轴上可以进行绝对值、相反数、距离、坐标、刻度和平移等操作。
数轴的概念和应用在数学中有着广泛的应用。
数轴的知识点
数轴的知识点数轴，简称轴，是表示数值关系的一种图形化方式，它通常是一条直线，它可以作为一种数学工具来帮助我们更好地理解数字、算术和代数等数学领域的基本概念。
一、数轴的基本构成数轴由三部分组成，分别是原点、正方向和负方向。
原点是轴的起点，正方向是轴上右侧的方向（即向正数方向），负方向是轴上左侧的方向（即向负数方向）。
通常情况下，我们可以用箭头表示正方向。
二、数轴的正数和负数数轴上的每个点代表了一个实数，从原点向右的部分表示正数，从原点向左的部分表示负数。
例如，数轴上的点2表示正数2，数轴上的点-2表示负数2，它们在数轴上的位置是相对的。
三、数轴上的距离在数轴上，两个点之间的距离可以用它们在数轴上的位置表示，这个距离也可以用绝对值在数轴上表示。
例如，距离0点5个单位的点可以表示为5，距离0点-5个单位的点可以表示为-5。
四、数轴上的加减法运算数轴上的加减法运算是使用数轴上的距离来计算的。
当两个数在数轴上相加时，我们可以将它们在数轴上的位置相加，然后在数轴上表示它们的和。
例如，在数轴上将-2和4相加，我们可以通过从-2的位置向右移动4个单位来得到和6的位置。
当两个数在数轴上相减时，我们可以将它们在数轴上的位置相减，然后在数轴上表示它们的差。
例如，在数轴上将4减去-2，我们可以通过从4的位置向左移动2个单位来得到差6的位置。
五、数轴上的乘除法运算不像加减法，数轴上的乘除法不是直接的图形化表示，但是我们可以应用乘法和除法法则，通过数轴上的距离来计算这些计算。
当两个数在数轴上相乘时，我们可以用它们在数轴上的位置长度来计算它们的乘积。
例如，两个数的位置分别为2和3，在数轴上，它们的长度分别为2和3，因此它们的乘积为6。
当两个数在数轴上相除时，我们可以用它们在数轴上的位置长度来计算它们的商。
例如，两个数的位置分别为6和2，在数轴上，它们的长度分别为6和2，因此它们的商为3。
六、总结数轴是数学中一种常见的图形表示形式，它可以用来表示数值的大小、位置和关系，以及计算加减乘除等数学运算。
数轴知识点总结归纳
数轴知识点总结归纳数轴是数学中的一个重要概念，它用于表示和比较实数，是解决各种数学问题的重要工具。
在数轴上，实数通过点的位置来表示，这使得实数之间的大小关系和运算关系更加直观和清晰。
下面将对数轴的基本概念、性质、运算、应用等进行总结和归纳。
一、数轴的定义和基本概念1. 数轴的定义：数轴是用来表示实数的直线，直线上的一个点对应着一个实数。
2. 数轴的基本概念：数轴可以看作是一个无限长的直线，在直线上取一个固定点O，作为原点，再取一个固定的单位长度，作为1的长度，然后在数轴上规定正向和负向，将数轴分成了正半轴和负半轴。
二、数轴的性质1. 数轴上的点与实数的对应关系：数轴上的每一个点都与一个实数对应，反之亦然。
2. 数轴上的距离：两个数轴上的点的距离就是它们对应的实数之差的绝对值。
3. 数轴上的有理数和无理数分布：数轴上，有理数和无理数是密集分布的，即在任意两个有理数之间都存在无理数，在任意两个无理数之间都存在有理数。
4. 数轴上点的坐标：数轴上每个点都可以用实数表示它在数轴上的位置，这个实数称为这个点的坐标。
三、数轴上的运算1. 数轴上的加法：数轴上的两个数相加，相当于它们对应的点在数轴上的位置相加。
2. 数轴上的减法：数轴上的两个数相减，相当于它们对应的点在数轴上的位置相减。
3. 数轴上的乘法：数轴上的两个数相乘，相当于它们对应的点在数轴上的位置叠加。
4. 数轴上的除法：数轴上的两个数相除，相当于它们对应的点在数轴上的位置相除。
四、数轴的应用1. 数轴在实数的比较和大小关系中的应用：通过数轴可以直观地看出实数的大小关系，从而解决一些实际生活中的大小比较问题。
2. 数轴在代数表达式的图像中的应用：通过数轴可以画出代数表达式的图像，从而帮助理解和解决代数表达式的问题。
3. 数轴在解决一元一次不等式中的应用：通过数轴可以直观地表示一元一次不等式的解集，从而解决不等式问题。
综上所述，数轴是解决数学问题的重要工具，它可以直观地表示实数的大小关系和运算关系，在数学的各个领域都有着广泛的应用。
数轴的知识点归纳
数轴的知识点归纳
数轴是数学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们更好地理解数的大小关系和运算规律。
以下是关于数轴的知识点归纳：
1. 数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2. 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
3. 数轴的画法：
- 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点）。
- 确定正方向，并用箭头表示。
- 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…。
4. 数轴上的点与数的关系：数轴上的每一个点都对应一个数，反过来，每一个数也都可以用数轴上的点来表示。
5. 数轴的作用：
- 帮助理解相反数：数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数。
- 比较数的大小：数轴上右边的数总比左边的数大。
- 理解绝对值的意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
6. 数轴的应用：数轴可以应用于许多数学领域，如解方程、不等式、函数等。
总之，数轴是数学中的一个基础工具，它为我们提供了一个直观的图形化表示数的方式，帮助我们更好地理解和处理数学问题。
数轴(39张PPT)数学
答案
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典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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知识点解读：数轴
知识点解读：数轴知识点一：数轴（基础）知识详析：1.数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的特殊的直线.理解数轴应把握以下三点：（1）数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；（2）数轴有三个要素：①有原点（表示数0的点）；②正方向（向右的方向）；③单位长度，缺少三个要素中的任何一个都不是数轴；（3）数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度必须一致.2.数轴的画法：第一步：画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选的靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些.第二步：定方向：通常取原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来.第三步：定单位长度：数轴上单位长度的选取要根据实际情况，灵活处理，如要在数轴上表示，等小数，则单位长度可选长一些，可用1cm代表一个单位长度；要在数轴上表示-100，-300等数时,则单位长度可取短一些，如用1cm长度表示100.第四步：标数：在数轴上从原点向右依次标出1，2，3，…等各点；从原点向左依次标出-1，-2，-3，…等各点.例1判断下列图形是不是数轴，并指出你判断的理由.①②③④解析：图①没有方向；图②没有原点；图③单位长度不统一；图④标数不按顺序，所以以上图形都不是数轴.3.数轴与有理数间的关系：（1）会准确地由数轴上的有理数点把所表示的有理数写出来.（2）会准确地把所有的有理数在数轴上表示出来，表示时要用实心圆点. 要特别注意的是，所有的有理数都可以用数轴上点来表示；反过来，却不成立，这一点在学习了实数后就会明白.知识点二：利用数轴解决问题（重点）知识详析：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.例1 写出数轴上符合下列条件的点所表示的数.(1)与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数，(2)若点A 所表示的数是1，与点A 的距离是是3个单位长度的点所表示的数.解析：根据题意建立如图1的数轴.(1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个，分别为3；-3.(2)与点A 距离为3个单位的点有两个，这两个点所表示的数分别是-2和4. 例2 有理数a 、b 、c 、d 、e 在数轴上的对应点的位置如图2所示：试用“＜”把它们连接起来.解析：比较数轴上两个数的大小，依据是右边的数总比左边的数大，所以观察数轴得到：a ＜c ＜b ＜d ＜e.例3 有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗户喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退两级，幸好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级解析：根据题意画出数轴如图3，设梯子中间一级为原点，爬上为正，后退为负，易知梯子共有23级. 图1 图2 图3 0 2 10 4 最高中间 -3。
数轴知识点总结讲解
数轴知识点总结讲解数轴是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们更加直观地理解数与数之间的大小关系。
在初中数学学习中，数轴是一个非常基础的概念，但却是非常关键的，因为它会在后续的学习中经常出现。
本文将从数轴的定义、作用、使用方法以及数轴上的常见运算等方面进行讲解，并总结其中的要点，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、数轴的定义数轴是一个有向直线，它是数学中用来表示实数的一种方法。
数轴上的每一个点都与一个实数对应，并且它们之间的位置关系与实数的大小关系一一对应。
通常我们用一个水平的直线来表示数轴，将其中心定为原点O，向右为正方向，向左为负方向。
在数轴上，我们可以找到与任何一个实数对应的一个点，这个点就代表了这个实数在数轴上的位置。
例如，对于整数1，我们可以在数轴上找到一个点与之对应，这个点就代表了整数1在数轴上的位置。
二、数轴的作用数轴的作用主要体现在以下几个方面：1. 直观表示数值大小关系：通过数轴，我们能够直观地看出不同实数之间的大小关系，通过实数点在数轴上的位置来比较它们的大小。
2. 辅助解决问题：在解决一些与实数大小关系有关的问题时，数轴可以起到辅助作用，通过画出数轴上的点来直观地表示问题中的实数大小的关系。
3. 建立坐标系：数轴是坐标系的基础，它可以通过横坐标和纵坐标来构建平面直角坐标系，并以此为基础进行几何图形的研究。
三、如何使用数轴使用数轴主要包括以下几个方面：1. 标定数轴：首先需要在数轴上标定出各个实数的位置，比如整数1、2、3等，以及小数0.5、0.8等，这样才能正确地在数轴上表示出实数的位置。
2. 画出点：根据实数的位置，在数轴上画出对应的点，表示出实数在数轴上的位置。
3. 表示区间：数轴上的两个点之间的部分代表了一个区间，通过数轴可以更直观地表示出区间的特性，比如开区间、闭区间等。
4. 进行加减运算：通过数轴上的点进行加减运算时，可以通过移动点在数轴上的位置来实现对应的加减操作。
数轴知识点总结笔记
数轴知识点总结笔记一、数轴的定义及表示方式1. 数轴是用来表示实数的一种工具，它是一个由无限多个点构成的直线。
数轴上的每一个点都对应一个实数。
2. 数轴的表示方式通常是在一条水平的直线上绘制一个箭头指向右侧，箭头的左侧为0点，这个直线就是数轴。
3. 数轴上通常会标出一些重要的点，比如整数点、分数点等，以便更直观地表示实数的位置。
二、数轴上的点和实数1. 数轴上的每一个点都对应着一个实数，这个对应关系是一一对应的。
2. 实数可以是正数、负数、零，它们都对应着数轴上的不同位置。
3. 在数轴上，较大的实数对应着较远的点，较小的实数对应着较近的点，这样就能够直观地比较和理解实数的大小关系。
三、数轴上的方向1. 在数轴上，箭头指向右侧的方向通常代表正方向，箭头指向左侧的方向通常代表负方向。
2. 从数轴上的任意一点到0点的方向称为这个点的正负方向。
正方向表示这个点比0点要远，负方向表示这个点比0点要近。
四、数轴上的单位长度1. 数轴上的单位长度通常由刻度表示，这个刻度代表着数轴上的一个单位长度。
单位长度可以是整数单位、分数单位等。
2. 数轴上的单位长度是固定不变的，在比较不同数字大小时，可以通过单位长度来表示不同数字之间的距离关系。
五、数轴上的加减运算1. 在数轴上进行加减运算时，可以通过移动对应的点来进行计算。
移动的方向和距离就代表着加减运算的结果。
2. 加法运算表示向右移动，减法运算表示向左移动。
移动的距离由相加或相减的数值大小来决定。
六、数轴上的乘除运算1. 在数轴上进行乘除运算时，可以通过比较不同点的位置来确定乘法和除法的结果。
2. 乘法运算表示比较两个点之间的距离，距离的倍数就代表着乘法的结果。
除法运算表示将一个点的位置划分为若干等分，每一份就代表着除法的结果。
七、数轴上的绝对值和相反数1. 数轴上的绝对值表示一个点到0点的距离，绝对值就是距离的大小。
2. 数轴上的相反数表示一个点关于0点的对称点，对称轴就是数轴本身。
数轴知识点总结初中
数轴知识点总结初中一、数轴的基本概念1. 数轴是什么？数轴是用来表示实数的有序集合的一条直线。
数轴上的每一个点都对应着一个实数，而且数轴上的点按照实数的大小顺序排列。
2. 数轴的符号表示在数轴上，通常用一条直线来表示实数，直线上的一端代表负无穷大，另一端代表正无穷大，零点位于直线的中心位置。
3. 数轴的原点数轴的原点是代表零的位置，通常直线的中心部分被称为原点。
4. 数轴上实数的表示数轴上的实数可以用点的形式表示，每一个点对应一个实数。
通常情况下，数轴上的每一单位长度代表一个实数单位。
二、数轴的概念运用1. 实数的比较在数轴上，可以很直观地比较各个实数之间的大小关系。
较大的实数对应的点在数轴上的位置也会更靠右，而较小的实数对应的点在数轴上的位置则会更靠左。
2. 实数的加减运算利用数轴可以很直观地进行实数的加减运算。
例如，当需要计算两个实数相加时，可以使用数轴来帮助快速找到加和。
3. 实数的绝对值利用数轴还可以直观地理解实数的绝对值，绝对值表示一个数到原点的距离。
绝对值越大，该实数在数轴上的位置离原点越远。
4. 实数的乘除运算数轴还可以用来理解实数的乘法和除法。
例如，当两个实数相乘时，可以通过数轴上的点的位置来确定乘积的正负性和大小关系。
三、数轴的刻度和单位1. 刻度的概念数轴上的刻度是用来表示实数单位的标记，通常以整数为单位进行刻度。
2. 正负数的刻度在数轴上，通常正数的刻度在原点右侧，负数的刻度在原点左侧，刻度上的数字表示实数对应的位置。
3. 刻度的间隔刻度之间的间隔表示单位长度，通常情况下，数轴上的每一单位长度都代表一个实数单位。
四、数轴的运用场景1. 表示数学问题在解决数学问题时，数轴常常被用来表示实数，并通过数轴来寻找解决问题的方法。
2. 表示实际问题在表示实际问题时，数轴可以被用来表示各种数量之间的大小关系，如时间、距离、速度等。
3. 解决实际问题在解决实际问题时，数轴可以帮助我们更直观地理解问题，并帮助我们快速找到解决方法。
数轴知识点总结
数轴知识点总结简介：数轴是一种用于表示实数的工具，它有助于我们更好地理解和比较数值大小。
在数学中，数轴常常用于解决各种数学问题，如求绝对值、解不等式和理解数值关系等。
本文将介绍数轴的基本概念、用法和相关知识点。
1.数轴的基本概念数轴是一条直线，上面标有0和正负数。
正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
数轴从左到右依次增大，从右到左依次减小。
2.数轴上的点和数值数轴上的每个点都与一个实数对应。
数轴上的点的位置与其对应的实数大小有关。
例如，数轴上的点2表示实数2，点-3表示实数-3。
3.数轴上的单位数轴上的单位可以是整数、小数或分数。
单位的选择取决于具体问题的要求。
一般情况下，单位可以根据数轴上的刻度来确定。
4.数轴上的刻度数轴上的刻度用于标记不同数值的位置。
刻度通常以整数为单位，但也可以是小数或分数。
刻度的密度取决于数轴的长度和问题的需求。
5.数轴上的绝对值绝对值是一个数的非负值。
在数轴上，一个数的绝对值等于该数与0之间的距离。
例如，数轴上3和-3的绝对值都为3。
6.数轴上的相反数数轴上的相反数是指与该数在数轴上对称的数。
相反数的特点是它们的绝对值相等，但符号相反。
例如，数轴上3和-3互为相反数。
7.数轴上的加法和减法数轴可以用来解决加法和减法的问题。
在数轴上，加法可以理解为向右移动，减法可以理解为向左移动。
例如，从点2向右移动3个单位，可以得到5；从点-2向左移动3个单位，可以得到-5。
8.数轴上的不等式数轴可以用来表示和解决不等式。
在数轴上，不等式可以表示为点的位置。
例如，不等式x > 3可以表示为一个开口向右的箭头，箭头的起点在点3的右侧。
9.数轴上的比较数轴可以帮助我们比较不同数值的大小关系。
在数轴上，数值较大的点位于数值较小的点的右侧。
通过数轴，我们可以更直观地理解数值之间的大小关系。
总结：数轴是一种用于表示实数的工具，它有助于我们更好地理解和比较数值大小。
数轴上的点与实数对应，单位可以是整数、小数或分数，刻度用于标记不同数值的位置。
数轴动点问题知识点总结
数轴动点问题知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是一条直线，上面标有零点和其他的数，按照一定的比例排列。
数轴是一种表示实数的方法，可以用来展示实数之间的关系。
2. 数轴的基本性质（1）数轴上的点与数的对应关系一个数轴上的点与一个实数一一对应，即每个点都代表一个实数，反之，每个实数都对应一个点。
（2）数轴的有序性数轴上数的大小与点的位置相对应，较大的数对应于数轴上较右的点，较小的数对应于数轴上较左的点。
3. 数轴上点的运动在数轴上，点可以沿着数轴的正方向和负方向进行移动，移动的过程就是数轴上点的运动。
二、数轴动点问题的相关概念1. 数轴上的距离对于数轴上的两点A、B，它们之间的距离记作AB。
当B点在A点的右侧时，AB的值等于B点对应的实数减去A点对应的实数的绝对值；当B点在A点的左侧时，AB的值等于A点对应的实数减去B点对应的实数的绝对值。
2. 数轴上点的平移数轴上的点可以进行平移，即沿着数轴的正方向或负方向移动一定距离。
平移的过程中，点的位置或对应的实数都发生了改变。
3. 数轴上点的对称对于任意一个数轴上的点A，可以找到一个点B，使得A关于B对称。
点A和点B之间的线段经过B点，且与AB相交垂直于数轴，这个直线就是以B为中心的对称轴。
三、数轴动点问题的解题方法1. 利用数轴上的距离解题在解题过程中，常常需要利用数轴上的点之间的距离进行分析，找到相应的公式，从而解决问题。
2. 利用数轴上点的平移解题在解题过程中，可以通过数轴上点的平移来找到相对应的位置或实数，从而解决问题。
3. 利用数轴上点的对称解题在解题过程中，可以通过点的对称性质来辅助解题，通过对称后的情况进行分析，找到问题的解决办法。
四、数轴动点问题的应用1. 数轴动点问题在几何学中的应用在几何学中，数轴动点问题可以应用于平面几何和立体几何的各类问题，如线段的长度、图形的面积和体积等问题。
2. 数轴动点问题在代数学中的应用在代数学中，数轴动点问题可以应用于解方程、不等式、求绝对值等各类问题，通过数轴上点的运动来辅助解决问题。
数轴知识点总结课本手写
数轴知识点总结课本手写一、数轴的概念数轴是通过一个水平直线上的点来表示所有实数，并按大小顺序排列的，且这个直线上的每个点都与一个实数相对应。
通常来说，数轴的中心通常标记为0，而正方向为右侧，负方向为左侧。
数轴是数学中一个非常重要的概念，我们可以通过数轴更直观地理解和比较实数的大小关系。
二、数轴上点的表示在数轴上任意一点都有其对应的数值。
在数轴上方向的起点标记为0，与其正方向相对应的一点对应的数值为正数。
而与0点相对应的点是本轴的中心。
与其负方向相对应的一点对应的数值为负数。
比如，轴上点A和B分别对应的数值分别为a和b，当a小于b时，我们可以得出A所对应的实数小于B所对应的实数。
三、数轴上数的比较在数轴上，可以非常直观的看出不同数之间的大小比较。
对于两个不相等的实数a和b来说，当a小于b时，那么轴上A所对应的点就在B所对应的点的左侧。
四、数轴上的有理数和无理数有理数是可以写成分数形式的数，而无理数则不可以。
有理数和无理数一起构成了实数集。
无理数在数轴上通常是以线段的形式出现，而有理数则更容易划分成不同的区域。
五、数轴上数的相加、相减、相乘和相除数轴可以非常直观地帮助我们理解数的相加、相减、相乘和相除操作。
当我们在数轴上表示两个数的和时，只需要从其中一个数所在的点出发，向另一个数对应的方向移动即可，移动的距离就是两个数的和。
同理，数的相减、相乘和相除都可以通过数轴来帮助我们更好地理解。
六、数轴上的绝对值绝对值是一个数与0之间的距离。
对于正数来说，它的绝对值就是它本身。
而对于负数来说，它的绝对值是去掉符号后的数值。
我们可以很容易地在数轴上找到一个数的绝对值，只需要找到该数所对应的点和0点之间的距离即可。
七、数轴上的距离在数轴上两个数的距离是很容易求出的，只需要计算这两个数所对应的点在数轴上的距离即可。
当这两个点的数值不同时，我们可以计算它们的绝对值之和来找出它们的距离。
八、数轴上的坐标在数轴上，每个点都有其对应的坐标。
数轴上的数知识点
数轴上的数知识点数轴是表示数值大小和相对位置的图形工具，它在数学中起到了非常重要的作用。
通过数轴，我们能够更直观地理解数的大小关系和运算规律。
本文将介绍数轴上的数的基本概念、正数和负数的表示、数轴上的运算以及几个常见的数学问题。
一、数轴上的数的基本概念数轴通常由一条直线和标有数值的刻度组成。
数轴上的每个点都表示一个实数，我们可以通过数轴来比较和操作这些数值。
1. 整数：数轴上以0为中心，向左右两侧延伸的点表示整数。
正整数位于数轴的右侧，负整数位于数轴的左侧，0位于数轴的中心。
2. 小数：小数是介于两个整数之间的数值，可以在数轴上的相应位置表示。
小数位于两个整数之间的点上，可以通过近似的方式表示。
3. 分数：分数也可以在数轴上表示。
例如，我们可以将1/2表示在0和1之间的中点上，将1/3表示在0和1/2之间的点上。
二、正数和负数的表示1. 正数：正数表示数轴上的右侧部分。
正数通常用正号"+"表示，例如+3表示数轴上距离0点向右侧3个单位。
2. 负数：负数表示数轴上的左侧部分。
负数通常用负号"-"表示，例如-3表示数轴上距离0点向左侧3个单位。
正数和负数在数轴上的位置是相对的，其大小关系是通过数轴上的位置来判断的。
三、数轴上的运算1. 加法：在数轴上进行加法运算可以更直观地理解。
例如，计算+3和+2的和时，我们可以从+3出发往右移动2个单位，得到+5；同理，计算-3和+2的和时，我们从-3出发往右移动2个单位得到-1。
2. 减法：数轴上的减法运算可以用反向移动的方式理解。
例如，计算+3减去+2时，我们从+3出发往左移动2个单位得到+1；同理，计算-3减去+2时，我们从-3出发往左移动2个单位得到-5。
3. 乘法和除法：数轴上的乘法和除法可以通过倍数关系进行操作。
例如，在数轴上计算+3乘以2时，我们将+3的位置向右移动2个单位得到+6；同理，计算-3乘以2时，我们将-3的位置向右移动2个单位得到-6。
数轴知识点五年级下
数轴知识点五年级下数轴是数学中一个非常重要的概念，它帮助我们直观地理解数的大小和顺序。
对于五年级的学生来说，学习数轴可以增强他们对数学概念的理解和应用能力。
下面，我们来一起探索数轴的相关知识。
数轴的定义数轴是一种表示数的直线，通常水平放置。
它有一个起点，称为原点，表示数字0。
从原点开始，数轴向右延伸表示正数，向左延伸表示负数。
数轴上的每个点都对应一个实数。
数轴的特点1. 方向性：数轴有方向，向右为正方向，向左为负方向。
2. 有序性：数轴上的点按照数的大小排列，左边的数总是小于右边的数。
3. 连续性：数轴上的点是连续的，表示实数是连续的。
数的表示在数轴上，我们可以用点来表示数。
例如，数字5在数轴上表示为原点向右移动5个单位的点。
同样，-3表示从原点向左移动3个单位的点。
数的大小比较通过数轴，我们可以直观地比较数的大小。
如果一个点在另一个点的右侧，那么这个数就比另一个数大。
反之，如果一个点在另一个点的左侧，那么这个数就比另一个数小。
数的运算数轴也可以帮助我们理解数的运算。
例如，当我们进行加法运算时，我们可以将一个数沿着数轴向右移动相应的单位数。
减法则是向左移动。
数轴的应用数轴在日常生活中有很多应用。
比如，我们可以用数轴来表示温度的变化，或者在地图上表示位置的移动。
练习为了更好地理解数轴，我们可以进行一些练习。
比如，画出一个数轴，标出-5、0、5、10的位置，并尝试比较它们的大小。
或者，尝试在数轴上表示一些简单的加减运算。
通过这些知识点的学习，五年级的学生们应该能够更好地理解数轴的概念，并将其应用到数学学习中去。
希望这些内容能够帮助学生们在数学学习上更进一步。
小升初数学数轴知识点总结
小升初数学数轴知识点总结一、数轴的概念和表示方法1. 数轴的概念数轴是一个横向的直线，上面标有数值点，用来表示数值的大小和相对位置。
数轴中央的0点称为原点，原点的左边是负数，右边是正数。
2. 数轴的表示方法在数轴上，通常通过标记和刻度来表示数值的大小。
标记通常是数字，刻度则是用来表示数值大小的等分线段。
数轴上的每个刻度都代表着一个确定的数值。
二、正数和负数的表示1. 正数的表示正数在数轴上表示为原点的右侧，距离原点越远，数值越大。
通常用小数点后带有正号的数表示，例如1，2，3等。
2. 负数的表示负数在数轴上表示为原点的左侧，距离原点越远，数值越小。
通常用小数点后带有负号的数表示，例如-1，-2，-3等。
三、数轴上的整数表示1. 整数的表示整数在数轴上既可以表示为正数，也可以表示为负数。
例如1表示在数轴上向右移动1个单位，-1表示在数轴上向左移动1个单位。
2. 数轴上整数的对称性数轴上的正数和负数具有对称性。
例如，-3在数轴上的位置和3在数轴上的位置是关于原点对称的。
这也符合数轴上关于0对称的性质。
四、数轴上的分数表示1. 分数的表示分数在数轴上表示为一个点的坐标，例如1/2表示在数轴上距离原点右侧1/2的位置。
分数的表示需要通过刻度进行等分，以便准确表示数值大小。
2. 分数的大小比较在数轴上，不同的分数可以通过比较它们的坐标位置来确定大小。
例如，1/3和1/2在数轴上的位置可以直观地比较出1/2大于1/3。
五、小数在数轴上的表示1. 小数的表示小数在数轴上也是通过坐标的方式进行表示，例如0.5表示在数轴上距离原点右侧0.5的位置。
小数点后的数值大小决定了小数在数轴上的位置。
2. 小数的大小比较小数在数轴上的大小比较和分数类似，可以通过比较它们的坐标位置来确定大小。
例如，0.3和0.5在数轴上的位置可以直观地比较出0.5大于0.3。
六、数轴上的运算1. 加法和减法在数轴上进行加法和减法运算时，可以通过移动点的位置来实现。
中考数轴知识点总结
中考数轴知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是一个用来表示实数的有序直线。
它是从负无穷到正无穷的一条直线，通常用一条水平直线来表示。
2. 数轴上的点数轴上的每个点都表示一个实数，实数和数轴上的点是一一对应的。
数轴上点的集合包括有理数和无理数。
3. 数轴上的坐标数轴上的每个点都有一个坐标，通常用实数表示。
数轴上的原点通常表示为0，在原点的左边是负数，在原点的右边是正数。
二、数轴的标度和方向1. 数轴的标度数轴上的标度通常是等分的，用于表示实数的大小关系。
标度可以是整数、分数或小数。
2. 数轴的方向数轴通常是从左向右的，左边表示负数，右边表示正数。
三、数轴上的运算1. 加法在数轴上表示加法时，可以通过向右移动正数的距离或向左移动负数的距离来进行加法运算。
2. 减法减法可以通过在加法的基础上进行反向移动来表示，即向左移动正数的距离或向右移动负数的距离。
3. 乘法和除法在数轴上表示乘法时，可以通过将数轴上的段按比例缩放来表示乘法。
在数轴上表示除法时，可以通过将数轴上的段按比例拉伸来表示。
四、数轴上的整数和分数1. 整数整数在数轴上通常表示为离原点相等距离的两点，正数在原点的右边，负数在原点的左边。
2. 分数分数在数轴上表示为两数之间的点，可以根据分数的大小关系在数轴上进行标记。
五、数轴上的绝对值绝对值表示一个数到原点的距离，通常表示为正数。
在数轴上，绝对值可以通过数轴上的点到原点的距离来表示。
六、数轴上的近似值和误差1. 近似值近似值是指一个数在数轴上的近似位置，可以通过标度和测量工具来进行估算。
2. 误差误差是近似值和精确值之间的差距，可以通过在数轴上测量来表示。
七、数轴上的对称1. 原点对称对于数轴上的任意两个点A和B，如果A到原点的距离等于B到原点的距离，则A和B关于原点对称。
2. 中点对称对于数轴上的任意两个点A和B，如果A和B的距离相等，并且它们的中点恰好是原点，则A和B关于原点对称。
数轴知识点归纳总结
数轴知识点归纳总结一、数轴的基本概念（一）数轴的引入数轴是数学中一个用来表示实数的有序集合的概念。
它通常是一条直线，上面标有从负无穷到正无穷的实数，并且按照大小顺序排列。
（二）数轴的标记在数轴上，我们通常将0点作为起始点，向左右两侧分别表示负数和正数。
而整数通常标记在数轴上，小数也可以标记出来。
（三）数轴上的点在数轴上，每一个点都有其唯一对应的实数，而每一个实数也都在数轴上有一个唯一的点与之对应。
二、数轴的运算（一）数轴上的相反数在数轴上，每一个实数都有其相反数，即表示与之相反方向的另一个实数。
在数轴上，一个数与其相反数关于0点对称。
（二）数轴上的加法在数轴上，相邻两个数之间的距离即为它们的差值。
因此，两个数相加时，可以通过在数轴上进行移动来表示。
例如，要表示3+4，可以从3点向右移动4个单位，即到达7点。
（三）数轴上的减法在数轴上，两个实数相减，可以理解为求这两个数之间的距离。
例如，5-3可以理解为从5点向左移动3个单位，即到达2点。
（四）数轴上的乘法和除法数轴上的乘法和除法一般通过正负号和距离进行理解。
例如，-3×2可以理解为向左移动3个单位两次；而6÷3可以理解为向右移动6个单位分成3段。
三、数轴上的绝对值绝对值是一个数与0之间的距离，通常用符号“| |”表示。
在数轴上，一个数的绝对值就是它到0点的距离。
例如，|-3|的绝对值就是3。
四、数轴上的有理数与无理数（一）有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，它包括整数、分数、小数等。
在数轴上，有理数通常可以表示为数轴上的一点。
（二）无理数无理数是不能表示为两个整数的比值的数，它通常包括无穷不循环小数等。
在数轴上，无理数通常可以表示为数轴上的一点，但无法用有限的标记法表示。
五、数轴上的比较在数轴上，两个数的大小可以通过它们在数轴上的位置关系进行比较。
即数轴上向右移动表示增大，向左移动表示减小。
六、数轴上的集合运算在数轴上，可以进行并集、交集、补集等各种集合运算。
数学知识点数轴的概念和应用
数学知识点数轴的概念和应用数学知识点：数轴的概念和应用数轴是指用直线上的点表示数，并将数与点的位置相对应的图形。
数轴以0点为原点，向左右两侧无限延伸，用于表示实数。
一、数轴的概念数轴是一种用于表示数的图形，它将数与点的位置相对应。
数轴通常是一条直线，以0点为原点，向右方延伸为正半轴，向左方延伸为负半轴。
数轴上的每个点都与实数一一对应。
在数轴上，我们可以将实数按大小顺序排列，从而更好地理解数的相对位置。
数轴上每两个相邻的点之间的距离相等，即单位长度。
二、数轴的标尺为了更加准确地表示实数的位置，数轴通常会加上标尺。
标尺用于将数轴上的点与我们熟悉的数对应起来。
标尺的设置通常包括刻度和标记。
刻度表示数轴上的单位长度，而标记则表示每个刻度所对应的具体数值。
例如，我们可以使用刻度为1的数轴，标记出整数点，从而简单地表示整数。
我们也可以使用刻度为0.1或0.01的数轴，标记出小数点，从而表示更精确的数值。
三、数轴上数的表示在数轴上，实数对应着数轴上的点的位置。
正数对应着右半轴上的点，负数对应着左半轴上的点，而0对应着原点。
例如，数轴上的点A对应着实数a，表示为A(a)。
当数a大于0时，点A(a)在数轴上右移；当数a小于0时，点A(a)在数轴上左移；当数a等于0时，点A(a)在数轴上正好位于原点上。
四、数轴上的数的运算数轴的概念不仅可以帮助我们理解数的相对位置，还可以帮助我们进行数的运算。
1. 加法当我们在数轴上加上一个正数时，相当于向右移动；当我们加上一个负数时，相当于向左移动。
例如，对于数轴上的点A(x)，若加上正数a，相当于点A(x+a)在点A(x)的右侧；若加上负数a，相当于点A(x-a)在点A(x)的左侧。
2. 减法减法可以看作加法的反操作。
当我们在数轴上减去一个正数时，相当于向左移动；当我们减去一个负数时，相当于向右移动。
例如，对于数轴上的点A(x)，若减去正数a，相当于点A(x-a)在点A(x)的左侧；若减去负数a，相当于点A(x+a)在点A(x)的右侧。
数轴知识点
1、2 数轴一、知识点归纳总结(一)数轴得概念1. 定义：规定了原点,正方向与单位长度得直线叫数轴。
2. 数轴得定义包含三层含义：A. 数轴就是一条直线,可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度,三者缺一不可C. 原点得选定、正方向得取向、单位长度大小得确定,都就是根据实际需要“规定”得3. 数轴三要素:1) 原点：在直线上取一点表示0,叫做原点2) 正方向:正数所在方向,一般规定直线上向右得方向为正方向3) 单位长度:选取某一长度作为单位长度(二、)数轴得画法1、步骤:第一步:画一条水平直线(画竖直得直线行不行呢?也行,现在为了读画方便,通常把数轴画成水平得)。
第二步:在直线上选取一点为原点，原点表示0(在原点下边标上“0”）。
第三步:规定从原点向右得为正方向那么相反得方向（从原点向左)则为负方向。
(用箭头表示出来）第四步:选择适当得长度为单位长度。
2、注意:01 画数轴时一定要牢固地把握数周得三个要素,缺一不可02 常见得错误有:a、没有方向;b、没有原点；c、单位长度不统一;ｄ、负数排列错误03 原点得位置、正方向得取向、单位长度大小得确定，都就是根据实际需要选取得(三、)用数轴表示数1. 数轴上得点都能表示数,正半轴上得点表示得数都就是正数;负半轴上得点表示得数都就是负数,原点表示02. 在数轴得正半轴与负半轴上都有无数个点,每一个点都只表示一个数。
3. 任何一个实数都可以用数轴上得一个点来表示。
4. 任何一个有理数都能用数轴表示,但数轴上得点不一定表示有理数(四、)用数轴比大小1. 在数轴上表示得两个数,右边得数总比左边得数大。
2. 正数都大于0,负数都小于０,正数大于一切负数。
(五)相反数得概念１、定义:一般地，数a得相反数就是-a。
这里a表示任意一个数,它可以就是正数、负数与０、２、数轴上得意义:两个相反得数在数轴上到原点得距离就是相等得。
3:0得相反数就是0（六）绝对值1.定义:在数轴上，表示数a得点到原点得距离,叫做数a得绝对值,记作│ａ│2一个正数得绝对值就是它本身;一个负数得绝对值就是它得相反数;0得绝对值就是它本身。
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2.2 数轴
一、知识点归纳总结
（一）数轴的概念
1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
2. 数轴的定义包含三层含义：
A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸
B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可
C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的
3. 数轴三要素：
1) 原点：在直线上取一点表示0，叫做原点
2) 正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向
3) 单位长度：选取某一长度作为单位长度
（二、）数轴的画法
1.步骤：
第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。
第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0”）。
第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
（用箭头表示出来）
第四步：选择适当的长度为单位长度。
2.注意：
01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可
02 常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误
03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的
（三、）用数轴表示数
1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是
负数，原点表示0
2. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。
3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数
（四、）用数轴比大小
1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
二、课后练习
（一、）选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（）
a A 21543B -1210C 2
10D
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A ．2．5
B ．-2．5
C ．±2．5
D ．这个数无法确定
4．关于-32
这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A ．+6
B ．-3
C ．+3
D ．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A ．a<0
B ．a>1
C ．b>-1
D ．b<-1
8、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A ．-10℃，-7℃，1℃;
B ．-7℃，-10℃，1℃
C ．1℃，-7℃，-10℃; D
．1℃，-10℃，-7℃
9、如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. -15
. C. -25. D. 1.5
10、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
11、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 不能确定
12、在数轴上表示-206315
，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
13、数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）
A. 2002或2003
B. 2003或2004
C. 2004或2005
D. 2005或2006
（二、）填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
a c 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110_______-19
；（4）-1．26________114； （5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-14
；（8）-14________15
． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
8、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．
9、数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．
10、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
（三、）解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-312
，4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． F E
D C B A
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
4、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
5、超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边
20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，
接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•
玩具店的位置，以及小明最后的位置．
6、比较a与-a的大小．
7、如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一
点？
D
B
A
C
8、若向东走8米，记作+8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走-12米，
又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？
9、一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3
个单位长度到达B点，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
(1)写出A、B、C三点的表示数。
（2）根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬
行了几个单位长度？
三、课后练习的答案
（一、）1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．D 8、C 9、C 10、D
11、C 12、C 13、C
（二）1．原点、正方向和单位长度 2．右左 3．右 6 左 8 14 4．c<a<b 5．8
6．（1）< （2）> （3）> （4）< （5）> （6）< （7）= （8）<
7．6或-10 8、略 9、左边；右边；0 10、2；2；2；±2
三、1．画图（略） -5<-312<-112
<0<1<2．5<4<7 2．A0 B-1 C413 D-2．5 E213
F-4 3．如图所示：
（1）3
（2）-4
（3）-4
（4）-4
4、（1）C 队 A 队 D 队 E 队 B 队；
（2）如图所示：
100-200200-100E D C
B A
（3）A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．
5、如图所示，小明位于超市西边10米处．
玩具店
书店超市
6、（1）当a>0时，a>-a ；（2）当a=0时，a=-a ；（3）当a<0时，a<-a ．
7、B 为原点．
8、此人这时在A 地东13米处
9、提示：画好数轴求答案。