按比例分配

相同点：都告诉我们总数，都是按照比例分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）
不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的比。
五、发展应用：
1、有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
板书课题：按比例分配解决问题
二、自学讨论，探究新知
1．课件出示例1
陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本？
２．引导提问：（１）平均分合理吗？你认为怎样分才合理？（２）总数是多少？按什么要求分？
３．学生尝试分析
（1）．陈红、赵青拿出的钱数的比是6:4=3:2
（2）．3:2表示陈红出3份的钱，赵青出2份的钱
【教学内容】
教科书第74页例1及相关练习。
【教学目标】
1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
【教学重点】
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
……
这时，学生的思维一下子被调动起来了，但是这时学生的理解还处于“模糊”期，对知识的理解处于似懂非懂的状态，此时，进入新课的学习，时机恰到好处。
然后通过创设一个需要解决的实际问题来重点突出怎样解决按比例分配问题。
教学课题：
西师版小学数学第十一册《按比例分配解决问题》（课本第74~75页的例题1、例2及练习十六的有关内容）
三、实践应用
只要你做个有心人，你一定会有很多收获。其实在你身上也藏着“按比例分配”的学问呢！
出示：身体中的“按比例分配”12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。
看到这条信息，你想到了什么？说说你的身高，算一算自己的头部的高度，看看你估计得准不准？（我的身高是150厘米，我的头部高度约是多少）
教学目标：
1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
2．让学生掌握按比例分配解决问题的解答方法，并能正确地解答这类问题。
3．通过解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重点和难点：
1．理解按比例分配问题的意义。
2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。
教学关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。
教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的，说说分配理由)
根据出钱多少把笔记本按3∶2分（为什么要这样分？），这是什么分法？(按比例分配)
教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)
从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
六、反思评价
1．在这节课中，你最喜欢哪一部分知识的学习？为什么？还有什么疑惑吗？
2．在这节课中，你的同桌哪些地方最值得你学习？
教学“按比例分配”问题
导入环节：
1、18个苹果平均分给9个小朋友，每人分得几个？
2、18个苹果分给两个小组，一组有4人，另一组有5人，你准备怎么分？
3、18个苹果分给三个小组，第一组有2人，第二组有3人，第三组有4人，你准备怎么分？
四、情境延续
1．再看例1
文具厂在张叔叔和王叔叔的经营下，越来越红火。第二年，李叔叔也投资加入。他加入一年后，纯利润可能会达到多少万元？这时，他们三人各得多少万元？出示（这一年，张、王、李三人的投资分别是4万元，5万元，3万元）
2．尝试解答，同桌互相讨论。
3．展示交流各种方法，你打算如何检验？
4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？
第三个问题：主要进行按比例分配知识的拓展，虽然牵涉到三个数按比例分配，但是学生还有很轻松的就解决了，这里充分说明学生对按比例分配是有一定的“生活基础”的。同时，设置这个问题也可以为后面的学习服务。
在揭示出课题后，我直接问题学生，“你在生活中有没有见过按比例分配的事例？”，学生的回答可谓是“五花八门”：
这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法，绝大多数的人都是知道的，即三个儿子去请教一位智者，智者借给他们一匹马，老人原有17匹马，加上智者借给的一匹马，一共18匹马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了9匹、6匹和2匹马。9+6+2=17（匹）。还剩下一匹，是智者借给三兄弟的那匹马，还给智者，我们称这种分配方法为古典分配方法。就是数学中有名的“借来还去”。
2．猜猜看，他们是怎么分这10万元钱的？如果我再给你这条信息---(陈叔叔和王叔叔两人投资额的比是2：3，构成例1）你还是坚持原来的观点吗？
3．陈叔叔和王叔叔各分得多少万元？你会算吗?
二、探究阶段
1、自主探索
先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的同学，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。
生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：
(课件出示物品配料标签)
某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？
四、布置作业
完成练习十六的1~4题
教后反思：
这次提供的是小学数学第十一册《按比例分配解决问题》，按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的。教学中通过解决实际生活问题，让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。由于学生面临的是生活的实际问题，于是激发学生产生解决问题的兴趣，主动的参与探索，寻求解决问题的方法，每个孩子都能体会到数学就在我们身边，引导学生自主探索、合作交流，从不同角度思考问题，得到不同解决问题的方法，有利于凸显学生个性化学习，培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？
(课件出示与学生生活紧密联系的实例)
1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
教师：他俩该怎么分这些笔？Fra bibliotek学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)
2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
你们在刚才的解答过程中，已经探索出了一种解决实际问题的方法，那就是“按比例分配”。
一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法叫做……。
5、你见到过、听说过现实生活中的按比例分配的情况吗？
我省中考热点学校招生计划按比例分配
证券市场中股票发行是按比例分配的。
美国总统大选各州选票是按比例分配的。
在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。
教学过程设计：
(一)复习准备
1．旧知铺垫
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
男生人数与全班人数的比是()∶()。
女生人数与全班人数的比是()∶()。
2．创设情境，提出课题。
(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)
提问：妈妈是怎样分的？(平均分)
(2)如果妈妈分给弟弟4块，分给哥哥6块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是2∶3。)
1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
反馈交流。
有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：３。求甲数与乙数。
3、六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？
第一个问题：主要突出“平均分”；
第二个问题：主要使学生感受按比例分，这时可能有的学生能一下子就知识，不能将苹果按组平均分了，只能按人数分。因为每组的人数不一样，所以要按照一定的比例分配，这样自然的引出本课学习的内容，还有可能有的学生会做，但是不会说，其实也没关系，设置这个问题的目的，就是让学生感受一下，除了“平均分配”我们还可以有其它的分配标准。
生1：煮钣时，水和米是按一定比例分配的；
生2：配制药水时，药粉和水也是按一定比例分配的；
生3：火锅的底料中，不同作料也是按不同比例配制的；
生4：建筑工程中，混凝土也是由石子、砂子、水泥和水按不同比例搅拌而成的；
生5：制造零件时，有也可能是按照不同的工作效率分配不同的任务。
生6：白酒中，也是由不同的原料和水按一定的比例配制而成的。
教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？
(1)小组讨论分法，并阐明理由。
(2)反馈学生的分法。
(3)交流：你们认为可以怎样分？
二、理解按比例分配的意义
比较两种分法的区别与联系。
沙子：180× =45（吨）
石子：180× =27（吨）
水泥：180× =108（吨）
答：略。
8.小结：
怎样解决按比例分配的问题(课件出示解决方法)
三、巩固练习，培养能力
教师进行课堂小结后，布置学生完成以下习题：
（１）学校图书室文艺书和科技书本数的比是５∶３，总份数是多少？文艺书和科技书各占总数量的几分之几？
6．学生再讨论，找出检验方法。讨论题如下：（１）把分得的各部分数量相加，看是不是等于总量。（２）把求得的各部分数量写成比的形式，化简后看是不是与原题的比相同。
7．学生自学，独立解答例２。
课件出示例2