中心对称图形教案

中心对称图形

1. 正确认识什么是中心对称图形，理解中心对称图形的性质特点.

2. 能理解中心对称和中心对称图形的异同.

3. 正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.

4. 能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中

心对称图形的变换.

1.经历中心对称图形的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.

2.通过观察、实际操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，了解坐标系内中心对称作图的步骤及关键.

通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，培养学生归纳、类比的学习意识.

中心对称图形的概念和性质，关于原点对称的点的坐标关系.

中心对称与中心对称图形的区别与联系.关于原点对称的点

的坐标关系的探索.

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为

一、导语：上节课我们学习了中心对称的有关概念和性质，

这节课我们来研究一个图形中有没有类似的结论.

二、探究新知

（一）、中心对称图形的概念

完成课本思考

并回答问题：

1．线段AB绕它的中点旋转180°旋转后的图形与原图形是否重合？平行四边形呢？

2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？

归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

这个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

分析：○1一个图形；○2围绕一点旋转1800；○3重合.

3.学过的图形中哪些是中心对称图形？试举一些生活中这样的例子

并指出对称中心，说出部分对称点.

4. 哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？

（二）、对比归纳

思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?

1.区别：

中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在

另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.

2.联系：

如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形.

（三）、中心对称图形性质

思考：中心对称具备的性质，中心对称图形是否具备？

归纳：1．中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

2．中心对称图形的两个部分是全等的．

（四）、坐标系内利用中心对称作图

1.完成课本66页探究

观察并回答：关于原点作中心对称时， ①什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？②对称点的坐标与坐标之间符号又

有什么特点？

归纳：（1）对称点的横坐标的绝对值相等，纵坐标的绝对值也相等．（2）对称点的坐标符号相反，即设点P（x，y），则它关于原点O的对称点P′（-x，-y）．

2. 完成课本67页例2

分析：○1.两个点关于原点对称时，它们的坐标有什么特

点？○2.关键是作出哪几个点的对称点？点A、B、C的对称点分别是什么？○3.坐标系内描点时容易出现什么错误？

三、课堂训练

1课本66、67页练习.

四、小结归纳

1.中心对称图形，对称中心，的概念；

2.性质特点.

3. 坐标系内利用中心对称作图的方法.

五、作业设计

复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；