控制系统与校正自动控制原理课程

课程设计报告

题目控制系统设计与校正

课程名称自动控制原理课程设计

院部名称机电工程学院

专业电气工程及其自动化

班级10电气工程及其自动化（2）学生姓名孙炜

学号 1004202030

课程设计地点 C214

课程设计学时1周

指导教师陈丽换

目录

1、绪论 (3)

1.1相关背景知识 (3)

1.2课程设计目的 (3)

1.3课程设计任务 (3)

2、设计过程 (5)

2.1确定校正传递函数 (5)

K (5)

2.1.1确定

2.2利用MATLAB绘画未校正系统的bode图 (5)

2.2.1、校正前Bode图 (5)

2.2.2第一次超前校正后的Bode图 (6)

2.2.3、第二次超前校正后的Bode图： (7)

3、三种响应曲线 (10)

3.1单位脉冲响应 (10)

3.2、单位阶跃响应 (11)

3.3、单位斜坡响应 (13)

4、特征根 (15)

5、系统的动态性能指标 (16)

6、系统的稳态误差 (19)

7、根轨迹 (20)

8、系统的Nyquist图 (23)

9、课程设计结束语 (25)

10、参考文献 (26)

1、绪论

1.1相关背景知识

《自动控制原理》作为自动控制系列课程的实践性教学环节的教

程，是新世纪电子信息与自动化系列课程改革教材之一。该课程综合性

强、知识覆盖面广,要求学生具有《工程数学》、《电路》等基础知识,以及较

强的计算能力。而《自动控制原理课程设计》能够帮助学生进一步巩固自控

基础知识,并结合电路、电子技术,加强实践操作能力，因此具有很重要的意

义。

1.2课程设计目的

1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种

补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性

能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足

系统的指标。

2.学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调

试。

1.3课程设计任务

设计题目：设原系统的开环传递函数为 0()(0.51)(0.21)K G S S S S =

++要求校正后系统的相角裕度

，静态速度误差系数1v K 10s -=， 试求串联超前

校正装置。

要求：根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清

楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和校正后

系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和

结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。

具体要求如下：

1.首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校

正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，

α等的值。

2.利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统

是否稳定，为什么?

3.利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶

跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前

与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其

有何变化？

4.绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚

轴交点的坐标和相应点的增益K*值，得出系统稳定时增益K*的变化范围。

绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？

5.绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕

量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？

2、设计过程

2.1确定校正传递函数

2.1.1确定0K

V K =0lim ()()s sG s H s →=)12.0)(1(0.5s lim 00++→s s s k s =)

12.0)(1(0.5lim 0

0++→s s k s =0k

-s 10= )12.0)(1(0.510

)(0++=⇒s s s S G

2.2利用MATLAB 绘画未校正系统的bode 图

2.2.1、校正前Bode 图

利用matlab 进行编程，用程序：

num=[0 0 0 10];

den=[0.1 0.7 1 0];

bode(num,den);

可得到Bode 图

图1、矫正前系统Bode图

2.2.2第一次超前校正后的Bode图

程序：

phy=65; phy1=phy+10;phy2=phy1*pi/180; （选取校正装置时，

设定要达到的相角度为65度。取5度的补偿）

a1=(1+sin(phy2))/(1-sin(phy2) （求校正网络传递函数中的参

数a1)

M1=1/sqrt(a1);

[m1,p1,w1]=bode(G);

wc1=spline(m1,w1,M1);

T1=1/(wc1*sqrt(a1)) （求校正网络传递函数中的参数a1) gc1=tf([a1*T1 1],[T1 1]) （求校正网络的开环传递函数)

sys1=G*gc1; （求经过一次校正后系统的开环传递函数）

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(sys1) （求经第一级超前校正网络的

传递函数中幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率）