2-衰减和色散
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模内色散与波长相关,所以光源的频谱 越宽,它对信号畸变的影响就越大。 发光二极管（LED),其谱宽大约是中心 波长的4%~9%。发光二极管发射的峰值 波长为85O nm,则它的谱宽为36nm 半导体激光器（LD）的谱宽则要窄得 多, 多模激光器的典型谱宽为1~2nm, 单模激光器仅有10-4nm
算：
通常，V可以取2.405.
3. 模场直径
模场直径随波长的变化关系：
4. 弯曲损耗
单模光纤由于尺寸小，对于弯曲损耗敏感。光纤的截止波长相对于工作波长越 小,光纤对弯曲越敏感。
4. 弯曲损耗
弯曲损耗主要是模场直径的函数。通常模场直径越小(模场被限制在纤芯作用越 强)，弯曲损耗就越小, 这一结论既适用于匹配包层也适用于凹陷包层光纤
3.1 衰减
（2）杂质吸收 由于一般光纤中含有铁、镍、铜、锰、铬、钒、铂等过渡金属和水的氢氧 根离子，这些杂质造成的附加吸收损耗称为杂质吸收。
1金属离子含量越多，造成的损耗就越大。降低光纤材料中过渡金属的 含量可以使其影响减小到最小的程度（目前，光纤中杂质吸收主要由 于水的氢氧根离子的振动） 。
(3)偏振模色散： 单模光纤中光信号有两个正交的偏振态或偏振模式。由于光纤的材 料不完全均匀,两个偏振态之间会产生微小的折射率差,每个偏振态的传 播速度会有微小的不同，造成脉冲展宽。
2. 模式色散
（1）直观解释：模式阶数越高,与光纤轴线之间的夹角越大,因而它的轴向群 速度就越慢。模式之间的群速度差导致了群时延差,由此产生模间色散。这种色
10 P(0) (dB / km) lg 4.343 p (km 1 ) z P( z )
3.1 衰减
2. 吸收损耗
主要有三种因素：玻璃组成中的原子缺陷、杂质原子非本征吸收、基本组成原 子的本征吸收
（1）玻璃组成中的原子缺陷 玻璃结构中的分子缺损、原子团高密度聚集、氧原子缺损等等。 值得注意的是：辐照条件会增加原子缺陷
产生模内色散的两个主要原因:
A.材料色散 纤芯材料的折射率随波长变化导致任何模式的群速度都随波长而变化, 这样即使不同波长的光经过完全相同的路径,也会发生脉冲的展宽。 B.波导色散 原因是只有一部分的光功率在纤芯中传输。在单个传输模式中,光纤中 光的分布随波长的不同而变化。较短波长的光更多地通过纤芯来传输,而较 长波长的光功率会通过包层来传输（为什么？）。因为包层折射率低于纤芯 ,所以包层中传输的光功率会快于纤芯中传输的光功率。波导色散的大小取 决于光纤的结构。 在多模光纤中,波导色散通常能够忽略;而在单模光纤中,波导色散的影 响很明显。
6. 波导色散
用V代替k，有
对于相同的V值,每个传导模的群 时延不相同。当一个光脉冲注人 光纤,光脉冲被分散到多个传导模 上,这些传导模以各自的群时延, 在不同的时刻到达光纤的另一端, 这就使得光脉冲发生展宽。对多 模光纤来说,波导色散比材料色散 小得多，可以忽略。
7. 单模光纤中的色散
对于单模光纤，波导色散与材料色散在同一量级上
对于GeO2:
x为摩尔含量
3.1 衰减
红外区的中心波长在 8μm～12μm 范围内， 对光纤通信波段影响 不大。对于短波长不引起损耗，对于长波长光纤引起的损耗小于 1dB/km。
经验公式：
3.1 衰减
三个通信窗口
2.5
第一传输窗口
OH离子吸收峰
损 耗 (dB/km)
第二传输窗口
在1.55m 处最小损 耗约为 0.2dB/km
4. 弯曲损耗
弯曲损耗值会随着波长和曲率半径的变化而发生波动
Hale Waihona Puke Baidu
通常制造商建议弯曲直径不
小于40~50mm。
散对单模光纤没有影响,对多模光纤却是至关重要的。
对于一条长为L的光纤,有
（2）比特率—距离积BL：通常,光纤的容量是用比特率—距离积BL来表示的, 即比特率B乘以传输距离L。为了使接收到的信号可判别,脉冲的展宽必须小于 1/B,即一个比特周期的宽度。则有BL的制约关系:
高速率链路对BL要求较高
（3）光在不同模式的能量分布的影响
微弯损耗：主要原因是传播模到泄漏模的耦合。 生产中的不均匀性或者成缆时不均匀的径向压力均可引起围观弯曲。
3.2 色散
沿着光纤传输的光信号会因光纤的衰减而变弱,由于光纤的色散作用导致沿光 纤传输的脉冲展宽,衰减和色散最终会导致相邻脉冲重叠。当重叠严重到一定 程度,接收机将不能够区分每个相邻的脉冲,从而判断接收的信号出现错误.
群速度为
群时延是波长的函数,因此任何特定模式的任一频谱分量传播相同距离所需的
时间不同。这种时延差所造成的后果就是光脉冲在光纤中传播时随时间的推
移而展宽。
3. 群时延
色散系数 单位谱宽传输单位长度产生的时延差[ps/(nm.km)], 包含 材料色散和波导色散。
单位谱宽传输单位长度产生的时延差[ps/(nm.km)], 包含材料色散 和波导色散。
4. 色散起因
5. 材料色散
产生原因：折射率随波长而变化
5. 材料色散
应选择：窄光谱光源、较长工作波长
5. 材料色散
应选择：窄光谱光源、较长工作波长
6. 波导色散
考查波导色散对脉冲展宽的影响,可以近似地认为材料折射率与波长无关 用归一化的传播常数b来表示群时延,b定义为
假设n2与波长无关,利用上面的式子可以求出由波导色散得到的群时延
3.1 衰减
（3）本征吸收 光纤材料的固有吸收叫做本征吸收，它与电子及分子的谐振有关。 对于石英(SiO2)材料，固有吸收区在红外区域和紫外区域。
紫外区中心波长在0.16μm附近， 尾部拖到lμm左右，已延伸到光 纤通信波段(即0.8μm～1.7μm的 波段)。在短波长范围内，引起的 光纤损耗小于1dB／km。在长波长 范围内，引起的光纤损耗小0.1dB ／km。 经验公式：
第三传输窗口
瑞利散射
红外吸收
0.2 850
紫外吸收
1300 1550
3.1 衰减
3. 散射损耗
主要是由折射率的微小变化引起的瑞利散射引起的损耗。材料密度微观变化、 成分的起伏、结构上的不完善和制造过程中的缺陷均会引起折射率的起伏。 如果只考虑密度起伏引起的散射损耗，则可以用如下公式估算：
其中n是折射率，k B是玻耳兹曼常数，T 是绝热压缩比，T f 是玻璃固化温度
3.1 衰减
由于弯曲的存在，对于高阶模式会有损失，因此传输的模式会有所减少， 有效传导模式可以用下式估算
3.1 衰减
例3.6
对于梯度折射率光纤， =2，n1 1.48, 0.01, a 25 m. 如果光纤弯曲R 1.0cm, 光纤工作波长为1300nm,则
3.1 衰减
衰减和色散
主要内容
3.1 衰减 3.2 色散 3.3 单模光纤的性能
3.1 衰减
1. 衰减单位
光在起始处（z=0)的功率为P(0)，传播距离z后，功率值为P(z)，其规律为
P( z ) P(0)e
p z
则衰减系数可以定义为（单位为km-1)
p
1 P (0) ln z P( z)
为了方便，通常衰减系数使用单位dB/km
7. 单模光纤中的色散
3.2 色散
7. 单模光纤中的色散
图3.16 比较了熔融石英玻璃单模光纤在V=2.4时的波导色散.
在1320nm，波导色散 和材料色散互相抵消 ，总色散为0.
7. 偏振模色散
单模光纤性能
主要介绍单模光纤的基本结构和工作特性：折射率剖面结构、截止波长概念、色散的
设计和计算、模场直径的定义以及光纤弯曲损耗。
从波导色散入手：将包层简单的阶跃折射率结构改为较复杂 的折射率结构, 就有可能改变波导色散, 使单模光纤获得不
同的色散特性。
从波导色散入手：将包层简单的阶跃折射率结构改为较复杂的折射率结构, 就 有可能改变波导色散, 使单模光纤获得不同的色散特性。
2. 截止波长
（1）截止波长计算 单模传输即只传输LP01模，第一个高阶模为LP11模，截止波长可通过下式计
假设光线在光纤的接受角上均匀分布,那么在阶跃折射率多模光纤中由于模 间色散而造成的均方根冲激响应可估计为：
采用折射率梯度是减小多模光纤模间时延的有效方法，此时有
（3）光在不同模式的能量分布的影响
3. 群时延
假设被调制的信号在光纤的输入端同等地激励起了所有 的模式,每个传导模携带的相同的光功率通过光纤,而且每种 模式包含光源发射谱宽范围内所有的频谱分量,这样就相当 于原信号调制了光源的每一个频谱分量。当光信号在光纤中 传播时,就可以把每一个频谱分量看成是独立传播的,则在已 知传播方向的单位距离上所经历的时延或群时延
进一步可得到：
其中p是光弹系数。书上例题3.4，P84 瑞利散射损耗对光纤来说是其本身固有的，因而它确定了光纤损耗的最终 极限。在1.55 m波段，瑞利散射引起的损耗仍达0.12~0.16 dB/km ，是 该段损耗的主要原因。
3.1 衰减
4. 弯曲损耗
辐射损耗又称弯曲损耗，包括两类：一是弯曲半径远大于光纤直径，二是 光纤成缆时轴向产生的随机性微弯。 宏弯损耗定性解释：导模的部分能量在光纤包层中（消失场拖尾）于纤芯 中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速 度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾 部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去 而损耗掉。
1. 折射率分布
色散特性是在设计单模光纤时应考虑的最主要的特性，因为它们是制约长距离和高速
率传输的首要因素。
对前面所述的单模光纤，综合材 料色散和波导色散，在1310nm 处色散为0，而在1550 nm处损
耗最小。
材料色散主要取决于材料性质， 难以较明显的改变，怎样才能调 控单模光纤的色散呢？
3.2 色散
1. 色散概述
能够引起畸变的色散包括：模式色散、模内色散、偏振模色散和高 阶色散。 (1)模间时延（模式色散）：只出现在多模光纤中。模式时延的产生是由 于每个模式在每个单一频率都有不同的群速度。
群速度,是指光纤中某一特定模式的能量传播速度
(2)模内色散（色度色散）：是指在一个单独的模式内发生的脉冲展宽。 产生这种展宽是因为光源所发射光有一定的谱宽,而群速度是波长的函数 ,因而也称为群速度色散（GVD)。
算：
通常，V可以取2.405.
3. 模场直径
模场直径随波长的变化关系：
4. 弯曲损耗
单模光纤由于尺寸小，对于弯曲损耗敏感。光纤的截止波长相对于工作波长越 小,光纤对弯曲越敏感。
4. 弯曲损耗
弯曲损耗主要是模场直径的函数。通常模场直径越小(模场被限制在纤芯作用越 强)，弯曲损耗就越小, 这一结论既适用于匹配包层也适用于凹陷包层光纤
3.1 衰减
（2）杂质吸收 由于一般光纤中含有铁、镍、铜、锰、铬、钒、铂等过渡金属和水的氢氧 根离子，这些杂质造成的附加吸收损耗称为杂质吸收。
1金属离子含量越多，造成的损耗就越大。降低光纤材料中过渡金属的 含量可以使其影响减小到最小的程度（目前，光纤中杂质吸收主要由 于水的氢氧根离子的振动） 。
(3)偏振模色散： 单模光纤中光信号有两个正交的偏振态或偏振模式。由于光纤的材 料不完全均匀,两个偏振态之间会产生微小的折射率差,每个偏振态的传 播速度会有微小的不同，造成脉冲展宽。
2. 模式色散
（1）直观解释：模式阶数越高,与光纤轴线之间的夹角越大,因而它的轴向群 速度就越慢。模式之间的群速度差导致了群时延差,由此产生模间色散。这种色
10 P(0) (dB / km) lg 4.343 p (km 1 ) z P( z )
3.1 衰减
2. 吸收损耗
主要有三种因素：玻璃组成中的原子缺陷、杂质原子非本征吸收、基本组成原 子的本征吸收
（1）玻璃组成中的原子缺陷 玻璃结构中的分子缺损、原子团高密度聚集、氧原子缺损等等。 值得注意的是：辐照条件会增加原子缺陷
产生模内色散的两个主要原因:
A.材料色散 纤芯材料的折射率随波长变化导致任何模式的群速度都随波长而变化, 这样即使不同波长的光经过完全相同的路径,也会发生脉冲的展宽。 B.波导色散 原因是只有一部分的光功率在纤芯中传输。在单个传输模式中,光纤中 光的分布随波长的不同而变化。较短波长的光更多地通过纤芯来传输,而较 长波长的光功率会通过包层来传输（为什么？）。因为包层折射率低于纤芯 ,所以包层中传输的光功率会快于纤芯中传输的光功率。波导色散的大小取 决于光纤的结构。 在多模光纤中,波导色散通常能够忽略;而在单模光纤中,波导色散的影 响很明显。
6. 波导色散
用V代替k，有
对于相同的V值,每个传导模的群 时延不相同。当一个光脉冲注人 光纤,光脉冲被分散到多个传导模 上,这些传导模以各自的群时延, 在不同的时刻到达光纤的另一端, 这就使得光脉冲发生展宽。对多 模光纤来说,波导色散比材料色散 小得多，可以忽略。
7. 单模光纤中的色散
对于单模光纤，波导色散与材料色散在同一量级上
对于GeO2:
x为摩尔含量
3.1 衰减
红外区的中心波长在 8μm～12μm 范围内， 对光纤通信波段影响 不大。对于短波长不引起损耗，对于长波长光纤引起的损耗小于 1dB/km。
经验公式：
3.1 衰减
三个通信窗口
2.5
第一传输窗口
OH离子吸收峰
损 耗 (dB/km)
第二传输窗口
在1.55m 处最小损 耗约为 0.2dB/km
4. 弯曲损耗
弯曲损耗值会随着波长和曲率半径的变化而发生波动
Hale Waihona Puke Baidu
通常制造商建议弯曲直径不
小于40~50mm。
散对单模光纤没有影响,对多模光纤却是至关重要的。
对于一条长为L的光纤,有
（2）比特率—距离积BL：通常,光纤的容量是用比特率—距离积BL来表示的, 即比特率B乘以传输距离L。为了使接收到的信号可判别,脉冲的展宽必须小于 1/B,即一个比特周期的宽度。则有BL的制约关系:
高速率链路对BL要求较高
（3）光在不同模式的能量分布的影响
微弯损耗：主要原因是传播模到泄漏模的耦合。 生产中的不均匀性或者成缆时不均匀的径向压力均可引起围观弯曲。
3.2 色散
沿着光纤传输的光信号会因光纤的衰减而变弱,由于光纤的色散作用导致沿光 纤传输的脉冲展宽,衰减和色散最终会导致相邻脉冲重叠。当重叠严重到一定 程度,接收机将不能够区分每个相邻的脉冲,从而判断接收的信号出现错误.
群速度为
群时延是波长的函数,因此任何特定模式的任一频谱分量传播相同距离所需的
时间不同。这种时延差所造成的后果就是光脉冲在光纤中传播时随时间的推
移而展宽。
3. 群时延
色散系数 单位谱宽传输单位长度产生的时延差[ps/(nm.km)], 包含 材料色散和波导色散。
单位谱宽传输单位长度产生的时延差[ps/(nm.km)], 包含材料色散 和波导色散。
4. 色散起因
5. 材料色散
产生原因：折射率随波长而变化
5. 材料色散
应选择：窄光谱光源、较长工作波长
5. 材料色散
应选择：窄光谱光源、较长工作波长
6. 波导色散
考查波导色散对脉冲展宽的影响,可以近似地认为材料折射率与波长无关 用归一化的传播常数b来表示群时延,b定义为
假设n2与波长无关,利用上面的式子可以求出由波导色散得到的群时延
3.1 衰减
（3）本征吸收 光纤材料的固有吸收叫做本征吸收，它与电子及分子的谐振有关。 对于石英(SiO2)材料，固有吸收区在红外区域和紫外区域。
紫外区中心波长在0.16μm附近， 尾部拖到lμm左右，已延伸到光 纤通信波段(即0.8μm～1.7μm的 波段)。在短波长范围内，引起的 光纤损耗小于1dB／km。在长波长 范围内，引起的光纤损耗小0.1dB ／km。 经验公式：
第三传输窗口
瑞利散射
红外吸收
0.2 850
紫外吸收
1300 1550
3.1 衰减
3. 散射损耗
主要是由折射率的微小变化引起的瑞利散射引起的损耗。材料密度微观变化、 成分的起伏、结构上的不完善和制造过程中的缺陷均会引起折射率的起伏。 如果只考虑密度起伏引起的散射损耗，则可以用如下公式估算：
其中n是折射率，k B是玻耳兹曼常数，T 是绝热压缩比，T f 是玻璃固化温度
3.1 衰减
由于弯曲的存在，对于高阶模式会有损失，因此传输的模式会有所减少， 有效传导模式可以用下式估算
3.1 衰减
例3.6
对于梯度折射率光纤， =2，n1 1.48, 0.01, a 25 m. 如果光纤弯曲R 1.0cm, 光纤工作波长为1300nm,则
3.1 衰减
衰减和色散
主要内容
3.1 衰减 3.2 色散 3.3 单模光纤的性能
3.1 衰减
1. 衰减单位
光在起始处（z=0)的功率为P(0)，传播距离z后，功率值为P(z)，其规律为
P( z ) P(0)e
p z
则衰减系数可以定义为（单位为km-1)
p
1 P (0) ln z P( z)
为了方便，通常衰减系数使用单位dB/km
7. 单模光纤中的色散
3.2 色散
7. 单模光纤中的色散
图3.16 比较了熔融石英玻璃单模光纤在V=2.4时的波导色散.
在1320nm，波导色散 和材料色散互相抵消 ，总色散为0.
7. 偏振模色散
单模光纤性能
主要介绍单模光纤的基本结构和工作特性：折射率剖面结构、截止波长概念、色散的
设计和计算、模场直径的定义以及光纤弯曲损耗。
从波导色散入手：将包层简单的阶跃折射率结构改为较复杂 的折射率结构, 就有可能改变波导色散, 使单模光纤获得不
同的色散特性。
从波导色散入手：将包层简单的阶跃折射率结构改为较复杂的折射率结构, 就 有可能改变波导色散, 使单模光纤获得不同的色散特性。
2. 截止波长
（1）截止波长计算 单模传输即只传输LP01模，第一个高阶模为LP11模，截止波长可通过下式计
假设光线在光纤的接受角上均匀分布,那么在阶跃折射率多模光纤中由于模 间色散而造成的均方根冲激响应可估计为：
采用折射率梯度是减小多模光纤模间时延的有效方法，此时有
（3）光在不同模式的能量分布的影响
3. 群时延
假设被调制的信号在光纤的输入端同等地激励起了所有 的模式,每个传导模携带的相同的光功率通过光纤,而且每种 模式包含光源发射谱宽范围内所有的频谱分量,这样就相当 于原信号调制了光源的每一个频谱分量。当光信号在光纤中 传播时,就可以把每一个频谱分量看成是独立传播的,则在已 知传播方向的单位距离上所经历的时延或群时延
进一步可得到：
其中p是光弹系数。书上例题3.4，P84 瑞利散射损耗对光纤来说是其本身固有的，因而它确定了光纤损耗的最终 极限。在1.55 m波段，瑞利散射引起的损耗仍达0.12~0.16 dB/km ，是 该段损耗的主要原因。
3.1 衰减
4. 弯曲损耗
辐射损耗又称弯曲损耗，包括两类：一是弯曲半径远大于光纤直径，二是 光纤成缆时轴向产生的随机性微弯。 宏弯损耗定性解释：导模的部分能量在光纤包层中（消失场拖尾）于纤芯 中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速 度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾 部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去 而损耗掉。
1. 折射率分布
色散特性是在设计单模光纤时应考虑的最主要的特性，因为它们是制约长距离和高速
率传输的首要因素。
对前面所述的单模光纤，综合材 料色散和波导色散，在1310nm 处色散为0，而在1550 nm处损
耗最小。
材料色散主要取决于材料性质， 难以较明显的改变，怎样才能调 控单模光纤的色散呢？
3.2 色散
1. 色散概述
能够引起畸变的色散包括：模式色散、模内色散、偏振模色散和高 阶色散。 (1)模间时延（模式色散）：只出现在多模光纤中。模式时延的产生是由 于每个模式在每个单一频率都有不同的群速度。
群速度,是指光纤中某一特定模式的能量传播速度
(2)模内色散（色度色散）：是指在一个单独的模式内发生的脉冲展宽。 产生这种展宽是因为光源所发射光有一定的谱宽,而群速度是波长的函数 ,因而也称为群速度色散（GVD)。