斜拉桥的索力优化

斜拉桥索力优化简介

一、斜拉桥的概况

斜拉桥又称斜张桥, 其上部结构由主梁、拉索和索塔三种构件组成。它是一种桥面系以加劲梁受弯或受压为主, 支承体系以斜拉索受拉和主塔受压为主的桥梁。斜拉索作为主梁和索塔的联系构件, 将主梁荷载通过拉索的拉力传递到索塔上, 同时还可以通过拉索的张拉对主梁施加体外预应力, 拉索与主梁的结点可以视为主梁跨度内的若干弹性支承点, 从而使主梁弯矩明显减小,主梁尺寸以及主梁重量也相应减小,大大改善了主梁的受力性能, 显著提高了桥梁的跨越能力。根据主梁所用建筑材料的不同, 可将现代斜拉桥分为钢斜拉桥、混凝土斜拉桥、结合梁斜拉桥以及混合式斜拉桥等。早期斜拉桥的主梁均为钢结构,其形式主要为双箱或单箱配以正交异性板。随着技术进步,19 世纪中期出现了第一座现代意义的混凝土斜拉桥, 从此,混凝土斜拉桥进入了人们的视野。

混凝土斜拉桥的主梁和索塔一般由混凝土材料构成, 为了提高主梁和索塔的适用性能, 主梁可以优先采用预应力混凝土主梁, 索塔可以釆用钢结构劲性骨架加强或环向预应力结构。在密索体系混凝土斜拉桥中,拉索受拉,主塔和主梁以受压为主, 可以充分利用钢丝或钢绞线优异的受拉能力和混凝土良好的受压能力, 同时, 斜拉索水平分力对主梁形成预压作用, 提高了主梁的抗裂能力。从设计方面看, 既要考虑结构总体布置、结构体系选择的合理性, 又要考虑釆用何种方法寻求成桥索力的最优解, 还要考虑施工的便捷性、经济效益、社会效益以及美学功能等多种因素; 从施工方面讲, 既要确定合理的施工流程, 设法寻求合理的施工初拉力, 还要做好施工过程中施

工参数的动态控制和调整等方面工作。另外,在整个过程中, 还要考虑设计

参数变化、温度、徐变、几何和材料非线性以及施工方法等因素对设计和施工的影响。

二、斜拉桥索力优化方法

斜拉桥是高次超静定结构, 其主梁、主塔受力对索力大小很敏感, 而基于斜拉索索力可以调节的特点, 我们可通过对拉索索力的调整来优化斜拉桥成桥恒载状态。针对如何才能确定合理的成桥状态, 国内外许多学者都做了大量的研究并提出多种调整方法, 可以将这些方法归为三类:

(l) 指定受力状态的索力优化, 包括刚性支承连续梁法、零位移法、内力平衡法、指定应力法、零弯矩法等;

(2) 无约束的索力优化, 包括弯曲能量最小法、弯矩最小法等;

(3) 有约束的索力优化, 包括用索量最小法、应力平衡法等。而由于斜拉桥的最合理的成桥状态本来也没有一个统一的标准, 所以很难说哪一种方法一定优于另外的方法。下面将各种方法的原理介绍如下:

①刚性支承连续梁法

这种方法是使用最早的方法之一, 它将斜拉桥主梁在恒载作用下弯矩呈刚性支承连续梁状态作为优化目标。将主梁、索梁交点处设以刚性支承

进行分析, 计算出各支点反力。利用斜拉索力的竖向分力与

刚性支点反力相等的条件确定最优索力。这种方法的优点是使恒载内力最小, 力学概念明确、计算简单,且成桥索力接近“稳定张拉力” , 有利于减小徐变对成桥内力的影响。但是, 通过施工来实施这种内力状态是困难的。因为跨中段的弯矩与一次张拉力无关。成桥后必须设法消除由中间合拢段及二期恒载引起的正弯矩效应。这就要通过反复调索来实现,对密索体系较难控制。此外,刚性支承连续梁法只顾及了梁的受力状况,而忽略了塔的受力状况,布置不当,就会在塔内引起较大的恒载弯矩。

②零位移法

该法是通过合理选择索力, 使成桥状态在恒载作用下索梁交点处位移为零。这种方法由于受力原理和刚性支承连续梁法类似, 因此,

结果也很一致。缺点也是塔的受力难以照顾到, 并且和刚性支承连续梁法一样, 由于会导致比较大的塔根弯矩, 在对于主跨和边垮的不对称度较大的斜拉桥几乎失去了作用。

③内力平衡法

该法是以控制截面内力为目标,通过选择合理索力, 来实现这一目标。控制截面可包括主梁和塔。因此, 主梁和塔的内力都可照顾到, 效果会比刚性支承连续梁法和零位移法好。该方法从思路上来看比较清楚简单, 但是对于多次超静定结构,要使多个截面的应力符合设计要求,并且索力均匀合理, 这是不容易达到的。

④指定应力法

该法是以控制截面的应力为目标, 方法和效果与内力平衡法类似。

⑤零弯矩法

零弯矩法的思想是: 每一拼装梁段的重量由此梁段中的斜拉索来平衡。因而正在施工安装的梁段对已拼装的梁段不传递弯矩和剪力, 而只传递轴向力。并指出了在施工误差影响下怎样进行转角微调, 但结果表明最终线形是折线形, 并不平顺。而用零弯矩法计算的斜拉索初始张拉力不是最优的初始张拉力, 因此结构内力也不是最合理的。此外, 零弯矩法不是一个完整的施工控制系统, 而且零弯矩施工控制方法只适用于对称结构悬拼法施工, 也使其应用受到一定的限制。⑥弯曲能量最小法

该法是以结构弯曲应变能作为目标函数, 如果不加任何约束, 则该法在应用时, 可转变为作一次结构分析的问题。其中将梁、塔、索的轴向刚度取大数,梁、塔的弯曲刚度不变, 把全部恒载加在结构上, 所得的内力状态即为所求。这样求出的结果一般弯矩比较小, 但塔根处和边索索力不均匀,需要通过人为调整。另外, 由于该方法没有考虑活载的影响, 这样确定出来的索力还需要根据活载加以调整。虽然该方法有这些缺点, 但是计算出来的索力可以作为参考。

⑦弯矩最小法

该法是以结构（包括梁、塔、墩）弯矩平方和作为目标函数, 其结

果与弯曲能量最小法接近。

⑧用索量最小法

该方法以斜拉索用童（索力乘以索长）作为目标函数, 为了使目标

函数最小, 即是求最小, 再增加一些约束条件, 如索力均匀性约束、控制截面内力约束等。则约束条件是控制截面内力或节点位移在期望范围内。这里对期望值可规定一个可以接受的范围, 而不是一个定值, 这样应用线性规划最优化方法便可得出满足约束条件的最优解。但是需要注意的是,在使用这种方法的时候,必须合理确定约束方程, 否则容易引起错误结果。

⑨应力平衡法

所谓应力平衡法不仅是恒载内力计算的问题, 也是选择拉索初张力的一种方法。其基本原则是设计合适的斜拉索的初张力, 使结构各控制截面在恒载和活载的共同作用下, 上其缘的最大应力和材料允许应力之比等于下翼缘的最大应力和材料允许应力之比。也就是说, 使控制截面能承担的内力与恒载、活载、徐变、温度变化及其他影响所产生的内力相平衡。该方法的基本思路为: 根据主梁截面上下缘的拉压应力控制条件来确定其合理的预加力