2019年黄石市九年级数学下期末试卷(含答案)

P 作⊙O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为
．
17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三 角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第 n 个图形中有______个三角形（用含 n 的式子表示） 18．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么
x2 y 有意义，则 y>0，
∵xy<0， ∴x<0，
∴原式= x y .
2 在 RtODF 中， DF OD2 OF2 13 2 11 ， ∴ CD 2DF 2 11 ；
故选：C．
【点睛】 考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 二次根式有意义，隐含条件 y>0，又 xy<0，可知 x<0，根据二次根式的性质化简． 解答 【详解】
（3）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这
四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人
恰好是甲和乙的概率．
26．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘
B． x y
C． x y
D． x y
9．如图，在平行四边形 ABCD中， M 、 N 是 BD 上两点， BM DN ，连接 AM 、
MC 、 CN 、 NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是( )
A． OM 1 AC 2
B． MB MO
C． BD AC
D． AMB CND
AB 4
故选 A
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题； ②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题； ④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题， 真命题有 3 个， 故选 C． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随 机事件等知识，难度不大．
所用时间是 45 30 15分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度 1000 200 m min 15 3
故选：C． 【点睛】 本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
2．A
解析：A 【解析】 ∵在 Rt△ABC 中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC= 42 12 = 15 ， 则 cosB= BC = 15 ，
用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 从图中可得信息：体育场离文具店 1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】
解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： 2.5 1.5 1km 1000m ，
4．C
解析：C 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有 4 个． 故选 C． 考点：轴对称图形．
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50m min
D．林茂从文具店回家的平均速度是 60m min
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则 cosB 的值为（ ）
A． 15 4
B． 1 4
C． 15 15
D． 4 17 17
3．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；
为 B），1 本“一般”（记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特
征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”
或“画树形图”的方法求出两次抽到 的错题集都是“非常好”的概率．
24．已知：如图，点 E，A，C 在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
OA= 1 AC=3， 2
OB= 1 BD=2， 2
AB=BC=CD=AD，
∴在 Rt△AOB 中，AB= 22 +32 = 13 ，
∴菱形的周长为 4 13 ．
故选 C．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
过点 O 作 OF CD 于点 F ， OG AB 于 G ，连接 OB、OD ，由垂径定理得出 DF CF , AG BG 1 AB 3 ，得出 EG AG AE 2 ，由勾股定理得出
百度文库
整理情况
频数
频率
非常好
0.21
较好
70
0.35
一般
m
不好
36
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了
名学生；
（2）m=
；
（3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约
多少名？
（4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好”（记为 A1、A2），1 本“较好”（记
行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐
后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完
整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食
A．24
B．16
C． 4 13
D． 2 3
7．如图，在半径为 13 的 O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E ， DEB 75 ，
AB 6 , AE 1，则 CD 的长是（ ）
A． 2 6
B． 2 10
C． 2 11
D． 4 3
8．若 xy 0 ，则 x2 y 化简后为（ ）
A． x y
2
OG OB2 BG2 2 ，证出 EOG 是等腰直角三角形，得出
OEG 45 , OE 2OG 2 2 ，求出 OEF 30 ，由直角三角形的性质得出
OF 1 OE 2
2 ，由勾股定理得出 DF
11 ，即可得出答案．
【详解】
解：过点 O 作 OF CD 于点 F ， OG AB 于 G ，连接 OB、OD ，如图所示：
2019 年黄石市九年级数学下期末试卷(含答案)
一、选择题
1．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑 步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中 x 表示时
间， y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家 2.5km B．体育场离文具店1km
求证：BC=ED．
25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗 诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有
人；
（2）补全条形统计图；
BC 3
tan∠DCF 的值是____．
x y 6 19．二元一次方程组 2x y 7 的解为_____．
20．若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k－1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
三、解答题
21．计算：
1 2
2
9(
3 4)0
2 cos 45 ．
22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民
对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表
示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查
情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率． 23．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部 分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统 计图表．
故本题答案应为：A 【点睛】 熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 由菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AC=6，BD=4，即可得 AC⊥BD，求得 OA 与 OB 的长，然后利用勾股定理，求得 AB 的长，继而求得答案． 【详解】 ∵四边形 ABCD 是菱形，AC=6，BD=4， ∴AC⊥BD，
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答 【详解】 三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形 另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这 两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的 那个长方形.此题目中图形符合第 2 种情况
则 DF CF , AG BG 1 AB 3 ， 2
∴ EG AG AE 2 ，
在 RtBOG 中， OG OB2 BG2 139 2，
∴ EG OG ， ∴ EOG 是等腰直角三角形， ∴ OEG 45 ， OE 2OG 2 2 ， ∵ DEB 75 ， ∴ OEF 30 ， ∴ OF 1 OE 2 ，
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例
函数 y= k 的图象上，则 k 的值为________. x
15．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 ．
16．如图，在 Rt△AOB 中，OA=OB= 3 2 ，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点
A．10
B．12
12．下列分解因式正确的是（ ）
C．16
D．18
A． x2 4x x(x 4)
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．如图：已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2； P 是线段 CD 上的动点，分别 以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB，连结 EF，设 EF 的中点为 G； 当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路径的长是________．
10．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图
所示，则此工件的左视图是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB，CD 于 E、 F，连接 PB、PD．若 AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
D．5 个
A．三棱柱
B．四棱锥
C．长方体
D．正方体
6．如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若 AC=6,BD=4,则菱形 ABCD 的周长是( )