必修三统计练习题及解答

必修三统计练习题及解答

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：

ﻩ

第二章 统计

一、选择题

1．某校有40个班，每班有５0人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是( ).

A.40 ﻩﻩ

B.５0 ﻩﻩＣ.120 ﻩ ﻩD.15０

２.要从已编号(1－5０)的５0枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).

Ａ．5,10,15,20，25ﻩ ﻩ Ｂ.3,1３,2３，33,4３ C.1,2，3，４,5ﻩﻩ D ．2，4，8,16，３2

3.某单位有老年人2７人,中年人54人,青年人8１人，为了调查他们身体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为３６的样本,适合抽取样本的方法是( ). A.抽签法ﻩ ﻩB ．系统抽样ﻩ C.随机数表法ﻩ Ｄ.分层抽样

4．为了解某年级女生的身高情况,从中抽出20名进行测量，结果如下:(单位：cm) ﻩ1４9 159 142 160 1５6 １6３ １45 150 1４8 1５1

１56 1４4 148 １４９ １53 143 1６8 168 152 １５5 在列样本频率分布表的过程中,如果设组距为4 cm,那么组数为( ). A ．４ﻩ ﻩB ．5 ﻩ C.６ ﻩﻩﻩD.7

5.右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图.其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列,设最大频率为ａ，在4.6到5．0之间的数据个数为b ，则a,b 的值分别为( ）. Ａ.0.27,７8 ﻩ B ．0.27,83ﻩ ﻩC.２.７,78４ﻩ D ．2.7，83

6．在方差计算公式

s2=101

[(x1－20)2+（x2-20)

２＋…+（x1０-2０)2]中,数

字1０和２0分别表示( ）.

A.数据的个数和方差ﻩ ﻩ ﻩﻩ

B.平均数和数据的个数

C ．数据的个数和平均数ﻩﻩ Ｄ.数据组的方差和平均数

７．某地２0０4年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称 计算机 机械

营销

物流

贸易 应聘人数 21５ 8３0

20０ ２5０ 1５4 6７６ 74 570

６5 28０

行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数

1２4 ６20

10２ ９35

８9 115

76 ５16

７0 4３6

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中的数据，就业形势一定是( ）.

A.计算机行业好于化工行业ﻩ

B.建筑行业好于物流行业

Ｃ．机械行业最紧张ﻩﻩﻩﻩﻩD.营销行业比贸易行业紧张

8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼２4０尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是１.5,1．6，1.4，1.6,1.3,1.4,1.2,１.7,１.8(单位:千克）．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).

A.3０0克ﻩB．３6０千克ﻩﻩＣ．3６千克ﻩﻩ D.30千克

9.为了考查两个变量x和ｙ之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和1５次试验，并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为ｌ1,l2,已知两人得的试验数据中，变量ｘ和ｙ的数据的平均值都分别相等,且值分别为ｓ与t,那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和ｌ2一定有公共点（ｓ,t）

Ｂ.直线ｌ1和l2相交,但交点不一定是(ｓ，t)

C.必有直线ｌ１∥l2

Ｄ.直线ｌ1和l2必定重合

１０．工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为yˆ=50＋8０x，下列判断正确的是( ).

Ａ.产值为１０0０元时，工资为13０元

B.产值提高1 000元时，工资提高80元

C.产值提高1 000元时,工资提高130元

Ｄ.当工资为250元时,产值为2 000元

二、填空题:

11.某工厂生产 A，Ｂ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为ｎ的样本，样本中A种型号的产品有１６件，那么此样本的容量n=__＿＿＿____＿_．

1２．若总体中含有１６5０个个体,现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为３5的样本，分段时应从总体中随机剔除______＿＿个个体，编号后应均分为＿＿___＿___段，每段有______个个体．

１3．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出５0条鱼，其中有标记的有２条.根据以上数据可以估计该池塘内共有__＿_＿_＿条鱼．14．已知x,y之间的一组数据:

x 1.０8 １.12 1.19 1.２8

y 2.2５ 2.37 2．4０2．55

y与x之间的线性回归方程yˆ＝ｂｘ+a 必过定点＿_＿＿_＿___.

15.假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一数学分数(x)和初二数学分数（y）如下：

x 74 71 72 6８76 ７３67 ７0 6５74 y 7６7５71 7 72

初一和初二数学分数间的回归方程为_____＿_＿___.

1６.一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了１0周中每周加班工作时间ｙ(小时)与签发新保单数目x的数据如下表,则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是＿____＿＿___＿.

三、解答题:

1７.某车间工人加工一种轴1００件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取1０件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

１8．某单位有１18名员工,为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取1６人加班.请用系统抽样法选出加班的人员.

19．写出下列各题的抽样过程：

(１)请从拥有５00个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为３0的样本.

(２)某车间有１８9名职工，现在要按1∶21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行．

(３)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查,被调查的总人数为１2 ０00人，其中持各种态度的人数如下： 很喜爱ﻩ ﻩ喜爱 一般ﻩ 不喜爱 2 ４3５ﻩﻩ 4 567ﻩﻩ３ ９２6ﻩ ﻩ1 ０72

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

ﻬ２0.有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过１．00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害．在3０条鱼的样本中发现的水银含量是:

0.0７ 0.24 ０．95 0.98 1.02 0.9８ 1.37 １.40 0.３9 １.02 １.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 １．20 1.1４ 1.62 １.６8 1．85 １.２0 0．8１ 0.82 0．84 1．29 1.26 2.10 0.91 1.3１ (１）用前两位数作为茎,做出样本数据的茎叶图; (2）描述一下水银含量的分布特点;

（3)从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过．那么,这

x 8２５ 2１5 1 ０

1 350

325 6７0 １ 215 y

３.５ １.0

4.0

2.0

１.0

３．0 4.５

１.5

３.0

５.０