金融工程应用分析

第八章金融工程应用分析
了解金融工程的定义、内容、知识体系及其应用；熟悉金融工程的技术、运作步骤。

掌握套利的基本概念和原理；熟悉套利交易的基本原则和风险；掌握股指期货套利和套期保值的定义、基本原理；熟悉股指期货套利的主要方式；掌握期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利的基本概念、原理；熟悉alpha套利的基本概念、原理；掌握股指期货套期保值交易实务；掌握套期保值与期现套利的区别；熟悉股指期货投资的风险。

了解风险度量方法的历史演变；掌握VaR的概念与计算的基本原理；熟悉VaR计算的主要方法及优缺点；熟悉VaR的主要应用及在使用中应注意的问题。

第一节金融工程概述
一、金融工程的基本概念
金融工程是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。

1998年，美国金融学教授费纳蒂给了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决方法。

主要包括各种原生金融工具和各种衍生金融工具。

一般来说，金融工程的概念有狭义和广义两种。

它是一门将金融学、统计学、工程技术、计算机技术相结合的交叉性学科。

【习题讲解】
一、单项选择题
1998年美国金融学教授（）首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供了创造性的解决办法。

A.费纳蒂
B.格雷厄姆
C.费舍
D.法玛
『正确答案』A
『答案解析』1998年美国金融学教授费纳蒂首次给出了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供了创造性的解决办法。

二、多项选择题
1.金融工程主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，它包括（）。

A.金融工具的创新
B.原生金融工具的设计
C.金融工具运用的创新
D.金融制度的设计
『正确答案』AC
『答案解析』金融工程主要指运用金融工具和其他手段实现既定目标的程序和策略，它包括金融工具的创新、金融工具运用的创新。

2.广义的金融工程是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它包括（）。

A.金融产品设计
B.金融产品定价
C.交易策略设计
D.金融风险管理
『正确答案』ABCD
『答案解析』广义的金融工程是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它包括金融产品设计、金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理。

3.与狭义金融工程概念相比，广义金融工程还包括（）。

A.金融产品设计
B.金融产品定价
C.交易策略设计
D.金融风险管理
『正确答案』BCD
『答案解析』与狭义金融工程概念相比，广义金融工程还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理。

三、判断题
金融工程是一门将金融学、统计学、工程技术、计算机技术相结合的交叉性学科。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
二、金融工程的核心分析原理与技术
（一）金融工程的核心分析原理
无套利定价、风险中性定价理论
（二）金融工程的核心分析技术
组合与分解技术
（三）金融工程运作
1.诊断。

识别金融问题的实质与根源。

2.分析。

3.生产。

4.定价。

5.修正。

6.商品化。

【习题讲解】
一、单项选择题
1.组合与分解技术的要点是使复制组合与被复制组合的（）特征完全一致，复制组合与被复制组合可以完全实现对冲。

A.收益水平
B.风险程度
C.现金流
D.相关系数
『正确答案』C
『答案解析』组合与分解技术的要点是使复制组合与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合与被复制组合可以完全实现对冲。

2.金融工程运作的步骤中，（）是指根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案。

A.诊断
B.分析
C.生产
D.修正
『正确答案』B
『答案解析』金融工程运作的步骤中，分析是指根据当前的体制、技术和金融理论找出解决问题的最佳方案。

二、多项选择题
1.结构化的（）技术是金融工程的核心技术。

A.分解
B.组合
C.分化
D.整合
『正确答案』AB
『答案解析』结构化的分解、组合技术是金融工程的核心技术。

2.金融工程的核心分析原理包括（）。

A.组合与分解
B.无套利定价
C.风险中性定价
D.套期保值
『正确答案』BC
『答案解析』金融工程的核心分析原理包括无套利定价、风险中性定价。

3.下列属于无套利定价原理特性的是（）。

A.如果两种证券具有相同的损益,则这两种证券具有相同的价格
B.如果一个资产组合的损益等同于一个证券,那么这个资产组合的价格等于证券的价格
C.实际套利活动有相当大的部分是风险套利
D.可以相互复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格,否则就会发生套利活动
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题四个说法都是正确的。

4.下列属于风险中性原理特性的是（）。

A.假设投资者对待风险的态度是中性的
B.所有证券的预期收益率都是无风险利率
C.投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险
D.所有证券均以与该证券相应风险对应的利率贴现定价
『正确答案』ABC
『答案解析』风险中性原理特性的是：假设投资者对待风险的态度是中性的；所有证券的预期
收益率都是无风险利率；投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。

三、判断题
1.现有的大多数金融工具或金融产品都有其特定的结构形式与风险特性。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
三、金融工程技术的应用
（一）公司理财
（二）金融工具交易
（三）投资管理
（四）风险管理
【习题讲解】
一、单项选择题
1.（）是金融工程的核心内容之一。

A.公司理财
B.金融工具交易
C.融资与投资管理
D.风险管理
『正确答案』D
『答案解析』风险管理是金融工程的核心内容之一。

二、多项选择题
1.金融工程应用的领域有（）。

A.公司金融
B.金融工具交易
C.投资管理
D.风险管理
『正确答案』ABCD
『答案解析』金融工程应用的领域有：公司金融、金融工具交易、投资管理、风险管理。

2.运用风险管理工具进行风险控制的方法有（）。

A.通过多样化的投资组合降低乃至消除非系统风险
B.将风险资产进行对冲
C.集中投资、长期持有
D.购买损失保险
『正确答案』ABD
『答案解析』运用风险管理工具进行风险控制的方法有：通过多样化的投资组合降低乃至消除非系统风险、将风险资产进行对冲、购买损失保险。

第二节期货的套期保值与套利
一、期货的套期保值
（一）套期保值基本概念与原理
套期保值也可以称为“对冲”。

套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为。

套期保值之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下经济原理：
（1）同品种的期货价格走势与现货价格走势一致。

（2）随着期货合约到期日的临近，现货与期货价趋向一致。

（二）套期保值方向
1.买进套期保值。

买进套期保值又称“多头套期保值”，是指现货商因担心价格上涨而在期货市场上买入期货，目的是锁定买入价格，免受价格上涨的风险。

2.卖出套期保值。

卖出套期保值又称“空头套期保值”，是指现货商因担心价格下跌而在期货市场上卖出期货，目的是锁定卖出价格，免受价格下跌的风险。

（三）基差对套期保值效果的影响
套期保值效果的好坏取决于基差（Basis）的变化。

基差指的是某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之间的差额。

（四）股指期货的套期保值交易
1.套期保值的时机。

2.规避工具的选择。

3.期货合约数量的确定。

套期保值比率是指为达到理想的保值效果，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总值与所保值的现货合同总价值之同的比率关系。

即：
套期保值比率＝期货合约的总值/现货总价值
第一种方法是直接取保值比率为1。

第二种方法是针对股票指数期货类的套期保值设计的。

合约份数＝现货总价值/单位期货合约价值×β
如果一个现货组合的β值越大，则需要对冲的合约份数就越多。

这是很符合情理的，因为β值越大，意味系统风险越大，就需要有足够的期货合约市值与之对冲。

（五）套期保值的原则
一般而言，进行套期保值操作要遵循下述基本原则：
1.买卖方向对应的原则。

2.品种相同原则。

3.数量相等原则。

4.月份相同或相近原则。

就同一种商品而言，在一个交易所中通常有几个不同月份交割的期货合约可以进行交易。

【习题讲解】
一、单项选择题
1.大多数套期保值者持有的股票并不与指数结构一致，因此，在股指期货套期保值中通常都采用（）方法。

A.互换套期保值交易
B.连续套期保值交易
C.系列套期保值交易
D.交叉套期保值交易
『正确答案』D
『答案解析』大多数套期保值者持有的股票并不与指数结构一致，因此，在股指期货套期保值中通常都采用交叉套期保值交易方法。

2.下列不属于基差特性的是（）。

A.期货保值的盈亏取决于基差的变动
B.当基差变小时，有利于卖出套期保值
C.如果基差保持不变，则套期保值目标实现
D.基差指的是某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之间的差额
『正确答案』B
『答案解析』当基差变小时，应该是不利于卖出套期保值。

3.一个证券组合与指数的涨跌关系通常是依据（）予以确定。

A.资本资产定价模型
B.套利定价模型
C.市盈率定价模型
D.布莱克—休尔斯期权定价模型
『正确答案』A
『答案解析』一个证券组合与指数的涨跌关系通常是依据资本资产定价模型予以确定。

4.假设投资基金投资组合包括3种股票，其股票价格分别为50元、20元与10元，股数分别为10000股、20000股与30000股，β系数分别为0.8、1.5与1，假设上海股指期货单张合约的价值是100000元。

为进行套期保值，则卖出期货合约份数为（）。

A.11
B.12
C.13
D.14
『正确答案』C
『答案解析』50×10000/100000×0.8＋20×20000/100000×1.5＋10×30000/100000×1＝4＋6＋3＝13.
二、多项选择题
1.套期保值的形式有（）。

A.买进套期保值
B.多头套期保值
C.卖出套期保值
D.空头套期保值
『正确答案』ABCD
『答案解析』套期保值的形式有买进套期保值（多头套期保值）、卖出套期保值（空头套期保值）。

2.股指期货买进套期保值主要情况有（）。

A.机构大户手中持有大量股票，但看空后市
B.长期持股的大股东
C.交易者在股票或股指期权上持有空头看涨期权
D.机构投资者现在拥有大量资金，计划按现行价格买进一组股票
『正确答案』CD
『答案解析』股指期货买进套期保值主要情况有交易者在股票或股指期权上持有空头看涨期权；机构投资者现在拥有大量资金，计划按现行价格买进一组股票。

3.以下可利用股指期货采取卖出套期保值策略的有（）。

A.手中持有股票，但看空后市，股票不能立即抛出
B.看多股市，但资金没有到位
C.持有股指期权的空头看涨期权
D.持有股指期权的空头看跌期权
『正确答案』AD
『答案解析』手中持有股票，但看空后市，股票不能立即抛出和持有股指期权的空头看跌期权可利用股指期货采取卖出套期保值策略。

4.一般而言，进行套期保值操作要遵循的原则有（）。

A.买卖方向对应的原则
B.品种相同原则
C.数量相等原则
D.月份相同或相近原则
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查进行套期保值操作要遵循的原则。

三、判断题
1.拥有庞大资金的交易专家在进行避险交易时，通常会一次性针对所有持股进行保值避险。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
2.套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
3.期货套期保值的盈亏取决于期货价格和被保值现货价格的变动。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』取决于基差的变动。

4.股指期货套期保值比率就是被保值现货资产对股指期货标的指数的β系数。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
二、套利交易
（一）套利的基本原理
所谓套利是指在买入（卖出）一种资产的同时卖出（买入）另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获取利润的交易方式。

（二）套利的基本原则
1.买卖方向对应
2.买卖数量相等
3.同时建仓
4.同时对冲
5.合约相关性
（三）套利交易对期货市场的作用
套利交易是一种特殊的投机形式，这种投机的着眼点是价差，因而对期货市场的正常运行起到了非常有益的作用。

国际上绝大多数交易所都对自己可以控制的套利交易采取鼓励和优惠政策。

1.有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平。

套期交易具有价格发现的功能。

2.有利于市场流动性的提高。

3.抑制过度投机。

（四）套利的风险
套利面临的风险有：政策风险、市场风险、操作风险和资金风险。

（五）股指期货套利的基本原理与方式
股指期货的套利有两种类型：
一是在期货和现货之间套利，称之为“期现套利”；
二是在不同的期货合约之间进行价差交易套利，其又可以细分为市场内价差套利、市场间价差套利和跨品种价差套利。

1.期现套利。

期现套利是根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。

股指期货理论价格的决定主要取决于以下四个因素：现货指数水平、构成指数的成分股股息收益、利率水平、距离合约到期的时间。

若F＞Se（r-q）（T-t），期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，正基差套利。

若F＜Se（r-q）（T-t），持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买入股指期货合约，卖出成分股套利，为负基差套利。

期货的套利实施一般分为以下几个步骤：
（1）估算股指期货合约的无套利区间上下边界；
（2）判断是否存在套利机会；
（3）确定交易规模；
（4）同时进行股指期货合约和股票交易；
（5）了结套利头寸。

2.市场内价差套利。

又被称为“跨期套利”。

3.市场间价差套利。

4.跨品种价差套利。

5.Alpha套利。

Alpha套利又称事件套利。

（六）期现套利的现货组合构建方法
1.完全复制法
2.市值加权法
3.分层市值加权法
（七）套期保值与期现套利的区别
套期保值与期现套利的区别，主要表现在以下几个方面：
首先，两者在现货市场上所处的地位不同。

期现套利与现货并没有实质性联系，现货风险对他们而言无关紧要。

套期保值者则相反，现货风险是客观存在的，他们是为了规避现货风险才进行的被动保值。

其次，两者的目的不同。

期现套利的目的在于“利”，看到有利可图才进行交易。

套期保值的根本目的在于“保值”，即为了规避现货风险而进行的交易。

最后，操作方式及价位观念不同。

【习题讲解】
一、单项选择题
1.关于套利，以下说法正确的是（）。

A.套利最终盈亏取决于两个不同时点的价格变化
B.套利获得利润的关键是价差的变动
C.套利和期货投机是截然不同的交易方式
D.套利属于单向投机
『正确答案』B
『答案解析』套利最终盈亏取决于两个不同时点的基差变化。

2.（）是指根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。

A.市场内价差套利
B.市场间价差套利
C.期现套利
D.跨品种价差套利
『正确答案』C
『答案解析』期现套利是指根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。

3.关于股指期货套利方式中期现套利的实施步骤，下列说法不正确的是（）。

A.套利机会转瞬即逝，所以无套利区间的计算应该及时完成
B.确定交易规模时应考虑预期的获利水平和交易规模大小对市场冲击的影响
C.先后进行股指期货合约和股票交易
D.套利头寸的了结有三种选择
『正确答案』C
『答案解析』股指期货合约和股票交易是同时进行的。

4.（）又被称为跨期套利。

A.市场内价差套利
B.市场间价差套利
C.期现套利
D.跨品种价差套利
『正确答案』A
『答案解析』市场内价差套利又被称为跨期套利。

5.目前某一基金的持仓股票组合的βs为1.4，如基金经理预测大盘将会下跌，他准备将组合的βp降至0.8，假设现货市值为1亿元，沪深300期货指数为4000点，βF为1，则他可以在期货市场买卖的合约份数为（）。

A.48份
B.-48份
C.50份
D.-50份
『正确答案』D
『答案解析』投资组合β值的调整。

6.Alpha策略依赖于投资者的股票（组合）选择能力，该能力体现在（）。

A.对自身投资水平的判断
B.对股票（组合）或大盘的趋势判断
C.研究股票（组合）或大盘相对于基准指数的投资价值
D.对最终套利组合收益的判断
『正确答案』A
『答案解析』Alpha策略依赖于投资者的股票（组合）选择能力，该能力体现在对自身投资水平的判断。

二、多项选择题
1.关于套利交易，以下说法正确的有（）。

A.套利行为有利于市场流动性的提高
B.有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平
C.价差越大，套利的积极性越高，套利的人也越多
D.国际上绝大多数交易所都对自己可以控制的套利交易采取鼓励和优惠政策
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查套利交易的内容。

2.套利面临的风险有（）。

A.政策风险
B.市场风险
C.操作风险
D.资金风险
『正确答案』ABCD
『答案解析』套利面临的风险有政策风险、市场风险、操作风险、资金风险。

3.股指期货理论价格的决定主要取决于（）。

A.现货指数水平
B.构成指数的成分股股息收益
C.利率水平
D.距离合约到期的时间
『正确答案』ABCD
『答案解析』股指期货理论价格的决定主要取决于现货指数水平、构成指数的成分股股息收益、利率水平、距离合约到期的时间。

4.关于股指期货的跨期套利，下列说法正确的（）。

A.按操作方向的不同，可分为牛市套利和熊市套利
B.牛市套利认为较近交割期的股指期货合约的涨幅将大于较远交割期合约
C.熊市套利者会卖出近期的股指期货合约，买入远期的股指期货合约
D.跨期套利即市场间价差套利
『正确答案』ABC
『答案解析』本题考查股指期货的跨期套利。

5.套利的基本原则包括（）。

A.买卖方向对应
B.买卖数量相等
C.同时建仓
D.同时对冲
『正确答案』ABCD
『答案解析』套利的基本原则包括买卖方向对应、买卖数量相等、同时建仓、同时对冲、合约相关性。

6.套期保值与期现套利的区别包括（）。

A.在现货上所处地位不同
B.目的不同
C.操作方式不同
D.价位观念不同
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查套期保值与期现套利的区别，ABCD都是正确的。

7.关于市场内价差套利，下列说法正确的是（）。

A.指针对不同交易所上市的同一种品种同一交割月份的合约进行价差套利
B.可分为牛市套利和熊市套利
C.做牛市套利的投资者会买入近期股指期货，卖出远期股指期货
D.做熊市套利的投资者会买入近期股指期货，卖出远期股指期货
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查市场内价差套利。

8.目前已经上市的关于中国概念的股指期货有（）。

A.美国芝加哥期权交易所的中国股指期货
B.NSDAQ中国企业指数期货
C.新加坡新华富时中国50指数期货
D.香港以恒生中国企业指数为标的的期货合约
『正确答案』ACD
『答案解析』目前已经上市的关于中国概念的股指期货有：美国芝加哥期权交易所的中国股指期货、新加坡新华富时中国50指数期货、香港以恒生中国企业指数为标的的期货合约。

9.关于Alpha套利，下列说法正确的有（）。

A.Alpha套利策略一般希望股票（组合）的Alpha为零
B.Alpha策略又称绝对收益策略
C.Alpha策略并不依靠对股票（组合）或大盘的趋势判断，而是研究其相对于基准指数的投资价值
D.Alpha套利是借助市场中一些事件机会，利用金融模型分析事件的方向及力度，寻找套利机会
『正确答案』BCD
『答案解析』本题考查Alpha套利的内容。

三、判断题
1.套利活动是对冲原则的具体运用，在市场均衡无套利机会时的价格就是无套利分析的定价基础。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
2.套利是期货投机的特殊方式，具有较高的交易风险，从而很难获得较为稳定的交易收入。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』套利是追求无风险的一种方式。

3.在两种资产之间进行套利交易的前提条件是：两种资产的价格差或比率存在一个合理的区间，并且一旦两个价格的运动偏离这个区间，它们迟早又会重新回到合理对比关系上。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
4.套利的潜在利润基于价格的上涨或下跌。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』套利的潜在利润基于价格差。

5.当交易所涨跌停板制度、交割制度发生变化时，套利行为同样受到影响。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
6.跨品种价差套利中，两个指数之间相关性越大越好，但必须是在同一交易所交易的指数期货品种。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』跨品种价差套利中，两个指数之间相关性越大越好，不是必须是在同一交易所交易的指数期货品种。

7.套利的经济学原理是差价定律。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』套利的经济学原理是一价定律。

8.市场间差价套利是针对不同交易所上市的同一种品种同一交割月份的合约进行价差套利。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』A
9.套期保值与期现套利的相同之处在于两者的目的都是为了规避现货风险。

（）
A.正确
B.错误
『正确答案』B
『答案解析』套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为。

三、股指期货投资风险
1.市场风险
2.信用风险
3.操作风险
第三节风险管理VaR方法
一、VaR方法的历史演变
通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。

名义值法，即如果起初投资的成本为W，便认为投资风险为W，其可能会全部损失。

敏感性方法，是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。

波动性方法，是收益标准差作为风险度量。

粗略来说，VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。

VaR模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法；二是对风险因素的统计分析。

二、VaR计算的基本原理及计算方法
（一）VaR计算的基本原理
VaR的字面解释是指“处于风险中的价值（Value at Risk）”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。

确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或证券组合。