【真卷】2016-2017年山东省烟台市芝罘区八年级上学期数学期末试卷(五四学制)及答案

2016-2017学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期末数学试卷

（五四学制）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列因式分解的结果中不含因式a+1的是（）

A．a2﹣1B．a2+a

C．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+1

2．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

3．（3分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3

4．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO

D．AB∥DC，AD=BC

5．（3分）若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠8

6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（）

A．24B．36C．48D．4.8

7．（3分）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°8．（3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）

A．=B．=C．=D．=

9．（3分）已知a、b是实数且a≠b，x=a2+4b2+，y=a+4b，则x，y的大小关系是（）

A．x＞y B．x＜y C．x≥y D．不能确定10．（3分）如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）

A．B．3C．4D．5

二．填空题（每题3分，共30分）

11．（3分）分解因式：a3﹣16a=．

12．（3分）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．13．（3分）如图，菱形ABCD的周长为28cm，对角线AC，BD交于点O，点H 是AD的中点，则OH的长度是．

14．（3分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，

AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．

15．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是．

18．（3分）如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．

19．（3分）若关于x的分式方程无解，则a=．

20．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．

三．解答题（共8道题，满分60分）

21．（4分）因式分解：（x+2）（x+3）+．

22．（5分）解方程：．

23．（6分）先化简，再求值：，其中x满足：数据3，﹣1，2，x的极差是5．

24．（8分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的一部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，统计结果规定分为五个等级：A：0≤x＜2，B：2≤x＜4，C：4≤x＜6，D：6≤x＜8，E：8≤x＜10，根据所得数据绘制了两副不完整的统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是

（2）求出D等级和B等级的学生人数，并补全频数分布直方图中的空缺的部分；（3）若以每个等级范围中两端数据的平均数作为本等级的数据来计算，如A等级记为1小时，B等级记为3小时，C等级记为5小时…，求被调查学生每周

课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

25．（8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

26．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

27．（9分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．