等比数列及其前n项和练习题

，该数列的前 15 项的和
15．等比数列{an}的公比 q＞0，已知 a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前 4 项和 S4＝
．
16、已知等比数列｛ an ｝中, a1 =2, a4 =54,则该等比数列的通项公式 an = 17、 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 30, 那么前 8 项之和等于 18、数列 1 , 2 , 3 , … , n
21. 在等比数列 {an }中，a1 an 66，a2 an1 128 ，前n项和S n 126 ，求n及公比q.
22．在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．设 bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；
23、已知等比数列 {a n }前n项和为 S n，若 a 2 a3 2a1，且 a 4 与2a7的等差中项为
D．a3＋a9 与 b4＋b10 的大小不确定
9.在等比数列 a n 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 an 10．设等比数列{an}的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1，Sn，Sn+2 成等差数列，则 q 的值为 11．设{an}是公比为 q 的等比数列，Sn 是它的前 n 项和，若{Sn}是等差数列，则 q＝_____. 12．已知数列{an}中，an＝ 为 Sn，则 S9＝
5 ，求 S 5 . 4
24.在等比数列 {an } 中， an 0(n N*) ，公比 q (0,1) ，且 a3 a5 5 ，又 a3 与 a5 的等比中项为 2 . （1）求数列 {an } 的通项公式； （2）设 b n 5 log2 an ，数列 {bn } 的前 n 项和为 S n ，求数列 {S n } 的通项公式； （3）设 Tn
5、已知等比数列{an} 的前 n 项和为 S n ， 若 S4 1，S8 4 ，则 a13 a14 a15 a16 =（ A．7 B．16 C．27
1 2
） ．
D．64
a 9 a10 a7 a8
（ ）
6.已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且 a 1， a 3 ,2a 2 成等差数列，则 A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 2 D3 2 2
． .
2n1
(n 为正奇数) 则 a9＝ 2n－ 1 (n 为正偶数) (用数字作答).
(用数字作答)，设数列{an}的前 n 项和
13．已知等比数列{an}的前 10 项和为 32，前 20 项和为 56，则它的前 30 项和为
1
．
14．在等比数列{an}中，若 a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则 a13＋a14＋a15＝ S15＝ .
) D 2 （ ）
3、等比数列｛an｝的前 3 项的和等于首项的 3 倍，则该等比数列的公比为 A．－2 B．1 C．－2 或 1 D．2 或－1 ）
4、 在等比数列{an}中， S 4 =1， S8 =3，则 a17 a18 a19 a20 的值是（ A．14 B．16 C．18 D．20
三、解答题： （共 90 分） 19.在等比数列 an 中， a5 162 ，公比 q 3 ，前 n 项和 Sn 242 ，求首项 a1 和项数 n ．
1 2 1 4 1 8 1 , … 的前 n 项和是 2n
．
20.已知 an 是首项为 19，公差为-2 的等差数列， Sn 为 an 的前 n 项和. （Ⅰ）求通项 an 及 Sn ； （Ⅱ）设 bn an 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 bn 的通项公式及其前 n 项和 Tn .
1 1 1 ，求 Tn . S1 S 2 Sn
2
7．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝ A．16(1－4 n)
－
1 ，则 a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( 4
－Baidu Nhomakorabea
)． D．
B．16(1－2 n)
C．
32 － (1－4 n) 3
32 － (1－2 n) 3
)．
8．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且 a6＝b7，则有( A．a3＋a9＜b4＋b10 C．a3＋a9≠b4＋b10 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） B．a3＋a9≥b4＋b10
等比数列及其前 n 项和测试题
一、选择题 1．设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和，若 3 A．10 1 B．3
S S3 1 ＝3，则 6 ＝( S12 S6
C.
1 5
)．
1
D．
15
2、在等比数列 {an } 中, a1 16, a4 8, 则 a7 ( A 4 B 4 C 2