含绝对值的不等式解法(简单)

(2)原不等式即为2|x|-3<|x|
化简得|x|<3. 所以，原不等式的解集为{ x|-3<x<3}.
例3 设a∈R，求不等式|x|<a. 解：（１）当a>0时，不等式的解集为｛x|-a<x<a}, (2) 当a≤0时，不等式的解集为Ø 四 课堂练习
解下列不等式 (1)|x|<5 (2)|x|>10 (4)5|x|≥7 (5)|3x|<12
-2 0 2
|x|>2的解集是：
-2 0 2
{x|x<-2或X>2}
|x|=a(a>0)的解是：
-a 0 a
x=a或x=-a
|x|<a (a>0)的解集是： {x|-a<x<a}
-a 0 a
|x|>a(a>0)的解集是： {x|x<-a或X>a}
-awenku.baidu.com0 a
三 讲解例题 例1 解不等式|x-500|<5.
含绝对值的不等式解法（1）
一 复习 如果 a>b, 如果 a>b,c>0 如果 a>b,c<0 那么 a+c>b+c 那么 a•c>b • c 那么 a•c<b • c ； ； ；
二 讲解新课 （一）绝对值不等式的概念及解法
|x|=2的解是： x=2或x=-2
-2 0 2
{x|-2<x<2} |x|<2的解集是：
五
(3)2|x|≤8 (6)|4x|>14
小结 (1) 含绝对值不等式的解法关键是去掉绝对值的符号，其基本思想把含 绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式． (2) 几何意义从数轴上看，不等式|x|<a(a>0) 的解集是-a 与a之间 的部分，不等式|x|>a(a>0) 的解集是-a的左侧与a的右侧两部分，所以可 以利用数形结合思想理解|x|<a与|x|>a(a＞０)的解集．
解：由原不等式可得-5< x-500<5 不等式两边各加500，得495<x<505, 所以，原不等式的解集为{ x|495<x<505}
例2 解不等式（1）|8-x|≥3;(2)|2x|-3<|x| 解:（1）∵|8-x|=|x-8|, 原不等式即为|x-8|≥3. 化简得：X-8≥3或x-8≤-3 x≥11或x≤5 所以，原不等式的解集为{ x| x≥11或x≤5}