2021届湖北省部分重点中学高三上学期10月联考数学试卷及答案

2021届湖北省部分重点中学高三上学期10月联考

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.全集,,,则图中阴影部分表示的集合是( )

A． B．

C．D．

2. 从2020年起,某地考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3

门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E,各等级人数所占比例依次为：A等级15%,B等级40%,C等级30%,D等级14%,E 等级1%．现采用分层抽样的方法,从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本,则该样本中获得A或B等级的学生人数为（）

A．55 B．80 C．90 D．110

3．已知A＝{x|1≤x≤2},命题“∀x∈A,x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( ) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5

4．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关,初行健步不为难；次日脚痛减一半,如此六日过其关”.则下列说法不正确的是（）

A．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里

B．此人第六天只走了5里路

C．此人第二天走的路程比全程的1

4

还多1.5里

D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

5. 已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数,记

()32a f -=,()3m b f =,()0.5log 3c f =,则（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

6. 函数π()sin()(0)4

f x A x ωω=+>的图象与x 轴正方向交点的横坐标由小到大构成一个公差为π3的等差数列,要得到函数()cos

g x A x ω=的图象,只需将()f x 的图象（ ）

A ．向右平移4π个单位

B ．向左平移π12个单位

C ．向左平移4π个单位

D ．向右平移34

π个单位 7．现有某种细胞1千个,其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2

个细胞,按这种规律,1小时后,细胞总数约为12×10000＋12×10000×2＝32

×10000,2小时后,细胞总数约为12×32×10000＋12×32×10000×2＝94

×10000,问当细胞总数超过1010个时,所需时间至少为( ) (参考数据：lg3≈0.477,lg2≈0.301)

A ．38小时

B ．39小时

C ．40小时

D ．41小时

8. 若1a >,设函数()4x f x a x =+- 的零点为(),log 4a m g x x x =+-的零点为n ,则11m n

+的取值范围是( )

A ．7,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

B ．9,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

C ．()4,+∞

D ． [)1,+∞

二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。

9. 如图,点P 在正方体1111ABCD A B C D -的面对角线1BC 上运动,则下列四个结论：

A ．三棱锥1A D PC -的体积不变

B ．1A P 与平面1ACD 所成的角大小不变

C. 1DP BC ⊥

D ．1DB ⊥1P A

其中正确的结论有( )

10.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右两个顶点分别是A 1,A 2,左右两个焦点分别是F 1,F 2,P