平面连杆机构运动分析
平面连杆机构运动分析及设计
3选不同的构件为机架
3
1
4
A
2
B
C
直动滑杆机构
手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：
机构的倒置
B
C
3
2
1
4
A
导杆机构
3
1
4
A
2
B
C
曲柄滑块机构
3
1
4
A
2
B
C
摇块机构
3
1
4
A
2
B
C
A
B
C
3
2
1
4
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
摆转副——只能作有限角度摆动的运动副;
曲柄
连杆
摇杆
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
1 平面四杆机构的基本型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
第三章 平面连杆机构运动分析与设计
§3－1 连杆机构及其传动特点
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
§3－3 平面四杆机构的基本知识
§3－6 平面四杆机构的设计
§3－4 运动分析——速度瞬心法
§3－5 运动分析——矢量方程图解法
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
作者：潘存云教授
1 改变构件的形状和运动尺寸
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
s
=l sin φ
↓ ∞
→∞
φ
l
2 平面四杆机构的演化型式
天津工业大学专用 作者： 潘存云教授
第5章 平面连杆机构的运动分析
( xBi x A ) 2 ( y Bi y A ) 2 ( xB1 x A ) 2 ( y B1 y A ) 2 ( xCi xD ) 2 ( yCi y D ) 2 ( xC1 xD ) 2 ( yC1 y D ) 2 i 2,3
(a12 cos12 b12 sin 12 x A cos12 y A sin 12 x A ) x B1 (b12 cos12 a12 sin 12 x A sin 12 y A cos12 y A ) y B1 1 2 2 a12 x A b12 y A (a12 b12 ) 2 (a13 cos13 b13 sin 13 x A cos13 y A sin 13 x A ) x B1 (b13 cos13 a13 sin 13 x A sin 13 y A cos13 y A ) y B1 1 2 2 a13 x A b13 y A (a13 b13 ) 2
cos 1i D1i sin 1i 0
xBi xB1 y D y 1i B1 Bi 1 1
xCi xC1 y D y 1i C1 Ci 1 1
Qi Pi Bi
Q1
i P1
B1
1
Ci
C1
A
D
铰链四杆机构实现连杆的三个精确位置P1Q1,，
P2Q2，P3Q3 的设计图解方法
实现三个位置
机构不能可靠到位
曲柄摇杆机构
机构不能顺序到位
5.6.2 平面连杆机构运动设计的位移矩阵法
1.刚体运动位移矩阵 刚体运动→矢量运动
平面连杆机构及其分析与设计
平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
机械原理平面连杆机构及设计
机械原理平面连杆机构及设计平面连杆机构是一种最为基本的机械结构，由于其结构简单、运动可靠等特点，被广泛应用于各种机械设备中。
本文将对平面连杆机构进行介绍，并探讨其设计原理。
平面连杆机构是由至少一个定点和至少三个连杆组成的机构。
定点为固定参考点，连杆是由铰链连接的刚性杆件。
连杆可以分为连杆和曲柄，连杆连接在定点上，曲柄则旋转。
平面连杆机构的运动由这些连杆的位置和相互连接方式决定。
平面连杆机构的设计原理基于以下几个方面：1.运动分析：在设计平面连杆机构之前，首先需要进行运动分析，确定所需的运动类型。
运动类型可以是旋转、平移、摆动、滑动等。
通过运动分析，可以确定连杆的长度和相互连接的方式。
2.运动性能：平面连杆机构的优点是运动可靠，但运动性能也是需要考虑的重要因素。
例如，设计中需要考虑速度、加速度、力和力矩等参数，以满足机构的运动要求。
3.静力学分析：平面连杆机构在工作过程中可能会受到外力的作用，因此需要进行静力学分析。
静力学分析可以确定机构的力矩和应力，从而确定设计的合理性。
4.运动合成：在进行平面连杆机构的设计过程中，需要进行连杆的运动合成。
运动合成是指通过选择适当的连杆长度和连接方式，实现所需的运动类型。
5.运动分解：运动分解是指将合成的运动分解为各个连杆的运动。
通过运动分解，可以确定每个连杆的运动规律，从而进行设计。
当以上原理得到了充分的了解和运用后，可以进行平面连杆机构的具体设计。
具体的设计包括以下几个步骤：1.确定所需的运动类型：根据机械设备的需求，确定所需的运动类型，例如旋转、平移、摆动等。
2.运动分析：对机构进行运动分析，确定连杆的位置和连接方式。
根据机构的运动要求和外力作用，确定连杆的长度。
3.动力学分析：进行动力学分析，确定机构运动时的力学参数，如速度、加速度、力和力矩等。
4.运动合成与分解：根据所需的运动类型，进行运动合成和分解，确定连杆的运动规律。
5.结构设计：根据上述分析和计算结果，进行结构设计。
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
第9章平面连杆机构的动力分析与平衡
第9章平面连杆机构的动力分析与平衡平面连杆机构是由若干个连杆组成的机械系统，常用于研究机械系统的动力学性质。
对于平面连杆机构的动力分析与平衡，主要是研究其运动学和动力学方程，并进行相应的力和动量平衡计算。
以下将从运动学和动力学两个方面进行详细介绍。
1、运动学分析平面连杆机构的运动学分析是研究机构的位置、速度和加速度的关系。
其中，位置分析主要是根据连杆的几何性质，通过连杆的长度、夹角和初始位置等参数，确定连杆机构的位置关系。
速度分析主要是研究各连杆的线速度和角速度之间的关系，通过运用位移法和速度图解法，可以求解各连杆关节处的速度。
加速度分析主要是研究各连杆的线加速度和角加速度之间的关系，可以通过速度分析的基础上运用动图解法求解。
2、动力学分析平面连杆机构的动力学分析是研究机构中各连杆所受力和动量的关系，进而分析机构的运动特性。
动力学分析主要包括力分析和动量平衡两个方面。
力分析主要是研究在给定外部载荷下，各连杆之间的约束力和连接力，分析力的大小、方向和位置。
动量平衡主要是研究机构质点的动量矩等于零，根据牛顿第二定律和冲量动量定理，可以建立平面连杆机构的运动方程，进而求解各连杆的加速度和力。
平面连杆机构的平衡主要涉及到静平衡和动平衡两个方面。
静平衡要求在机构基准位置时，机构中各连杆和连接处的力矩之和等于零，可以通过力分析和力矩平衡方程求解。
动平衡要求机构中各连杆的质心加速度等于零，在给定外部载荷和给定输入力矩的情况下，可以通过动量平衡方程求解。
总结来说，平面连杆机构的动力分析与平衡需要进行运动学和动力学的分析，通过建立力分析和动量平衡方程，求解各连杆的加速度和力，进而研究机构的运动特性和平衡性。
对于平面连杆机构的动力分析与平衡研究，可以为机械设计和动力学性能优化提供理论依据。
机械原理-平面连杆机构的运动分析和设计
平面连杆机构的设计流程和方法
在这个部分中，我们将深入探讨平面连杆机构的设计，介绍流程和方法，提供实际案例分析，帮助您了解如何设 计成功的机械。
1.
需求分析
将客户的需求转化为机械设计
目标。
2.
构思和设计
基于机械原理构思和设计机械
装备支撑结构，并采用 CAD 软
件实施初始的草图或模型。
3.
材料选择
选择合适的材料和工艺，确保
结构和类型
平面连杆机构通常由零件精细制 造而成，以满足工业和商业目的 的要求。
工程应用
机械工程师们可以使用平面连杆 机构来完成各种复杂的任务，如 发动机和自动化流水线等。
日常应用
平面连杆机构可以进一步应用在 日常用品中，如钟表、洗衣机和 自动售货机等。
平面连杆机构的运动分析方法
在这个部分中，我们将探索平面连杆机构的运动学和动力学，介绍运动方程和速度方程，以及如何用数学 公式计算不同零件的运动和速度。
1 平衡条件
平衡是指物理系统中所有力和运动之间所需达到的状态，这是机械工程师需要考虑的重 要问题。
2 稳定性
稳定性是一个重要的物理学概念，涉及动量、速度和质量，能够帮助工程师在设计平面 连杆机构时考虑不同零件的状态和取向。
3 应用场景
平面连杆机构无处不在，具有开发良好设计的潜力，是自动化流水线的核心，也是钟表、 汽车和机器人的重要部分。
1
运动学
运动学研究物体运动的规律和运动参数，如位移、速度、加速度等。
2
动力学
动力学研究物体的运动状态和运动参数之间的关系，如动量、力和功等。
3
数值模拟
数字计算能够预测机械零件的运动，利用计算机模拟机械过程，提高设计效率。
平面连杆机构的基本形式
平面连杆机构的基本形式概述平面连杆机构是一种常见的机械结构，用来将转动运动转化为直线运动或者反之。
它由连杆、关节和固定支承组成，广泛应用于机械工程、汽车工业等领域。
本文将介绍平面连杆机构的基本形式、运动学分析和应用。
一、平面连杆机构的定义平面连杆机构是指所有连杆在同一平面内运动的机构，它由刚性连杆和用于连接连杆的关节构成。
常见的平面连杆机构包括曲柄滑块机构、摇杆机构和平行四边形机构等。
1. 曲柄滑块机构曲柄滑块机构是由一个固定的曲轴（曲柄）和一个滑块组成的机构。
滑块沿着直线轨迹运动，可以实现转动运动到直线运动的转换。
它常用于内燃机等系统中的往复运动。
2. 摇杆机构摇杆机构由一个固定支点和两个连杆组成，其中一个连杆通过关节与摇杆连接，另一个连杆通过关节与摇杆相连。
摇杆机构可以实现转动运动到转动运动的转换，广泛应用于机械工程中的传动装置。
3. 平行四边形机构平行四边形机构由四个连杆组成，其中两个连杆平行，另外两个连杆也平行且等长。
平行四边形机构可以实现转动运动到转动运动的转换，常用于机械工程中的转向装置和变速装置。
二、平面连杆机构的运动学分析平面连杆机构的运动学分析是研究连杆与连杆之间的运动关系，其核心是解决位置、速度和加速度问题。
1. 位置分析位置分析是研究连杆在运动过程中的几何关系。
一般通过建立坐标系和运动方程来描述连杆的位置。
对于曲柄滑块机构，滑块位置可以通过曲柄的转动角度和连杆长度来确定；对于摇杆机构，可以通过摇杆的转动角度和连杆长度来确定；对于平行四边形机构，可以通过两个平行连杆的转动角度和连杆长度来确定。
2. 速度分析速度分析是研究连杆在运动过程中的速度关系。
一般通过求解连杆的速度向量和运动学方程来描述连杆的速度。
对于曲柄滑块机构，滑块的速度可以通过曲柄的角速度和连杆长度来确定；对于摇杆机构，可以通过摇杆的角速度和连杆长度来确定；对于平行四边形机构，可以通过两个平行连杆的角速度和连杆长度来确定。
平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验
实验二平面连杆机构设计分析及运动分析综合实验一、实验目的：1、掌握机构运动参数测试的原理和方法。
了解利用测试结果，重新调整、设计机构的原理。
2、体验机构的结构参数及几何参数对机构运动性能的影响，进一步了解机构运动学和机构的真实运动规律。
3、熟悉计算机多媒体的交互式设计方法，实验台操作及虚拟仿真。
独立自主地进行实验内容的选择，学会综合分析能力及独立解决工程实际问题的能力，了解现代实验设备和现代测试手段。
二、实验内容1、曲柄滑块机构及曲柄摇杆机构类型的选取。
2、机构设计，既各杆长度的选取。
（包括数据的填写和调整好与“填写的数据”相对应的试验台上的杆机构的各杆长度。
）3、动分析（包括动态仿真和实际测试）。
4、分析动态仿真和实测的结果，重新调整数据最后完成设计。
三、实验设备：平面机构动态分析和设计分析综合实验台，包括：曲柄滑块机构实验台、曲柄摇杆机构实验台，测试控制箱，配套的测试分析及运动仿真软件，计算机。
四、实验原理和内容：1、曲柄摇杆机构综合试验台①曲柄摇杆机构动态参数测试分析：该机构活动构件杆长可调、平衡质量及位置可调。
该机构的动态参数测试包括：用角速度传感器采集曲柄及摇杆的运动参数，用加速度传感器采集整机振动参数，并通过A/D板进行数据处理和传输，最后输入计算机绘制各实测动态参数曲线。
可清楚地了解该机构的结构参数及几何参数对机构运动及动力性能的影响。
②曲柄摇杆机构真实运动仿真分析：本试验台配置的计算机软件，通过建模可对该机构进行运动模拟，对曲柄摇杆及整机进行运动仿真，并做出相应的动态参数曲线，可与实测曲线进行比较分析，同时得出速度波动调节的飞轮转动惯量及平衡质量，从而使学生对机械运动学和动力学，机构真实运动规律，速度波动调节有一个完整的认识。
③曲柄摇杆机构的设计分析：本试验台配置的计算机软件，还可用三种不同的设计方法，根据基本要求，设计符合预定运动性能和动力性能要求的曲柄摇杆机构。
另外还提供了连杆运动轨迹仿真，可做出不同杆长，连杆上不同点的运动轨迹，为平面连杆机构按运动轨迹设计提供了方便快捷的虚拟实验方法。
机械设计2-1分析平面四杆机构的运动特性
（2）当分别取构件AB、BC、CD为机架时，各将得到什么机构？
解：（1）当AD杆为机架时，最短杆 为连杆BC。最短杆并非是机架或连架 杆，所以该机构为双摇杆机构。
（2）由50+120>72+96，可知，此 机构不满足曲柄存在的杆长之和条件 。故，无论取何构件为机架，该机构 均为双摇杆机构。
搅拌机
雷达天线俯仰机构
天线
2C
3
1
BA
4
D
曲柄摇杆机构
1-曲柄、2-连杆、3-摇杆、4-机架
缝纫机脚踏机构
铰链四杆机构应用实例
(2)双曲柄机构
含义：两连架杆BC、AD均为曲柄
a) 一般双曲柄机构：BC≠AD 应用实例：惯性筛
2 3
1 4
双曲柄机构
铰链四杆机构应用实例
b)特例
平行四边形机构（反向平行四边形）BC=AD、AB=CD
3、图示铰链四杆机构中，已 知AB，BC,CD,AD 的长度如 图所标，单位为毫米，其中 AD为机架，试问，该四杆机 构有曲柄吗？如果存在，指出 是什么机构？
曲柄存在条件例子
解：由曲柄存在的条件可知， 若该四杆机构满足杆长之和条件，且有最短杆，那么该四杆 机构就有曲柄。故列以下式子： 最短杆+最长杆：200+450=650 其他两杆之和： 300+400=700 显然，该四杆机构满足杆长之和条件，故有曲柄。 若以AD为机架，则该机构为曲柄摇杆机构。
曲柄存在条件例子
1、图示铰链四杆机构中，已知各杆的长度如图所标，单 位为毫米，试问，该四杆机构有曲柄吗？如果存在，指出 是什么机构？
第三章 连杆机构设计和分析
第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。
2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。
3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。
其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。
因为位移方程往往是非线性方程。
基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。
由本身几何形状保持接触。
因此广泛应用于各种机械及仪表中。
不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。
二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。
§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。
可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。
因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。
下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。
平面连杆机构运动分析的子程序.
SUBROUTINE CRANK(N1,N2,R,TH,W,A,P,VP,AP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)W2=W*WVP(N1,1)=0.0D0VP(N1,2)=0.0D0AP(N1,1)=0.0D0AP(N1,2)=0.0D0RX=R*DCOS(TH)RY=R*DSIN(TH)P(N2,1)=P(N1,1)+RXP(N2,2)=P(N1,2)+RYVP(N2,1)= -RY*WVP(N2,2)= RX*WAP(N2,1)= -RY*A-RX*W2AP(N2,2)= RX*A-RY*W2RETURNENDSUBROUTINE CRANK2(N1,N2,N3,R,S,PHI,TH,W,A,P,VP,AP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)W2=W*WVP(N1,1)=0.0D0VP(N1,2)=0.0D0AP(N1,1)=0.0D0AP(N1,2)=0.0D0RX=R*DCOS(TH)RY=R*DSIN(TH)SX=S*DCOS(TH+PHI) SY=S*DSIN(TH+PHI)P(N2,1)=P(N1,1)+RXP(N2,2)=P(N1,2)+RYP(N3,1)=P(N1,1)+SXP(N3,2)=P(N1,2)+SYVP(N2,1)= -RY*WVP(N2,2)= RX*WVP(N3,1)= -SY*WVP(N3,2)= SX*WAP(N2,1)= -RY*A-RX*W2 AP(N2,2)= RX*A-RY*W2 AP(N3,1)= -SY*A-SX*W2 AP(N3,2)= SX*A-SY*W2RETURNENDSUBROUTINE PAYAD(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH1,TH2,P,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2)LOGICAL PRNTPRNT=.FALSE.IF(N1.LT.0)PRNT=.FALSE.DELX=P(N2,1)-P(N1,1)IF(DABS(DELX).LT.1.0D-10) DELX=1.0D-10DELY=P(N2,2)-P(N1,2)PHI=DATAN2(DELY,DELX)SSQ=(P(N2,1)-P(N1,1)**2+(P(N2,2)-P(N1,2))**2S=DEQRT(SSQ)TEST=S-(R1+R2)IF(TEST)40,40,50040 TEST=DABS(R1-R2)-SIF(TEST)50,50,50050 CONTINUECOSIN=(R1**2-R2**2+SSQ)/(2.0D0*R1*S)ALF=DATAN2(DSQRT(1.0D0-COSIN**2),COSIN)IF(M)200,100,100100 TH=PHI+ALFGOTO 300200 TH=PHI-ALF300 CONTINUERC=R1*DCOS(TH)RS=R1*DSIN(TH)P(N3,1)=P(N1,1)+RCP(N3,2)=P(N1,2)+RSTH1=DATAN2(RS,RC)PS=P(N3,2)-P(N2,2)PC=P(N3,1)-P(N2,1)TH2=DATAN2(PS,PC)RETURN500 IF(PRNT)WRITE(*,600)600 FORMAT(3X,'DYAD CANNOT BE ASSEMBLED.'/)ENDSUBROUTINE VDYAD(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH1,TH2,P,W1,W2,VP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2)CALL PDYAD(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH1,TH2,P,NP)R2X=P(N3,1)-P(N2,1)R2Y=P(N3,2)-P(N2,2)A1=(VP(N2,1)-VP(N1,1))*R2XA2=(VP(N2,2)-VP(N1,2))*R2YR1X=P(N3,1)-P(N1,1)R1Y=P(N3,2)-P(N1,2)C1=R1Y*R2XC2=R2Y*R1XDET=C1-C2B1=(VP(N2,2)-VP(N1,2))*R1YB2=(VP(N2,1)-VP(N1,1))*R1XW1=-(A1+A2)/DETW2=-(B1+B2)/DETVP(N3,1)=VP(N1,1)-W1*R1YVP(N3,2)=VP(N1,2)+W1*R1XRETURNENDSUBROUTINEADYAD(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH1,TH2,P,W1,W2,VP,A1,A2,AP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)CALL VDYAD(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH1,TH2,P,W1,W2,VP,NP) R1X=P(N3,1)-P(N1,1)R1Y=P(N3,2)-P(N1,2)R2X=P(N3,1)-P(N2,1)R2Y=P(N3,2)-P(N2,2)C1=R1Y*R2XC2=R2Y*R1XDET=C1-C2W1S=W1*W1W2S=W2*W2E=AP(N2,1)-AP(N1,1)+W1S*R1X-W2S*R2XF=AP(N2,2)-AP(N1,2)+W1S*R1Y-W2S*R2YA1=-(E*R2X+F*R2Y)/DETA2=-(F*R1Y+E*R1X)/DETAP(N3,1)=AP(N1,1)-W1S*R1X-A1*R1YAP(N3,2)=AP(N1,2)-W1S*R1Y+A1*R1XRETURNENDSUBROUTINE PGUIDE(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH,BETA,P,NP) DIMENSION P(NP,2)LOGICAL PRNTPRNT=.TRUE.IF(N1.LT.0) PRNT=.FALSE.N1=IABS(N1)SSQ=(P(N1,1)-P(N2,1))**2+(P(N1,2)-P(N2,2))**2E=2.*((P(N2,1)-P(N1,1))*DCOS(BETA)+(P(N2,2)-P(N1,2))*DSIN(BETA)) F=SSQ-R1**2TEST=E**2-4.0*FIF(TEST)500,50,5050 SQROOT=SQRT(TEST)MODE=MRSQ=R1*R1IF(RSQ.GE.SSQ) MODE=+1IF(MODE) 200,100,100100 R2=ABS(-E+SQROOT)/2.GO TO300200 R2=ABS(-E-SQROOT)/2.300 CONTINUEP(N3,1)=P(N2,1)+R2*DCOS(BETA)P(N3,2)=P(N2,2)+R2*DSIN(BETA)TH=ATAN2((P(N3,2)-P(N1,2)),(P(N3,1)-P(N1,1)))RETURN500 IF(PRNT) WRITE(6,600)600 FORMAT(/*ROTATING GUIDE CANNOT BE ASSEMBLED*/) RETURNENDSUBROUTINEVGUIDE(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH,BETA,P,W,VBETA,VR2,VP,NP) DIMENSION P(NP,2),VP(NP,2)CALL PGUIDE(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH,BETA,P,NP)CB=DCOS(BETA)SB=DSIN(BETA)CT=DCOS(TH)ST=DSIN(TH)E1=(VP(N2,1)-VP(N1,1))-R2*VBETA*SBF1=(VP(N2,2)-VP(N1,2))+R2*VBETA*CBDET=ST*SB+CT*CBW=(F1*CB-E1*SB)/(R1*DET)VR2=-(E1*CT+F1*ST)/DETVP(N3,1)=VP(N1,1)-R1*W*STVP(N3,2)=VP(N1,2)+R1*W*CTRETURNENDSUBROUTINEAGUIDE(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH,BETA,P,W,VBETA,VR2,A,ABETA,AR2 ,AP,NP)DIMENSION P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)CALL VGUIDE(M,N1,N2,N3,R1,R2,TH,BETA,P,W,VBETA,VR2,VP,NP) CB=DCOS(BETA)SB=DSIN(BETA)CT=DCOS(TH)ST=DSIN(TH)E2=AP(N2,1)-AP(N1,1)+W**2*R1*CT-ABETA*R2*SB-VBETA**2*R2* CB-2.*VBETA*VR2*SBF2=AP(N2,2)-AP(N1,2)+W**2*R1*ST+ABETA*R2*CB-VBETA**2*R2* SB+2.*VBETA*VR2*CBDET=ST*SB+CT*CBA=(F2*CB-E2*SB)/(R1*DET)AR2=-(E2*CT+F2*ST)/DETAP(N3,1)=AP(N1,1)-R1*A1*ST-R1*W**2*CTAP(N3,2)=AP(N1,2)+R1*A*CT-R1*W**2*STRETURNENDSUBROUTINE POSC(M,N1,N2,N3,E,R2,R3,TH,P,NP)DIMENSION P(NP,2)LOGICAL PRNTPRNT=.TRUE.IF(N1.LT.0) PRNT=.FALSE.N1=IABS(N1)TEST=((P(N2,1)-P(N1,1))**2+(P(N2,2)-P(N1,2))**2-E**2)IF(TEST)500,50,5050 R2=SQRT(TEST)ALPHA=ATAN2((P(N2,2)-P(N1,2)),(P(N2,1)-P(N1,1)))BETA=ATAN(E/R2)IF (M) 200,100,100100 TH=ALPHA+BETAGO TO300200 TH=ALPHA-BETA300 CONTINUEP(N3,1)=P(N2,1)+(R3-R2)*DCOS(TH)P(N3,2)=P(N2,2)+(R3-R2)*DSIN(TH)RETURN500 IF(PRNT) WRITE(6,600)600 FORMAT(/*OSCILLATING SLIDER CANNOT BE ASSEMBLED*/) RETURNENDSUBROUTINE VOSC(M,N1,N2,N3,E,R2,R3,TH,P,W,VR2,VP,NP) DIMENSION P(NP,2),VP(NP,2)CALL POSC(M,N1,N2,N3,E,R2,R3,TH,P,NP)C=DCOS(TH)S=DSIN(TH)SX=R2*C+E*SSY=R2*S-E*CW=((VP(N2,1)-VP(N1,1))*S-(VP(N2,2)-VP(N1,2))*C)/(-SX*C-SY*S) VR2=(-(VP(N2,2)-VP(N1,2))*SY-(VP(N2,1)-VP(N1,1))*SX)/(-SY*S-SX* C)VP(N3,1)=VP(N1,1)-W*(R3*S-E*C)VP(N3,2)=VP(N1,2)+W*(R3*C+E*S)RETURNENDSUBROUTINEAOSC(M,N1,N2,N3,E,R2,R3,TH,P,W,VR2,VP,A,AR2,AP,NP) DIMENSION P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)CALL VOSC(M,N1,N2,N3,E,R2,R3,TH,P,W,VR2,VP,NP)C=DCOS(TH)S=DSIN(TH)SX=R2*C+E*SSY=R2*S-E*CE2=(AP(N2,1)-AP(N1,1))+W**2*SX+2.*W*VR2*S F2=(AP(N2,2)-AP(N1,2))+W**2*SY-2.*W*VR2*C A=(F2*C-E2*S)/(SX*C+SY*S)AR2=(E2*SX+F2*SY)/(SX*C+SY*S)R3X=R3*C+E*SR3Y=R3*S-E*CAP(N3,1)=AP(N1,1)-W**2*R3X-A*R3YAP(N3,2)=AP(N1,2)-W**2*R3Y+A*R3X RETURNENDSUBROUTINE DISP(N1,N2,TH,P,PI,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),PI(NP,2)C=DCOS(TH)S=DSIN(TH)RX=PI(N2,1)-PI(N1,1)RY=PI(N2,2)-PI(N1,2)P(N2,1)=P(N1,1)+RX*C-RY*SP(N2,2)=P(N1,2)+RX*S+RY*CRETURNENDSUBROUTINE VEL(N1,N2,W,P,VP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2)VP(N2,1)=VP(N1,1)-W*(P(N2,2)-P(N1,2))VP(N2,2)=VP(N1,2)+W*(P(N2,1)-P(N1,1)) RETURNENDSUBROUTINE ACC(N1,N2,W,A,P,VP,AP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)RX=P(N2,1)-P(N1,1)RY=P(N2,2)-P(N1,2)CALL VEL(N1,N2,W,P,VP,NP)W2=W*WAP(N2,1)=AP(N1,1)-W2*RX-A*RYAP(N2,2)=AP(N1,2)+A*RX-W2*RYRETURNENDSUBROUTINE GEOM(N1,N2,N3,R,S,PHI,PI,NP)IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 PI(NP,2)PI(N1,1)=0.0D0PI(N1,2)=0.0D0PI(N2,1)=RPI(N2,2)=0.0D0PI(N3,1)=S*DCOS(PHI)PI(N3,2)=S*DSIN(PHI)RETURNENDSUBROUTINE MOTION(N1,N2,N3,R,S,PHI,TH,W,A,PI,P,VP,AP,NP) IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)REAL*8 PI(NP,2),P(NP,2),VP(NP,2),AP(NP,2)CALL GEOM(N1,N2,N3,R,S,PHI,PI,NP)CALL DISP(N1,N3,TH,P,PI,NP)CALL ACC(N1,N3,W,A,P,VP,AP,NP)RETURNENDCALL CRANK(1,2,L(1),TH(1),W(1),A(1),P,VP,AP,NP)CALLAGUIDE(1,2,5,3,L(2),R3,TH(2),BETA,P,W(2),VBETA,VR2,VP,A(2),ABE TA,AR2,AP,NP)CALL MOTION(2,3,4,L(2),R(2),PSI(2),TH(2),W(2),A(2),WK,P,VP,AP,NP)。
平面六杆机构运动分析
平面六杆机构运动分析平面六杆机构的结构由六个连杆组成，其中包括三个固定连杆和三个可动连杆。
固定连杆通常被称为定态杆，可动连杆则被称为转动杆。
根据转动杆的数量和连杆相互连接的方式，平面六杆机构可以分为多种类型，如四杆机构、多杆机构等。
在运动分析中，首先需要确定平面六杆机构的运动副，即确定机构中的可动部分和约束部分。
在平面六杆机构中，三个固定连杆固定在轴上，不发生相对运动，因此构成了三个约束副。
而另外三个可动连杆可以沿着其中一方向进行平移或转动，从而实现不同的运动形式。
平面六杆机构的运动是通过连杆相互连接而实现的。
连杆之间的连接点称为铰链，铰链的位置确定了连杆之间的运动关系。
根据铰链的位置不同，连杆之间可以形成不同的树状结构，如三杆树状结构、四杆树状结构等。
通过这些连杆和铰链的组合，平面六杆机构可以实现复杂的运动路径和运动轨迹。
在几何分析中，可以利用连杆的长度和连接点位置来确定连杆的运动范围和运动路径。
通过使用向量和矩阵的运算，可以推导出连杆的运动方程和运动状态方程。
这些方程可以用来描述连杆的位移、速度和加速度，并进一步分析机构的运动性能和稳定性。
在力学分析中，可以应用牛顿定律和动力学原理来分析连杆之间的力学关系和力学性能。
通过建立连杆之间的功率传递和力矩平衡方程，可以计算出机构的输入功率和输出功率，并进一步分析机构的能量转换和运动效率。
平面六杆机构的运动分析在工程设计中具有广泛的应用。
它可以用来实现复杂的运动路径和运动轨迹，广泛应用于各种机械设备和机器人的设计中。
例如，在运动控制领域，平面六杆机构可以用来控制机械臂的运动轨迹和末端位置，实现精确的定位和操作。
在工业自动化领域，平面六杆机构可以用来控制机器人的运动路径和运动速度，实现灵活的操作和自动化生产。
总而言之，平面六杆机构是一种重要的机械结构，它可以实现复杂的运动功能和运动轨迹。
通过几何分析和力学分析，可以对平面六杆机构的运动进行详细的分析和研究。
平面连杆机构运动分析和设计说明书
§3－1 连杆机构及其传动特点 §3－2 平面四杆机构的类型和应用 §3－3 平面四杆机构的基本知识 §3－4 运动分析——速度瞬心法 §3－5 运动分析——矢量方程图解法 §3－6 平面四杆机构的设计
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
§3－1 连杆机构及其传动特点
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √
方向：√ √ √ √
B
A
D
C
B A
DC
天津工业大学专用
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
→∞
l
对心曲柄滑块机构
天津工业大学专用
双滑块机构
正弦机构
作者： 潘存云教授
(2)改变运动副的尺寸
C2
ωB θ 180°＋θ 作者：潘存云教授
C C1
曲柄摇杆机构 3D
A
B1
DD
B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
连杆作平动
实例：火车轮 摄影平台 天平
B B’ 作者：潘存云教授
C C’
A
D
AB = CD BC = AD
平面连杆机构实验心得
平面连杆机构实验心得
通过实际操作和观察，我对平面连杆机构的构造和运动规律有了更深入的了解。
我理解了连杆的作用以及各个连杆之间的关系，包括曲柄、连杆、滑块和连接杆等。
在实验过程中，我学会了正确使用实验装置和工具，如组装和调整各个连杆的位置和角度，安装测量仪器等。
这些操作技巧对于成功进行实验和获取准确的数据非常重要。
通过改变曲柄的转角和速度，我观察到滑块的运动轨迹以及各个连杆的位置和角度变化。
我记录了曲柄转角与滑块位移之间的关系，并对各个连杆之间的角度变化进行了分析。
这有助于深入理解连杆机构的运动规律。
在实验中，我了解到平面连杆机构在机械工程中的重要性和应用范围，如发动机的曲轴连杆机构、运动机械的传动装置等。
同时，我也意识到平面连杆机构受到一些限制，如滑块速度和加速度的限制，以及运动平稳性和动平衡的要求等。
通过平面连杆机构实验，我对机械运动原理有了更深入的了解，掌握了实验操作技巧，并通过观察和分析数据，对连杆机构的运动规律和应用有了更清晰的认识。
这些经验对于我的机械工程学习和实践都非常有帮助。
平面连杆机构的运动分析和设计实用教案
P， Q： 其余两杆的长度
Grashof机构(jīgòu) ： 满足条件 Lmin + Lmax ≤ P ＋Q的机构(jīgòu)。
第15页/共57页
第十六页，共57页。
平面(píngmiàn)四杆机构存在曲柄的条 件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 最短杆为机架或连架杆
动画链接(liàn jiē)
第23页/共57页
第二十四页，共57页。
讨论：机构(jīgòu)的初始装配状态与
可行域
在 机构的运动过程中是不会发生变化的原因
第24页/共57页
第二十五页，共57页。
急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通常 (tōngcháng)把从动件往复运动速度快慢 不同的运动称为急回运动。
a21x1 a22 x2 ...... a2n xn b2
...........
an1x1 an2 x2 ...... ann xn bn
x , x ,..... x 其中
为 待求变量。
12
n
方 程组可以简写为
（ 5---5´）
Ax b
则 方程组的解为
（5---6）
x A1b
第38页/共57页
c (d a) b
acd b
两 两相加
动画演示
ac ab ad
最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
a最短
第14页/共57页
第十五页，共57页。
补充：Grashof曲柄存在(cúnzài)条
件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 则最短杆两端的转动(zhuàn dòng)副均为周转副；其余转 动(zhuàn dòng)副为摆转副。
机械原理 第3版 第3章 平面连杆机构的运动分析
3、瞬心位置的确定
2）两个构件之间没有用运动副连接时，可
用三心定理求出的瞬心位置
Kennedy Theorem
Aronhold-Kenndy Theorem
1）两个构件之间用运动副连接时，可直接
判断出的瞬心位置
primary center
10
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;
2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;
17
已知机构尺寸和主动件角速度1，求2和3
1、利用Vp12求2
18
2、利用Vp13求3
求3的思路
19
P12
P23
1、利用瞬心P12,求V2
已知凸轮角速度1,求推杆速度V2
P13
P23
20101011-04-2-08
速度瞬心法 相对运动图解法
复数法 矩阵法 矢量法
二、运动分析的方法
6
1、瞬心概念：作平面相对运动的两构件，以 看成是围绕一个瞬时重合点作相 对转动，该重合点称为瞬时速度 中心，简称瞬心。
24
第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析
一、相对运动图解法的基本原理
理论力学知识1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系2、两构件重合点处的速度与加速度关系
25
速度关系
加速度关系
1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系
牵连运动是移动，相对运动是转动。
26
2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系
第三章 平面机构的运动分析
2010.10.13 第5次课
21
复 习
1.平面机构的结构分析把一个机构分解为原动件和杆组的过程。机构结构分析的一般步骤 a计算自由度确定原动件 b高副低代，去掉局部自由度和虚约束 c开始拆杆组注意：拆去杆组后，剩余部分仍然是机构 同一个机构选用不同构件作原动件时，其机构的级别可能不同
第13讲平面连杆机构动态静力分析
第13讲平面连杆机构动态静力分析平面连杆机构是由直线运动连杆组成的机械系统，被广泛应用于各种机械设备中。
平面连杆机构的动态静力分析是对连杆机构在运动过程中的受力和运动性能进行研究和分析的过程。
本文将从动力学和静力学两个方面来介绍平面连杆机构的动态静力分析。
一、动力学分析平面连杆机构的动力学分析主要研究机构在运动过程中的受力和运动性能。
动力学分析涉及到速度、加速度、力矩等物理量的计算和分析。
1.速度分析速度分析是指根据机构的几何形状和约束条件，计算机构各个连杆和构件的速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
2.加速度分析加速度分析是指根据机构的几何形状、约束条件和速度，计算机构各个连杆和构件的加速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件、速度和加速度，计算机构各个连杆和构件的力矩。
根据牛顿第二定律，力矩等于物体的质量乘以加速度，根据连杆机构的几何形状和运动状态，可以计算出各个连杆和构件的力矩。
二、静力学分析平面连杆机构的静力学分析主要研究机构在静态平衡条件下的受力和力矩分布。
静力学分析可以用于评估机构的工作性能和稳定性。
1.均衡方程静力学分析的基础是建立连杆机构的均衡方程，即根据物体的几何形状和约束条件，建立物体受力和力矩平衡的方程。
通过求解这些方程，可以得到机构的受力和力矩分布。
2.受力分析受力分析是指根据机构的几何形状、约束条件和力矩，计算机构各个连杆和构件的受力。
受力分析可以帮助我们了解机构在运动过程中的受力情况，从而确定机构的结构设计和增加机构的稳定性。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件和受力分析，计算机构各个连杆和构件的力矩。
力矩分析可以帮助我们确定机构的受力情况，从而评估机构的工作性能和稳定性。
平面连杆机构的动态静力分析是机械工程中重要的研究内容之一、通过动态静力分析，可以了解机构运动过程中的受力和运动性能，并根据分析结果进行机构的设计和优化。
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平面连杆机构运动分析大作业（一）平面连杆机构的运动分析班级：姓名：姓名：姓名：指导教师：完成日期：一、题目及原始数据1.1、平面连杆机构的运动分析题目：如图1.1所示，为一平面六杆机构。
设已知各构件的尺寸如表 1.1 所示，又知原动件1以等角速度1ω= 1rad/s 沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度及角加速度以及位移E 点的位移、速度及加速度的变化情况。
表1.1 平面六杆机构的尺寸参数2'l =65mm,G x =153.5mm,G y =41.7mm题 号 1l 2l3l4l5l6lαABC1-A105.6 67.5 87.5 34.42560°1l =26.5 1l =241l =29.5算出原动件从 0º到 360º时（计算点数 N=36）所要求各运动变量的大小，并绘出各组应的运动线图以及 E 点的轨迹曲线。
图1.1二、平面连杆机构运动分析方程2.1、位移方程：4312l4cos cos l1cos 0h θθθ--=43311l4sin s sin l1sin 0h θθθ+--= 43l4cos l3cos s c 0θθ+-⋅= 43l4sin l3 sin h 0θθ+-=[]343c v v ωω2.2、速度方程：3433343314343cos l4sin s sin 0sin l4cos s cos 0V 0l4sin l3sin 10l4cos l3cos 0θθθθθθθθθθ--⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦[]211V l1sin l1cos 00θθ=-[]3343V c v v ωω=3V V1\V2=2.3、加速度方程：3344333333443333311144334433sin 14cos v sin s cos 014sin ?v cos s sin 0014cos 13cos 0014sin 13sin 0A ωθωθθωθωωθθωθωθωθωθωθ+⎡⎤⎢⎥--+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]112343c A =v v ωω11111112A A A =⨯[]1211A l1cos l1sin 00θθ=--11112A A A =+[]3343A a c a γγ=321A A \A =三、计算程序框图四、计算源程序4.1主程序%输入已知数据clearl1=0.0240;l2=0.1056;l3=0.0675;l4=0.0875;l5=0.0344;l6=0.025;l22=0.065;xg=0.1535;yg=0.0417;omega1=1;alph1=0;hd=pi/180;du=180/pi;t1=1:10:361;theta2=1:10:361;theta3=1:10:361;theta5=1:10:361;theta6=1:10:361;omega2=1:10:361;omega3=1:10:361;omega5=1:10:361;omega6=1:10:361;alph2=1:10:361;alph3=1:10:361;alph5=1:10:361;alph6=1:10:361;xe=1:10:361;ye=1:10:361;V=1:10:361;a=1:10:361;theta1=0;options=gaoptimset('PopulationSize',100,'Generations',10000,'StallGenLimit', 500,'TolFun',1e-100);theta0=ga(@(thet) weiyi_0(thet,theta1),4,options);if theta0(1)<0theta0(1)=theta0(1)+2*pi;endif theta0(1)>2*pitheta0(1)=theta0(1)-2*pi;endif theta0(2)<0theta0(2)=theta0(2)+2*pi;endif theta0(2)>2*pitheta0(2)=theta0(2)-2*pi;endif theta0(3)<0theta0(3)=theta0(3)+2*pi;endif theta0(3)>2*pitheta0(3)=theta0(3)-2*pi;endif theta0(4)<0theta0(4)=theta0(4)+2*pi;endif theta0(4)>2*pitheta0(4)=theta0(4)-2*pi;end%调用子函数Fun_jixie计算该六杆机构的各杆角位移、角速度、角加速度以及E点的角位移、角速度、角加速度for n1=1:10:361theta1=(n1-1)*hd;t1(n1)=theta1*du;theta=fsolve(@(thet) weiyi(thet,theta1),theta0);if theta(1)<0theta(1)=theta(1)+2*pi;endif theta(1)>2*pitheta(1)=theta(1)-2*pi;endif theta(2)<0theta(2)=theta(2)+2*pi;endif theta(2)>2*pitheta(2)=theta(2)-2*pi;endif theta(3)<0theta(3)=theta(3)+2*pi;endif theta(3)>2*pitheta(3)=theta(3)-2*pi;endif theta(4)<0theta(4)=theta(4)+2*pi;endif theta(4)>2*pitheta(4)=theta(4)-2*pi;end[xe(n1),ye(n1)]=weiyi_E(theta1,theta,l1,l2,l22);[omega,alph] = Fun_jixie(theta1,omega1,l1,l2,l3,l5,l6,l22,theta);[V(n1),a(n1)]=sudu_jasudu_E(omega(1),alph(1),theta,theta1,omega1,l1,l2,l22,a lph1);theta2(n1)=theta(1);theta3(n1)=theta(2);theta5(n1)=theta(3);theta6(n1)=theta (4);omega2(n1)=omega(1);omega3(n1)=omega(2);omega5(n1)=omega(3);omega6(n1)=o mega(4);alph2(n1)=alph(1);alph3(n1)=alph(2);alph5(n1)=alph(3);alph6(n1)=alph(4);theta0=theta;end%绘制各杆件的角位移、角速度、角加速度n2=1:10:361;n1=1:10:361;figure(1);%%%%%%subplot(2,2,1)%绘制位移线图plot((n1-1),theta2(n2)*du,'r-',(n1-1),theta3(n2)*du,'g-',(n1-1),theta5(n2)*d u,'y-',(n1-1),theta6(n2)*du,'k-','LineWidth',1.5);title('各杆角位移线图');xlabel('原动件1\theta_1/\circ');ylabel('角位移/\circ');grid on;hold on;text(200,60,'θ2');text(200,150,'θ3');text(200,350,'θ5');text(200,260,'θ6');%%%%%%subplot(2,2,2)%绘制角速度线图plot((n1-1),omega2(n2),'r-',(n1-1),omega3(n2),'g-',(n1-1),omega5(n2),'y-',(n 1-1),omega6(n2),'k-','LineWidth',1.5);title('各杆角速度线图');xlabel('原动件1\theta_1/\circ');ylabel('角速度/rad\cdots^{-1}');grid on;hold on;%%%%%%subplot(2,2,3)%绘制角加速度线图plot((n1-1),alph2(n2),'r-',(n1-1),alph3(n2),'g-',(n1-1),alph5(n2),'y-',(n1-1 ),alph6(n2),'k-','LineWidth',1.5);title('各杆角加速度线图');xlabel('原动件1\theta_1/\circ');ylabel('角加速度/rad\cdots^{-2}');grid on;hold on;%%%%%%%%求E点的位移figure(2)subplot(2,2,1)plot(xe(n1),ye(n1),'r-','LineWidth',1.5);title('E的位移线图');xlabel('E在x方向位移');ylabel('E在y方向位移');grid on;hold on;%求E点角速度与角加速度subplot(2,2,2)%绘制E点角速度plot((n1-1),V(n1),'r-','LineWidth',1.5);title('E点角速度');xlabel('原动件1\theta_1/\circ');ylabel('E点角速度/rad\cdots^{-1}');grid on;hold on;subplot(2,2,3)%绘制E点角加速度plot((n1-1),a(n1),'r-','LineWidth',1.5);title('E点角加速度');xlabel('原动件1\theta_1/\circ');ylabel('E点角加速度/rad\cdots^{-2}');grid on;hold on;%将数据输出到Exel表shuju1.xls中xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',t1(n1)','sheet1','A1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',theta2(n1)'*du,'sheet1','B1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',theta3(n1)'*du,'sheet1','C1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',theta5(n1)'*du,'sheet1','D1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',theta6(n1)'*du,'sheet1','E1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',omega2(n1)','sheet1','F1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',omega3(n1)','sheet1','G1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',omega5(n1)','sheet1','H1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',omega6(n1)','sheet1','I1'); xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',alph2(n1)','sheet1','J1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',alph3(n1)','sheet1','K1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',alph5(n1)','sheet1','L1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',alph6(n1)','sheet1','M1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',V(n1)','sheet1','N1');xlswrite('E:\机械原理大作业\平面六杆机构\Matlab程序\shuju3.xls',a(n1)','sheet1','O1');4.2从动件角位移，角速度，角加速度function [omega,alph ] = Fun_jixie( theta1,omega1,l1,l2,l3,l5,l6,l22,theta) %从动件角位移theta2=theta(1);theta3=theta(2);theta5=theta(3);theta6=theta(4);%%%%%%%计算从动件角速度A=[ -l2*sin(theta2), l3*sin(theta3), 0, 0;l2*cos(theta2), -l3*cos(theta3), 0, 0;-l22*sin(theta2 - pi/3), -l3*sin(theta3), -l5*sin(theta5),l6*sin(theta6);l22*cos(theta2 - pi/3), l3*cos(theta3), l5*cos(theta5),-l6*cos(theta6)];B=[l1*sin(theta1);-l1*cos(theta1);0;0];omega=A\(omega1*B);omega2=omega(1);omega3=omega(2);omega5=omega(3);omega6=omega(4);%%%%%%计算角从动件角加速度A=[ -l2*sin(theta2), l3*sin(theta3), 0, 0;l2*cos(theta2), -l3*cos(theta3), 0, 0;-l22*sin(theta2 - pi/3), -l3*sin(theta3), -l5*sin(theta5),l6*sin(theta6);l22*cos(theta2 - pi/3), l3*cos(theta3), l5*cos(theta5),-l6*cos(theta6)];At=[-l2*omega2*cos(theta2),l3*omega3*cos(theta3), 0, 0;-l2*omega2*sin(theta2),l3*omega3*sin(theta3), 0, 0;-l22*omega2*cos(theta2 -pi/3),-l3*omega3*cos(theta3),-l5*omega5*cos(theta5),l6*omega6*cos(theta6);-l22*omega2*sin(theta2 -pi/3),-l3*omega3*sin(theta3),-l5*omega5*sin(theta5),l6*omega6*sin(theta6)]; Bt=[omega1*l1*cos(theta1);omega1*l1*sin(theta1);0;0;];alph=A\(-At*omega+omega1*Bt);end4.3 E≠® ƒ ® ƒfunction [V,a]=sudu_jasudu_E(omega,alph,theta,theta1,omega1,l1,l2,l22,alph1) %求E点角速度A=[-l1*sin(theta1),-l2*sin(theta(2))+l22*sin(pi/3-theta(1));l1*cos(theta1),l 2*cos(theta(1))-l22*cos(pi/3-theta(1))];B=[omega1;omega(1)];Vx=-l1*sin(theta1)*omega1-l2*sin(theta(2))+l22*sin(pi/3-theta(1))*omega(1); Vy=l1*cos(theta1)*omega1+l2*cos(theta(1))-l22*cos(pi/3-theta(1))*omega(1);V=sqrt(Vx^2+Vy^2);%求E点角加速度D1=[alph1;alph(1)];D2=[-l1*cos(theta1)*omega1,-l2*cos(theta(1))*omega(1)-l22*cos(pi/3-theta(1)) *omega(1);-l1*sin(theta1)*omega1,-l2*sin(theta(2))*omega(1)+l22*sin(pi/3-the ta(1))*omega(1)];a1=A*D1+D2*B;a=sqrt(a1(1)^2+a1(2)^2);end4.4 E点位移function [ xe,ye ] = weiyi_E( theta1,theta,l1,l2,l22)xe=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta(1))+l22*cos(pi/3-theta(1));ye=l1*sin(theta1)+l2*sin(theta(2))+l22*sin(pi/3-theta(1));end五、计算结果1-C1- A各杆角位移变化：主动杆1 从动杆2 从动杆3 从动杆5 从动杆6 角速度变化：主动杆1 从动杆2 从动杆3 从动杆5 从动杆6 角加速度变化：从动杆2 从动杆3 从动杆5 从动杆6 E点速度 E点加速度0 37.5874 73.3953 132.3244 -249.1610 -0.4173 -0.4173 -2.9518 -3.9210 0.1853 0.7684 11.4966 12.2492 0.1750 0.066210 33.9922 70.5461 112.3625 83.0629 -0.3725 -0.2752 -1.6190 -2.3483 0.3312 0.8861 5.4435 7.2001 0.1771 0.069820 30.8938 68.3522 100.7887 66.3895 -0.3099 -0.1240 -1.0223 -1.4183 0.3947 0.8748 2.2858 4.2935 0.1769 0.065230 28.3939 68.8217 92.8061 56.3457 -0.2421 0.0176 -0.7802 -0.8393 0.3918 0.7725 0.7957 2.6200 0.1756 0.056540 26.4980 68.0969 86.1429 50.4847 -0.1776 0.1386 -0.7120 -0.4874 0.35250.6300 0.0186 1.3992 0.1737 0.047150 25.1553 70.3847 79.6002 46.9508 -0.1203 0.2355 -0.7470 -0.3233 0.3016 0.4844 -0.5568 0.2390 0.1717 0.038860 24.2950 73.9013 72.3014 44.0020 -0.0710 0.3093 -0.8813 -0.3641 0.2533 0.3542 -1.2895 -1.2162 0.1695 0.032370 23.8476 75.1559 63.1407 39.4490 -0.0289 0.3627 -1.1655 -0.6919 0.2131 0.2447 -2.4793 -3.4059 0.1670 0.027680 23.7541 78.6178 50.5946 30.3211 0.0074 0.3991 -1.6505 -1.4058 0.1823 0.1547 -3.5724 -5.7645 0.1640 0.024490 23.9684 82.3428 33.3226 13.5585 0.0393 0.4213 -2.1120 -2.2571 0.1598 0.0808 -1.6008 -4.2438 0.1604 0.0224100 24.4557 86.2130 14.0722 351.3272 0.0679 0.4315 -2.0322 -2.5206 0.1440 0.0194 2.3723 0.6473 0.1560 0.0210110 25.1910 90.1287 357.8431 329.7360 0.0942 0.4316 -1.5207 -2.1913 0.1332 -0.0326 3.5937 2.8204 0.1509 0.0199120 26.1562 94.0046 346.5251 311.9913 0.1188 0.4229 -0.9979 -1.7317 0.1258 -0.0774 2.9022 2.6888 0.1450 0.0190130 27.3381 97.7660 339.3348 298.1684 0.1421 0.4065 -0.6212 -1.3498 0.1203 -0.1166 1.9341 2.0410 0.1384 0.0179140 28.7259 101.3476 334.8721 287.2791 0.1642 0.3833 -0.3835 -1.0652 0.1154 -0.1510 1.1653 1.4750 0.1312 0.0168150 30.3094 104.6913 332.0658 278.6109 0.1852 0.3541 -0.2503 -0.8573 0.1096 -0.1812 0.6238 1.0709 0.1237 0.0156160 32.0769 107.7461 330.1164 271.5735 0.2048 0.3196 -0.1901 -0.7032 0.1019 -0.2074 0.2498 0.7872 0.1161 0.0145170 34.0134 110.4673 328.4700 265.7510 0.2225 0.2806 -0.1804 -0.5877 0.0910 -0.2297 -0.0073 0.5761 0.1086 0.0136180 36.0993 112.8168 326.7451 260.8343 0.2377 0.2377 -0.2052 -0.5024 0.0762 -0.2485 -0.1801 0.4041 0.1015 0.0131190 38.3086 114.7624 324.6851 256.5725 0.2496 0.1915 -0.2526 -0.4427 0.0567 -0.2641 -0.2889 0.2529 0.0949 0.0132200 40.6082 116.2773 322.1285 252.7450 0.2575 0.1426 -0.3135 -0.4061 0.0318 -0.2774 -0.3478 0.1167 0.0893 0.0140210 42.9568 117.3387 318.9886 249.1546 0.2603 0.0914 -0.3804 -0.3899 0.0013 -0.2895 -0.3685 0.0004 0.0847 0.0157220 45.3047 117.9264 315.2360 245.6335 0.2571 0.0380 -0.4480 -0.3900 -0.0353 -0.3017 -0.3620 -0.0853 0.0813 0.0181230 47.5932 118.0211 310.8823 242.0595 0.2470 -0.0175 -0.5127 -0.4004 -0.0782 -0.3151 -0.3403 -0.1278 0.0794 0.0211240 49.7540 117.6023 305.9627 238.3738 0.2288 -0.0754 -0.5729 -0.4132 -0.1278 -0.3310 -0.3164 -0.1187 0.0791 0.0247250 51.7094 116.6472 300.5166 234.5934 0.2014 -0.1360 -0.6293 -0.4199 -0.1843 -0.3501 -0.3049 -0.0572 0.0803 0.0288260 53.3719 115.1293 294.5668 230.8117 0.1639 -0.1997 -0.6848 -0.4124 -0.2475-0.3721 -0.3194 0.0467 0.0834 0.0333270 54.6447 113.0192 288.1003 227.1842 0.1152 -0.2668 -0.7443 -0.3852 -0.3165 -0.3955 -0.3688 0.1726 0.0882 0.0379280 55.4237 110.2873 281.0562 223.8989 0.0548 -0.3369 -0.8133 -0.3370 -0.3886 -0.4161 -0.4543 0.2910 0.0949 0.0419290 55.6019 106.9102 273.3252 221.1329 -0.0173 -0.4090 -0.8967 -0.2718 -0.4578 -0.4262 -0.5690 0.3631 0.1034 0.0442300 55.0787 102.8823 264.7607 218.9966 -0.0997 -0.4800 -0.9979 -0.2008 -0.5135 -0.4125 -0.7072 0.3318 0.1136 0.0430310 53.7760 98.2358 255.1855 217.4477 -0.1886 -0.5444 -1.1213 -0.1481 -0.5388 -0.3560 -0.9028 0.0758 0.1253 0.0358320 51.6630 93.0677 244.3304 216.0976 -0.2772 -0.5934 -1.2883 -0.1739 -0.5122 -0.2347 -1.4134 -0.8402 0.1379 0.0210330 48.7870 87.5711 231.3350 213.4091 -0.3551 -0.6148 -1.6460 -0.5258 -0.4142 -0.0335 -4.1473 -5.1606 0.1504 0.0016340 45.3000 82.0541 210.8268 201.0289 -0.4101 -0.5961 -3.3535 -2.9018 -0.2419 0.2382 -21.6876 -31.2573 0.1615 0.0280350 41.4594 76.9211 168.4185 155.7385 -0.4319 -0.5293 -5.0122 -5.8883 -0.0235 0.5314 8.8888 5.4742 0.1699 0.0516360 37.5877 72.6042 132.2974 110.8020 -0.4173 -0.4173 -2.9504 -3.9199 0.1853 0.7684 11.4947 12.2491 0.1750 0.06621-B0 35.6084 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0.021190 20.5287 80.2819 31.3070 3.1795 0.0444 0.3855 (1.4432) (1.4342) 0.1505 0.0613 (0.7095) (2.2750) 0.1590 0.0194100 21.2050 85.0474 13.4384 343.3043 0.0653 0.3886 (1.3945) (1.7156) 0.1392 0.0103 1.1740 (0.0114) 0.1556 0.0181110 22.1289 89.8033 358.3468 322.8561 0.0848 0.3841 (1.0340) (1.5613) 0.1316 (0.0341) 1.9259 1.3830 0.1511 0.0170120 23.2870 94.4630 348.1012 305.4924 0.1035 0.3731 (0.6457) (1.2608) 0.1263 (0.0736) 1.5727 1.4852 0.1457 0.0160130 24.6719 98.9508 342.0222 291.7128 0.1218 0.3562 (0.3633) (0.9917) 0.1222 (0.1093) 1.0026 1.1989 0.1394 0.0150140 26.2796 103.1990 338.7246 280.8735 0.1398 0.3342 (0.1907) (0.7861) 0.1181 (0.1414) 0.5346 0.9222 0.1324 0.0141150 28.1066 107.1472 337.0058 272.1948 0.1574 0.3075 (0.1002) (0.6314) 0.1130 (0.1702) 0.1940 0.7220 0.1249 0.0134160 30.1477 110.7413 336.0186 265.1882 0.1745 0.2767 (0.0684) (0.5128) 0.1058 (0.1953) (0.0484) 0.5816 0.1172 0.0128170 32.3934 113.9345 335.1552 259.4739 0.1906 0.2424 (0.0776) (0.4204) 0.0957 (0.2167) (0.2185) 0.4726 0.1095 0.0125180 34.8277 116.6874 333.9947 254.7617 0.2051 0.2051 (0.1149) (0.3496) 0.0820 (0.2344) (0.3316) 0.3726 0.1021 0.0124190 37.4267 118.9678 332.2590 250.7928 0.2173 0.1656 (0.1697) (0.2996) 0.0640 (0.2485) (0.3968) 0.2695 0.0953 0.0128200 40.1568 120.7503 329.7869 247.3079 0.2263 0.1242 (0.2334) (0.2710) 0.0415 (0.2597) (0.4221) 0.1623 0.0893 0.0136210 42.9741 122.0147 326.5127 244.0423 0.2314 0.0813 (0.2992) (0.2638) 0.0142 (0.2689) (0.4160) 0.0599 0.0844 0.0149220 45.8240 122.7435 322.4443 240.7458 0.2315 0.0370 (0.3619) (0.2754) (0.0179) (0.2774) (0.3882) (0.0229) 0.0807 0.0168230 48.6401 122.9190 317.6404 237.2170 0.2257 (0.0088) (0.4185) (0.3004) (0.0551) (0.2865) (0.3487) (0.0700) 0.0783 0.0191240 51.3440 122.5200 312.1854 233.3408 0.2130 (0.0565) (0.4679) (0.3304) (0.0975) (0.2975) (0.3093) (0.0696) 0.0775 0.0219250 53.8440 121.5184 306.1608 229.1163 0.1923 (0.1070) (0.5117) (0.3554) (0.1456) (0.3113) (0.2837) (0.0185) 0.0782 0.0252260 56.0339 119.8763 299.6105 224.6626 0.1623 (0.1609) (0.5545) (0.3662) (0.1998) (0.3288) (0.2867) 0.0751 0.0805 0.0290270 57.7910 117.5442 292.5046 220.1994 0.1217 (0.2194) (0.6036) (0.3562) (0.2602) (0.3495) (0.3303) 0.1914 0.0845 0.0332280 58.9751 114.4610 284.7079 215.9974 0.0689 (0.2832) (0.6685) (0.3240) (0.3261) (0.3717) (0.4196) 0.2997 0.0904 0.0374290 59.4298 110.5579 275.9639 212.3007 0.0028 (0.3527) (0.7594) (0.2760) (0.3941) (0.3903) (0.5541) 0.3545 0.0982 0.0407300 58.9895 105.7702 265.8876 209.2070 (0.0767) (0.4268) (0.8875) (0.2308) (0.4565) (0.3950) (0.7431) 0.2768 0.1079 0.0416310 57.4975 100.0632 253.9196 206.4448 (0.1677) (0.5013) (1.0725) (0.2342) (0.4980) (0.3666) (1.0676) (0.1314) 0.1196 0.0371320 54.8443 93.4792 239.0430 202.7655 (0.2641) (0.5674) (1.3812) (0.4193) (0.4928) (0.2761) (1.9610) (1.6144) 0.1328 0.0243330 51.0310 86.2118 218.3537 193.4778 (0.3539) (0.6096) (2.1083) (1.2930) (0.4088)(0.0908) (5.3673) (7.3843) 0.1466 0.0020340 46.2458 78.6793 183.1568 163.4391 (0.4189) (0.6068) (3.6292) (3.7627) (0.2266)0.1995 (4.3728) (10.1287) 0.1589 0.0281350 40.9100 71.5539 140.2853 112.7881 (0.4411) (0.5414) (2.8607) (3.8254) 0.02620.5421 8.5057 7.1362 0.1678 0.0542360 35.6084 65.6281 114.9501 74.8328 (0.4138) (0.4138) (1.3993) (2.4028) 0.26500.8169 4.9188 6.0200 0.1719 0.0674六、运动线图及分析本作业通过MATLAB软件进行机构动力学建模，并输出了机构E点的运动轨迹曲线；从动件的角位移线图、角速度线图，以及角加速度线图。